SỞ GD & ĐT HẢI PHỊNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) ĐỀ THI THỬ THPTQUỐCGIA LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN THI: TỐN Ngày thi: /03/2019 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 209 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Bất phương trình log (3 x − 2) > log (6 − x) có tập nghiệm 1 6 A ( 0; +∞ ) B ;3 ÷ C ( −3;1) D 1; ÷ 2 5 Câu 2: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Diện tích tồn phần khối trụ 13a 2π 27π a a 2π A Stp = a π B Stp = C Stp = D Stp = 2 Câu 3: Một bình chứa viên bi trắng, viên bi đen viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi Xác suất để viên bi lấy khơng có viên bi mầu đỏ 143 1 A B C D 280 16 560 28 Câu 4: Hàm số y = − x + x − nghịch biến tập sau đây? A ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) B ( 1; +∞ ) C ( −1; +∞ ) D ( −1;1) Câu 5: Hệ số x12 khai triển biểu thức ( x − x ) bằng 10 A C10 B C10 C −C10 D C10 Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x – 2y + 2z – = ( Q ) : mx + y – 2z + = Với giá trị m hai mặt phẳng vng góc với nhau? A m = B m = −1 C m = −6 D m = Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị sau Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f ( x ) + 3m − = có nghiệm phân biệt 5 5 A −1 < m < B − < m < C − ≤ m ≤ D −1 ≤ m ≤ 3 3 Câu 8: Giá trị lim x →1 x 2018 + x 2017 + + x − 2018 x 2018 − Trang 1/6 - Mã đề thi 209 - https://toanmath.com/ 2018 20192019 C D 2018 2 Câu 9: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập số tự nhiên chẵn có chữ số? A 105 B 210 C 84 D 168 A 2018 B Câu 10: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + sin x A x4 − cos x + c Câu 11: Phương trình A x4 x4 x4 C D − cos x + c + cos x + c + cos x + c 4 π cos x + ÷ = có số nghiệm thuộc đoạn [ 0; 2π ] 3 B C D B Câu 12: Cho khối lập phương ABCD A’B’C’D’ Phép đối xứng qua mặt phẳng ( ABC’D’) biến khối tứ diện BCDD’ thành khối tứ diện sau đây? A BCA’D’ B BB’ A’D’ C B’BC’ A’ D BC’D’ A’ Câu 13: Công ty X định làm téc nước hình trụ inox (gồm nắp) có dung tích 1m3 Để tiết kiệm chi phí cơng ty X chọn loại téc nước có diện tích tồn phần nhỏ Hỏi diện tích tồn phần téc nước nhỏ (kết làm tròn đến chữ số sau dấu phẩy)? A 5,59 m B 5,54 m C 5,57 m D 5,52 m 2x − ? Câu 14: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x−2 A y = B x = C x = −2 D y = −2 Câu 15: Một bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D có bảng biến thiên sau Đó hàm số nào? 2x −1 A y = x+2 2x + x−4 x +1 C y = D y = x−2 x−2 x−2 Câu 16: Giá trị lớn hàm số y = x − x + 12 x − 13 đoạn [ 0;9] 23 44 A B − C 14 D − 3 B y = Câu 17: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Gọi M trung điểm cạnh SC Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( SBD ) A a B a 10 10 C a D a 10 5 Câu 18: Tìm tập xác định D hàm số y = ( x − 1) − 1 1 1 B D = ¡ \ C D = ; +∞ ÷ D D = ; +∞ ÷ 2 2 2 Câu 19: Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 600 Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D 2 6 A D = ¡ Trang 2/6 - Mã đề thi 209 - https://toanmath.com/ Câu 20: Cho tam giác ABC vng A có AB = cm; AC = cm Cho tam giác ABC quay xung quanh trục AB thu khối tròn xoay tích A 68π cm3 B 204π cm3 C 128π cm3 D 384π cm3 Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm s ó cho A yCĐ =2 yCT =2 B yCĐ =2 yCT =2 C yCĐ =3 yCT =0 D yCĐ =0 yCT =3 e ln x dx = a + b với a, b số hữu tỷ Tính S = a + b + ln x 1 A S = B S = C S = D S = Câu 23: Gọi V thể tích khối tròn xoay thu quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm π số y = sin x , trục Ox, trục Oy đường thẳng x = , xung quanh trục Ox Mệnh đề đúng? Câu 22: Biết ∫x π A V = sin xdx ∫ π B V = sin xdx ∫ π C V = π sin xdx ∫ Câu 24: Cho mệnh đề sau: I/ Số cạnh khối đa diện lồi lớn II/ Số mặt khối đa diện lồi lớn III/ Số đỉnh khối đa diện lồi lớn Trong mệnh đề trên, mệnh đề mệnh đề đúng? A II III B I II C Chỉ I Câu 25: Cho hàm số y = ax + b có đồ thị sau cx + d Mệnh đề sau đúng? A ac > 0; bd > B ab < 0; cd < C bc > 0; ad < π D V = π sin xdx ∫ D Chỉ II D ad > 0; bd < Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 1;0; −1) , B ( 1; −1; ) Diện tích tam giác OAB A 11 B C 11 D x2 + x + b dx = a + ln Câu 27: Biết ∫ với a, b số nguyên Tính S = a - 2b x +1 A S = B S = −2 C S = D S = 10 Trang 3/6 - Mã đề thi 209 - https://toanmath.com/ r r Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a = ( 4; −2; −4 ) , b = ( 6; −3; ) Giá trị biểu thức r r r r 2a − 3b a + 2b ( )( ) A −200 B C 2002 200 D 200 Câu 29: Biết đường thẳng y = x + cắt đồ thị hàm số y = x + x + điểm nhất; kí hiệu ( x0 ; y0 ) tọa độ điểm Tìm y0 A y0 = 10 B y0 = 13 Câu 30: Điều kiện xác định hàm số y = A x ≠ k 2π ( k ∈ ¢ ) B x ≠ C y0 = 11 D y0 = 12 sin x − cos x π + kπ ( k ∈ ¢ ) C x ≠ kπ ( k ∈ ¢ ) D x ≠ π + kπ ( k ∈ ¢ ) Câu 31: Cho số thực a, b, c thỏa mãn < a < 1; < b < 1; < c < Gọi M giá trị nhỏ biểu 8 b c thức P = log a − ÷+ log b − ÷+ log c a Khẳng định sau đúng? 16 16 16 A ≤ M < B M ≥ C ≤ M < D M < Câu 32: Để làm cống thoát nước cho đường người ta cần đúc 200 ống hình trụ bê tơng có đường kính lòng ống 1m chiều cao ống m , độ dày thành ống cm Biết m3 bê tơng cần 10 bao xi-măng Hỏi cần bao xi-măng để đúc 200 ống (kết làm tròn đến hàng đơn vị)? A 1086 (bao) B 1025 (bao) C 2091 (bao) D 523 (bao) · Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(−1; −2;3), B (0;3;1), C (4; 2; 2) Cosin góc BAC 9 9 B − C − D 35 35 35 35 Câu 34: Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng; lãi suất tháng 1% hàng tháng ông A trả góp ngân hàng triệu đồng (mỗi tháng số tiền lãi cộng thêm vào khoản nợ, trừ triệu đồng trả góp, lãi tháng sau 1% khoản tiền này) Hỏi sau năm (đã trả góp 12 lần) ơng A nợ ngân hàng (làm tròn đến hàng nghìn)? A 47.210.000 (đồng) B 45.636.000 (đồng) C 49.270.000 (đồng) D 51.848.000 (đồng) A Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1;0;0 ) , B ( 0; −2;3) , C ( 1;1;1) Gọi ( P ) mặt phẳng chứa A, B cho khoảng cách từ C tới mặt phẳng ( P ) Phương trình mặt phẳng ( P ) é2 x + y + z - = é x +2 y + z - 1= ê A ê B ê ê ë3 x + y + z + = ë- x + y + z +13 = é x + y + 2z - = é x + y + z - 1= ê C ê D ê ê ë- x + y + z + 23 = ë- 23 x + 37 y +17 z + 23 = Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (8; −2; 4) Gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy , Oz Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B C A x − y + z − = B x − y + z − 18 = C x + y + z − = D x + y − z − = f ( x ) ∀x ∈ ( 0;1) Câu 37: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( x ) > f ( x ) − f ′ ( x ) = − e x x x − x 2 Trang 4/6 - Mã đề thi 209 - https://toanmath.com/ 1 Biết f ÷ = , khẳng định sau đúng? 2 1 1 1 1 1 A f ÷ ≥ B ≤ f ÷< C ≤ f ÷ < D f ÷ < 5 5 5 5 Câu 38: Một đa giác có n cạnh có chu vi 158 cm Biết số đo cạnh đa giác lập thành cấp số cộng với công sai d = cm cạnh lớn có độ dài 44 cm Đa giác có số cạnh n A n = B n = C n = D n = Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x − y + z − = hai điểm A(1; 2;3), B(3;4;5) MA + Gọi M điểm di động ( P) Giá trị lớn biểu thức MB A 3 + 78 B 54 + 78 C D Câu 40: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Xét hàm số g ( x ) = f ( x − ) Hàm số g ( x ) đồng biến tập sau đây? A ( 0; ) B ( 2; +∞ ) C ( −1;0 ) D ( 0;1) x +1 có đồ thị ( C ) Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị ( C ) x −1 Xét tam giác IAB tam giác cân I có hai đỉnh A ( x A ; y A ) ; B ( xB ; yB ) thuộc đồ thị ( C ) cho Câu 41: Cho hàm số y = y A − yB = ( x A − xB ) Đoạn thẳng AB có độ dài A B C Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) xác định tập số thực ¡ có đạo hàm ( f ' ( x ) = ( x − sin x ) ( x − m − 3) x − − m ) ∀x ∈ ¡ D ( m tham số) Có giá trị nguyên m để hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu x = ? A B C D Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 3; 0;1) , B ( 6; −2;1) Phương trình mặt phẳng ( P ) qua A, B tạo với mặt phẳng ( Oyz ) góc α thỏa mãn cos α = x + y + z − 12 = x − y + z − 12 = A B 2x + y − 6z = 2x − y − z = x − y + z − 12 = x + y + z + 12 = C D 2x − y − z + = 2x + y − z −1 = Câu 44: Cho log 30 = a ; log 30 = b Tính log 30 1350 theo a, b ; log30 1350 A 2a + b B 2a + b + C 2a + b − D 2a + b − Câu 45: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OABC với A ( 0;10 ) , B ( 100;10 ) C ( 100; ) ( O gốc tọa độ) Gọi S tập hợp tất điểm M ( x0 ; y0 ) nằm bên hình chữ nhật OABC (tính cạnh hình chữ nhật) thỏa mãn x0 ; y0 số tự nhiên Lấy ngẫu nhiên điểm M ( x0 ; y0 ) thuộc S Xác suất để x0 + y0 ≤ 90 Trang 5/6 - Mã đề thi 209 - https://toanmath.com/ 900 860 90 86 B C D 1011 1011 101 101 Câu 46: Tìm tất giá trị m để phương trình x − 2m.3x + m + = có nghiệm phân biệt A −2 < m < B m > C m > −2 D m < Câu 47: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA = 2a Hai mặt phẳng ( SAB ) (SAD) vng góc với ( ABCD ) Một mặt phẳng ( P) qua A vng góc SC , cắt cạnh SB, SC , SD B ', C ', D ' Gọi V1 V2 thể tích khối chóp S AB ' C ' D ' V1 khối đa diện ABCD.D ' C ' B ' Tỉ số V2 8 32 A B C D 15 13 2 Câu 48: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x − m.x + ( m − 1) x − nghịch biến khoảng ( 0;1) ? A B C D Câu 49: Trên đoạn thẳng AB dài 200 m có hai chất điểm X , Y Chất điểm X xuất phát từ A , chuyển động thẳng hướng đến B với vận tốc biến thiên theo thời gian quy luật v ( t ) = t + t ( m/s ) , 80 t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc X bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm Y xuất phát từ B xuất phát chậm 10 giây so với X ; Y chuyển động thẳng theo chiều ngược lại với X có gia tốc a ( m/s ) ( a số) Biết hai chất điểm X , Y gặp trung điểm đoạn thẳng AB Gia tốc chất điểm Y 2 2 A ( m/s ) B 1,5 ( m/s ) C 2, ( m/s ) D 1( m/s ) A Câu 50: Trong hộp có 100 thẻ đánh số từ 101 đến 200 (mỗi thẻ đánh số khác nhau) Lấy ngẫu nhiên đồng thời thẻ hộp Xác suất để tổng số ghi thẻ số chia hết cho 817 1181 37026 808 A B C D 2450 2450 161700 2450 - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 209 - https://toanmath.com/ ... Số đỉnh khối đa diện lồi lớn Trong mệnh đề trên, mệnh đề mệnh đề đúng? A II III B I II C Chỉ I Câu 25: Cho hàm số y = ax + b có đồ thị sau cx + d Mệnh đề sau đúng? A ac > 0; bd > B ab < 0; cd... Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(−1; −2;3), B (0;3;1), C (4; 2; 2) Cosin góc BAC 9 9 B − C − D 35 35 35 35 Câu 34: Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng; lãi suất tháng 1% hàng tháng ông A... Tính S = a - 2b x +1 A S = B S = −2 C S = D S = 10 Trang 3/6 - Mã đề thi 209 - https://toanmath.com/ r r Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a = ( 4; −2; −4 ) , b = ( 6; −3; ) Giá