Trường THPT chuyên THOẠI NGỌC HẦU ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN Năm học: 2018 - 2019 MƠN TỐN Thời gian: 90 phút Họ tên: …… Lớp: Đề Câu 1 1 20 Câu TL 2 3 3 3 40 Câu TL 4 4 TL Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD, SA vng góc với đáy Kẻ AH vng góc với SB ( H ∈ SB) Chọn mệnh đề AH ⊥ ( SBD ) A H ⊥ ( SCD ) A H ⊥ SC A H ⊥ SD A B C D Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A , mặt bên SAB tam AB = giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết , BC = 3 Thể tích khối chóp S.ABC là: A x ∈ ¡ \ (−2;2) B B (đvtt) x ∈ (−2;2) Câu Giá trị nhỏ hàm số −22 −17 A B C 9 (đvtt) D (đvtt) I ( 1; −2;3) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Viết phương trình mặt x + 2y − 2z − = cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = A B 2 2 2 (x − 1) + (y + 2) + (z − 3) = 25 (x − 1) + (y + 2) + (z − 3) = C D y = x3 − x2 + Câu Điểm cực đại hàm số ( 0;1) x= x= x = −2 A B C D f(x) = ln(4 − x ) x Câu Với giá trị biểu thức xác định? A (đvtt) x ∈ ¡ \ [ − 2;2] C y = x − 3x2 − 9x + C D x ∈ [ − 2;2] đoạn [-2;2] là: −1 D Trang 1/6 - https://toanmath.com/ Câu Trong không gian cho đoạn thẳng AB cố định có độ dài Qua 300 điểm A B kẻ tia Ax By chéo hợp góc , đồng thời vng góc với đoạn thẳng AB Trên tia Ax By lấy điểm M, N cho MN = Đặt ( A M = a;BN = b S = a2 + b2 trị biểu thức A 144 ) Biết thể tích khối tứ diện A BMN 3 Tính giá B 324 C 100 D 256 Trang 2/6 - https://toanmath.com/ d Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng giao tuyến hai ( α ) : x + 3y − 5z + = ( β) : x − y + 3z − = mặt phẳng Phương trình tham số d là: x = −3− t x = 1+ t x = 3+ t x = −1− t y = 3+ 2t(t ∈ R) y = 1− 2t(t ∈ R) y = −3+ 2t(t ∈ R) y = −1+ 2t(t ∈ R) z = t z = − t z = 3t z = 2− t A B C D A BC.A 'B'C' M A M = 2MA' AA ' Câu Cho lăng trụ đứng Lấy điểm thuộc cạnh ; N ,P BB',CC' V V1 trung điểm cạnh Gọi , thể tích khối đa diện A BC.A 'B'C' A BCMNP Khi V1 = V V1 = V V1 = V V1 = V 12 A B C D log2 ( 3x − 2) > log2 ( − 5x) ( a;b) Câu 10 Giải bất phương trình tập nghiệm Hãy S = a+ b tính tổng 31 28 11 S= S= S= S= 15 A B C D x x y = a ,y = b Câu 11 Cho a b hai số thực dương khác hàm số có đồ thị x x y = a ,y = b y=3 hình bên Đường thẳng cắt trục tung, đồ thị hàm số HM = 2MN H, M, N Biết Mệnh đề sau đúng? 3a = 2b B C D n Câu 12 Một chi đồn có đồn viên, có nữ số đồn viên nam Cần lập đội niên tình nguyện gồm người Biết xác suất để người chọn có nữ lần xác suất người chọn toàn nam Hỏi, n thuộc đoạn sau ? A A 2a = b 11;13 Câu 13 Hàm số B a3 = b2 a2 = b3 14;16 16;20 y = − x3 + x + C D 7;10 đồng biến khoảng nào? Trang 3/6 - https://toanmath.com/ A ( −1;1) B ( −∞;1) C ( −1; +∞ ) z = (1+ i)(3− 2i) + Câu 14 Số phức liên hợp số phức z biết 13 53 13 + i − i − i 10 10 10 10 10 10 A B C D 3+ i ( −∞; −1) ( 1; +∞ ) là: ( α) D 53 + i 10 10 M ( 1;2;3) Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng qua ur ( α) n = (1;2; −1) có véc tơ pháp tuyến Tìm phương trình mặt phẳng x + 2y − z − = x + 2y + 3z − = x + 2y − z = x + 2y + 3z = A B C D y = x − 2(m − 1)x + m − m Câu 16 Tính tổng số tự nhiên để hàm số đồng biến khoảng A (1;3) B C D a Câu 17 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh , cạnh bên 600 SA vng góc với đáy, góc SB đáy Thể tích khối chóp S.ABC 3 a a3 3a 3a3 V= V= V= V= 12 4 A B C D y = f ( x) Câu 18 Cho hàm số hàm đa thức bậc có bảng biến thiên ( x − 3) ( x − 4x + 3) g ( x) = f '( x) f ( x) − 2 Số tiêm cận đứng đồ thị hàm số là: A B C y = –x + 3x – 3x + Câu 19 Cho hàm số Chọn khẳng định A Hàm số đạt cực tiểu x = D B Hàm số nghịch biến ¡ ¡ C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đồng biến Câu 20 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn 2| z − i|=| z − z + 2i| là: Trang 4/6 - https://toanmath.com/ x= A Đường Parabol có phương trình y2 y= x2 B Đường Parabol có phương trình I( 3;0) R =1 C Đường tròn tâm I(0;1), bán kính D Đường tròn tâm , bán kính R= z2 + i = z2 − 1+ 2i z1 = + i z2 = x + yi S = x+ y Câu 21 Cho số phức , Tính tổng biết z1 + z2 = z1 − z2 − − 3 A B C D Câu 22 Cho tam giác ABC cạnh 2a, đường cao AH Quay tam giác ABC quanh trục AH ta hình nón tròn xoay Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay vừa tạo có giá trị aπ S= 2 aπ 4aπ 2aπ A B C D Câu 23 Từ khúc gỗ có dạng khối trụ, người ta tiến hành sản xuất vật dụng có dạng khối nón có đáy đáy khối trụ đỉnh tâm đáy lại khối V2 V1 trụ Gọi V1 thể tích khối trụ ban đầu, V2 thể tích lượng gỗ bị cắt bỏ Tỷ số bằng: 1 2 3 A B C D Trang 5/6 - https://toanmath.com/ Câu 24 Cho hàm số f ( 4− x A ) =m y = f(x) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Phương trình có hai nghiệm phân biệt m thuộc tập sau đây: m ∈ ( −3; −1) B y = f ( x) m ∈ −3; −1 ∪ { 1} C ( 0;+∞ ) m ∈ { −3;1} D m ∈ ( −1;1) ∪ { −3} Câu 25 Cho hàm số liên tục thỏa 2( x + 1) f ( x) f ′ ( x) = 1+ f ( x) ,∀x ∈ ( 0; +∞ ) f ( 0) = f ( 1) ; Khi giá trị e2 e A B C D · D = 1200 BA Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a, A C' = a Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là: A a3 3 B Câu 27 Cho hàm số bậc ba a3 y = f ( x) C thỏa a3 ( f ( x) + 1) ( f ( x) − 1) D a3 chia hết cho ( x − 1) ( x + 1) ∫ f ( x)dx Tính 13 2 3 11 11 − −5 A B C D Câu 28 Từ chữ số 1,3, 5, 7, lập số tự nhiên có chữ số khác ? 3215 3125 25 120 A B C D ·BAC = 600 Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc ( SAB) SA = SB = SC = a Tính cosin góc hợp đường thẳng SD mặt phẳng 14 22 11 A B C D Câu 30 Một hình trụ có bán kính đáy r có thiết diện qua trục hình vng Tính diện tích xung quanh hình trụ πr 4πr2 2πr2 8πr2 A B C D Trang 6/6 - https://toanmath.com/ f ( x) = Câu 31 Tìm nguyên hàm hàm số dx ∫ 5x − = − ( ln5x − 2) + C A dx ∫ 5x − = ln 5x − + C C 5x − B dx ∫ 5x − = 5ln 5x − + C dx D ∫ 5x − = ln ( 5x − 2) + C Trang 7/6 - https://toanmath.com/ A ( 1; −1; −2) , B( 3;1;4) Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm nằm ( α ) : x + y − z + 1= ( α) phía mặt phẳng Gọi M điểm thuộc , cách A B đồng thời khoảng cách từ M đến đường thẳng AB nhỏ Tìm hồnh độ điểm M xM = xM = − xM = xM = 4 A B C D a,b,c > 0;a ≠ α∈¡ Câu 33 Cho số , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b loga (b − c) = loga ÷ loga ac = c loga a = c A B C D α loga bα=log b a (α) : 2x + y + mz − = Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (β) : x + ny + 2z + = (β) S = m+ n α Tính để ( ) song song với 17 4 A B C D Câu 35 Cho phương trình ( 2sin x + 1) ( 0;2π ) 3cosx + 2sin x = 2sin2 x + 3sinx + ( 1) ( 1) Tính tổng tất nghiệm thuộc đoạn phương trình 7π 16π 2π π A B C D Câu 36 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số: y = x3 + mx2 + ( m + 6) x + m có cực đại cực tiểu m ≤ −2 m < −2 m ≥ m > −2 ≤ m ≤ −2 < m < A B C D x 2x F ( x) = ( x − 1) e f ( x) e Câu 37 Cho nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm 2x f '( x) e hàm số 2− x x 2x x f ' ( x) e2xdx = e +C f ' x e dx = − 2x e + C ∫ ( ) ( ) ∫ A B 2x x 2x x ∫ f '( x) e dx = ( 2− x) e + C ∫ f '( x) e dx = ( x − 2) e + C C D Câu 38 Chi phí tối thiểu để học đại học thành phố Hồ Chí Minh triệu đồng tháng, học phí triệu đồng tháng, biết sau năm học (mỗi năm học 10 tháng), học phí tăng 10% chi phí lại tăng 5% Hỏi, tổng chi phí tối thiểu sau năm học ? Trang 8/6 - https://toanmath.com/ 471.023.937,5 101.278.750 361.353.750 331.153.750 A B C D Câu 39 Thể tích khối tròn xoay thu quay hình phẳng giới hạn y = sin x x = 0,xπ= đường cong , trục hoành hai đường thẳng quanh trục Ox π π π π 2 A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) M ( 1;0;0) ,N ( 0;2;0) ,P ( 0;0;3) Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm ( MNP ) Tìm véc tơ pháp tuyến mặt phẳng ur ur ur ur n = ( 6;3;2) n = ( 1;2;3) n = ( −6;1;3) n = ( −1; −2;6) A B C D Câu 41 Có 13 thẻ phân biệt có ghi chữ Đỗ ghi chữ Đại, ghi chữ Học 10 thẻ đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên thẻ, tính xác suất để rút thẻ : Đỗ; Đại; Học; 2; 0; 1; ? 7 13 1716 1716 13 A B C D Câu 42 Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm; 3cm; 5cm; 7cm; 9cm Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng năm đoạn thẳng Xác suất để ba đoạn thẳng lấy tạo thành ba cạnh tam giác 3 10 10 A B C D Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Cạnh bên SA SA = 3a vng góc với đáy, Gọi M, N trung điểm SA,SD Thể tích khối đa diện ABCDMN 15a3 5a3 V = V = V = a3 V = 3a3 2 A B C D cos2x = m Câu 44 Phương trình vơ nghiệm m thỏa: m < −1 m > m < −1 m>1 −1 ≤ m ≤ A B C D SA = a Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) ? Góc SC với mp(ABCD) là: 300 450 900 600 A B C D 2cosx y= sin x − Câu 46 Tìm điều kiện để hàm số có nghĩa π π x ≠ + kπ ( k ∈ ¢ ) x ≠ + k2π ( k∈ ¢ ) x ≠ k2π k ∈ ¢ x ≠ kπ ( k ∈ ¢ ) ( ) 2 A B C D y = f ( x) ¡ Câu 47 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên : Trang 9/6 - https://toanmath.com/ Phương trình A 2.f ( x) − = có nghiệm ? B C D 2x + m y= x− m Câu 48 Có giá trị thực tham số m để hàm số có giá trị nhỏ 4;5 −3 đoạn A B C D (1− i)z + (3− i)z = − 6i Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn Tìm mơ đun số phức w = 2z + 34 A B C D A ( 1;1;0) Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm đường thẳng x = 2− t d : y = 1− t z = t ( P) Mặt phẳng qua A, song song với d đồng thời khoảng cách từ gốc tọa O r n = ( 1;b;c) ( P) ( P) b+ c đến lớn Biết véc tơ pháp tuyến Tính A B C D -Hết - Trang 10/6 - https://toanmath.com/ ... giá B 324 C 100 D 256 Trang 2/6 - https://toanmath.com/ d Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng giao tuyến hai ( α ) : x + 3y − 5z + = ( β) : x − y + 3z − = mặt phẳng Phương... đồng tháng, học phí triệu đồng tháng, biết sau năm học (mỗi năm học 10 tháng), học phí tăng 10% chi phí lại tăng 5% Hỏi, tổng chi phí tối thiểu sau năm học ? Trang 8/6 - https://toanmath.com/ 471.023.937,5... 10 10 A B C D 3+ i ( −∞; −1) ( 1; +∞ ) là: ( α) D 53 + i 10 10 M ( 1;2;3) Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng qua ur ( α) n = (1;2; −1) có véc tơ pháp tuyến Tìm phương