giới thiệu đến các em tài liệu phân dạng dễ nhớ và kỹ thuật giải nhanh bài toán ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số do thầy Trần Thanh Hiền biên soạn, tài liệu gồm 23 trang với nội dung gồm 2 phần:óm tắt phương pháp giải nhanh 14 dạng toán thường gặp trong chủ đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] PHÂN DẠNG DỄ NHỚ VÀ KỸ THUẬT GIẢI NHANH CHỦ ĐỀ 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI TỐN Tìm khoảng ĐB - NB hàm số Đồng biến D y ' 0, x D Nghịch biến D y ' 0, x D ax b Chú ý: Hàm phân thức cx d Đồng biến: y ' Ngịch biến: y ' a ĐB R y ax bx c : nghiệm Trong trái, ngồi vơ nghiệm Cùng dấu với a, x R y ax3 bx cx d : nghiệm Phải cùng, xen dấu nghiệm Xét dấu nghiệm đơn (nghiệm x1 casio) Loại y ax3 bx cx d ĐB a; b y ' 0, x a; b NB a; b y ' 0, x a; b m g x , x a; b m Ming x PP Cô lập m: m g x , x a; b m Maxg x Phải cùng, trái khác P 2: Casio: Dùng Mode Nhập hàm f x ? Start: … End … khoảng đáp án A, B, C, D Kiểm tra giá trị f x máy tính Nếu f x tăng đồng biến BÀI TỐN Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số ĐK cần: Cực trị nghiệm y ' y ' không xác định ĐK đủ: Dấu hiệu 1: Xét dấu y ' a cực tiểu + a Loại y ax b cx d a.d b.c ĐB ; d c NB ; Nếu f x giảm nghịch biến a + a NB R ax b cx d ĐB TXĐ a.d b.c NB TXĐ a.d b.c P 1: Lập bảng biến thiên Tính y ' ( Xét dấu y ' ) PP xét dấu: Hàm thường gặp: y ax b : Phải cùng, trái khác _ Loại y ax3 bx cx d Loại y nghiệm BÀI TỐN Tìm m để hàm số ĐB –NB khoảng a; b a.d b.c d c y '' a a CD Dấu hiệu 2: y '' a a CT _ a cực đại FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN BÀI TỐN Tìm GTLN – GTNN hàm số Loại 1: Trên a; b : B1: Tìm xi a; b f ' xi B2 : Min f a ; f b ; f xi Max max f a ; f b ; f xi P 2: Casio: Mode Loại 2: Trên khoảng a; b R: Lập bảng biến thiên ax b Chú ý: Hàm y cx d y ' a; b : Min f a , Max f b y ' a; b : Min f b , Max f a DI ĐỘNG: 0364 968 6263] BÀI TỐN Bài tốn cực trị có chứa tham số m Loại 1: Tìm m biết trƣớc CĐ CT y ' x0 x0 CĐ y '' x0 y ' x0 x0 CT y '' x0 Loại 2: Tìm m để HS có – – cực trị y ax3 bx cx d cực trị y ' có nghiệm phân biệt Ko có cực trị y ' có nghiệm vô N0 y ax bx c có cực trị a.b có cực trị a.b BÀI TOÁN Ứng dụng GTLN – GTNN vào tốn thực tế Loại 3: Tìm m y ax3 bx cx d có CT thỏa YC Ý tƣởng: a y ' có nghiệm phân biệt B1: Dựa vào giả thuyết lập hàm số y f x B2: Tìm Min – Max f x b c Áp dụng viet: x1 x2 ; x1.x2 Đây tập Vận dụng vận dung cao Yêu cầu a a em phải liên kết giả thuyết toán Loại 4: Tìm m để y ax bx c có cực trị thỏa tính chất tam giác Chú ý: Ba điểm A 0;c , B x1; y1 , C x2 ; y2 ln có BÀI TỐN tính chất cân A Tìm tiệm cận hàm số Nếu lim y a lim y b x x hàm số tiệm cận ngang y a y b Nếu lim y lim y x x0 x x0 ( Chỉ cần thỏa kết ok) hàm số có tiệm cận đứng là: x x0 Chú ý: y f x a1 x m g x b1 x n Bậc tử = bậc mẫu Bậc tử < bậc mẫu Bậc tử > bậc mẫu TCN y Loại 5: Phƣơng trình qua điểm cực trị y ax3 bx cx d P2 1: y ' tìm điểm A x1; y1 , B x2 ; y2 vtpt : n AB Viết pt đường thẳng AB có qua : A P 2: Dùng Casio B1: vào CMPLX y ' y '' B2: Nhập công thức: y 18a B3: CALC với X = i, Y = 1000 a1 b1 TCN y Ko có tiệm cận ngang FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN BÀI TỐN Bài tốn tiệm cận có chứa tham số m Loại 1: Tìm m để HS có tiệm cận đứng f x Hàm y ( Xét x0 nghiệm mẫu) g x g x0 Để x x0 TCĐ g x0 f x0 x0 thỏa điều kiện hàm số Loại 2: Tìm m để HS có tiệm cận ngang DI ĐỘNG: 0364 968 6263] BÀI TOÁN Nhận dạng đồ thị hàm số y ax3 bx cx d A hướng B Điểm uốn a : Đi lên a.b Lệch phải a : Đi xuống a.b Lệch trái b trùng gốc O C cực trị D giao Oy a.c hai phía Oy d : phía Oy a.c phía Oy d : phía Oy c CT thuộc Oy d : trùng gốc O Bậc tử phải nhỏ bậc mẫu BÀI TỐN 10 Bài tốn đồ thị hàm f ' x Loại 1: Khoảng ĐB – NB hàm hợp y f u B1: Tính đạo hàm: y ' u ' f ' u B2: Lập bảng xét dấu: u' f ' u y ' u ' f '(u) + - - + + - + + y ax4 bx c A hướng B a a.b Đi lên Hình dạng chữ W M a a.b Đi xuống Hình dạng y ax b cx d a.d b.c C c phía Oy c phía Oy c trùng gốc O Loại 2: Tìm cực trị hàm hợp y f u B1: Tính y ' B1: Tính y ' u ' f ' u tìm nghiệm u ' f ' u B2: Xét tiệm cận đứng tiệm cận ngang B2: Dựa vào dấu hiệu kiểm tra điểm cực trị B3: Xét giao điểm đồ thị với Ox, Oy Loại 3: Tìm GTLN - GTNN hàm y f u cx d xem hàm số ĐB hay NB Ý tƣởng: Từ đồ thị hàm f ' x ta biết khoảng (a, b) mà f ' x f a f b BÀI TỐN 11 Tìm tọa độ giao điểm thỏa u cầu tốn Tìm tọa độ giao điểm y f x y g x B1: Pt hoành độ giao điểm: f x g x B2: Thay x1 vào hai hàm số ta y1 BÀI TỐN 12 Bài tốn tƣơng giao có chứa tham số m Loại 1: Biện luận nghiệm PT: f x m 1 B1: Chuyển tham số bên phải PT (1) B2: Dựa vào đồ thị hàm y f x Biện luận số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị y f x đường thẳng y m Loại 2: Biện luận số giao điểm đồ thị y f x Cách vẻ đồ thị: B1: Giữ nguyên phần đồ thị y f x bên Oy B2: Lấy đối xứng phần đồ thị y f ( x) bên lên Oy FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN BÀI TOÁN 13 Viết phƣơng trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến đồ thị y f x Tại M x0 ; y0 : y y0 f ' x0 x x0 Trong đó: Hệ số góc k: f ' x0 k M x0 ; y0 tọa độ tiếp điểm DI ĐỘNG: 0364 968 6263] BÀI TỐN 14 Bài tốn tiếp tuyến có chứa m Điệu kiện tiếp xúc y f x y g x tiếp xúc f x g x f ' x g ' x PP chung: Muốn viết PT tiếp tuyến ta cần tìm điểm M x0 ; y0 Chú ý: d1 : y a1 x b Nếu d / / d1 d2 : y a1 x c, c b1 Nếu d d1 d : y xc a1 FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] CHỦ ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ BÀI TỐN 1: TÌM KHOẢNG ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN Loại 1: Hàm bậc 3 Hàm số y x x x có khoảng đồng biến A 1;3 B ;1 C (; ) (1; ) A 0; B ; C ;0 2; Tìm khoảng đồng biến hàm số y x3 3x 1 D 1;3 D 0; 3 Tìm khoảng đồng biến hàm số y x3 2x x A 0;1 B 0; D ;0 C R Tìm khoảng nghịch biến hàm số y x3 4x A ;0 2; C 2; Loại 2: Hàm bậc B ; Tìm khoảng đồng biến hàm số y x4 2x A 1;0 1; B 1;0 C 1;1 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y x 2x A 0; B ;0 D ; D 1; C R D 1;1 Hàm số y x x3 x 3x 2018 nghịch biến khoảng A 0;3 Hàm số y A R B 0; C 3; Loại 3: Hàm phân thức 2x nghịch biến khoảng x 1 B 1; Tìm khoảng đồng biến hàm số y A 2;0 B 2; C ;1 1; D ;1 x 2x x 1 C ; 2 0; D Loại 4: Hàm số khác 2; 10 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y x A D 1;3 B 2; x C 2;0 0;2 11 Tìm khoảng nghịch biến đồ thị hàm số y 25 x2 A 5;0 B 0;5 C 5;5 Loại 5: Dựa vào đồ thị bảng biến thiên ;0 D ; D 0; 12 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Chọn mệnh đề A Hàm số tăng khoảng 0; B Hàm số tăng khoảng 2; C Hàm số tăng khoảng 1;1 D Hàm số tăng khoảng 2;1 FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC y -1 O -1 x -2 WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] 13 Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm f x x 1 x x 3 đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 1; 3; B Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 2017 Khẳng định D Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x x 14 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng ;1 B Hàm số cho đồng biến khoảng 2; C Hàm số cho nghịch biến khoảng 0;3 D Hàm số cho đồng biến khoảng 3; BÀI TỐN 2: TÌM M ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN TRÊN (A; B) DẠNG 1: HÀM BẬC BA y ax3 bx cx d ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN TRÊN R 15 Hàm số y x3 (m 1) x (m 1) x đồng biến tập xác định : A m 1 B 2 m 1 C 2 m 1 D m 2 16 Cho hàm số y x3 mx 4m x có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ; A B C D DẠNG 2: HÀM PHÂN THỨC ĐB – NB TRÊN TẬP XÁC ĐỊNH 17 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y A 8 m B 8 m mx m đồng biến khoảng xác định xm C 4 m D 4 m xm nghịch biến khoảng xác định x2 A m 2 B m 2 C m 2 D m 2 DẠNG 3: HÀM ĐA THỨC ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN TRÊN (A; B) 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y 19 Tập hợp giá trị m để hàm số y mx3 x 3x m đồng biến khoảng 3;0 A ; B ; 1 C ; 3 D ;0 20 Tìm tham số m để hàm số y x3 3x2 mx đồng biến khoảng 0; A m0 B FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC m C m D m0 WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] 21 Tìm giá trị m để hàm số y x3 m 1 x m2 2m x nghịch biến 0;1 A 1; B ;0 C 0;1 D 1;0 DẠNG 4: HÀM PHÂN THỨC ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN TRÊN (A; B) x đồng biến khoảng 2; xm A m B m C m D m m 1 x 2m đồng biến khoảng 1; 23 Với giá trị m hàm số y xm m A m B m C D m m 22 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y 24 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y A B C mx 10 nghịch biến khoảng 0; ? 2x m D ===============HẾT CHUYÊN ĐỀ 1================ FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] CHUYÊN ĐỀ 2: CỰC TRỊ BÀI TỐN 3: TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ DẠNG 1: TÌM ĐIỂM CỰC TRỊ 25 Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y x3 3x2 3x A 3 B C D 3 C yCT D yCT 26 Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y x4 2x2 A yCT B yCT 1 27 Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y x x A xCD C xCD B xCD D Khơng có 28 Khoảng cách hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y x3 3x A B C D 29 Tính khoảng cách d hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x A d 2 B d C d D d 30 Cho hàm số y f (x ) liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ x 1 f'(x) Hàm số y f (x ) có điểm cực trị? A B D C 31 Hàm số y f ( x ) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? x y + y - || + A Hàm số cho có hai điểm cực trị B Hàm số cho có điểm cực trị C Hàm số cho khơng có giá trị cực tiểu D Hàm số cho giá trị cực đại 32 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số có điểm cực trị? x 1 y' + + y 1 1 A Có điểm B Có ba điểm FANPAGE: NHĨM LUYỆN THI MPEC C Có hai điểm D Có bốn điểm WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] BÀI TOÁN 4: BÀI TOÁN CỰC TRỊ CHỨA THAM SỐ M DẠNG 2: ĐƢỜNG THẲNG QUA HAI ĐIỂM CỰC TRỊ 33 Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 4x x 38 38 38 B y C y Đáp án khác x x x 9 9 9 34 Đồ thị hàm số y x3 3x 9x có hai điểm cực trị A, B Điểm thuộc đường thẳng AB A y A P 1;0 B M 0; 1 C N 1; 10 1;10 35 Cho hàm số y 2x m 1 x m x Tìm m để đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số (1) song song với đường thẳng y 4x m A B m C m m3 m DẠNG 3: TÌM M BIẾT HÀM SỐ CĨ CỰC TRỊ CHO TRƢỚC 36 Tìm giá trị m để hàm số y x3 mx m2 m 1 x đạt cực đại x A m 2 B m 1 C m m 1 x mx 37 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y đạt cực tiểu x x 1 A m 1 B m C m 1 Khơng có m DẠNG 4: TÌM M ĐỂ y ax bx cx d KHƠNG CĨ HOẶC CỰC TRỊ 38 Hàm số y m x3 3x2 mx m Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu A m 3;1 \{2} B m 3;1 C m ; 3 1; D m 3 DẠNG 5: TÌM M ĐỂ y ax bx c CÓ HOẶC CỰC TRỊ 4 39 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx m 1 x 2m có điểm cực trị? m 1 D m 40 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y mx m 1 x 2m có cực trị A m 1 B m 1 C 1 m m D m 41 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y mx 2m 1 x m có cực đại khơng có cực tiểu A m B m C m D m 42 Tìm m để đồ thị hàm số y m 1 x mx có cực tiểu mà khơng có cực đại A m B 1 m C 1 m D m 1 DẠNG 6: TÌM M ĐỂ y ax bx cx d CÓ CỰC TRỊ THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƢỚC 43 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x3 mx x m có cực trị x1 , x2 A m FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC B m C m WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] thỏa mãn x12 x22 x1 x2 A m 3 B m C m D m 1 44 Tìm m để hàm số y x mx m2 m 1 x đạt cực trị hai điểm x1; x2 thỏa x1 x2 A m 2 B m 2 C Không tồn m D m 3 45 Mẫu Đồ thị hàm số y x 3mx 4m Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A B cho AB 20 A m 1 B m 2 D m C m 1; m 46 Tìm m để đồ thị hàm số y x 8m2 x có điểm cực trị nằm trục tọa độ B m A m 1 C m D m DẠNG 7: TÌM M ĐỂ y ax bx c CÓ CỰC TRỊ THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƢỚC 47 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y x 2m x có ba điểm cực trị ba đỉnh 2 tam giác vuông cân B m 1;1 A m C m 1;0;1 D m 0;1 48 Tìm m để đồ thị hàm số y x4 2mx2 m4 2m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m B m C m D m 3 49 Tìm m để đồ thị hàm số y x 2mx có cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m B m C m m DẠNG 8: TÍNH CHẤT CỰC TRỊ HÀM SỐ 50 Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x 1 x x 3 Tìm số điểm cực trị f x A B C D 51 Biết hàm số f x x3 ax bx c đạt cực tiểu điểm x 1, f 1 3 đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Tính giá trị hàm số x A f 3 81 B f 3 27 C f 3 29 52 Cho hàm số y D f 3 29 x ax+b Đặt A a b, B a 2b Để hàm số đạt cực đại điểm A 0; 1 tổng x 1 giá trị A 2B A B C DẠNG 9: TÌM SỐ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 53 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị? A.4 B C D D x -1 -∞ y' + _ +∞ + +∞ y -∞ ===============HẾT CHUYÊN ĐỀ 2================ FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] CHUYÊN ĐỀ 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ BÀI TOÁN 5: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT DẠNG 1: TÌM GTLN – GTNN x3 54 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x2 3x đoạn 4; Tính tổng M m A 28 B 28 55 Tìm giá trị lớn M hàm số y C 28 D 35 3x đoạn [0;2] x3 1 B M 5 C M 56 Tìm giá trị nhỏ hàm số y x3 3x khoảng ;1 A M A y B y 1 ;1 ;1 C y ;1 D M D y 3 ;1 1 57 Giá trị lớn hàm số f ( x) x x đoạn ;3 là: 2 A B C D 58 Cho hàm số y f x liên tục đoạn [-1;3] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [-1;3] Giá trị M – m A B C D BÀI TOÁN 6: BÀI TOÁN GTLN – GTNN CHỨA THAM SỐ M DẠNG 2: TÌM M ĐỂ HÀM SỐ CĨ GTLN – GTNN 59 Giá trị lớn hàm số y x 4x m đoạn 1;3 10 Khi giá trị m bao nhiêu? A B -15 60 Tìm m để hàm số y A m 1;0 61 Cho hàm số y C -6 D -7 mx đạt giá trị nhỏ đoạn 0;1 -7 xm B m 0;2 C m 1;3 D m 2;4 xm thõa mãn y max y m thuộc khoảng khoảng 0;1 0;1 x2 đây? A ; 1 B 2;0 C 0; D 2; DẠNG 3: BÀI TOÁN THỰC TẾ ===============HẾT CHUYÊN ĐỀ 3================ FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] CHUN ĐỀ 4: ĐƢỜNG TIỆM CẬN BÀI TỐN 7: TÌM ĐƯỜNG TIỆM CẬN DẠNG 1: TÌM ĐƢỜNG TIỆM CẬN x3 62 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x2 A y B y 1 C y 1 x 63 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x7 A x 1 B y 1 C x 7 D Khơng có D x x 2x x 1 B y 1 C y 2 64 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A Khơng có D x 1 x 3x có tiệm cận đứng x2 1 A Khơng có B C 2x 66 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 1 A x B y 1 C x 1 x 67 Đồ thị hàm số y có tiệm cận? x 5x A B C x x 1 68 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y 2x 5x A B C DẠNG 2: DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN TÌM TIỆM CẬN 69 Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên 65 Hàm số y x f ' x 2 D D Khơng có D D + f x Số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số cho A B FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC C D WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] 70 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x f x + + Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D BÀI TOÁN 8: BÀI TỐN TIỆM CẬN CĨ CHỨA THAM SỐ M DẠNG 3: TÌM M ĐỂ HÀM SỐ CĨ TIỆM CẬN ĐỨNG mx 3x 71 Cho hàm số y với giá trị m x tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 A m B m 3 C m D m 3 72 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y đứng m B m A m 73 Cho hàm số y A m 1 m C m x 1 có hai đường tiệm cận x xm D m x 2x với giá trị m hàm số có tiệm cận đứng? xm m 1 B 1 m C D m m 2x 2x có đồ thị (C ) Tìm tất giá trị m để (C ) khơng có tiệm cận đứng xm A m B m C m m D m DẠNG 4: TÌM M ĐỂ HÀM SỐ CĨ TIỆM CẬN NGANG x2 75 Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang mx A m B m C m D m x 1 76 Tìm Tất giá trị m để đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang 2x mx m A m B C m D m m 74 Cho hàm số y ===============HẾT CHUYÊN ĐỀ 4================ FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] CHỦ ĐỀ 5: ĐỒ THỊ HÀM SỐ BÀI TOÁN 9: NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ DẠNG 1: NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM y ax3 bx cx d 77 Đồ thị hình bên hàm số sau đây? A y x3 3x B y x3 3x C y x3 3x 1 D y x3 x 78 y -3 -2 -1 x -1 -2 -3 Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu A y x3 3x y B y x 3x x C y x 3x D y x x 3 79 Cho hàm số y ax3 bx2 cx d a có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau ? A a 0; d 0; b 0; c B a 0; b 0; c 0; d C a D a 0; b 0; d 0; c 0; c 0; d 0; b 80 Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị hình bên Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A ab 0, bc 0, cd B ab 0, bc 0, cd C ab 0, bc 0, cd D ab 0, bc 0, cd 81 Đường cong hình bên d i đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x 3x 3x B y x3 3x C y x3 3x D y x3 3x DẠNG 2: NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM y ax bx c 82 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y x x B y x x C y x4 3x D y x x FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] 83 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số phương án A, B, C, D Hãy chọn phương án 1 y x x2 4 A y x x B y C 1 x 5 y D 1 x 2x2 84 Hãy xác định a, b, c hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ D a ; b 2; c A a 4; b 2; c B a ; b 2; c C a 4; b 2; c 85 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên đúng? A a 0,b 0,c B a 0,b 0,c C a 0,b 0,c ệnh đề D a 0,b 0,c DẠNG 3: NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM PHÂN THỨC 86 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? x2 2 x 2x C y x2 A y x 1 x2 x D y 2x B y 87 Bảng biến thiên hình hàm số hàm số cho? x y' y 1 x x x3 B y C y x 1 x 1 x 1 88 Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC 1 D y x x 1 WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN -∞ x -1 +∞ + y' DI ĐỘNG: 0364 968 6263] + +∞ y A y x2 1 x B y 89 Cho hàm số y -∞ x 1 2x C y 2x x 1 D y 2x x 1 ax khẳng định sau đúng? x b y A a b B a b C a b D a b y 90 Cho hàm số A a b x ax b x có đồ thị hình vẽ bên Tìm khẳng định khẳng định sau? B b a C b a D a b ax b với a có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? cx d A b 0, c 0, d B b 0, c 0, d 91 Cho hàm số y C b 0, c 0, d D b 0, c 0, d DẠNG 4: NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI 92 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hàm số y f x hình vẽ: Chọn kết luận kết luận sau: A f ( x) x3 x x B f ( x) x3 x x C f ( x) x3 x x D f ( x) x3 x x FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] 93 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x x B y x 3x C y x 3x D y x x DẠNG 10: BÀI TOÁN 10 HÀM ẨN f ' x 94 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục R đồ thị hàm số y f ( x) hình vẽ Khẳng định sau sai? A Hàm số y = f(x) đồng biến khoảng (1; ) B Hàm số y = f(x) đồng biến khoảng (2; 1) C Hàm số y = f(x) nghịch biến khoảng (1;1) D Hàm số y = f(x) nghịch biến khoảng (; 2) 95 Cho hàm số y f x có đạo hàm R có đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ Xét hàm số g x f x2 2 Mệnh đề sau sai? A Hàm số g x nghịch biến 0; B Hàm số g x đồng biến 2; C Hàm số g x nghịch biến ; 2 D Hàm số g x nghịch biến 1;0 96 Cho hàm số y f (x) Hàm số y f '(x) có bảng xét dấu sau: x f ' x 2 + + Hàm số y f x 2x nghịch biến khoảng đây? A (0;1) B (2; 1) C (2;1) 97 Cho hàm số y f x , có đạo hàm f ' x liên tục FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC D (4; 3) hàm số f ' x có đồ thị hình WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] Hỏi hàm số y f x có cực trị? A B C D 98 Cho hàm số y f x có đạo hàm có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y f x có điểm cực đại, cực tiểu? A điểm cực đại, điểm cực tiểu B điểm cực đại, điểm cực tiểu C điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực đại, điểm cực tiểu 99 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm nhiêu điểm cực trị? A B C D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f ( x) có bao y x -1 Cho hàm số y f x có đạo hàm y f ' x liên tục 100 đồ thị hàm số f ' x đoạn 2;6 hình vẽ bên Tìm khẳng định khẳng định sau A max f x f 2 B max f x f C max f x max f 1 , f D max f x f 1 2;6 2;6 2;6 2;6 ===============HẾT CHUYÊN ĐỀ 5================ FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] CHỦ ĐỀ 6: SỰ TƢƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ BÀI TOÁN 11: TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM DẠNG 1: TÌM TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM 2x 101 Gọi M, N giao điểm đường thẳng y x đường cong y Khi hồnh độ x 1 trung điểm I đoạn thẳng MN 5 A B C D 2 2x 1 102 Cho hàm số y có đồ thị (C) Tìm tất giá trị m để đường thẳng x 1 d : y x m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho AB A m 10 B m C m 10 D m 3 103 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y x m 1 x 4x cắt trục Ox điểm có hồnh độ x A m B m C m 1 D m BÀI TỐN 12: BÀI TỐN TƯƠNG GIAO CĨ CHỨA THAM SĨ M DẠNG 2: BIỆN LUẬN SỐ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ 104 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x4 – 2x2 bốn điểm phân biệt A 1 m B m C m D – m 105 Tìm tất giá trị m để phương trình x 3x m có nghiệm phân biệt A 2 m B 2 m C 1 m D 1 m DẠNG 3: TÌM M ĐỂ HÀM SỐ CÓ SỐ GIAO ĐIỂM CHO TRƢỚC x2 106 Xác định m để đường thẳng (d ) : y x m cắt đồ thị ( H ) : y hai điểm phân biệt x 1 m m 2 A 2 m B C D m m m 107 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x3 mx2 mx cắt đường thẳng y x ba điểm phân biệt A m 1;1 B m 1; C m 3; D m 4; 108 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số Cm : y x4 mx2 m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt m A B Không có m m 109 Cho hàm số (C ) : y D m x2 đường thẳng d : y x m Tìm m để d cắt (C) điểm nằm x 1 phía trục tung : A m B m FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC C m C m D m WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] DẠNG 4: TÌM SỐ GIAO ĐIỂM CỦA HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI 110 Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt y A m B m C m D m 111 Hình bên đồ thị hàm số y x3 3x Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x3 3x m2 có năm nghiệm phân biệt y A m 2; 0; B m 0; C m 2; 0; D m 0; 112 x Hình bên đồ thị hàm số y m để phương trình 2x x 1 x 2x Tìm tất giá trị thực x1 tham số 2m có hai nghiệm phân biệt A Với m B Không có giá trị m C m D m 0; \1 I 15 10 O 5 -1 DẠNG 5: TÌM SỐ GIAO ĐIỂM CỦA HÀM ẨN 113 Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn 2; 2 có đồ thị hình vẽ: Số nghiệm phương trình f ( x 2) đoạn 2; 2 là? A B C D FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM 10 ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] DẠNG 6: TÌM SỐ GIAO ĐIỂM DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN 114 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x 1 y' + y + 1 Tìm số nghiệm phương trình f x A 115 B C D Cho hàm số y f x xác định liên tục nửa khoảng ; 2 2; , có bảng biến thiên hình x 2 2 y' + y 22 Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt 7 A ; 22; 4 7 C ; 4 B 22; 7 D ; 2 22; 4 ===============HẾT CHUYÊN ĐỀ 6================ FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] CHỦ ĐỀ 7: ĐƢỜNG TIẾP TUYẾN BÀI TỐN 13: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN DẠNG 1: VIẾT PHƢƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN 116 Cho hàm số y x3 x2 5x , phương trình tiếp tuyến điểm đồ thị có hồnh độ x A y 10x B y 11x 19 C y 11x 10 D y 10x x2 117 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y song song với đường thẳng y 3x có phương trình x 1 là: A y 3x 10 B y 3x 2; y 3x 10 C y 3x 10 D y 3x Cho hàm số y x4 x có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ), Biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y x A y 6x B y 6x C y 6x 10 D y 6x 12 118 119 Cho hàm số y 4x 6x có đồ thị ( C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) biết tiếp tuyến qua điểm M(-1; -9) 15 21 15 21 A y 24x 25; y x B y 24x 15; y x 24 4 15 21 15 21 C y 24x 5; y x D y 24x 25; y x 24 4 2x 120 Cho hàm số y có độ (C) Gọi điểm thuộc (C ) có tung độ Tiếp tuyến x 1 (C ) điểm M cắt trục Ox, Oy A B Tính diện tích tam giác SOAB 112 122 113 121 A B C D 6 6 BÀI TOÁN 14: BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN CHỨA THAM SỐ M DẠNG 2: TÌM M ĐỒ THỊ CĨ TIẾP TUYẾN THỎA ĐK CHO TRƢỚC 121 Cho hàm số y x4 2mx 2m (Cm) Tìm m để tiếp tuyến đồ thị (Cm) hai điểm A 1;0 , B 1;0 vuông góc với 5 A m ; m B m ; m 4 4 5 C m ; m D m ; m 4 4 xb 122 Cho hàm số y có đồ thị ( C ) Biết a, b giá trị thực cho tiếp tuyến ( ax C) điểm M 1; 2 song song với đường thẳng d : 3x y Khi giá trị a b A B -1 C D 123 Cho hàm số y x m 1 x m có đồ thị (C ) Gọi A điểm thuộc đồ thị hàm số có hồnh độ Với giá trị m tiếp tuyến đồ thị (C ) A vng góc với đường thẳng : x 2y A m 3;0 B m 2; C m 2;5 D m 5;9 FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] DẠNG 3: ĐIỆU KIỆN TIẾP XÚC 124 Biết đồ thị hàm số y x3 x y x x tiếp xúc điểm M ( x0 ; y0 ) Tìm x0 3 B x0 C x0 D x0 2 Tìm tất giá trị tham số m để qua điểm M (2; m) kẻ ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị A x0 125 hàm số y x3 3x A m 4;5 B m 2;3 C m 5; 4 D m 5; ===============HẾT CHUYÊN ĐỀ 7================ ĐÁP ÁN 125 CÂU TRẮC NGHIỆM B 16 D 31 A 46 B 61 B 76 B 91 A 106 B 121 A C 17 A 32 C 47 B 62 C 77 C 92 A 107 C 122 D C 18 C 33 A 48 D 63 B 78 B 93 A 108 A 123 A B 19 A 34 C 49 A 64 A 79 D 94 C 109 B 124 A A 20 C 35 A 50 B 65 B 80 A 95 D 110 C 125 C A 21 D 36 C 51 C 66 D 81 A 96 B 111 A C 22 A 37 B 52 A 67 D 82 B 97 C 112 D C 23 B 38 A 53 C 68 C 83 B 98 B 113 D C 24 C 39 D 54 A 69 B 84 B 99 D 114 D 10 C 25 A 40 D 55 D 70 C 85 B 100 C 115 D 11 B 26 D 41 B 56 B 71 A 86 A 101 B 116 B 12 C 27 D 42 B 57 D 72 B 87 B 102 A 117 C 13 C 28 B 43 D 58 D 73 C 88 D 103 B 118 C 14 C 29 A 44 B 59 C 74 C 89 C 104 B 119 B 15 B 30 A 45 A 60 C 75 C 90 D 105 A 120 B Mua file Word: Giá 100K Nhằm ủng hộ cho Team có kinh phí để biên soạn nhiều tài liệu chất lượng - giúp giáo viên tiết kiệm thời gian soạn tài liệu học sinh dễ ôn tập Liên hệ: Di động: 0349.686.263 – Thầy Hiền – Nhóm luyện thi MPEC Đà Nẵng FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ... TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] CHỦ ĐỀ 5: ĐỒ THỊ HÀM SỐ BÀI TOÁN 9: NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ DẠNG 1: NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM y ax3 bx cx d 77 Đồ thị hình bên hàm số. .. sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng ;1 B Hàm số cho đồng biến khoảng 2; C Hàm số cho nghịch biến khoảng 0;3 D Hàm số cho đồng biến khoảng 3; BÀI TOÁN 2: TÌM M ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG... bên d i đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x 3x 3x B y x3 3x C y x3 3x D y x3 3x DẠNG 2: NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM y