Cầu thang 2 vế gấp khúc song song hình chữ u dạng bản 2

Cấu tạo cầu thang: Cấu tạo chi tiết thang cho như hình vẽ dưới đây.. Tính cầu thang bộ tầng điển hình 7.1.. Lựa chọn giải pháp kết cấu của cầu thang: - Cầu thang hai đợt làm bằng bêtô

I Cấu tạo cầu thang:

Cấu tạo chi tiết thang cho như hình vẽ dưới đây

7 6

C C

mặt bằng kết cấu thang tl:1/40 2

II Tính cầu thang bộ tầng điển hình

7.1 Lựa chọn giải pháp kết cấu của cầu thang:

- Cầu thang hai đợt làm bằng bêtông cốt thép, bậc thang xây bằng gạch đặc, mặt bậc

ốp đá

- Kết cấu cầu thang có thể là cầu thang có cốn hoặc cầu thang không cốn

- Xét về khả năng chịu lực: Cầu thang có cốn và cầu thang không cốn đều như nhau

vì đều phải đảm bảo khả năng chịu lực

- Xét về độ cứng thì:

Cầu thang có cốn: dùng cố thang để đỡ bản thang và tay vịn, làm giảm chiều dày của bản thang, có độ cứng lớn hơn so với cầu thang không cốn

Cầu thang không cốn: bản thang được kê trực tiếp lên tường, chiều dày bản thang lớn hơn so với cầu thang không cốn, độ cứng nhỏ hơn so với cầu thang có cốn

 Do đó kết hợp với giải pháp kiến trúc, chọn giải pháp thiết kế cầu thang không cốn

7.2 Chọn vật liệu:

Bêtông: chọn Cấp độ bền bê tông B25 có:Rb=14,5 MPa,Rbt =1,05 MPa, Eb=30.103MPa

Thép dọc chịu lực nhóm AII có : Rs=Rsc=280MPa , E s  21 10  4 MPa

Thép bản và thép đai nhóm A có : RI s=Rsc=225MPa, E s  21 10  4 MPa

7.3 Chọn sơ bộ kích thước các bộ phận cầu thang:

- Cầu thang bộ gồm 2 vế, mỗi vế gồm 11 bậc

- Chiều cao bậc 150mm, chiều rộng bậc 300mm

- Bản thang dày 100mm



0

330

+ Chiều dài tính toán của bản thang : l2= 3,3

cos cos 28

ng

o

l

  = 3,76 m

+ Chiều rộng của bản thang : l1 = 1,38m

- Bản chiếu nghỉ kích thước (b x h) = (1,415 x3,01)m dày 100mm

- Dầm cốn thang tiết diện (bh) = ( 100300)mm

- Dầm chiếu nghỉ, dầm chiếu tới tiết diện (bh) = ( 220300)mm

7.4 Tính toán bản thang

7.4.1 Tải trọng tác dụng lên bản thang

+ Tĩnh tải

Bảng 7.1: Bảng thống kê tĩnh tải tác dụng lên bản thang

TT tiêu chuẩn

g tc (kN/m 2 )

n TT tính toán

g tt (kN/m 2 )

1

Mặt bậc Granito dày 0,01m  = 20 kN/ m3



( ) (0,3 0,15).0,01.20

0, 27 0,3 0,15

0,27 1,1 0,30

2

Vữa lót dày 0,015 m  = 18 kN/ m3



( ) (0,3 0,15).0,015.18

0,36 0,3 0,15

0,36 1,3 0,47

3

Bậc xây gạch  = 18 kN/ m3

0,3.0,15.18

1, 21

2 2 0,3 0,15

bh

1,21 1,3 1,57

4 Bản bê tông cốt thép dày 0,1m  = 25 kN/ m3 2,5 1,1 2,75

5 Vữa trát dày 0,015m  = 18 kN/ m3 0,27 1,3 0,35

+ Hoạt tải

Hoạt tải tiêu chuẩn tác dụng lên bản bản thang (theo TCVN 2737-95): ptc = 3 kN/m2

Hoạt tải tính toán tác dụng lên bản bản thang ptt = n.ptc = 1,2.3 = 3,6 kN/m2

Tổng tải trọng tính toán là : q =g +p =5,44+3,6=9,04KN/m tt tt tt 2

Tổng tải trọng tác dụng vuông góc mặt bản :

q g p cos28    7,98 kN/m

7.4.2 Sơ đồ tính:

Khi thi công: do vách được thi công trước, bản thang không liên kết với vách mà chỉ gối 2 đầu lên dầm chiếu nghỉ và dầm chiếu tới Tính như 1 dầm đơn giản liên kết khớp 2 đầu

7.4.3 Tính toán bản thang

Mô men dương lớn nhất ở giữa bản

2 7,98.3,762

ql

Giả thiết a = 1,5 cm  h0 = h - a = 10 - 1,5 = 8,5 cm

Ta có

6

0

14,1.10

0,13 0, 437 14,5.1000.85

b

M

R b h

ζ 0,5.(1   1 2α ) 0,5.(1  m   1 2.0,13) 0,93  

Diện tích cốt thép trong phạm vi dải bản bề rộng 1m:

6

s

s 0

M 14,1.10

A = = = 792 mm = 7,92 cm

ζ.R h 0,93.225.85

100.8,5

Chọn cốt thép 10: a = 90 mm (AS = 8,73 cm2)

Cốt thép chịu mômen âm đặt theo cấu tạo:

Được bố trí bằng các cốt thép mũ

Ta chọn 6a200 ( không ít hơn 56 trên mỗi mét dài )

Xét tỉ số : b

b

p 3,6

= <3

g 5,44  lấy đoạn dài tính cốt thép: l = = 3,76 0,63m

7.5 Tính toán bản chiếu nghỉ:

Bản chiếu nghỉ có kích thước b x h = 1,415 m x 3,01 m

- Bản chiếu tới có kích thước b x h = 1,415 m x 3,01 m

- Xét tỷ số 2

1

3,01

2,12 2

1, 415

l r

l

    bản làm việc 1 phương

- Tính toán bản thang theo sơ đồ bản dầm

Xác định tải trọng

B¶ng 7.2: B¶ng thèng kª tÜnh t¶i t¸c dông lªn b¶n chiÕu nghØ

gtc(kN/m2) N

TT tÝnh to¸n

gtt(kN/m2)

1 Líp g¹ch l¸t Granit« dµy 0,01m

2 Líp v÷a lãt, dµy 0,03m

3 B¶n bª t«ng cèt thÐp dµy 0,1m  = 25 kN/ m3 2,5 1,1 2,75

4 Líp v÷a tr¸t dµy 0,015m  = 18 kN/ m3 0,27 1,3 0,35

Ho¹t t¶i tiªu chuÈn t¸c dông lªn b¶n b¶n chiÕu nghØ (theo TCVN 2737-95) : ptc = 3 kN/m2

Ho¹t t¶i tÝnh to¸n t¸c dông lªn b¶n chiÕu nghØ ptt = 1,2.3 = 3,6 kN/m2

Tæng t¶i träng tÝnh to¸n lµ : qtt = gtt + p’tt = 4,02 + 3,6 = 7,62 kN/m2

1

7,62.1,415

1, 27

tt

q L

1 2

7,62.1, 415

0,64

tt

q L

- TÝnh to¸n cèt thÐp nhÞp chÞu M1:

Chän: ao = 1,0 cm cho mäi tiÕt diÖn h0 = hb - ao = 10 - 1,0 = 9 (cm)

0

1, 27 14,5.10 1.0,09

m

b

M

R b h

mpl  0, 27

ζ 0,5.(1  1 2α ) 0,5 1 m   1 2.0,01 0,99

DiÖn tÝch cèt thÐp trong ph¹m vi d¶i b¶n bÒ réng 1m:

 

4

3 0

1, 27.10

ζ 0,99.225.10 0,09

s

M

R h

VËy Chän 6 a200 cã: As = 1,41 cm2

-TÝnh to¸n cèt thÐp chÞu m«men M2

Ta có 2 3 2

0

0,64

0,005

m

b

M

R b h

mpl  0, 27

ζ 0,5.(1  1 2α ) 0,5 1 m   1 2.0,005 0,997

Diện tích cốt thép trong phạm vi dải bản bề rộng 1m:

 

4

3 0

0,64.10

ζ 0,997.225.10 0,09

s

M

R h

Vậy Chọn 6 a200 có: As = 1,41 cm2/m

- Cốt thép theo phương cạnh dài chọn theo cấu tạo 6 a 200mm

7.6 Tính toán dầm chiếu nghỉ:

Dầm chiếu nghỉ có tiết diện đã chọn là (22cm x 30cm ) là dầm đơn giản gối tự do lên vách

Nhịp tính toán của dầm là l = 3,01 m Chọn abv = 3cm  h0 = 30 - 3 = 27cm

+ Xác định tải trọng

Trọng lượng bản thân dầm :

g = 25.1,1.0,22.0,3= 1,82 kN/m

Tải trọng do bản chiếu nghỉ truyền vào dưới dạng phân bố đều:

1

ql 7,62.1,415

Tải trọng do bản thang truyền vào dưới dạng phân bố đều:

1

ql 7,98.3,76

Tổng tải trọng phân bố đều tác dụng lên toàn dầm

tt

1

q =g+q =1,82+5,39+15 =22,21KN/m

+ Xác định nội lực và tính cốt thép

2

2 22, 21.3,01

ql

ql 22,21.3,01

Ta có

6

b 0

M 25,15.10

α = = = 0,108 < α = 0,429

R b.h 14,5.220.270

ζ 0,5.(1 1 2α ) 0,5.(1 1 2.0,108) 0,94    m    

6

s

s 0

M 25,15.10

A = = = 354 mm = 3,54 cm

ζ.R h 0,94.280.270

μ% = 100% = 0,59% > μ = 0,1%

22.27

Chọn cốt thép 216 (AS = 4,02 cm2)

Tính toán cốt thép đai :

Kiểm tra điều kiện tính toán

3

Q = 0,75.R b.h = 0,75.1,05.10 0,22.0,27 = 46,78kN > Q =33,34kN

 Cốt đai không cần tính toán ta bố trí cốt đai theo cấu tạo

Xác định bước đai cấu tạo SCT:

Đối với đoạn đầu dầm, với dầm chịu tải phân bố đều d l 3,01

a = = = 0,75 m

2

h min













Đối với đoạn còn lại:

4

h min











Xác định bước đai lớn nhất Smax:

bt 0 maxi

maxi

1,5.R bh 1,5.1,05.10 0,22.0,27

 Đoạn đầu dầm chọn đai 6,n2, asw 0,283 cm2 , SminS CT,Smax75mm

Đoạn giữa dầm chọn đai 6,n2, asw 0,283 cm2 , SminS C T,Smax75mm Kiểm tra điều kiện ứng suất nén chính:

0 b 1 1 w max 0,3 .R b.h

Trong đó: w115..w

4 3

21.10 2.0, 283

s w s

w b

A E

1 1 5.7.0,0017 1,06 1,3

w

b1=1- β.R =1- 0,01.14,5= 0,86b



3

max 0,3.1,05.0,86.14,5.10 0,22.0,27 =233,3 kN > Q =33,34 kN



Vậy điều kiện về ứng suất nén chính được thoả mãn được thoả mãn

7.7 Tính toán bản chiếu tới

- Bản chiếu tới có kích thước b x h = 1,825 m x 3,01 m

- Xét tỷ số 2

1

3,01 1,65 2 1,825

l r l

    bản làm việc 2 phương

- Tính toán bản thang theo sơ đồ bản kê 4 cạnh

- Xác định tải trọng

Bảng 7.3 : Bảng thống kê tĩnh tải tác dụng lên bản chiếu tới

g tc (kN/m 2 ) N

TT tính toán

g tt (kN/m 2 )

1 Lớp gạch lát Granitô dày 0,01m

2 Lớp vữa lót, dày 0,03m

3 Bản bê tông cốt thép dày 0,1m  = 25 kN/ m3 2,5 1,1 2,75

4 Lớp vữa trát dày 0,015m  = 18 kN/ m3 0,27 1,3 0,35

Hoạt tải tiêu chuẩn tác dụng lên bản bản chiếu nghỉ (theo TCVN 2737-95) : ptc = 3 kN/m2

Hoạt tải tính toán tác dụng lên bản chiếu nghỉ ptt = 1,2.3 = 3,6 kN/m2

- Dựa vào tỉ số 2

1

l 1

l  ,65 tra bảng ta được các hệ số m và k:

m11 = 0,0486 m91 = 0,0202 k91 = 0,0446

m12 = 0,0179 m92 = 0,0074 k92 = 0,0164

P = (gtt + ptt ) l1 l2 = (4,02+3,6) 1,825 3,01 = 41,86 (KN)

P’ = 0,5 ptt l1 l2 = 0,5 3,6 1,825 3,01 = 9,89 (KN)

P’’ = (0,5 ptt + gtt ) l1 l2 = (0,5 3,6 + 4,02) 1,825 3,01 = 31,97 (KN)

- Mômen tại nhịp theo phương cạnh ngắn là:

M1 = m11 P’ + m91 P’’ = 0,04286 9,89 + 0,0202.31,97 = 1,07(KNm)

- Mômen tại gối theo phương cạnh ngắn là:

MI = k91 P = 0,0446 41,86= 1,87 (KNm)

- Mômen tại nhịp theo phương cạnh dài là:

M2 = m12 P’ + m92 P’’ = 0,0179 9,89 + 0,0074.31,97 = 0,41(KNm)

- Mômen tại gối theo phương cạnh dài là:

MII = k92 P = 0,0164 41,86= 0,69 (KNm)

 Tính thép cho ô bản: Cắt các dải bản rộng 1m dọc theo phương momenđể tính toán:

- Cốt thép chịu mômen dương:

Chọn: ao = 1,0 cm cho mọi tiết diện h0 = hb - ao = 10 - 1,0 = 9 (cm)

6 1

0

1, 07.10

0, 006 0, 427 1.14, 5.1000.90

b b

M

R b h



1 1 2 m 1 1 2.0, 002 0, 002

0 0, 002.14, 5.1000.90

225

b

s

R b h

R



Chọn theo cấu tạo 6 a200 , As = 141 mm2

Chọn: ao = 1,0 cm cho mọi tiết diện h0 = hb - ao = 10 - 1,0 = 9 (cm)

6 2

0

0, 41.10

0, 002 0, 427 1.14, 5.1000.90

b b

M

R b h



1 1 2 m 1 1 2.0, 006 0, 006

0 0, 006.14, 5.1000.90

225

b

s

R b h

R



Chọn theo cấu tạo 6 a200 , As = 141 mm2

- Cốt thép chịu mômen âm:

c Tính thép dọc chịu momen M I

Chọn: ao = 1,0 cm cho mọi tiết diện h0 = hb - ao = 10 - 1,0 = 9 (cm)

6

0

1, 87.10

0, 01 0, 427 1.14, 5.1000.90

I

b b

M

R b h



1 1 2 m 1 1 2.0, 01 0, 01

0 0, 01.14, 5.1000.90

225

b

s

R b h

R



Chọn theo cấu tạo 6 a200 , As = 141 mm2

Chọn: ao = 1,0 cm cho mọi tiết diện h0 = hb - ao = 10 - 1,0 = 9 (cm)

6

0

0, 69.10

0, 004 0, 427 1.14, 5.1000.90

II

b b

M

R b h



1 1 2 m 1 1 2.0, 004 0, 004

0 0, 004.14, 5.1000.90

225

b

s

R b h

R



Chọn theo cấu tạo 6 a200 , As = 141 mm2

- Cốt thép âm: Chiều dài cốt thép mũ chịu mômen âm tính từ mút cốt thép đến mép vách và mép dầm

+ Theo phương cạnh ngắn là l1 = 1825/6 = 304mm, tính đến trục của vách là 304+150=454mm Chọn 500mm

Cốt thép phân bố phía dưới cốt mũ để cố định cho cốt mũ chọn 46

+ Theo phương cạnh dài là l2 = 3010/6 = 500mm, tính đến trục của vách là 500+150=650mm Chọn 700mm

Cốt thép phân bố phía dưới cốt mũ để cố định cho cốt mũ chọn 46

Bố trí thép được thể hiện trên bản vẽ KC-09

7.8 Tính toán dầm chiếu tới

Dầm chiếu nghỉ có tiết diện đã chọn là (22cm x 30cm ) là dầm đơn giản gối tự do lên

vách

Nhịp tính toán của dầm là l = 3,01 m Chọn abv = 3cm  h0 = 30 - 3 = 27cm

7.8.1 Xác định tải trọng

Trọng lượng bản thân dầm :

g = 25.1,1.0,22.0,3= 1,82 kN/m

Bảng 7.4: Bảng thống kê tĩnh tải tác dụng lên bản chiếu tới

STT Lớp cấu tạo

Chiều dày (m)

Trọng lượng (kN/m 3 )

Tải trọng tiêu chuẩn (kN/m 2 )

Hệ số vượt tải

Tải trọng tính toán (kN/m 2 )

1 Gạch lát

Hoạt tải tiêu chuẩn tác dụng lên bản bản chiếu nghỉ (theo TCVN 2737-95) : ptc = 3

kN/m2

Hoạt tải tính toán tác dụng lên bản chiếu nghỉ ptt = 1,2.3 = 3,6 kN/m2

Tổng tải trọng tính toán là : qtt = gtt + p’tt = 4,02 + 3,6 = 7,62 kN/m2

Tải trọng do bản chiếu tới truyền vào dưới dạng phân bố đều:

1

ql 7,62.1,825

q = = = 6,95 kN/m

Tải trọng do bản thang truyền vào dưới dạng phân bố đều:

1

ql 7,98.3,76

Tổng tải trọng phân bố đều tác dụng lên toàn dầm

tt

1

q =g+q =1,82+6,95+15 =23,77 KN/m

7.8.2 Xác định nội lực

2

2 23,77.3,01

ql

ql 23,77.3,01

Ta có

6

b 0

M 26,92.10

α = = = 0,076 < α = 0,429

R b.h 14,5.220.270

ζ 0,5.(1   1 2α ) 0,5.(1  m   1 2.0, 076) 0,96  

6

s

s 0

M 26,92.10

A = = = 371 mm = 3,71cm

ζ.R h 0,96.280.270

μ% = 100% = 0,62% > μ = 0,1%

22.27

Chọn cốt thép 216 (AS = 4,02 cm2)

Tính toán cốt thép đai :

Kiểm tra điều kiện tính toán

3

Q = 0,75.R b.h = 0,75.1,05.10 0,22.0,27 = 62,37 kN > Q =35,77 kN

 Cốt đai không cần tính toán ta bố trí cốt đai theo cấu tạo

Xác định bước đai cấu tạo S C T:

Đối với đoạn đầu dầm, với dầm chịu tải phân bố đều d l 3,01

a = = = 0,75 m

C T

h

S = min ,150 = 150

Đối với đoạn còn lại:

C T

3h

S = min ;500 = 225

Xác định bước đai lớn nhất Smax:

bt 0 maxi

maxi

1,5.R bh 1,5.1,05.10 0,22.0,27

 Đoạn đầu dầm chọn đai  6, n=2, asw=0,283 cm2 , SminS C T,Smax70mm Đoạn giữa dầm chọn đai  6, n=2, asw=0,283 cm2 , SminS CT,Smax70mm Kiểm tra điều kiện ứng suất nén chính:

0 b 1 1

w

max 0,3 .R b.h

Trong đó: w115..w

4 3

21.10 2.0, 283

s w s

w b

A E

1 1 5.7.0,0017 1,056 1,3

w

b1=1- β.R =1- 0,01.14,5 = 0,86b



3

max 0,3.1,05.0,78.22.10 0,22.0,27 =321 kN > Q =35,77 kN



Vậy điều kiện về ứng suất nén chính được thoả mãn được thoả mãn