SỞ GD & ĐT TỈNH NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ANH SƠN (Đề thi gồm có 06 trang) ĐỀ THI THỬ THPTQUỐCGIA LẦN NĂM HỌC 2018 – 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên học sinh: Só báo danh: Mã đề: 245 Câu 1: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A V = Bh B V = Bh D V = Bh C V = Bh x Câu 2: Tìm nguyên hàm hàm số y = x − 3x + x3 3x − + ln x + C A Câu 3: Giới hạn lim x→3 x3 3x − + ln x + C B x3 3x − + +C C x x3 3x − − ln x + C D x + − 5x + a a = , với phân số tối giản Giá trị a, b ∈ Z , b > b x − 4x − b a − b là: A B −1 C 10 Câu 4: Cho hàm số f x liên tục đoạn 0;10 ( ) [ ] 10 ∫ D f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = Tính P = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx A P = B P = −4 C P = 10 D P = A S20 = −25 B S 20 = 250 C S 20 = 200 D S20 = −200 Câu 5: Cho cấp số cộng ( un ) có u5 = −15 ; u20 = 60 Tổng 20 số hạng cấp số cộng là: Câu 6: Cho khai triển x + Tìm hệ số số hạng chứa khai triển ÷ với x x x>0 A 240 B 160 C 60 D 80 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCE với A(3;1; 2); B (1;0;1); C (2;3;0) Tọa độ đỉnh E là: A E (1;1;2) B E (0;2; −1) C E (1;3; −1) D E (4; 4;1) Câu 8: Cho hàm số f ( x ) xác định R có đồ thị hàm số f ′ ( x ) hình vẽ Số tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x ) vng góc với x + 4y + 2019 = Trang 1/7 - Mã đề 245 - https://toanmath.com/ A B C D r r C a ⊥ b D c = r r r a − 1;1;0 ; b 1;1;0 ; c ( ) ( ) ( 1;1;1) Trong Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho vectơ mệnh đề sau, mệnh đề sai? r r r A a = B b ⊥ c Câu 10: Đồ thị hàm số y = − x − x + có điểm cực trị? A B C Câu 11: Đồ thị sau hàm số ? r D 2 -2 - O -2 A y = − x + 3x 4 B y = − x − 2x C y = − x + 4x D y = x − 3x Câu 12: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Thể tích khối lăng trụ diện tích đáy nhân với chiều cao B Thể tích hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng nhau C Hai khối lập phương có diện tích tồn phần tích D Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần tích Câu 13: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có cạnh 4a Diện tích xung quanh hình trụ A S = 16π a B S = 8π a C S = 4π a D S = 24π a Câu 14: Hình khơng phải hình đa diện? A B C D Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A( −1; −1;0); B(3;1; −1) Điểm M thuộc trục Oy cách hai điểm A; B có tọa độ là: A M 0; − ;0 ÷ B M 0; ;0 ÷ C M 0; ;0 ÷ D M 0; − ;0 ÷ Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục R , có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau ? A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) Trang 2/7 - Mã đề 245 - https://toanmath.com/ D Hàm số đồng biến khoảng ( −1; +∞ ) Câu 17: Hình lăng trụ có số cạnh số sau đây? A 2018 B 2017 C 2015 D 2019 x+3 Câu 18: Tập xác định hàm số y = log là: 2− x A D = (−3; 2) B D = R \ {−3; 2} C D = (−∞; −3) ∪ (2; +∞) D D = [ − 3; 2] Câu 19: Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Cơsin góc mặt bên mặt đáy bằng: A B C D Câu 20: Phương trình: log ( x − ) = có nghiệm A x = 11 B x = 25 D x = C 87 29 Câu 21: Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho A V = 16π B V = 4π C V = 16π D V = 12π Câu 22: Cho ∫ x ( x − ) dx = A ( x − ) + B ( x − ) + C với A, B, C ∈ R Tính giá trị biểu thức 12 A + B A 23 252 B 241 252 C D 52 3 Câu 23: Với giá trị tham số m hàm số y = − x − mx + (2m − 3) x − m + nghịch biến R? A −3 ≤ m ≤ B m ≤ C −3 < m < m ≤ −3 D m ≥ −x x+2 Câu 24: Tập nghiệm bất phương trình < ÷ 25 S A S = ( −∞;1) B S = ( 2; +∞ ) C S = ( −∞; ) D S = ( 1; +∞ ) Câu 25: Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số hàm số sau đây? A y = 3x − x−2 B y = −x +1 −2 x + C y = 2x +1 x −1 D y = x +1 x−2 Câu 26: Cho khối nón có đường cao a thể tích π a , Tính độ dài đường sinh hình nón A a B 2a C 3a D a 3 Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục −1; có đồ thị đường cong hình vẽ Trang 3/7 - Mã đề 245 - https://toanmath.com/ 3 Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f ( x ) −1; là: A M = 4, m = B M = , m = C M = 4, m = −1 D M = , m = −1 Câu 28: Cho hình nón sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao Một khối cầu tích thể tích khối nón có diện tích bề mặt a 2π 12 a 2π a 2π 12 A B a 2π 12 C D 16 16 x +1 Câu 29: Đồ thị hàm số y = − x2 có đường tiệm cận? A B C D A B C D C 2a D Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 31: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( BCD ) A a Câu 32: B 3a a Cho hình chóp tam giác S.ABC có độ dài cạnh đáy a, cạnh bên a√3 Gọi tâm đáy ABC, d1 khoảng cách từ A đến (SBC) d2 khoảng cách từ đến mặt phẳng (SBC) Tính d = d1 + d2 A d = 2a 22 33 B d = 8a 22 33 C d = 8a 22 11 D d = 2a 22 11 Câu 33: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn ( f '( x))2 + f ( x) f ''( x) = 15 x + 12 x , ∀x ∈ R f (0) = f '(0) = Giá trị f (1) bằng? A B C D Trang 4/7 - Mã đề 245 - https://toanmath.com/ x x Câu 34: Biết tập giá trị tham số m để phương trình ( m − 3) + ( m + 1) − m − = có hai nghiệm phân biệt khoảng ( a; b ) Tính tích a.b D A B −3 C Câu 35: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 60° Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S , đáy hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC π a2 π a2 C D Câu 36: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức tiền lãi kỳ trước cộng vào vốn kỳ kế tiếp) với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền π a2 A π a 10 B người nhận sau năm gửi tiền vào ngân hàng gần với kết sau Biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng khơng thay đổi người khơng rút tiền A 220 triệu đồng B 216 triệu đồng C 212 triệu đồng D 210 triệu đồng Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; −2;7), B(−3;8; −1) Mặt cầu đường kính AB có phương trình là: 2 2 2 A ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − 3) = 45 B ( x − 1) + ( y + 3) + ( z + 3) = 45 2 C ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − 3) = 45 2 D ( x − 1) + ( y − 3) + ( z + 3) = 45 Câu 38: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm R có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình vẽ Xét hàm số g ( x ) = f ( x − ) Mệnh đề sau sai? A Hàm số g(x) nghịch biến (0; 2) B Hàm số g(x) đồng biến ( 2; + ∞ ) C Hàm số g(x) nghịch biến ( −∞; − ) D Hàm số g ( x ) nghịch biến (−1; 0) Câu 39: Một số đồ thị đồ thị hàm số g(x) liên tục R thỏa mãn g '(0) = , g ''(0) < 0, ∀x ∈ (−1; 2) Hỏi đồ thị nào? A B C D Câu 40: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị nhận hai điểm A ( 0;3) B ( 2; −1) làm hai 2 điểm cực trị Số điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax x + bx + c x + d A 11 B C D Trang 5/7 - Mã đề 245 - https://toanmath.com/ Câu 41: Cho hàm số y = 2x + có đồ thị (C ) đường thẳng d y = x + m Giá trị tham số m x +1 để d cắt (C ) hai điểm phân biệt A, B cho AB = 10 là: A ≤ m ≤ B m = −1 m = C m = m = D m = m = −3 −1 Câu 42: Kết luận số thực a (2a + 1) > (2a + 1) ? A − < a < − < a < B a < −1 0 < a < C a < −1 D a < −1 Câu 43: Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn f ( x ) = f ( x ) , ∀x ∈ R Biết ∫ f ( x ) dx = Tính tích phân I = ∫ f ( x ) dx A I = B I = C I = D I = −x −x Câu 44: Cho hàm số F ( x ) = ( x + ax + b)e f ( x) = (− x + 3x + 6)e Tìm a, b để F(x) nguyên hàm f(x) A a = −1; b = −7 B a = −1; b = C a = 1; b = −7 D a = 1; b = Câu 45: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = − x + 2, y = x + 2, x = Tính thể tích V vật thể tròn xoay quay hình phẳng (H) quanh trục hồnh 9π 55π 27π A 9π B C D Câu 46: Cho tập X = { 1;2;3; .;8} Lập từ X số tự nhiên có chữ số đơi khác Xác suất để lập số chia hết cho 1111 là: 384 A 8! 4!4! C 8! A82 A62 A42 B 8! Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x − 1) C82C62C42 D 8! (x − x ) , với ∀x ∈ R Số giá trị nguyên tham số m để hàm số g ( x ) = f ( x − 3x + m ) có điểm cực trị A B D C Câu 48: Cho khối tứ diện SABC, mặt phẳng ( α ) qua A trọng tâm G tam giác SBC VSAMN cắt cạnh SB, SC M, N Gọi p, q giá trị lớn nhất, nhỏ V SABC Khi p + q bằng: A 19 18 B 23 18 C 13 18 D 17 18 Câu 49: Cho phương trình: x + x −2 x+m − x + x + x3 − 3x + m = Tập giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt có dạng ( a; b ) Tổng ( a + 2b ) bằng: A B C −2 D Câu 50: Đường cao hình nón gấp hai lần bán kính đáy Tính tỉ số thể tích hình cầu ngoại tiếp nội tiếp hình nón A 125( − 2) 64 B 125( + 2) 64 C 127( − 2) 64 D 127( + 2) 64 HẾT -Trang 6/7 - Mã đề 245 - https://toanmath.com/ Trang 7/7 - Mã đề 245 - https://toanmath.com/ ... r r a − 1;1;0 ; b 1;1;0 ; c ( ) ( ) ( 1;1;1) Trong Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho vectơ mệnh đề sau, mệnh đề sai? r r r A a = B b ⊥ c Câu 10: Đồ thị hàm số y = − x − x + có... trước Tổng số tiền π a2 A π a 10 B người nhận sau năm gửi tiền vào ngân hàng gần với kết sau Biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi người khơng rút tiền A 220 triệu đồng... 8π a C S = 4π a D S = 24π a Câu 14: Hình khơng phải hình đa diện? A B C D Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A( −1; −1;0); B(3;1; −1) Điểm M thuộc trục Oy cách hai điểm