SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT CẨM GIÀNG II ********* (Đề thi gồm có 50 câu trắc nghiệm, trang) ĐỀ THI THỬ THPTQUỐCGIANĂM HỌC 2018-2019 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 263 Họ, tên thí sinh: Số báo danh ĐỀ BÀI Câu 1: Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có bảng biến thiên hình bên Hàm số đạt cực tiểu giá trị sau đây? A x = −1 C x = B x = D x = −3 x −∞ f '( x) + -1 - +∞ + f ( x) −∞ -3 Câu 2: Cho cấp số nhân (un ) với u1 = , u2 = −6 Giá trị u5 A u5 = −24 B u5 = 48 C u5 = 24 D u5 = −48 Câu 3: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y = x − x − B y = − x + x − C y = x − x − D y = x − x − Câu 4: Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có f '( x) = x ( x − ) Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A ( 0; ) B ( 2; +∞ ) C ( −∞; ) D ¡ Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (3;0; 0) N (0; 0; 4) Tính độ dài đoạn thẳng MN A MN = 10 B MN = C MN = D MN = Câu 6: Đạo hàm hàm số y = log3 ( x + ) A y ' = 2x ( x + ) ln B y ' = x ( x + ) ln C y ' = 2x 3ln ( x + ) D y ' = ( x + ) ln Câu 7: Cho hai số phức z1 = + 3i z2 = − i Tính mơđun số phức z1 + z2 A B C 13 Câu 8: Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = D 13 x −1 đường thẳng y = x + x −1 Trang 1/6 - Mã đề thi 263 - https://toanmath.com/ A M ( 0;1) ; N ( 3; ) B M ( 0;1) ; N ( 2;3) C M ( 0; −1) ; N ( 2; −3) D M ( 1;0 ) ; N ( 3; ) Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Điểm thuộc mặt phẳng ( P) A Q (2;1; 0) B M (2; −1;1) C N (−1; −1; 6) D P(−1; −1; 2) Câu 10: Tìm tập xác định hàm số: y = ( − x ) B D = ( 2; +∞ ) A D = ¡ C D = ( −∞; ) D D = ¡ \ { 2} Câu 11: Mặt cầu có bán kính R có diện tích bằng: A 2π R B π R C 2π R D 4π R Câu 12: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = có vectơ pháp tuyến là: r r r r A n = (3;1; −1) B n = (1; −1;3) C n = ( −1;1;3) D n = (3; −1;1) Câu 13: Cho hàm số f ( x ) liên tục [ 0;1] thỏa mãn: ∫ f ( x)dx = A 3e − 10 B −4 − 3e Câu 14: Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [ −1;3] có bảng biến thiên hình bên Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số [ −1;3] Tính tổng T = M +m A T = C −3e − 10 x -1 f '( x) x Tính I = ∫ 3e − f ( x) dx D 3e − + 0 - f ( x) -2 B T = Câu 15: Tính tích nghiệm phương trình 3x A B −2 C T = −1 − x −3 D T = =9 C − D − C C10 D C10 Câu 16: Hệ số x khai triển ( x + 2)10 A −C10 3 B C10 Câu 17: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h tính theo cơng thức sau đây? 1 A V = Bh B V = Bh C V = 3Bh D V = Bh Câu 18: Tìm x2 + x − ∫ x dx x2 A + x − ln x + C x3 x B + − x ÷ln x + C x2 + C +C x2 x2 D − ln x + C Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn: z + z = + i Tìm phần ảo số phức z 1 −1 −1 i A i B C D 2 2 Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;3) B (3;0;1) Phương trình mặt cầu có đường kính AB Trang 2/6 - Mã đề thi 263 - https://toanmath.com/ A ( x + 2) + ( y +1) + ( z + 2) = B ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 2) = 12 C ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = D ( x − 2) + ( y −1) + ( z − 2) = Câu 21: Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f ( x ) + = A B C D Câu 22: Ông A dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất 7, 5% năm, để sau năm, số tiền lãi đủ mua xe máy trị giá 85 triệu đồng Biết rằng, sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Hỏi số tiền ông A cần gửi cho ngân hàng gần với số tiền đây? A 59 triệu đồng B 189 triệu đồng C 195 triệu đồng D 175 triệu đồng Câu 23: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A B C x +1 x2 −1 : D Câu 24: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Góc mặt bên mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) A 3a 3a B C a D a Câu 25: Bất phương trình log ( x − 3) > có tập nghiệm S 3 A S = ; ÷ 2 B S = ( −∞; ) 3 C S = ; +∞ ÷ 2 D S = (2; +∞) x Câu 26: Tính tổng nghiệm phương trình: log ( x ) − log ( 16 x ) = A B C D Câu 27: Khi thiết kế vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí làm vỏ lon nhỏ Muốn thể tích khối trụ V mà diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính R đường tròn đáy khối trụ V V V B C 2π π 2π Câu 28: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) miền tơ đậm hình bên (Kể biên) Kết luận sau đúng? A ≤ a + b ≤ B a ≥ 1; b ≤ A C ≤ a + b ≤ D V π D a, b ∈ [ 1; 2] Câu 29: Tập nghiệm bất phương trình 25x − x+1 + < khoảng ( a; b ) , với a, b ∈ ¡ Tính b−a A log B C log D log − Câu 30: Trong không gian Oxyz , mặt cầu có phương trình x + y + z − x + y − z + = Trang 3/6 - Mã đề thi 263 - https://toanmath.com/ cắt mặt phẳng (Oxz ) theo đường tròn có bán kính A B D C 2 π Câu 31: Cho sin x sin xdx = a + b ( a, b Ô ) Giỏ trị biểu thức 6a + b ∫ A B C −1 D Câu 32: Tìm ∫ ln ( x + ) dx +C x+2 A ( x + ) ln ( x + ) − x + C B C ( − x ) ln ( x + ) − x + C D ( x − ) ln ( x + ) − x + C Câu 33: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P) qua điểm M (−2; 4; −3) song song với mặt phẳng (Q) : x + y + z −18 = có phương trình A ( P ) : x + y + z + 10 = B ( P ) : x + y + z − = C ( P) : x − y + z + = D ( P ) : x − y + z + = Câu 34: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = 1 A m ∈ ;1 3 1 B ; +∞ ÷ 3 2x + m −1 nghịch biến ( 1; +∞ ) x−m 1 C m ;1 3 D m ∈ ( 1; +∞ ) Câu 35: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy r = , độ dài đường sinh l = Tính diện tích xung quanh hình nón 20π A S xq = 45π B S xq = 10π C S xq = 20π D S xq = Câu 36: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x y = x tính theo cơng thức A S = 3 ∫ ( x − x ) dx − ∫ ( x − x ) dx −2 ∫(x −2 − x ) dx ∫ ( x − x ) dx −2 C S = B S = D S = −2 3 ∫ ( x − x ) dx + ∫ ( x − x ) dx Câu 37: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân A với BC = 2a Góc AC ' mặt phẳng ( ABC ) 300 Tính thể tích khối lăng trụ cho A 8a 3 B 4a 3 C 2a 3 D 4a 3 Câu 38: Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện i.z − 2i − = là: A Đường tròn có tâm I ( −2;1) , bán kính R = B Đường tròn có tâm I ( 2; −1) , bán kính R = C Đường tròn có tâm I ( 2; −1) , bán kính R = D Đường tròn có tâm I ( −2;1) , bán kính R = π x + sin x − 2cos x.2 x + m − cos x + ÷ = m Câu 39: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 4 có nghiệm thực Trang 4/6 - Mã đề thi 263 - https://toanmath.com/ A m ∈ [ −1;1] 1 ; C m ∈ − 2 B m > D m ∈ − 2; Câu 40: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy , cạnh bên hợp với đáy góc 600 Gọi M điểm đối xứng C qua D , N trung điểm SC Mặt phẳng ( BMN ) chia khối chóp thành hai phần Tính thể tích phần lớn A 13 144 B C 72 D 11 Câu 41: Gọi A tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5;6 Chọn ngẫu nhiên số từ tập A , tính xác suất để số chọn số chia hết cho lớn 2000 11 A B C D 18 36 Câu 42: Cho hàm số y = x + 3x ( C ) Tiếp tuyến d đồ thị hàm số ( C ) cắt ( C ) điểm A, B phân biệt cách trục tung Tính độ dài AB B 2 C 15 D Câu 43: Trong không gian Oxyz , xét mặt cầu ( S ) qua hai điểm A(1; 2;1) B(3; 2;3) , có tâm thuộc mặt phẳng ( P) : x − y − = , đồng thời có bán kính nhỏ Hãy tính bán kính A 82 R mặt cầu ( S ) A B 2 C D +2 Câu 44: Có giá trị nguyên m khoảng ( −50;50 ) để bất phương trình m < x − 2x nghiệm ∀x ∈ ( 0; +∞ ) x A 98 B 50 C 49 x D 51 Câu 45: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi M trung điểm cạnh DD ' Tính cosin góc hai đường thẳng B ' D CM 15 A B C D 15 15 Câu 46: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ A − ) thỏa mãn: z − = ( − z ) i Tính a − b z C B D Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;1;1) , B (2;1; 0) , C (2;0; 2) Gọi (α ) mặt phẳng qua hai điểm B, C cách A khoảng cách lớn Véc tơ sau véc tơ pháp tuyến ( α ) ? r r r r A n ( 1; 0; −1) B n ( 5; 2; −1) C n ( 5; −2; −1) D n ( 5;1; −2 ) ax + b ( a, b, c, d ∈ ¡ ) có đồ thị đường cx + d cong hình vẽ bên Kết luận sau đúng? Câu 48: Cho hàm số y = ad > A bc < ad < B bc > ad < C bc < ad > D bc > Trang 5/6 - Mã đề thi 263 - https://toanmath.com/ Câu 49: Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có bảng biến thiên hình bên Tìm số cực trị hàm số y = f ( f ( x) ) − x −∞ f '( x ) + 0 - +∞ + +∞ f ( x) −∞ A B C Câu 50: Miền tơ đậm hình bên hình phẳng D giới hạn x2 f ( x ) = x đồ thị hàm số ; g ( x) = ; h( x) = Tính x thể tích vật thể tròn xoay tạo D quay xung quanh trục Ox A 96 π B 16π C 1536π −1 D D 128π - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 263 - https://toanmath.com/ ... 22: Ông A dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất 7, 5% năm, để sau năm, số tiền lãi đủ mua xe máy trị giá 85 triệu đồng Biết rằng, sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Hỏi số tiền ông... 1 −1 −1 i A i B C D 2 2 Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;3) B (3;0;1) Phương trình mặt cầu có đường kính AB Trang 2/6 - Mã đề thi 263 - https://toanmath.com/ A ( x + 2)... ( 3; ) B M ( 0;1) ; N ( 2;3) C M ( 0; −1) ; N ( 2; −3) D M ( 1;0 ) ; N ( 3; ) Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Điểm thuộc mặt phẳng ( P) A Q (2;1; 0) B M (2;