BỘ ĐỀ THI HỌC KỲ MÔN TOÁN LỚP 10, 11, 12 ĐỀ CHÍNH THỨC CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (2018 EDITION)

BỘ ĐỀ THI HỌC KỲ MÔN TOÁN LỚP 10, 11, 12 ĐỀ CHÍNH THỨC CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (2018 EDITION) BỘ ĐỀ THI HỌC KỲ MÔN TOÁN LỚP 10, 11, 12 ĐỀ CHÍNH THỨC CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (2018 EDITION) BỘ ĐỀ THI HỌC KỲ MÔN TOÁN LỚP 10, 11, 12 ĐỀ CHÍNH THỨC CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (2018 EDITION) BỘ ĐỀ THI HỌC KỲ MÔN TOÁN LỚP 10, 11, 12 ĐỀ CHÍNH THỨC CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (2018 EDITION) BỘ ĐỀ THI HỌC KỲ MÔN TOÁN LỚP 10, 11, 12 ĐỀ CHÍNH THỨC CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (2018 EDITION)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐHSP ĐỀ THI HỌC KÌ I Năm học 2017 - 2018 Mơn Tốn Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 1: Cho hai tập hợp 1;3  2; 4 Giao hai tập hợp cho là: A  2;3 B  2;3 C  2;3 D  2;3 Câu 2: Cho hàm số y   m  1 x  m  Điều kiện để hàm số đồng biến R là: A m  B m  C m  D m  Câu 3: Cho parabol y  x  x  Tọa độ đỉnh parabol là: A  1; 5  B 1;3 C  2;5  D  2;5  Câu 4: Điều kiện để đồ thị hàm số y  x  x  m cắt Ox hai điểm phân biệt là: A m  4 B m  Câu 5: Cho hàm số y   x  A  ; 2 C m  4 D m  x Tập xác định hàm số là: x 1 B 1; 2 C  ; 2 \ 1 D  2;   x   1 2x  Câu 6: Tập nghiệm hệ bất phương trình  x  là:   A  4;3 B  4;3 C  4;3 D  4;3 Câu 7: Trên mặt phẳng tọa độ cho tam giác MNP có M  2;1 , N 1;3 , P  0;  Tọa độ trọng tâm G tam giác MNP là: 1    B  2;   C 1;  D   ;  3       Câu 8: Trên mặt phẳng tọa độ cho a  1; 3 b   2; 1 Giá trị a.b bằng: A  2;1 A B C D 1 Câu 9: Cho tam giác ABC có BC  a, CA  b, AB  c Biểu thức a  b  c bằng: A 2ab cos C B 2bc cos A Câu 10: Cho góc  thỏa mãn cos   A B  C 2bc cos A D 2ab cos C Giá trị cos 180    là: C D  Câu 11: Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng, C nằm A B Xét khẳng định sau     i) AB, AC hai vectơ hướng ii) AB, AC hai vectơ ngược hướng     iii) CB, AC hai vectơ hướng iv) CB, AC hai vectơ ngược hướng Số khẳng định là: A B C Câu 12: Cho hình bình hành ABCD Xét khẳng định sau       i) AB  CD ii) AC  BD iii) AD  CB D    iv) AC  AD  BA Số khẳng định là: A B C D PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Bài (TH) (1,5 điểm) Cho parabol  P  : y  x  x  a) Xác định trục đối xứng tọa độ đỉnh parabol  P  Vẽ parabol  P  b) Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến lập bảng biến thiên hàm số y  x2  2x  Bài (VD) (2 điểm) a) Giải phương trình 2x   x  b) Trong đợt ủng hộ bạn học sinh vùng bị bão lụt, bạn học sinh lớp 10A quyên góp 1200 000 Mỗi em quyên góp tờ tiền 2000, 5000, 10 000 Tổng số tiền loại 2000 số tiền loại 5000 số tiền loại 10 000 Số tiền loại 2000 nhiều số tiền loại 5000 200 000 Hỏi có số tiền loại? Bài (VD) (3 điểm) a) Cho tam giác nhọn ABC, AB  2a, AC  3a, BAC  60 Về phía ngồi tam giác, dựng tam giác ACD vng cân đỉnh A Tính độ dài đoạn thẳng BC, BD tích vơ hướng     AB AC , BD AC theo a b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có ba đỉnh A 1;  , B  1; 1 , C  2; 1 Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Bài (VDC) (0,5 điểm) Giải phương trình x  2x 1  x   2x 1  ĐÁP ÁN 10 C B A D C A D C D B 11 12 B B 21 22 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Phương pháp A  B  a | a  A; a  B Cách giải: Vậy, 1;3   2; 4   2;3 Chọn C Câu 2: Phương pháp: Hàm số y  ax  b đồng biến   a  Cách giải: Để hàm số y   m  1 x  m  đồng biến  m    m  Chọn B Câu 3: Phương pháp:  b b  4ac  Tọa độ đỉnh parabol y  ax  bx  c ,  a   là:   ;  4a   2a Cách giải: Tọa độ đỉnh parabol y  x  x  là:  1; 5  Chọn A Câu 4: Phương pháp: Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  m trục Ox số nghiệm phương trình x2  4x  m  Cách giải: Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  m trục Ox số nghiệm phương trình x2  4x  m   Để đồ thị hàm số y  x  x  m cắt Ox điểm phân biệt phương trình x  x  m  có nghiệm phân biệt   '   22  m   m  Chọn D Câu 5: Phương pháp: A xác định  A  A xác định  B  B Cách giải: 2  x  x  Điều kiện xác định:   x 1  x  Tập xác định hàm số là:  ; 2 \ 1 Chọn C Câu 6: Phương pháp: Giải bất phương trình, sau lấy giao tập hợp nghiệm bất phương trình Cách giải: x   1 2x 2 x  x  1   x  4  Ta có:  x     x   4;3 x 1  x    Vậy, tập nghiệm hệ bất phương trình cho  4;3 Chọn A Câu 7: Phương pháp: xM  xN  xP   xG  Tọa độ trọng tâm G tam giác MNP:   y  yM  y N  y P  G Cách giải: Tọa độ trọng tâm G tam giác MNP có M  2;1 , N 1;3 , P  0;  : xM  xN  xP 2       xG  3   y  yM  y N  y P      G 3   Vậy, G   ;    Chọn D Câu 8: Phương pháp:    a   x1 ; y1  b   x2 ; y2   a.b  x1 x2  y1 y2 Cách giải:  a.b  1.2   3  1  Chọn C Câu 9: Phương pháp: Định lý Côsin: a  b  c  2bc cos A Cách giải: Ta có: c  a  b  2ab cos C  a  b  c  2ab cos C Chọn D Câu 10: Phương pháp: cos 180      cos  Cách giải: cos 180      cos    Chọn B Câu 11: Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng, C nằm A B Xét khẳng định sau     i) AB, AC hai vectơ hướng ii) AB, AC hai vectơ ngược hướng     iii) CB, AC hai vectơ hướng iv) CB, AC hai vectơ ngược hướng Số khẳng định là: A B C D Phương pháp: Hai vectơ (ngược) hướng hai vectơ phương (ngược) chiều Cách giải: Có khẳng định là: i) iii) Chọn B Câu 12: Cho hình bình hành ABCD Xét khẳng định sau          i) AB  CD ii) AC  BD iii) AD  CB iv) AC  AD  BA Số khẳng định là: A B C Phương pháp: Hai vectơ hai vectơ hướng độ dài    Sử dụng quy tắc hình bình hành AC  AB  AD Cách giải: Có khẳng định đúng, là: iv)      (Do AC  AD  AB  AD  BA (theo quy tắc hình bình hành)) Chọn B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) D Bài (TH) (1,5 điểm) Cho parabol  P  : y  x  x  Phương pháp:  P  : y  ax  bx  c,  a   a) Parabol nhận x   b 2a làm trục đối xứng có đỉnh  b b  4ac  I  ;  4a   2a  b  b) Hàm số y  ax  bx  c có a  , đồng biến khoảng   ;   nghịch biến  2a  b   khoảng  ;   2a   Cách giải: a) Xác định trục đối xứng tọa độ đỉnh parabol P Vẽ parabol P Parabol  P  : y  x  x  nhận x  1 làm trục đối xứng có đỉnh I  1; 4  Một số điểm  P  : x 3 2 1 y 3 4 3 Đồ thị hàm số (hình bên): b) Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến lập bảng biến thiên hàm số y  x2  2x  Hàm số y  x  x  có  , đồng biến khoảng  1;   nghịch biến khoảng  ; 1 Bảng biến thiên hàm số y  x  x  x  y  1  4 Bài (VD) (2 điểm)  Phương pháp: a)  g  x   f  x  g  x    f  x   g  x  b) Đưa hệ phương trình để giải Cách giải: a) Giải phương trình 2x   x  x   x   x  x   2x   x       x   x    2 x   x  x   x  8x   x  2 x    x  3  Vậy, phương trình cho có nghiệm x  b) Trong đợt ủng hộ bạn học sinh vùng bị bão lụt, bạn học sinh lớp 10A quyên góp 1200 000 Mỗi em quyên góp tờ tiền 2000, 5000, 10 000 Tổng số tiền loại 2000 số tiền loại 5000 số tiền loại 10 000 Số tiền loại 2000 nhiều số tiền loại 5000 200 000 Hỏi có số tiền loại? Gọi số tiền loại 2000, 5000, 10 000 x, y, z Theo đề ta có:  x  y   z  1200 000  x  y  z  1200 000  x  y  600 000      x  y   z    z  600 000 x  y  z  x  y  200 000  x  y  200 000  x  y  200 000    600 000  200 000  x   x  400 000     y  200 000  y  x  200 000  z  600 000  z  600 000    Vậy số tiền loại 2000, 5000, 10 000 400 000, 200 000, 600 000 Bài (VD) (3 điểm) Phương pháp: a) Định lý Côsin: a  b  c  2bc cos A      Tích vơ hướng: a.b  a b cos a; b      AH BC  b) Xác định tọa độ điểm H  a; b  để     BH AC  Cách giải: a) Cho tam giác nhọn ABC , AB  2a, AC  3a, BAC  60 Về phía ngồi tam giác, dựng tam giác ACD vng cân đỉnh A Tính độ dài đoạn thẳng BC, BD tích vơ     hướng AB AC , BD AC theo a *) Tính BC , BD : Ta có: BC  AB  AC  AB AC.cos BAC   2a    3a   2.2a.3a.cos 60   2a    3a   2.2a.3a 2 2  4a  9a  6a  a  BC  a Do tam giác ACD dựng phía ngồi tam giác ABC nên: BAD  BAC  CAD  60  90  150 Khi đó: BD  AB  AD  AB AD.cos BAD   2a    3a   2.2a.3a.cos150   2a    3a   2.2a.3a 2     4a  9a  3a  13  a  BD  a 13      *) Tính AB AC , BD AC :     AB AC  AB AC.cos AB; AC  2a.3a.cos 60  3a              BD AC  BA  AD AC  BA AC  AD AC  BA AC  (do AD  AC )        BA AC   AB AC  3a     Vậy, BC  a , BD  a 13  , AB AC  3a , BD AC  3a b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có ba đỉnh A 1;  , B  1; 1 , C  2; 1 Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Ta có: lim y  ; lim y    Đồ thị hàm số khơng có TCN  A x  x  Đáp án B lim y   Đồ thị hàm số có TCĐ x  1  D x  Hàm số ngịch biến  0;1 1;   C sai Câu 10: Đáp án D Phương pháp: Hàm số y  f  x  nghịch biến R  y '  x  R Cách giải: Ta có y '  cos x  m Để hàm số nghịch biến R  y '  x  R  cos x  m   x  R  cos x  m x  R  m  Câu 11: Đáp án B Phương pháp: Cho hàm số y  f  x  +) Nếu lim y  y  y  y đường TCN đồ thị hàm số x  +) Nếu lim y    x  x đường TCĐ đồ thị hàm số x x0 Cách giải: TXĐ: D  R \ 1; 2 1  x 1 x   Đồ thị hàm số có TCN y   lim x Ta có: lim x  x  3x  x  1  x x y x 1 x 1    Đồ thị hàm số có TCĐ x  1 x  2 x  3x   x  1  x    x  1 x   Vậy đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận Câu 12: Đáp án B Phương pháp: Tâm mặt cầu ngoại tiếp giao điểm trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC SAB Cách giải: Trang 11 Ta có: O giao điểm trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC SAB CM ; MG   Ta có: OG  SM  6 R  SO  MG  SG  15   6 Câu 13: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng công thức log a n b  log a b   a  1; b   n Cách giải: 1 1 465      log x log 22 x log 23 x log 2n x log x ĐK: x   n 465      log x log x log x log x log x     n 465  log x log x  n  n  1  465  n  n  930   n  30 Câu 14: Đáp án A Phương pháp:     Sử dụng công thức MA  MB  MC  3MG với G trọng tâm tam giác ABC Cách giải: Trang 12     a MA  MB  MC  a  3MG  a  MG  với G trọng tâm tam giác ABC    Vậy tập hợp điểm M không gian thỏa mãn MA  MB  MC  a mặt cầu tâm G bán kính a Câu 15: Đáp án C Phương pháp: Cho hàm số y  f  x  f '  x   Hàm số đạt cực đại (cực tiểu) điểm x  x   f ''  x    f ''  x    Cách giải: TXĐ: D  R    x   k2 y '  cos x  sin x   sin x  cos  tan x     k  Z  x  5  k2  y ''   sin x  cos x 5     y ''   k2   0; y ''  x   k2   4    Do hàm số đạt cực đại điểm x    k2  k  Z  Câu 16: Đáp án C Phương pháp: Số giao điểm hai đồ thị hàm số số nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm Cách giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm x   x   x 1    x 1  x   x  2x  Vậy hai đồ thị hàm số cắt điểm Câu 17: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng công thức  a m   a m.n n Trang 13  a   mn m n  So sánh a  a  0  a    m  n Cách giải: 1 m  e 2p  q  eq  2p n  e p  2q m  n  eq  2p  e p  2q  q  2p  p  2q  e  1  3q  3p  q  p Câu 18: Đáp án D Phương pháp: +) Hàm số đồng biến khoảng 1;    y '  x  1;   +) Cô lập m, đưa bất phương trình dạng f  m   f  x  x  1;    f  m   f  x  1;  Cách giải: Hàm số đồng biến khoảng 1;    y '  x  1;   Ta có y '  4x  4x  2m   y '   f  x   4x  4x   2m ; x  1;    2m  f  x  1;  Ta có: f '  x   12x   f '  x    x   x Có bảng biến thiên hàm số f  x  sau:  f ' x  +  f x -1  m  Từ bảng biến thiên ta có f  x   1 x  1;    2m  1  m     m    Câu 19: Đáp án C Phương pháp: Trang 14 0  a  log a f  x   log a g  x    f  x   g  x  Cách giải: Để đồ thị hàm số y  log 0,5 x nằm phía đường thẳng y   log 0,5 x    x  0,52  Câu 20: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng BĐT Bunhiacopxki:  a  b  x  y    ax  by  Dấu “=” xảy  a b  x y Cách giải: Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có: 2  1 25      2x  y       2   x 4y  25  P  P5 4 Dấu “=” xảy  x  2x 4y  x  1    x  2y   x 2y y y   Vậy Pmin  Câu 21: Đáp án C Phương pháp: Đặt t  x  2x Cách giải: t  x  2x pt  m  x  2x    x  2x      mt  2t   1 Ta có: f  x   x  2x; x  3  f  x    t  3;   1  m  2   f  t  với t  3;   t t3 Ta có: f '  t    2   f '  t    t   f  t  nghịch biến 3;    f  t   f  3  t t 27 3;  Trang 15 Suy m  2 Vậy có vơ số giá trị m 27 Câu 22: Đáp án B Phương pháp: +) Sử dụng công thức hạ bậc: sin x  cos x   a b sin x  cos x  +) a sin x  b cos x  a  b  2 a  b2  a b  a  cos   a  b2  Đặt   a  b  sin x cos   cos x sin    a  b sin  x    b sin    a  b2 Cách giải: Ta có: y  sin x  sin 2x  11   sin 2x  cos x  12   y   sin  2x    12 4  Ta có:       1  sin  2x        sin  2x       12  sin  2x    12   12 4 4 4     max y   12  M   12 Câu 23: Đáp án Phương pháp: Giải phương trình hồnh độ giao điểm, xác định tọa độ điểm A, B tính độ dài AB Cách giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm  x  1  x  1  x   y  1 2x   x 1     x 1 x   y   x   2x   x  2x   A  0; 1 ; B  2;1  AB  22  22  2 Câu 24: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối chóp Vchóp  Sđáy h Trang 16 Cách giải: Giả sử SD  a  SO  SD.sin   a sin   OD  SD cos   a sin   SABCD  .OD  2OD   a cos    2a cos  Thể tích kim tự tháp là: 1 V  SO.SABCD  sin .2a cos   a sin  cos  3 3 a sin  1  sin    a  sin   sin   3 Câu 25: Đáp án D Phương pháp: Dựa vào giao điểm đồ thị hàm số với trục tọa độ Cách giải: Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm  2;0  tiếp xúc với trục hoành điểm 1;0  Câu 26: Đáp án B Phương pháp: +) Do A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số  x  1; x  1 hai nghiệm phương trình y'  +) Thay điểm A, B vào hàm số +) Giải hệ phương trình tìm a, b, c, d Cách giải: y '  f '  x   3ax  2bx  c Do A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số  x  1; x  1 hai nghiệm phương trình y'  3a  2b  c  b    3a  2b  c  c  3a Đồ thị hàm số qua A  a  b  c  d  1  2a  d  1 Đồ thị hàm số qua B  a  b  c  d   2a  d   a  d   c  3  y  f  x   x  3x   f    53 Câu 27: Đáp án B Phương pháp: Trang 17 m n m a  a ; a m a n  a m  n ; a m : a n  a m  n n Cách giải: P  a a2 24 : a a P  a a a 1 : 24 a 24 24 P a a P a a a a   : 24 a : 24 a 7 P  a a : 24 a 7 P  a.a 12 : 24 a 19 P  a 12 : 24 a 19 19 P  a 24 : a 24  a 24  24  a2 Câu 28: Đáp án B Phương pháp: log a b  log b a   a, b  1 Cách giải: log a  1  log a Câu 29: Đáp án B Cách giải: Gọi H K hình chiếu A xuống  BCD   ABC  AH  DK  O Khi O tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện Ta có: DH   2a   a2  2a 2a a ; IK   3 2a a DK  DI  IK  4a  a     3 2 2 Trang 18 Ta có: DOH  DIK  OH IK IK   OH  DH DH DK DK a 2a a  r  OH   2a Câu 30: Đáp án B Phương pháp:  e  '  e u ' u u  uv  '  u ' v  uv Cách giải: y '  esin x  sin x  '  cos x esin x  A y ''   sin x.esin x  cos x.esin x  y '.cos x  y.sin x  y''  sin x.esin x  sin x.esin x  sin x.esin x  sin x.esin x   B sai Câu 31: Đáp án C Phương pháp: Khối đa diện  H  gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm  H  thuộc  H  Khi đa diện giới hạn  H  gọi đa diện lồi Một khối đa diện đa diện lồi miền ln nằm phía mặt phẳng qua mặt Cách giải: Chỉ có khối đa diện cuối đa diện lồi Câu 32: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức đổi số log a b  log c b   a, c  1; b   log c a Cách giải: I  log  log log b   log log 6  log  a Câu 33: Đáp án B Trang 19 Phương pháp: Hai đường thẳng song song chúng có hệ số góc Cách giải: y '  3x  6x  Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x  x là: k  3x 02  6x  Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x  y    y  2x  x0   3x 02  6x   2    x  2 Khi x  , phương trình tiếp tuyến là: y  2  x     2x   2x  y   Khi x  2 , phương trình tiếp tuyến là: y  2  x     2x  (loại) Câu 34: Đáp án C Cách giải:  x   ktm  1  2 1 x Ta có: v  x ln   x ln x  v '    2x ln x  x      ln x  x x e   2 1 r     max v    h2 e Lại có: lim v  lim 0; f  x   x 0 x 1  0;1 2e e h h  e  2e Câu 35: Đáp án C Phương pháp: Hàm bậc bốn trùng phương f  x   ax  bx  c có cực trị  ab  Cách giải: TXĐ: D  R TH1: m  1  y  1 khơng có cực trị TH2: m  1  y '   m  1 x   m  1 x Để hàm số có cực trị  ab   m  1  m  1    m  1  m  1   m  Kết hợp TH ta suy m  1; m  1 Câu 36: Đáp án A Cách giải: Khối đa diện có 12 đỉnh 24 cạnh Trang 20 Câu 37: Đáp án D Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số Cách giải: Hàm số y  x  nghịch biến  0;      Các hàm số y  x  ; y  x  đồng biến  0;      0;   Với x  x  ta có x 0  x 0     Vậy      Câu 38: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng định lí Pytago Cách giải: Tam giác ABC vng A ta có: rABC  BC  5cm  d  I;  ABC    R  r  cm Câu 39: Đáp án A Phương pháp: SA Áp dụng cơng thức giải nhanh ta có: R c  2SO Cách giải: Dựng OH  CD ta có: CD  SO  CD   SHO   SHO  600 Ta có OH  AD  a  SO  a.tan 600  a  SD  SO  OD  3a  a  a Áp dụng cơng thức giải nhanh ta có: Rc  SA 5a 25a   Sc  4R  2SO 2a 3 Câu 40: Đáp án D Phương pháp: +) Tính diện tích tam giác ABC +) Tính độ dài AA’ +) Tính tan góc  Cách giải: Trang 21 Ta có: SABC  AB2 a V   AA '   a 2 S Do AA '   ABC   A 'BA    tan   AA '     600 AB Câu 41: Đáp án A Phương pháp: Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số y  f  x   a; b  Bước 1: Tính y’, giải phương trình y '   x i   a; b  +) Bước 2: Tính giá trị f  a  ; f  b  ; f  x i  +) Bước 3: So sánh kết luận Cách giải:  ĐKXĐ: x  3x     3;0    3;   Hàm số xác định với x   2;   Ta có: y '  3x  x  3x  x   2;   Suy hàm số đồng biến  2;    f  x   f     2;  Câu 42: Đáp án B Phương pháp: Đồ thị hàm bậc ba nhận điểm uốn làm tâm đối xứng Cách giải: Xét đáp án B ta có y '  3x  4x   y ''  6x    x  38 y 27  38  Do đồ thị hàm số nhận điểm uốn  ;  làm tâm đối xứng  27  Câu 43: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng công thức lãi kép A n  A 1  r  n Cách giải: Giả sử sau n năm dân số nước ta đạt mức 120,5 triệu người ta có: n 1,1   120,5  91, 1    n  24,97  100  Vậy phải sau 25 năm, tức vào năm 2015  25  2040 Trang 22 Câu 44: Đáp án C Phương pháp: +) Tính tỉ số diện tích SQPCN SABCD +) Tính tỉ số chiều cao: d  M;  ABCD   d  S;  ABCD   +) Tính tỉ số thể tích Cách giải: 1 Ta có: SQPCN  SABCD  SABNQ  SAPQD  SABCD  SABCD  SABCD  SABCD 8 1 Khi VM.QPCN  d  M;  ABCD   SQPCN  d  S;  ABCD   SABCD 3  Vậy V  3 d  S;  ABCD   SABCD  V0 16 16 V0 16 Câu 45: Đáp án A Phương pháp: Đưa số mũ, sử dụng công thức  a m   a m.n n Cách giải: n 360  3480   n  120   34  120  n  34  81  n  log 81  Câu 46: Đáp án A Phương pháp: Đưa số Cách giải: Trang 23 2x  6x 1 1   4 x 3  2x  6x 1 x   26 2x  x  6x    2x  x  4x      x  1  S    1  Câu 47: Đáp án C Cách giải: VOMNP  OM.ON.OP Câu 48: Đáp án A Phương pháp: VS.ABC  SA.SABC Cách giải: SABC  2a   1  a  VS.ABC  SA.SABC  a 3.a  a 3 Câu 49: Đáp án A Phương pháp: +) Gọi M  m; m  2m  1   P  +) Viết phương trình tiếp tuyến (P) M +) Xác định tọa độ điểm A, B tính độ dài OA, OB +) Tính diện tích tam giác OAB tìm M Cách giải: Gọi M  m; m  2m  1   P  Ta có: y '  2x   Phương trình tiếp tuyến (P) M là: y   2m   x  m   m  2m   y   2m   x  m   d  Cho x   y  m   B  0; m  1  OB  m  Cho y    2m   x  m     2m   x  m  Nếu m  1  0x  (vô nghiệm)  x   SOAB  m2   m2  m2   A ;0   OA  2m  2m   2m   1 m2  1  OA.OB   m  1  2 2m  Trang 24   m  1  m  2 a    m  1  m     Casio  a  2a    Có giá trị a thỏa mãn yêu cầu toán Câu 50: Đáp án A Phương pháp: Đặt t  x  t   Để phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt  pt ẩn t có nghiệm trái dấu có nghiệm kép dương Cách giải: Đặt t  x  t   , phương trình trở thành t  3t  m   1 Để phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt  pt 1 có nghiệm trái dấu có nghiệm kép dương TH1: (1) có nghiệm kép dương     m  1   4m  13   m   Phương trình có nghiệm kép x1  x  13 13   m    tm  TH2: (1) có nghiệm trái dấu  ac   m    m  1 Vậy m  1 m   13 Trang 25 ... đầy đủ kiến thức bám sát chương trình HK2 mơn Tốn lớp 10 +) Đề thi giúp em ơn tập cách tổng qt đầy đủ kiến thức học HK2 lớp 10 làm quen với mẫu đề thi HK, từ làm tốt kiểm tra thi +) Đề thi gồm câu... với đầy đủ kiến thức bám sát chương trình HK2 mơn Tốn lớp 10 +) Đề thi giúp em ơn tập cách tổng quát đầy đủ kiến thức học HK2 lớp 10 làm quen với mẫu đề thi HK, từ làm tốt kiểm tra thi Câu (VD)... cho có tập nghiệm S  1;5 SỞ GĐ & ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI HỌC KÌ NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THPT Mơn thi: TỐN - KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mục tiêu: +) Đề thi