ĐỀ ôn TOÁN THPT QUỐC GIA năm 2019 (4)

SỞ GD&ĐT THANH HÓA Trường THPT Hậu Lộc I ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ NĂM HỌC: 2018 - 2019 MƠN: Tốn 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Họ tên học sinh: SBD: …………………………………………… Mã đề: 152 Câu Diện tích tồn phần khối bát diện cạnh 3a bằng: A 2a B 9a C 4a D 18a Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau? Hàm số đạt cực đại điểm x0 A −3 B −4 C Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y = −e x B y = ln x C y = ln x D D y = e x Câu Với a , b hai số thực khác tùy ý, ln ( a b ) bằng: A ln a + ln b B ln a + ln b C ( ln a + ln b ) D ln a + ln b Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục ¡ có bảng biến thiên sau Trang 6/6 - Mã đề thi 254 Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu −3 B Hàm số có giá trị lớn có giá trị nhỏ −4 C Đồ thị hàm số có điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại x = Câu Cho khối lăng trụ ABC A′B′C ′ có diện tích đáy ABC S chiều cao h Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A B Sh C Sh D Sh 2Sh 3 Câu Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số đây? A y = − x + 4 B y = − x + 2x + C y = − x − 2x + Câu Cho hai số thực a b với < a < b Chọn khẳng định A < log a b < log b a B log a b < < log b a C log a b < < log b a Câu Đạo hàm hàm số y = cos3 x A sin 3x B −3sin 3x a Câu 10 Mặt cầu có bán kính có diện tích bằng: 4 A π a B π a 3 D y = x + 2x − D log b a < < log a b C 3sin 3x D − sin 3x C D 4π a π a2 Câu 11 Rút gọn biểu thức P = x x (với x > ) A x B x 16 C x 16 D x Câu 12 Cho P = ( −∞; − 1) [ a; a + 1) Tất giá trị a để P ∩ Q ≠ ∅ A a < −1 B a ≤ −2 C a < −2 D a ≤ −1 Câu 13 Hàm số y = x − 3x + nghịch biến khoảng khoảng sau? A ( −2; −1) B ¡ 1  C  ;1÷ 2  D ( 1; ) Trang 6/6 - Mã đề thi 254 Câu 14 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45° Thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 B C a3 a3 D Câu 15 Cho khối chóp tứ giác tích 16cm3 cạnh đáy 4cm , chiều cao khối chóp A 2cm B 4cm C 3cm D 3cm Câu 16 Cho hình nón có bán kính đáy a diện tích tồn phần 3π a2 Độ dài đường sinh l hình nón bằng: B l = 4a C l = a D l = a Câu 17 Cho tứ diện ABCD có AB = AC , DB = DC Khẳng định sau đúng? A BC ⊥ AD B CD ⊥ ( ABD ) C AB ⊥ BC D AB ⊥ ( ABC ) A l = 2a Câu 18 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n , mệnh đề đúng? n! n! k k n! A Ank = B k C An = k ! n + k ! D An = n − k ! An = n ! ( ) ( ) k! Câu 19 Cho hình chóp có số đỉnh 2018 , số cạnh hình chóp A 4036 B 2019 C 1009 D 4034 Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1; 2; −1) , B ( 2; −1;3) , C ( −3;5;1) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D ( −4;8; −5 ) B D ( −4;8; −3) C D ( −2;8; −3) Câu 21 Tìm số tiệm cận ðứng ngang đồ thị hàm số y = D D ( −2; 2;5 ) x +1 x − 3x − A B C D Câu 22 Một chất điểm chuyển động thẳng với quãng đường biến thiên theo thời gian quy luật s ( t ) = t − 4t + 12 ( m ) , t ( s ) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động Vận tốc chất điểm đạt giá trị bé t bao nhiêu? A ( s ) B ( s) a Câu 23 Tính I = ∫ x3 + x x2 +1 ( ) A I = a + ( ) D ( s) dx B I =  a + ( a + − 1 C I =  a + C 0( s) a + + 1  ( ) ) D I = a + a + − 1  a + + Câu 24 Trong hệ trục tọa độ 0xyz cho điểm H ( 2;1; ) , điểm H hình chiếu vng góc gốc tọa độ O xuống mặt phẳng ( P ) , số đo góc mặt phẳng ( P ) mặt phẳng ( Q ) : x + y − 11 = A 900 B 300 C 600 D 450 Trang 6/6 - Mã đề thi 254 Câu 25 Cho n số nguyên dương khác 0, tính tích phân I = ∫ ( − x A I = 2n + 2n B I = 2017 Câu 26 Cho hàm số A I = f ( x) ∫ thỏa mãn 2017 B I =0 C I = 2n − ) n xdx theo n D I = 2n + 1 f ( x ) dx = Tính tích phân I = ∫ f ( 2017 x ) dx C I = 2017 D I =1 Câu 27 Tìm điều kiện m để phương trình ( 2m − 1) cos x + 2m.sin x.cos x = m − vô nghiệm? 1  1 B m ∈ ( −∞;0] ∪  ; +∞ ÷.C ≤ m ≤ D < m <   m∈∅ 2 x+2 Câu 28 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = giao điểm đồ thị với trục tung? x +1 A y = x + B y = − x + C y = x D y = − x A Câu 29 lim A −3 ( ) n − 3n + − n B +∞ C D − Câu 30 Bất phương trình ( m + 1) x − 2mx − ( m − 3) < vô nghiệm Điều kiện cần đủ tham số m là: A 1− 1+ 1+ ≤m≤ B ≤ m ≤ 2 C m ≠ −1 D m ≥ −1 π x dx = π − ln b Khi đó, giá trị cos x a a2 + b B C 13 Câu 31 Biết I = ∫ A 11 1 ( D ) Câu 32 Cho tích phân ∫ f ( x ) dx = a Hãy tính tích phân I = ∫xf x + dx theo a A I = 4a Câu 33 Tính giới hạn lim x→ A B I = a C I = a D I = 2a x2 − x − x2 − B C − D Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn y = x , y = , x = 1; x = A B C D 3 Câu 35 Từ số , , , , , lập số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau? Trang 6/6 - Mã đề thi 254 A 720 B 600 C 625 D 240 Câu 36 Cho tam giác ABC có đỉnh A ( 5;5 ) nội tiếp đường tròn tâm I đường kính AA′ , M trung điểm BC Khi quay tam giác ABM với nửa đường tròn đường kính AA′ xung quanh đường thẳng AM (như hình V1 vẽ minh họa), ta khối nón khối cầu tích V V Tỷ số V bằng: 2 A 32 B C 27 32 D x + 2ax + 3a a − ax Câu 37 Tìm số thực để hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm y = y = có diện tích a + a6 + a6 lớn A B C D 3 2 Câu 38 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình vng ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC , æ 11 ; ÷ ÷ điểm cạnh cho Gi s M ỗ ỗ ữv ng thng AN cú phng trỡnh ỗ ố2 ứ N CD CN = ND x - y - = Tìm tọa độ điểm A A A( 1; - 1) A( 4; - 5) C A( 1; - 1) A ( 4;5) B A( 1; - 1) A( - 4; - 5) D A ( 1;1) A ( 4;5) Câu 39 Tổng tất nghiệm thực phương trình 15 x.5x = x +1 + 27 x + 23 A B C D −1 Câu 40 Số giá trị nguyên thuộc đoạn [ −10;10] để hàm số y = x − mx − ( 2m + 1) x + nghịch biến m khoảng ( 0;5 ) A 18 B C D 11 Câu 41 Tìm số thực m lớn để bất phương trình sau nghiệm với x ∈ ¡ m ( sin x + cos x + 1) ≤ sin x + sin x + cos x − 2018 Trang 6/6 - Mã đề thi 254 A − B −2018 C − 2017 D −2017 Câu 42 Đồ thị hàm số y = f ( x ) đối xứng với đồ thị hàm số y = a x (a > 0, a ≠ 1) qua điểm I ( 1;1) Giá trị   biểu thức f  + log a ÷ 2018   A −2016 B −2020 C 2016 D 2020 Câu 43 Cho sô thực a, b thỏa mãn a > , b > Khi biểu thức log 3a b + log b ( a − 9a + 81) đạt giá trị nhỏ tổng a + b A + B + C + D + Câu 44 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành có tâm O Gọi I trung điểm SC Mặt phẳng ( P ) chứa AI song song với BD , cắt SB , SD M N Khẳng định sau đúng? A SM = SB Câu 45 Cho dãy số ( un ) A 3280 6561 SM SN MB = = = D SB SC SB u n +1 u u un Tổng S = u1 + + + + 10 xác định u1 = un +1 = 3n 10 29524 25942 B C D 59049 243 59049 B SN = SD C Câu 46 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x − 1) ( x + ( 4m − ) x + m số nguyên m để hàm số g ( x ) = f ( x ) có điểm cực trị? A B C − 7m + ) , ∀x ∈ ¡ Có D Câu 47 Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = a Hình chiếu vng góc A ' mặt phẳng ( ABCD ) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng ( ADD ' A ') ( ABCD ) 60° Tính thể tích khối tứ diện ACB ' D ' a3 A a3 B a3 C 3a D Câu 48 Gọi X tập hợp số tự nhiên có chữ số Lấy ngẫu nhiên hai số từ tập X Xác suất để nhận số chia hết cho gần với số đây? A 0, 23 B 0, 44 C.0,56 D 0,12 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) với a, b, c số dương thay đổi thỏa mãn a + 4b2 + 16c = 49 Tính tổng S = a + b + c khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( ABC ) đạt giá trị lớn 51 49 49 51 B S = C S = D S = 5 Câu 50 Để đủ tiền mua nhà, anh An vay ngân hàng 500 triệu theo phương thức trả góp với lãi suất 0,85% / tháng Nếu sau tháng, kể từ thời điểm vay, anh An trả nợ cho ngân hàng số tiền cố định 10 triệu đồng bao gồm A S = Trang 6/6 - Mã đề thi 254 tiền lãi vay tiền gốc Biết phương thức trả lãi gốc không thay đổi suốt trình anh An trả nợ Hỏi sau tháng anh trả hết nợ ngân hàng? (tháng cuối trả 10 triệu đồng) A 67 B 68 C 66 D 65 Trang 6/6 - Mã đề thi 254 SỞ GD&ĐT THANH HÓA Trường THPT Hậu Lộc I ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ NĂM HỌC: 2018 - 2019 MƠN: Tốn 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Họ tên học sinh: SBD: …………………………………………… Mã đề: 186 Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục ¡ có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn có giá trị nhỏ −4 B Hàm số có giá trị cực tiểu −3 C Hàm số đạt cực đại x = D Đồ thị hàm số có điểm cực trị Câu Cho tứ diện ABCD có AB = AC , DB = DC Khẳng định sau đúng? A AB ⊥ BC B CD ⊥ ( ABD ) C BC ⊥ AD D AB ⊥ ( ABC ) Câu Cho khối chóp tứ giác tích 16cm3 cạnh đáy 4cm , chiều cao khối chóp A 3cm B 4cm C 3cm D 2cm Câu Với a , b hai số thực khác tùy ý, ln ( a b ) bằng: A ln a + ln b B ( ln a + ln b ) C ln a + ln b D ln a + ln b Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau? Hàm số đạt cực đại điểm x0 Trang 6/6 - Mã đề thi 254 A B C −3 Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y = −e x B y = ln x C y = e x D −4 D y = ln x Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45° Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 C D a 3 Câu Cho hai số thực a b với < a < b Chọn khẳng định A log a b < < log b a B < log a b < log b a C log b a < < log a b D log a b < < log b a A a3 B Câu Cho hình nón có bán kính đáy a diện tích toàn phần 3π a2 Độ dài đường sinh l hình nón bằng: A l = a B l = a C l = 2a Câu 10 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số đây? A y = x + 2x − B y = − x + C y = − x − 2x + D l = 4a D y = − x + 2x + Câu 11 Rút gọn biểu thức P = x x (với x > ) A x B x C x 16 D x 16 Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1; 2; −1) , B ( 2; −1;3) , C ( −3;5;1) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D ( −2; 2;5 ) B D ( −2;8; −3) C D ( −4;8; −3) Câu 13 Cho hình chóp có số đỉnh 2018 , số cạnh hình chóp A 1009 B 4034 C 2019 Câu 14 Mặt cầu có bán kính a có diện tích bằng: D D ( −4;8; −5 ) D 4036 Trang 6/6 - Mã đề thi 254 A πa B 4π a C πa D πa Câu 15 Cho P = ( −∞; − 1) [ a; a + 1) Tất giá trị a để P ∩ Q ≠ ∅ A a < −2 B a < −1 C a ≤ −2 D a ≤ −1 Câu 16 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n , mệnh đề đúng? n! n! k k n! A Ank = B An = n − k ! C k D An = k ! n + k ! An = n ! ( ) ( ) k! Câu 17 Đạo hàm hàm số y = cos 3x A − sin 3x B sin 3x C 3sin 3x D −3sin 3x Câu 18 Cho khối lăng trụ ABC A′B′C ′ có diện tích đáy ABC S chiều cao h Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A Sh B Sh C D Sh 2Sh 3 Câu 19 Diện tích tồn phần khối bát diện cạnh 3a bằng: A 9a B 18a C 2a D 4a Câu 20 Hàm số y = x − 3x + nghịch biến khoảng khoảng sau? 1  B  ;1÷ C ( −2; −1) D ( 1; ) 2  ¡ Câu 21 Một chất điểm chuyển động thẳng với quãng đường biến thiên theo thời gian quy luật s ( t ) = t − 4t + 12 ( m ) , t ( s ) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động Vận tốc chất điểm A đạt giá trị bé t bao nhiêu? B 0( s) A ( s ) C ( s) 1 ( D ( s) ) Câu 22 Cho tích phân ∫ f ( x ) dx = a Hãy tính tích phân I = ∫ xf x + dx theo a A I = a B I = 4a C I = a Câu 23 Tìm số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y = D I = 2a x +1 x − 3x − B C D Câu 24 Bất phương trình ( m + 1) x − 2mx − ( m − 3) < vô nghiệm Điều kiện cần đủ tham số m là: A A m ≥ −1 Câu 25 Tính giới hạn lim x→ A B 1− 1+ ≤m≤ C m ≠ −1 2 D ≤ m ≤ 1+ x2 − x − x2 − B − C D Trang 6/6 - Mã đề thi 254 A 3 B C D Trang 6/6 - Mã đề thi 254 SỞ GD&ĐT THANH HÓA Trường THPT Hậu Lộc I ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ NĂM HỌC: 2018 - 2019 MƠN: Tốn 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên học sinh: SBD: …………………………………………… Mã đề: 220 Câu Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n , mệnh đề đúng? n! n! k k n! A Ank = B An = k ! n + k ! C An = n − k ! D k An = n ! ( ) ( ) k! Câu Cho khối lăng trụ ABC A′B′C ′ có diện tích đáy ABC S chiều cao h Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A Sh B Sh C D 2Sh Sh 3 Câu Rút gọn biểu thức P = x x (với x > ) A x 16 B x C x D x 16 Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45° Thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 B a3 C D a3 Câu Hàm số y = x − 3x + nghịch biến khoảng khoảng sau? ( −2; −1) 1  B  ;1÷ 2  C B y = ln x C y = ln x D ( 1; ) ¡ Câu Cho khối chóp tứ giác tích 16cm3 cạnh đáy 4cm , chiều cao khối chóp A 4cm B 2cm C 3cm D 3cm Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A A y = −e x D y = e x Trang 6/6 - Mã đề thi 254 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1; 2; −1) , B ( 2; −1;3) , C ( −3;5;1) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D ( −4;8; −3) B D ( −4;8; −5 ) C D ( −2;8; −3) D D ( −2; 2;5 ) Câu Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số đây? A y = − x − 2x + B y = x + 2x − Câu 10 Đạo hàm hàm số y = cos 3x C y = − x + A −3sin 3x B 3sin 3x C sin 3x Câu 11 Diện tích tồn phần khối bát diện cạnh 3a bằng: A 4a B 2a C 18a Câu 12 Cho hai số thực a b với < a < b Chọn khẳng định A log b a < < log a b B log a b < < log b a C < log a b < log b a D y = − x + 2x + D − sin 3x D 9a D log a b < < log b a Câu 13 Với a , b hai số thực khác tùy ý, ln ( a b ) bằng: A ln a + ln b B ln a + ln b Câu 14 Mặt cầu có bán kính a có diện tích bằng: A B π a πa C ( ln a + ln b ) C πa D ln a + ln b D 4π a Câu 15 Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục ¡ có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = B Đồ thị hàm số có điểm cực trị C Hàm số có giá trị lớn có giá trị nhỏ −4 D Hàm số có giá trị cực tiểu −3 Câu 16 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau? Trang 6/6 - Mã đề thi 254 Hàm số đạt cực đại điểm x0 A B C −4 D −3 Câu 17 Cho hình chóp có số đỉnh 2018 , số cạnh hình chóp A 2019 B 4034 C 1009 D 4036 Câu 18 Cho P = ( −∞; − 1) [ a; a + 1) Tất giá trị a để P ∩ Q ≠ ∅ A a ≤ −2 B a ≤ −1 C a < −2 D a < −1 Câu 19 Cho hình nón có bán kính đáy a diện tích tồn phần 3π a2 Độ dài đường sinh l hình nón bằng: B l = a C l = a D l = 2a Câu 20 Cho tứ diện ABCD có AB = AC , DB = DC Khẳng định sau đúng? A BC ⊥ AD B AB ⊥ BC C AB ⊥ ( ABC ) D CD ⊥ ( ABD ) A l = 4a Câu 21 Một chất điểm chuyển động thẳng với quãng đường biến thiên theo thời gian quy luật s ( t ) = t − 4t + 12 ( m ) , t ( s ) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động Vận tốc chất điểm đạt giá trị bé t bao nhiêu? A ( s) B ( s) 3 Câu 22 Tính giới hạn lim x→ D 0( s) C ( s ) x2 − x − x2 − D x+2 Câu 23 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = giao điểm đồ thị với trục tung? x +1 A y = − x + B y = − x C y = x D y = x + A − B C 1 ( ) Câu 24 Cho tích phân ∫ f ( x ) dx = a Hãy tính tích phân I = ∫ xf x + dx theo a A I = a B C I = a D I = 2a I = 4a Câu 25 Từ số , , , , , lập số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau? A 240 B 720 C 600 D 625 Câu 26 Cho n số nguyên dương khác 0, tính tích phân I = ∫ ( − x A I = 2n − B I = 2n C I = 2n + ) n xdx theo n D I = 2n + Trang 6/6 - Mã đề thi 254 Câu 27 Tìm số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y = B A x +1 x − 3x − C D π x dx = π − ln b Khi đó, giá trị 2 cos x a a +b A 11 B C D 13 Câu 29 Bất phương trình ( m + 1) x − 2mx − ( m − 3) < vô nghiệm Điều kiện cần đủ tham số m là: Câu 28 Biết I = ∫ A 1− 1+ 1+ ≤m≤ B ≤ m ≤ 2 Câu 30 lim A −3 ( ) m ≥ −1 D m ≠ −1 n − 3n + − n B Câu 31 Cho hàm số A I = C f ( x) +∞ B D − 2017 0 thỏa mãn 2017 C ∫ f ( x ) dx = Tính tích phân I = ∫ f ( 2017 x ) dx I = 2017 C I =1 D I =0 Câu 32 Trong hệ trục tọa độ 0xyz cho điểm H ( 2;1; ) , điểm H hình chiếu vng góc gốc tọa độ O xuống mặt phẳng ( P ) , số đo góc mặt phẳng ( P ) mặt phẳng ( Q ) : x + y − 11 = A 300 B 600 a Câu 33 Tính I = ∫ x3 + x x2 +1 ( ) A I = a + ( ) D 900 dx B I =  a + ( a + + 1 C I =  a + C 450 a + + 1  ( ) ) D I = a + a + − 1  a + − Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn y = x , y = , x = 1; x = A B C 3 D Câu 35 Tìm điều kiện m để phương trình ( 2m − 1) cos x + 2m.sin x.cos x = m − vô nghiệm? 1  1 C m ∈ ( −∞;0] ∪  ; +∞ ÷ D < m < 2  m∈∅ 2 Câu 36 Gọi X tập hợp số tự nhiên có chữ số Lấy ngẫu nhiên hai số từ tập X Xác suất để nhận số chia hết cho gần với số đây? A 0,56 B 0,12 C 0, 44 D 0, 23 A B ≤ m ≤ Trang 6/6 - Mã đề thi 254 Câu 37 Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = a Hình chiếu vng góc A ' mặt phẳng ( ABCD ) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng ( ADD ' A ') ( ABCD ) 60° Tính thể tích khối tứ diện ACB ' D ' a3 A a3 B 3a C D a3 Câu 38 Cho tam giác ABC có đỉnh A ( 5;5 ) nội tiếp đường tròn tâm I đường kính AA′ , M trung điểm BC Khi quay tam giác ABM với nửa đường tròn đường kính AA′ xung quanh đường thẳng AM (như hình V1 vẽ minh họa), ta khối nón khối cầu tích V V Tỷ số V bằng: 2 A B 27 32 C 32 D Câu 39 Cho sô thực a, b thỏa mãn a > , b > Khi biểu thức log 3a b + log b ( a − 9a + 81) đạt giá trị nhỏ tổng a + b A + B + D + C + Câu 40 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x − 1) ( x + ( 4m − ) x + m 2 − 7m + ) , ∀x ∈ ¡ Có số nguyên m để hàm số g ( x ) = f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Câu 41 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình vng ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC , æ 11 ; ÷ ÷ điểm cạnh cho Gi s M ỗ ỗ ữv ng thng AN cú phng trỡnh ỗ ố 2ứ N CD CN = ND x - y - = Tìm tọa độ điểm A A A( 1; - 1) A ( - 4; - 5) B A ( 1;1) A ( 4;5) C A( 1; - 1) A( 4; - 5) D A( 1; - 1) A ( 4;5) Trang 6/6 - Mã đề thi 254 Câu 42 Tìm số thực a để hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm y = x + 2ax + 3a a − ax y = có diện tích + a6 + a6 lớn A 3 B C D Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) với a, b, c số dương thay đổi thỏa mãn a + 4b2 + 16c = 49 Tính tổng S = a + b + c khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( ABC ) đạt giá trị lớn A S = 49 B S = 51 C S = 51 D S = 49 Câu 44 Tổng tất nghiệm thực phương trình 15 x.5 x = x +1 + 27 x + 23 A B C −1 D 1 Câu 45 Số giá trị nguyên thuộc đoạn [ −10;10] để hàm số y = x − mx − ( 2m + 1) x + nghịch biến m khoảng ( 0;5 ) A Câu 46 Cho dãy số ( un ) A 3280 6561 C D 18 u n +1 u u un Tổng S = u1 + + + + 10 xác định u1 = un +1 = 3n 10 29524 25942 B C D 59049 59049 243 B 11 Câu 47 Đồ thị hàm số y = f ( x ) đối xứng với đồ thị hàm số y = a x (a > 0, a ≠ 1) qua điểm I ( 1;1) Giá trị   biểu thức f  + log a ÷ 2018   A −2020 B 2020 C −2016 D 2016 Câu 48 Tìm số thực m lớn để bất phương trình sau nghiệm với x ∈ ¡ m ( sin x + cos x + 1) ≤ sin x + sin x + cos x − 2018 2017 B D − −2017 −2018 Câu 49 Để đủ tiền mua nhà, anh An vay ngân hàng 500 triệu theo phương thức trả góp với lãi suất 0,85% / tháng Nếu sau tháng, kể từ thời điểm vay, anh An trả nợ cho ngân hàng số tiền cố định 10 triệu đồng bao gồm tiền lãi vay tiền gốc Biết phương thức trả lãi gốc không thay đổi suốt trình anh An trả nợ Hỏi sau tháng anh trả hết nợ ngân hàng? (tháng cuối trả 10 triệu đồng) A 68 B 67 C 66 D 65 Câu 50 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành có tâm O Gọi I trung điểm SC Mặt phẳng ( P ) chứa AI song song với BD , cắt SB , SD M N Khẳng định sau đúng? MB = SB B A − A SN = SD C C SM = SB D SM SN = = SB SC Trang 6/6 - Mã đề thi 254 SỞ GD&ĐT THANH HÓA Trường THPT Hậu Lộc I ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ NĂM HỌC: 2018 - 2019 MƠN: Tốn 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên học sinh: SBD: …………………………………………… Mã đề: 254 Câu Cho P = ( −∞; − 1) [ a; a + 1) Tất giá trị a để P ∩ Q ≠ ∅ A a ≤ −1 B a < −2 C a ≤ −2 D a < −1 Câu Cho hình chóp có số đỉnh 2018 , số cạnh hình chóp A 2019 B 4036 C 4034 D 1009 Câu Rút gọn biểu thức P = x x (với x > ) A x B x 16 C x D x 16 Câu Cho tứ diện ABCD có AB = AC , DB = DC Khẳng định sau đúng? A AB ⊥ ( ABC ) B CD ⊥ ( ABD ) C AB ⊥ BC D BC ⊥ AD Câu Cho khối chóp tứ giác tích 16cm3 cạnh đáy 4cm , chiều cao khối chóp A 3cm B 2cm C 3cm D 4cm Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45° Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 C Câu Diện tích tồn phần khối bát diện cạnh 3a bằng: A a3 A 4a B B 2a C 9a D a3 D 18a Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1; 2; −1) , B ( 2; −1;3) , C ( −3;5;1) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D ( −4;8; −5 ) B D ( −4;8; −3) C D ( −2; 2;5 ) D D ( −2;8; −3) Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục ¡ có bảng biến thiên sau Trang 6/6 - Mã đề thi 254 Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu −3 B Đồ thị hàm số có điểm cực trị C Hàm số có giá trị lớn có giá trị nhỏ −4 D Hàm số đạt cực đại x = Câu 10 Mặt cầu có bán kính a có diện tích bằng: A B π a C 4π a π a2 Câu 11 Với a , b hai số thực khác tùy ý, ln ( a b ) bằng: A ln a + ln b B ( ln a + ln b ) C ln a + ln b D πa D ln a + ln b Câu 12 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau? Hàm số đạt cực đại điểm x0 A −4 B C D −3 Câu 13 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n , mệnh đề đúng? n! n! k k n! A An = k ! n + k ! B k C An = n − k ! D Ank = A = n ! ( ) ( ) n k! Câu 14 Đạo hàm hàm số y = cos 3x A 3sin 3x B −3sin 3x C sin 3x D − sin 3x Câu 15 Cho khối lăng trụ ABC A′B′C ′ có diện tích đáy ABC S chiều cao h Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A B Sh C Sh D Sh 2Sh 3 Câu 16 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? Trang 6/6 - Mã đề thi 254 A y = e x B y = ln x C y = −e x D y = ln x Câu 17 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số đây? A y = − x + B y = x + 2x − C y = − x + 2x + D y = − x − 2x + 3 Câu 18 Hàm số y = x − 3x + nghịch biến khoảng khoảng sau? 1  A  ;1÷ 2  B ( −2; −1) C ¡ Câu 19 Cho hai số thực a b với < a < b Chọn khẳng định A log a b < < log b a B < log a b < log b a C log b a < < log a b D ( 1; ) D log a b < < log b a Câu 20 Cho hình nón có bán kính đáy a diện tích tồn phần 3π a2 Độ dài đường sinh l hình nón bằng: B l = a A l = a C l = 4a Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn y = x , y = , x = 1; x = A B C 3 Câu 22 lim A +∞ ( D l = 2a D ) n − 3n + − n B −3 C − D Câu 23 Trong hệ trục tọa độ 0xyz cho ðiểm H ( 2;1; ) , ðiểm H hình chiếu vng góc gốc tọa độ O xuống mặt phẳng ( P ) , số đo góc mặt phẳng ( P ) mặt phẳng ( Q ) : x + y − 11 = A 300 B 900 C 600 D 450 x+2 Câu 24 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = giao điểm đồ thị với trục tung? x +1 A y = x B y = − x + C y = x + D y = − x Trang 6/6 - Mã đề thi 254 Câu 25 Cho n số nguyên dương khác 0, tính tích phân I = ∫ ( − x ) n xdx theo n 1 1 B I = C I = D I = 2n 2n + 2n − 2n + Câu 26 Từ số , , , , , lập số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau? A 625 B 240 C 720 D 600 A I = 1 ( ) Câu 27 Cho tích phân ∫ f ( x ) dx = a Hãy tính tích phân I = ∫xf x + dx theo a A I = a B I = Câu 28 Cho hàm số A I =0 f ( x) thỏa mãn B a C I = 4a D 2017 0 I = 2a ∫ f ( x ) dx = Tính tích phân I = ∫ f ( 2017 x ) dx I = 2017 C I =1 D I = 2017 π x dx = π − ln b Khi đó, giá trị cos x a a2 + b A 11 B 13 C D Câu 30 Một chất điểm chuyển động thẳng với quãng đường biến thiên theo thời gian quy luật s ( t ) = t − 4t + 12 ( m ) , t ( s ) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động Vận tốc chất điểm Câu 29 Biết I = ∫ đạt giá trị bé t bao nhiêu? A ( s ) B ( s) a Câu 31 Tính I = ∫ x3 + x x2 +1 ( ) A I = a + ) A − D 0( s) ( ) B I = a + a + − 1 D I =  a + ( a + − 1  Câu 32 Tính giới hạn lim x→2 ( s) dx a + + 1 C I =  a + ( C ) a + + 1  x2 − x − x2 − B C Câu 33 Tìm số tiệm cận ðứng ngang ðồ thị hàm số y = D x +1 x − 3x − B C D Câu 34 Tìm điều kiện m để phương trình ( 2m − 1) cos x + 2m.sin x.cos x = m − vô nghiệm? A A < m < 1  B m ∈ ( −∞;0] ∪  ; +∞ ÷.C 2  m∈∅ D ≤ m ≤ Trang 6/6 - Mã đề thi 254 Câu 35 Bất phương trình ( m + 1) x − 2mx − ( m − 3) < vô nghiệm Điều kiện cần đủ tham số m là: 1− 1+ 1+ ≤m≤ C D ≤ m ≤ m ≠ −1 m ≥ −1 2 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành có tâm O Gọi I trung điểm SC Mặt phẳng ( P ) chứa AI song song với BD , cắt SB , SD M N Khẳng định sau đúng? A A B SM = SB B SM SN = = SB SC C Câu 37 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x − 1) MB = SB 3 ( x + ( 4m − ) x + m D SN = SD − 7m + ) , ∀x ∈ ¡ Có số nguyên m để hàm số g ( x ) = f ( x ) có điểm cực trị? A B C D x x +1 Câu 38 Tổng tất nghiệm thực phương trình 15 x.5 = + 27 x + 23 A B C D −1 Oxy Câu 39 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho hình vng ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC , ỉ 11 ; ÷ ÷ điểm cạnh cho Gi s M ỗ ỗ ữv ng thng AN cú phng trỡnh ỗ ố 2ứ N CD CN = ND x - y - = Tìm tọa độ điểm A A A( 1; - 1) A( 4; - 5) B A( 1; - 1) A ( 4;5) C A( 1;1) A ( 4;5) D A( 1; - 1) A ( - 4; - 5) u n +1 u u un Tổng S = u1 + + + + 10 Câu 40 Cho dãy số ( un ) xác định u1 = un +1 = 3n 10 29524 3280 25942 A B C D 59049 243 6561 59049 Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) với a, b, c số dương thay đổi thỏa mãn a + 4b2 + 16c = 49 Tính tổng S = a + b + c khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( ABC ) đạt giá trị lớn A S = 49 B S = 51 C S = 49 D S = 51 Câu 42 Đồ thị hàm số y = f ( x ) đối xứng với đồ thị hàm số y = a x (a > 0, a ≠ 1) qua điểm I ( 1;1) Giá trị   biểu thức f  + log a ÷ 2018   A −2016 B −2020 Câu 43 Số giá trị nguyên C 2016 D 2020 thuộc đoạn [ −10;10] để hàm số y = x − mx − ( 2m + 1) x + nghịch biến m khoảng ( 0;5 ) A B 11 C 18 D Câu 44 Để đủ tiền mua nhà, anh An vay ngân hàng 500 triệu theo phương thức trả góp với lãi suất 0,85% / tháng Nếu sau tháng, kể từ thời điểm vay, anh An trả nợ cho ngân hàng số tiền cố định 10 triệu đồng bao gồm Trang 6/6 - Mã đề thi 254 tiền lãi vay tiền gốc Biết phương thức trả lãi gốc khơng thay đổi suốt q trình anh An trả nợ Hỏi sau tháng anh trả hết nợ ngân hàng? (tháng cuối trả 10 triệu đồng) A 68 B 67 C 65 D 66 Câu 45 Gọi X tập hợp số tự nhiên có chữ số Lấy ngẫu nhiên hai số từ tập X Xác suất để nhận số chia hết cho gần với số đây? A 0,56 B 0, 44 C 0,12 D 0, 23 Câu 46 Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = a Hình chiếu vng góc A ' mặt phẳng ( ABCD ) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng ( ADD ' A ') ( ABCD ) 60° Tính thể tích khối tứ diện ACB ' D ' a3 A a3 B a3 C 3a D Câu 47 Cho sô thực a, b thỏa mãn a > , b > Khi biểu thức log 3a b + log b ( a − 9a + 81) đạt giá trị nhỏ tổng a + b A + Câu 48 Tìm số thực B + a C + để hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm y = D + x + 2ax + 3a a − ax y = có diện tích + a6 + a6 lớn A B C 3 D Câu 49 Cho tam giác ABC có đỉnh A ( 5;5 ) nội tiếp đường tròn tâm I đường kính AA′ , M trung điểm BC Khi quay tam giác ABM với nửa đường tròn đường kính AA′ xung quanh đường thẳng AM (như hình V1 vẽ minh họa), ta khối nón khối cầu tích V V Tỷ số V bằng: 2 A B 27 32 C 32 D Câu 50 Tìm số thực m lớn để bất phương trình sau nghiệm với x ∈ ¡ Trang 6/6 - Mã đề thi 254 m ( sin x + cos x + 1) ≤ sin x + sin x + cos x − 2018 A − B −2017 C −2018 D − 2017 Trang 6/6 - Mã đề thi 254 ĐÁP ÁN CHẤM BÀI 1.D 11.D 21.B 31.A 41.C 2.C 12.A 22.D 32.C 42.A 3.C 13.C 23.B 33.D 43.B 4.A 14.D 24.D 34.B 44.D MÃ 152 5.D 6.A 15.C 16.A 25.A 26.A 35.B 36.A 45.B 46.B 7.C 17.A 27.D 37.B 47.A 8.D 18.D 28.B 38.C 48.B 9.B 19.D 29.D 39.B 49.B 10.C 20.B 30.A 40.B 50.C 1.A 11.A 21.C 31.C 41.C 2.C 12.C 22.A 32.A 42.A 3.A 13.B 23.B 33.D 43.A 4.A 14.B 24.B 34.D 44.C MÃ 186 5.B 6.D 15.B 16.B 25.D 26.B 35.B 36.C 45.A 46.A 7.D 17.D 27.D 37.B 47.D 8.C 18.C 28.C 38.A 48.B 9.C 19.B 29.A 39.D 49.D 10.C 20.B 30.D 40.D 50.B 4.A 14.D 24.C 34.C 44.B MÃ 220 5.B 6.C 15.A 16.A 25.C 26.D 35.D 36.C 45.C 46.B 7.B 17.B 27.D 37.A 47.C 8.A 18.D 28.A 38.C 48.A 9.A 19.D 29.A 39.C 49.C 10.A 20.A 30.D 40.B 50.A 4.D 14.B 24.B 34.A 44.D MÃ 254 5.A 6.B 15.A 16.B 25.C 26.D 35.B 36.C 45.B 46.A 7.D 17.D 27.B 37.B 47.B 8.B 18.A 28.D 38.A 48.A 9.D 19.C 29.A 39.A 49.C 10.A 20.D 30.B 40.A 50.D 1.C 11.C 21.A 31.A 41.D 1.D 11.C 21.B 31.C 41.C 2.D 12.A 22.C 32.C 42.D 2.C 12.C 22.C 32.C 42.A 3.B 13.B 23.A 33.B 43.D 3.C 13.C 23.D 33.A 43.A Trang 6/6 - Mã đề thi 254 ... Mã đề thi 254 SỞ GD&ĐT THANH HÓA Trường THPT Hậu Lộc I ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ NĂM HỌC: 2018 - 2019 MƠN: Tốn 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề. .. 6/6 - Mã đề thi 254 SỞ GD&ĐT THANH HÓA Trường THPT Hậu Lộc I ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ NĂM HỌC: 2018 - 2019 MƠN: Tốn 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH... Trang 6/6 - Mã đề thi 254 A 3 B C D Trang 6/6 - Mã đề thi 254 SỞ GD&ĐT THANH HÓA Trường THPT Hậu Lộc I ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ NĂM HỌC: 2018 - 2019 MÔN: Tốn 12 Thời gian làm bài: