SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG THI THỬ TRUNG HỌC QUỐC GIA NĂM 2019 Mơn: Tốn Thời gian làm 90 phút không kể thời gian giao đề y = f ( x) Câu 1: y = f ( x) , a;b Cho hàm số liên tục Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x = a, x = b trục hoành hai đường thẳng b ∫ a a ∫ f ( x) dx f ( x) dx ∫ b a A b f ( x) dx ∫ f ( x) dx b B a C D y = f ( x) Câu 2: Cho đồ thị hàm số x −∞ có bảng biến thiên hình vẽ đây: +∞ − y′ + +∞ − y −∞ y = f ( x) Tìm số điểm cực trị hàm số A B C D log2 x.log3 ( 2x − 1) = 2log2 x Câu 3: Tính tổng bình phương nghiệm phương trình A 36 B C 125 a2 Câu 4: Cho hình chóp có diện tích mặt đáy 6a3 2a3 A B a, x, y Câu 5: Cho số thực dương với loga ( x + y) = loga x + loga y A 3a chiều cao 3a3 C Tính thể tích khối chóp cho a3 D a≠ Mệnh đề sau mệnh đề đúng? loga x.loga y = loga ( x + y) B loga ( x − y) = loga ( xy) = loga x + loga y C D 26 D loga x loga y S.ABCD Câu 6: Cho hình chóp ( ABCD ) với mặt phẳng R= A Câu 7: SI = a 21 a R= B cạnh Tính bán kính a 17 12 R AB, SI I Gọi trung điểm S.ABCD R= C a 21 12 R= D y = f ( x) Cho hàm số m tham số thuộc đoạn C 2020 để hàm số D 2008 ¡ liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị thực f ( x) = + m để phương trình x −∞ y′ a −2019;2019 Có tất giá trị nguyên tham số thực y = x3 − 6x2 + mx + m+ ( −∞;+∞ ) ? đồng biến khoảng B 2032 vng góc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp m A 2007 Câu 8: a ABCD có đáy hình vng + −1 có hai nghiệm phân biệt − + − 0 +∞ y −3 −∞ m= −2 m< −5 m< −5 A −∞ B m< −3 C c > b> a > Cho số thực thỏa mãn điều kiện S = 2loga b− logb c Mệnh đề sau đúng? S = ( −2;0) S = ( −1;1) S = ( 0;2) A Câu 10: D c 8log2a b− logb2 c = 2loga − 2logb c + b a, b, c Câu 9: m= m< −3 B Đặt S = ( 2;5) C D I H Một trống trường có bán kính mặt đáy 30 cm Gọi tâm hai mặt đáy Thiết diện 1600π cm , IH vuông góc với trục cách hai đáy có diện tích khoảng cách hai mặt đáy ( ) m Biết mặt phẳng chứa trục dm3 ? trống A 425162 Câu 11: IH cắt mặt xung quanh trống đường Parabol Hỏi thể tích B 425,2 n C 212581 n≥ n P ) Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Gọi xác suất 51 P= 70 cho đỉnh tạo thành tam giác tù Biết Có tất số ước nguyên dương n? A B C D Cho đa giác 3x + đỉnh ( m lẻ, p ∫ 2x + 1dx = n x + q ln 2x + + C Câu 12: với giản, số Tính S = 2019 A m p , n q m, n, p, q Cho C Câu 13: D 212,6 S = log5 ( m+ n) 2019 số nguyên dương, − log5 ( p + q) S = 2017 2018 S = B phân số tối C S = D Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê Hỏi hàm số ? y −1 O x −1 y = x3 − 3x2 + A y = −2x4 + 4x2 + B C ABCD Câu 14: y = x4 − 2x2 + AB = 4, BC = y = 2x4 − 4x2 + D P, Q Trong khơng gian cho hình chữ nhật có Gọi điểm AB, CD BP = 1, QD = 3QC APQD PQ cho Quay hình chữ nhật xung quanh trục ta hình trụ Tính diện tích xung quanh hình trụ A 10π B 12π 4π C D 6π y = x3 − 3x2 + Câu 15: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số d : x − 3y = đường thẳng y = 2x + y = −3x + A B P = x2 x5 x3 Câu 16: Cho biểu thức A Câu 17: P=x B 14 P=x 16 P = x15 C D Có P = x15 ( −10;10) m giá trị nguyên tham số thuộc khoảng x y = log2018 2019x − x − − m÷ 0; +∞ ) ? x x xác định với thuộc A B C 10 D 11 1 ÷ 2 y= Đồ thị hàm số AB I I ( −2;6) 4x − x+ ∫ ( 3x D y = −x + cắt đường thẳng A , B hai điểm phân biệt D ) A a− n Hỏi có tất số nguyên B C S.ABCD Cho hình chóp ( SAD ) I ( 2; −6) C + ax + dx = Câu 20: cho < n < a+ 1? D ( SAB) AB = a, BC = 2a ABCD có đáy Tìm tọa độ trung điểm I ( 4;0) B hình chữ nhật có cạnh ( ABCD ) , SA = a vng góc với mặt phẳng đáy S.ABCD số ( 2;+∞ ) C I ( 0;4) A hàm ( −2;+∞ ) B để 4− x 1 > ÷ 2 Tìm tập nghiệm bất phương trình ( −∞; −2) ∪ ( 2;+∞ ) ( −2;2) A Câu 21: D Khẳng định sau đúng? S Câu 19: y = −3x + C 13 15 x2 − x Câu 18: y = 4x − x > với 17 36 biết tiếp tuyến vng góc với cạnh Hai mặt bên a Tính theo V thể tích khối chóp V= V = a3 A xcos2 xdx = Cho S = 48 A C 1 x + sin4x + C m n S = −56 S = 2m+ n C số nguyên, S = −16 C có B số Tính S = 72 D uuur uuur uuur uuur BC.CA + BA.AC AB = a, BC = 2a A Cho tam giác vuông uuur uuur uuur uuur BC.CA + BA AC = a A C với a3 D m, n B ABC Câu 23: V= V = 2a3 B ∫ sin Câu 22: 2a3 a? Tính theo uuur uuur uuur uuur BC.CA + BA.AC = −3a2 uuur uuur uuur uuur BC.CA + BA.AC = −a uuur uuur uuur uuur BC.CA + BA.AC = 3a2 D y = − x3 + 3x2 − Câu 24: Cho hàm số Mệnh đề sau sai? ( 0;+∞ ) A Hàm số đồng biến khoảng ( 2;+∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0) ( 0;2) C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng π x + cos3 x + xsin x π2 b dx = + sin x + a c I=∫ Câu 25: Biết Đồ thị hàm số A số nguyên dương, S = S = 10 B y= Câu 26: S = a + b+ c Tính S = A a, b, c C b c phân số tối giản S = 11 D − x2 x2 − 4x + có tất đường tiệm cận? B C ( ) D y = − x2 + 3x + + x − Câu 27: Tìm tập xác định hàm số D = 2; +∞ ) D = ( −1;2 A B D = 2;4) C D = ( −1;4) D ( H) Câu 28: ln x y= x , y = 0, x = 1, x = e ( H) Cho hình hình phẳng giới hạn đường Diện tích hình a, b a+ b e a+ b với số nguyên Giá trị thuộc khoảng sau đây? 0;2 2;4 ( ) ( ) ( 4;6) ( 6;8) A B C D y = f ( x) Câu 29: Cho đồ thị hàm số hình vẽ y O −1 x −5 y = f ( x + 2019) + m2 m S Gọi tập hợp giá trị nguyên dương tham số S điểm cực trị Tìm số phần tử tập A để đồ thị hàm số B C D y= Câu 30: Tìm tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số ( −1;−2) ( 1;−2) ( 1;2) A B ( −1;2) D , x6y3 Trong khai triển nhị thức tìm hệ số số hạng chứa −C9 −C9 C93 A B C y= Câu 32: −2x + −x − C ( x − y) Câu 31: có A D 5x − 32x Tính đạo hàm hàm số y′ = C95 2.9 ln3 y′ = x B + ( 5x − 1) ln9 9x y′ = − 2( 5x − 1) ln3 9x y′ = C u10 = 8u7 u1 + u4 = 144 n Cho cấp số nhân q= A thỏa mãn q= −3 B S.ABCD Câu 34: 9x D (u ) Câu 33: − ( 5x − 1) ln3 Cho hình chóp (u ) q Tính cộng bội q= C n cấp số nhân q= −2 D AB = BC = CD = a, AD = 2a ABCD có đáy nửa lục giác với Đường ( ABCD ) SA = a ( SCD ) SA thẳng vuông góc với mặt phẳng Tính góc tạo hai mặt phẳng ABCD ( ) 450 300 A 600 B 750 C D y = ( 1− m) x4 − mx2 + 2m− Câu 35: Cho hàm số cực trị ( −∞;1 ( −∞;0 ∪ 1;+∞ ) 0;1 A Câu 36: m Tìm tập hợp tất giá trị tham số B C ABC.A ′B′C′ Cho hình lăng trụ ( ABC ) a, tam giác cạnh hình chiếu A′ mặt phẳng 600 ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC.A ′B′C′ thể tích khối lăng trụ 3a3 3a3 12 A B Biết góc cạnh bên mặt phẳng đáy 3a3 C D Trong không gian với hệ tọa độ ( R) : 2x − y + z − 1= ( Q) 3a3 cho hai mặt phẳng N ( 2;1; −3) , ( P) Viết phương trình mặt phẳng ( R) với hai mặt phẳng 4x − 5y − 3z − 12 = 4x − 5y − z − = A B Tính ( Q ) : x + y + 3z + = Oxyz, Câu 37: 0; +∞ ) D ABC có đáy để hàm số có qua điểm đồng thời vng góc 2x + y − 3z − 14 = C 4x + 5y − 3z − 22 = D 2a, S.ABCD Câu 38: Cho hình chóp tứ giác khoảng cách từ B có cạnh đáy ( SCD ) a a B C SABC 3a3 Vmin = 12 3a B C D 27 tích 27 V= Tính thể tích Tìm tập hợp tất giá trị tham số O xứng qua gốc tọa độ ( −∞;−1) ∅ 3a3 ACB′D′ V khối tứ diện V = 18 V = C D y = x3 − 3x2 + m+ m A để đồ thị hàm số có hai điểm đối ( −1;+∞ ) B ¡ C D a Biết khối nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có độ dài đường sinh tích khối nón cho π 2a3 π 2a3 π a3 π a3 12 12 A B C D y = f ( x) Cho hàm số I = A ¡ liên tục I = B ( ) Biết Tính thể I = ∫ f ( x) dx ∫ xf x dx = Tính I = I = C Oxyz, Câu 44: Vmin = 2a ABCD.A ′B′C′D′ Cho khối hộp Vmin = B V = Câu 43: D a ( P) 3a A Câu 42: a S G có cạnh Mặt phẳng qua điểm trọng tâm tam giác Vmin AB, AC M , N ABC , SAMN cắt cạnh Tính thể tích nhỏ khối tứ diện A Câu 41: Tính Cho tứ diện Vmin = Câu 40: góc mặt bên mặt đáy đến mặt phẳng A Câu 39: 600 D ( S) : ( x − 3) + ( y + 1) + ( z − 2) = 2 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu điểm M ( 1; −1;1) ( P) ( S) M Mặt phẳng qua cắt theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ Biết ax + by + cz − = ( P) T = a+ b+ c + d phương trình mặt phẳng có dạng Tính A T = B T = C Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm M Oz góc điểm trục ( −1;0;0) ( 0;2;0) A B ( 0;0;−3) r u = ( 0;1;1) A cho hai vectơ B Câu 47: cho A Câu 48: r u = ( 4; −1;1) D A ( 1;1;1) B B( 1;3; −3) M Tìm tọa độ điểm thuộc ( 0;−2;0) C D Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 5%/một quý, theo hình thức lãi kép (sau tháng tính lãi cộng vào gốc) Sau tháng, người gửi thêm 50 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tính tổng số tiền người nhận sau năm, tính từ lần gửi đầu tiên? (Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) 298,2 297,6 273,0 297,0 A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Cho hàm số ( C) có đồ thị −10;10 m thuộc đoạn 17 A M cho qua 20 B M ( m;2) điểm Hỏi có số nguyên tham số ( C) ? kẻ ba tiếp tuyến với 12 15 C D m tập hợp tất giá trị nguyên tham số để phương trình S T Tính tổng tất phần tử T = T = T = −2 A B C S Câu 50: Tìm tọa độ vectơ đạt giá trị nhỏ ( 2;4;0) ( 1;2;0) y = − x3 + 3x2 − Câu 49: C Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm uuuur uuuu r MA + MB ( Oxy) mặt phẳng ( 0;2;0) r b = ( 2;1; −3) r u = ( −4;−1;1) Oxyz, hình chiếu vng D r a= ( −1;0;2) r u = ( −4; −1;7) H ( −1;2;0) C Trong không gian với hệ tọa độ r r r u = 2a − b T = Tìm tọa độ điểm Oxyz, Câu 46: D M ( −1;2; −3) Oxyz, Câu 45: T = −3 π cos 2x − ÷− m= 3 Gọi có nghiệm T = −6 D ……………………… HẾT……………………… ... D ( S) : ( x − 3) + ( y + 1) + ( z − 2) = 2 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu điểm M ( 1; −1;1) ( P) ( S) M Mặt phẳng qua cắt theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ Biết ax + by... + 3x2 − Câu 49: C Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm uuuur uuuu r MA + MB ( Oxy) mặt phẳng ( 0;2;0) r b = ( 2;1; −3) r u = ( −4;−1;1) Oxyz, hình chiếu vuông D r a= ( −1;0;2) r u =... vẽ y O −1 x −5 y = f ( x + 2019) + m2 m S Gọi tập hợp giá trị nguyên dương tham số S điểm cực trị Tìm số phần tử tập A để đồ thị hàm số B C D y= Câu 30: Tìm tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận