ĐỀ ôn TOÁN THPT QUỐC GIA năm 2019 (1)

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI Mã đề 132 KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN Bài thi: TOÁN Ngày thi: 23 - 24/02/2019 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) Câu 1: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy A 45 B 75 C 30 2a Độ lớn D 60 Câu 2: Hình vẽ đồ thị hàm số A y= x+3 x −1 B y= x−3 x +1 C y= x+3 x +1 D y= x−3 x −1 Câu 3: Đường thẳng ∆ giao hai mặt phẳng x + z − = & x − y − z + = có phương trình x + y +1 z = = −1 A x + y +1 z = = −1 B x − y −1 z − = = −1 C x − y −1 z − = = −1 D S = { 1; 2;3; ;19; 20} Câu 4: Cho tập gồm 20 số tự nhiên từ 1đến 20.Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng A 38 B 38 C 38 D 114 Câu 5: Mặt phẳng ( P) qua A(3;0;0), B (0;0; 4) song song trục Oy có phương trình A x + z − 12 = B x + z − 12 = C x + 3z + 12 = D x + z = Trang 01 – Mã đề 132 - https://toanmath.com/ Câu 6: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có AB = 3, BB ' = Gọi M,N,P tương ứng trung điểm A ' B ', A ' C '& BC Nếu gọi α độ lớn góc hai mặt phẳng ( MNP) & ( ACC ') cos α A B C D Câu 7: Lăng trụ có chiều cao a, đáy tam giác vuông cân tích 2a Cạnh góc vng đáy lăng trụ A 4a B 2a D 4a C a x x Câu 8: Tổng nghiệm phương trình − 6.2 + = A B Câu 9: Xét số phức z thỏa mãn A Câu z = + 5i 10: Cho C z − − 3i = B z = + i hàm số Số phức z mà D z −1 nhỏ C z = + 3i e x + m , x ≥ f ( x) =  2 x + x , x < D z = − i liên tục ¡ ∫ f ( x)dx = ae + b + c , (a, b, c Ô ) Tng T = a + b + 3c A 15 B −10 C −19 D −17 Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy cạnh bên 2 Gọi α góc mặt phẳng (SAC) mặt phẳng (SAB);Khi cos α A B C 21 D Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho A(2; 0;0), B (0; 4;0), C (0;0;6) & D(2; 4;6) Gọi ( P ) mặt phẳng song song với mp(ABC), ( P ) cách D mặt phẳng (ABC).Phương trình (P) A x + y + z − 24 = B x + y + z − 12 = C x + y + z = D x + y + z − 36 = Câu 13: Số sau điểm cực đại hàm số y = x − x + x + ? A B C D Trang 02 – Mã đề 132 - https://toanmath.com/ Câu 14: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục ¡ , f (0) = 0, f '(0) ≠ thỏa mãn hệ thức ∫ ( x + 1)e f ( x ) f '( x ) + 18 x = (3x + x ) f '( x ) + (6 x + 1) f ( x)∀x ∈ ¡ Biết Giá trị a − b 2 A B f ( x) dx = ae2 + b, (a, b Ô ) D C m Câu 15: Cho A ( −1; ) ∫ (3x − x + 1) dx = Giá trị tham số m thuộc khoảng sau ? B ( −∞; ) ( 0; ) C D ( −3;1) Câu 16: Hàm số y = − x + 3x − đồng biến khoảng A (0; 2) B (−∞; 0) Câu 17: Cho hàm số f ( x) liên tục ¡ A D (4; +∞) C (1; 4) ∫ B f ( x)dx = 10, ∫ f ( x)dx = C 3 Tích phân ∫ f ( x)dx D Câu 18: Một hộp có 10 cầu xanh,5 cầu đỏ.Lấy ngẫu nhiên từ hộp Xác suất để có đủ hai màu 13 A 143 132 B 143 Câu 19: Tập xác định hàm số A ¡ B y = [ ln( x − 2) ] ( 3; +∞ ) 12 C 143 250 D 273 π ( 0; +∞ ) C D ( 2; +∞ ) Câu 20: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB = a, AD = AA ' = 2a Khoảng cách hai đường thẳng AC & DC ' A 6a B 3a 3a C 3a D Câu 21: Hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục ¡ dấu đạo hàm cho bảng Trang 03 – Mã đề 132 - https://toanmath.com/ Hàm số y = f (2 x − 2) nghịch biến khoảng A ( −1;1) B ( 2; +∞ ) C ( 1; ) D ( −∞; −1) * n−2 n −8 n −8 2 2 n Câu 22: Cho n ∈ ¥ & Cn Cn + Cn Cn = 2.Cn Cn Tổng T = Cn + Cn + + n Cn A 55.2 10 B 55.2 10 C 5.2 D 55.2 Câu 23: Đường thẳng ∆ :đi qua điểm M (3;1;1) ,nằm mặt phẳng (α ) x + y − z − = tạo x =  ( d )  y = + 3t  z = −3 − 2t  với đường thẳng góc nhỏ phương trình ∆ A x =   y = −t '  z = 2t '  B  x = + 5t '   y = −3 − 4t ' z = + t '  C  x = + 2t '   y = 1− t '  z = − 2t '  D  x = + 5t '   y = − 4t '  z = + 2t '  Câu 24: Cho n ∈ ¥ & n! = Số giá trị n thỏa mãn giả thiết cho A B C D vô số Câu 25: Cho hàm số f ( x) có đồ thị hình Hàm số g ( x) = ln( f ( x )) đồng biến khoảng đây? A ( −∞; ) B ( 1; +∞ ) C ( −1;1) D ( 0; +∞ ) 2x Câu 26: Hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục ¡ và: f '( x) = 2e + 1∀ x , f (0) = Hàm f ( x) x A y = 2e + x x B y = 2e + 2x C y = e + x + 2x D y = e + x + Câu 27: Cần sản xuất vỏ hộp sữa hình trụ tích V cho trước.Để tiết kiệm vật liệu bán kính đáy phải A V 2π B V C V π D V 3π Trang 04 – Mã đề 132 - https://toanmath.com/ x x +1 Câu 28: Bất phương trình − (m + 1)2 + m ≥ nghiệm với x ≥ Tập tất giá trị m A ( −∞;12 ) B ( −∞; −1] C ( −∞; 0] D ( −1;16] r r r r r r r a = (2;1;3), b = (4; − 3;5) & c = ( − 2; 4;6) u Câu 29: Cho Tọa độ vectơ = a + 2b − c A ( 10;9;6 ) B Câu 30: Cho cấp số nhân , n ∈ ¥ * n A ( 12; −9;7 ) ( un ) : u1 = C A z1 , z2 B , n ∈ ¥ * n +1 C thỏa mãn điều kiện ( 12; −9;6 ) Giá trị D C x +1 x − Câu 32: Số tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số B , n ∈ ¥ * D 4n z1 = z2 = & z1 + z2 = y= A D 1 , u4 = 4 Số hạng tổng quát , n ∈¥ * B n Câu 31: Cho hai số phức 2z1 − z2 ( 10; −9;6 ) C D Câu 33: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = nằm mặt phẳng (P).Quay (P) vòng quanh đường thẳng BD Khối tròn xoay tạo thành tích 28π A 56π C 28π B 56π D Câu 34: Tập nghiệm bất phương trình −3; ) A ( ( −∞; −3) ∪ ( 3; +∞ ) B ( −3;3) Câu 35: Hệ số góc tiếp tuyến A B −1 A ( 1; ) x − 3x + > C ( −3;3) \ { −2;0} D đồ thị hàm số y = x − x + C −3 D 3 x − x + (C ) a; y A ) & B (b; yB ) 2 Câu 36: Cho hàm số Xét hai điểm A ( phân biệt đồ thị D (5;3) (C) mà tiếp tuyến A B song song.Biết đường thẳng AB qua Phương trình y= AB Trang 05 – Mã đề 132 - https://toanmath.com/ A x − y − = B x + y − = C x − y + = D x − y + = Oxyz , cho A(4; −2; 6), B(2; 4; 2), M ∈(α): x + y − z − = cho Câu 37: uuur uu ur Trong không gian MA.MB nhỏ nhất.Tọa độ M 29 58 ; ; ) A 13 13 13 ( B (4;3;1) Câu 38: Số điểm cực trị hàm số A C y = sin x − 37 −56 68 ; ; ) D 3 ( (1;3; 4) x , x ∈ ( −π ; π ) B C D x x Câu 39: Phương trình + = m.cos(π x) có nghiệm nhất.Số giá trị tham số m thỏa mãn B A Vô số Câu 40: Cho a, b, c C ba số thực D dương, a > thỏa bc log 2a (bc) + log a (b 3c + ) + + − c = Số ( a; b; c) thỏa mãn điều kiện cho A B C D Vô số Câu 41: Cho số phức z = − i Biểu diễn số z điểm A M (−2;0) B M (1; 2) C E (2;0) x2 f ( x) = Câu 42: Số điểm cực trị hàm số A Câu 44: B Câu 43: Giá trị lớn hàm số −5 B A Trong không x = 1+ t  M ( x0 ; y0 ; z0 ) ∈d :  y = + 2t  z = − 3t  gian D N (0; −2) 2tdt ∫ 1+ t 2x C y= mãn D x3 + x2 − m 0; 2] x +1 [ Tham số m nhận giá trị C −3 D −8 Oxyz, cho mặt cầu x2 + y2 + z = điểm Ba điểm A,B,C phân biệt thuộc mặt cầu cho MA, MB, MC 2 tiếp tuyến mặt cầu.Biết mặt phẳng (ABC) qua D(1;1; 2) Tổng T = x0 + y0 + z0 A 30 B 26 C 20 D 21 Trang 06 – Mã đề 132 - https://toanmath.com/ ( ) ( ) A 0;4 2;0 , B 0;0; , Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho điểm điểm C ∈ mp (Oxy ), tam giác OAC vuông C ; hình chiếu vng góc O BC điểm H.Khi điểm H ln thuộc đường tròn cố định có bán kính A 2 B C D Câu 46: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có A ' B vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD); góc AA’ với (ABCD) 45 Khoảng cách từ A đến đường thẳng BB '& DD ' Góc mặt (BB’C’C) mặt phẳng (CC’D’D) bẳng 60 Thể tích khối hộp cho A B C D 3 Câu 47: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị (C) hàm số đa thức bậc ba parabol (P) có trục đối xứng vng góc với trục hồnh Phần tơ đậm hình vẽ có diện tích 37 A 12 B 12 11 C 12 D 12 Câu 48: Bảng biến thiên hàm số A y = x B y = log x −2 C y = x ( x ≠ 0) x D y = Câu 49: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước : a; 3a & 2a A 8a B 4π a C 16π a D 8π a Câu 50: Cho hình phẳng ( D) giới hạn đường : y = x − π , y = sin x & x = Gọi V thể tích khối tròn xoay tạo thành (D) quay quanh trục hoành V = pπ ,( p Ô ) Giỏ tr ca 24 p Trang 07 – Mã đề 132 - https://toanmath.com/ A B C 24 D 12 - HẾT Trang 08 – Mã đề 132 - https://toanmath.com/ ... Trang 05 – Mã đề 132 - https://toanmath.com/ A x − y − = B x + y − = C x − y + = D x − y + = Oxyz , cho A(4; −2; 6), B(2; 4; 2), M ∈(α): x + y − z − = cho Câu 37: uuur uu ur Trong không gian MA.MB... Tổng T = x0 + y0 + z0 A 30 B 26 C 20 D 21 Trang 06 – Mã đề 132 - https://toanmath.com/ ( ) ( ) A 0;4 2;0 , B 0;0; , Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho điểm điểm C ∈ mp (Oxy ), tam giác OAC vng... trị hàm số A Câu 44: B Câu 43: Giá trị lớn hàm số −5 B A Trong không x = 1+ t  M ( x0 ; y0 ; z0 ) ∈d :  y = + 2t  z = − 3t  gian D N (0; −2) 2tdt ∫ 1+ t 2x C y= mãn D x3 + x2 − m 0; 2] x