PHÂN DẠNG và PHƯƠNG PHÁP GIẢI bài tập GIAO THOA SÓNG TRÊN mặt nước

Đối với môn vật lý ở trường phổ thông, bài tập vật lý đóng một vai trò hết sức quan trọng, việc hướng dẫn học sinh làm bài tập Vật lý là một hoạt động dạy học, một công việc khó khăn, ở đó bộc lộ rõ nhất trình độ của người giáo viên vật lý trong việc hướng dẫn hoạt động trí tuệ của học sinh, vì thế đòi hỏi người giáo viên và cả học sinh phải học tập và lao động không ngừng

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

=====***=====

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

Tên sáng kiến kinh nghiệm: Phân loại và phương pháp giải

bài tập giao thoa sóng mặt nước Tác giả sáng kiến: Phan Văn Trường

Mã sáng kiến: 09.54.01

MỤC LỤC

Đặt vấn đề………trang 1 Nội dung nghiên cứu ……….trang 2 Các dạng bài tập …….……….trang 3 Dạng 1: Xác định các đaị lượng đặc trưng: λ,v,f trang 4 Dạng 2 Viết phương trình sóng và tính biên độ sóng tại một điểm trong vùng giao thoa……… …… trang 7 Dạng 3: Xác định số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn S 1 S 2 trang 9

Dạng 4: Xác định số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng bất kì trong vùng giao thoa trang 11 Dạng 5: Xác định số điểm cực đại, cực tiểu trên đường tròn tâm O (O là trung

điểm của AB) hoặc đường Elip trang 13

Dạng 6: Xác định khoảng cách lớn nhất hoặc nhỏ nhất từ một điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với AB đến hai nguồ trang 15

Dạng 7: Xác định tại vị trí điểm M nằm trên đường trung trực gần hai nguồn

nhất dao động cùng pha hoặc ngược pha với nguồn trang 16 Dạng 8: Xác định số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn hoặc một điểm cho trước trang 19 Dạng 9: Dịch nguồn thỏa mãn điều kiện nào đó trang 24 Dạng 10: Tìm số điểm dao động với biên độ khác biên độ trung gian trang 27 Dạng 11: Các bài toán liên quan tới khoảng cách cực đại, cực tiểu của một điểm trên đường thẳng song song với hai nguồn trang 30 Dạng 12: Các bài toán liên quan tới khoảng cách cực đại, cực tiểu của một điểm trên đường trang 32 Dạng 13: Bài toán liên quan tới tỉ số li độ, tỉ số vận tốc của hai điểm trong vùng giao thoa………….……… trang 33 Các dạng bài tập vận dụng trang 35 Kết luận chung … ……… trang 48 Tài liệu tham khảo trang 50

BÁO CÁO KẾT QUẢ

NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

1 Lời giới thiệu

Là một giáo viên trẻ và còn chưa có nhiều kinh nghiệm trong việc ôn luyện thiđại học nhưng được ban giám hiệu và các đồng nghiệp tin tưởng, ủng hộ giao choluyện thi cho các em học sinh ôn luyện THPTQG môn vật lí, vì vậy tôi có rất nhiêusuy nghĩ và trăn trở là sao để chất lượng ôn thi cho học sinh trường mình ngày càngđựoc hiệu quả hơn.Với đặc điểm học sinh đa phần là học sinh trung bình nên khảnăng tiếp thu của các em về những bài tập vật lí trong các đề thi THPTQG là khákhó khăn Vì vậy để nâng cao chất lượng ôn thi THPTQG và giúp học sinh có khả

năng làm bài tốt hơn trước kì thi tôi đã viết đề tài “ PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG

PHÁP GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG TRÊN MẶT NƯỚC” Tuy đề tài

này chỉ nằm trong phạm vi của một chương trong sách giáo khoa nhưng hi vọng sẽgóp một phần nào đó vào việc nâng cao chất lượng của học sinh trong kì thiTHPTQG tới đây.Với kinh nghiệm còn hạn chế nên đề tài khó tránh khỏi nhữngthiếu sót tôi mong được sự đóng góp ý kiến của thầy cô và các em học sinh

2 Tên sáng kiến: PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG TRÊN MẶT NƯỚC

3 Tác giả sáng kiến:

- Họ và tên: Phan Văn Trường

- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Hợp Hòa – Tam Dương – Vĩnh Phúc

- Số điện thoại:.01695986659

- E_mail: phanvantruong.gvtranhungdao@vinhphuc.edu.vn

4 Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến

- Tác giả sáng kiến: Phan Văn Trường

- GV tổ bộ môn: Lí- Hóa- Sinh

- Trường THPT Trần Hưng Đạo (huyện Tam Dương , tỉnh Vĩnh Phúc)

5 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến

- Phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp 12A1, 12A6 Trường THPT Trần Hưng Đạo

- Đối tượng : Phân loại và đưa ra phương pháp giải bài tập giao thoa sóng trên mặtnước

- Địa điểm: Trường THPT Trần Hưng Đạo, huyện Tam Dương, tỉnh Vĩnh phúc.

6 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử

- Thời gian áp dụng thử: Ngày 25/11/2018

7 Mô tả bản chất của sáng kiến

7.1 Cơ sở lý luận của vấn đề nghiên cứu :

Đối với môn vật lý ở trường phổ thông, bài tập vật lý đóng một vai trò hết sứcquan trọng, việc hướng dẫn học sinh làm bài tập Vật lý là một hoạt động dạy học,một công việc khó khăn, ở đó bộc lộ rõ nhất trình độ của người giáo viên vật lýtrong việc hướng dẫn hoạt động trí tuệ của học sinh, vì thế đòi hỏi người giáo viên

và cả học sinh phải học tập và lao động không ngừng Bài tập Vật lý sẽ giúp họcsinh hiểu sâu hơn những qui luật vật lý, những hiện tượng vật lý Thông qua các bàitập ở các dạng khác nhau tạo điều kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt những kiếnthức để tự lực giải quyết thành công những tình huống cụ thể khác nhau thì nhữngkiến thức đó mới trở nên sâu sắc hoàn thiện và trở thành vốn riêng của học sinh.Trong quá trình giải quyết các vấn đề, tình huống cụ thể do bài tập đề ra học sinhphải vận dụng các thao tác tư duy như so sánh phân tích, tổng hợp khái quáthoá để giải quyết vấn đề, từ đó sẽ giúp giải quyết giúp phát triển tư duy và sángtạo, óc tưởng tượng, tính độc lập trong suy nghĩ, suy luận Nên bài tập Vật lý gâyhứng thú học tập cho học sinh

7.2 Thực trạng học sinh làm bài tập Vật lý ở trường THPT Trần Hưng Đạo 7.2.1 Đặc điểm tình hình nhà trường :

- Trường THPT Trần Hưng Đạo có cơ sở vật chất phục vụ cho việc giảng dạytương đối tốt, phòng học khang trang, sạch đẹp tuy nhiên chưa có phòng thí nghiệmnên cũng là một hạn chế để học sinh có thể nắm bắt những hiện tượng Vật lí

- Trường THP Trần Hưng Đạo tuyển học sinh đầu vào có chất lượng rất thấp,

đa phần là học sinh có học lực tương đối yếu, mất căn bản dẫn tới khi học các mônKhoa học thực nghiệm như môn Vật lí các em thường chán nản và học đối phó, cácbài tập mang tính suy luận do vậy các em gặp rất nhiều khó khăn

- Đội ngũ giảng dạy môn Vật lí ở trường khá trẻ, thâm niên trong nghề chưacao, nên việc học hỏi từ đồng nghiệp còn hạn chế Tuy nhiên với sức trẻ toàn bộgiáo viên môn Vật lí trong trường không ngừng học hỏi, trau dồi chuyên môn đó làmột thuận lợi lớn cho bộ môn Vật lí

7.2.2 Thực trạng của việc hướng dẫn học sinh làm bài tập giao thoa sóng mặt nước.

- Trong chương II : Sóng trên mặt nước là một khái niệm khá quen thuộc đối

với học sinh, tuy nhiên giao thoa sóng thì các em lại khá mơ hồ, song bằng việc cho

2

em trước hết phải nắm vững hiện tượng sau đó là kiến thức căn bản trong sách giáokhoa cung cấp, sau đó từ từ đưa các dạng bài toán và ví dụ thực tế trong đề thi chocác em làm quen

7.2.3 CÁC DẠNG BÀI TẬP

I LÍ THUYẾT CHUNG

- Xét 2 nguồn kết hợp u1=A1cos(t  1), u2=A2cos(t  2)

- Xét điểm M trong vùng giao thoa có khoảng cách tới các nguồn là d1, d2

- Phương trình sóng do u1, u2 truyền tới M:

●Nếu hai nguồn dao động cùng pha:

- Vị trí cực đại giao thoa: d1 – d2 = kλ (k= 0; ±1; ±2….)

- Vị trí cực tiểu giao thoa: d1 – d2= ( m +

1

2)λ (m= 0; ±1; ±2….)

●Hình ảnh vân giao thoa với hai nguồn cùng pha :

Cực đại( nét liền) k=-3 k=-2 k=-1 k=0 k=1 k=2 k=3

cđ3 cđ2 cđ1 cđ 0 cđ1 cđ2 cđ 3

m=-3 m=-2 m =-1 m=0 m=1 m=2 Cực tiểu ( nét đứt)

Cực tiểu

● Nếu hai nguồn ngược pha thì hình ảnh giao thoa hoàn toàn ngược lại, các công

thức vị trí cực đại cực tiểu cũng ngược lai

II PHÂN LOẠI BÀI TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Dạng 1: Xác định các đaị lượng đặc trưng: λ,v,f

* Phương pháp:

- Dựa vào vị trí của đểm M trong vùng giao thoa (của 2 điểm M và N)

“ M cách 2 nguồn những khoảng d1 và d2 và thuộc CĐ hoặc CT, giữa M và đường trung trực có k dãy cực đại hoặc cực tiểu khác”

- Hai cực đại liên tiếp hoặc hai cực tiểu liên tiếp trên đường thẳng nối 2 nguồn cáchnhau λ/2

- Khoảng cách giữa một cực đại liên riếp và một cực tiểu liên tiếp trên đường thẳng nối 2 nguồn là λ/4

- Khoảng cách giữa n cực đại hoặc cực tiểu liên tiếp trên đường thẳng nối 2 nguồn

M

d2 d1

B O

k=0 k=-1

k=-2 k=-3

Bài 1: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp A, B dao động cùng pha, cùng tần

số f = 20 Hz Tại điểm M trên mặt nước cách A và B lần lượt là d1 = 20,5 cm và

d2 = 25,0 cm sóng có biên độ cực đại Biết giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước

Giải

M là điểm dao động với biên độ cực đại

(hai nguồn dao động cùng pha)

Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác

=> M nằm trên đường cực đại thư 3 ứng với k = - 3

=> λ=1,5 cm

=> Tốc độ truyền sóng: v = .f 30cm s/

Bài 2: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp là nguồn điểm A và B dao

động theo phương trình: u A u B acos(20 t) Coi biên độ sóng không đổi khi truyền

đi Người ta đo được khoảng cách giữa 2 điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là

Bài 3: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 45mm ở trên mặt thoáng chất lỏng dao

động theo phương trình u1 = u2 = 2cos100t (mm) Trên mặt thoáng chất lỏng có hai điểm M và M’ ở cùng một phía của đường trung trực của AB thỏa mãn: MA -

MB = 15mm và M’A - M’B = 35mm Hai điểm đó đều nằm trên các vân giao thoa cùng loại và giữa chúng chỉ có một vân loại đó Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là:

Giải: Giả sử M và M’ thuộc vân cực đại.Khi đó: MA – MB = 15mm = k;

M’A – M’B = 35mm = (k + 2) => (k + 2)/k = 7/3

=> k = 1,5 không thoả mãn => M và M’ không thuộc vân cực đại

Nếu M, M’ thuộc vân cực tiểu thì: MA – MB = 15mm = (2k + 1)/2;





 => k = 1 Vậy M, M’ thuộc vân cực tiểu thứ 2 và thứ 4 Ta suy ra: MA – MB = 15mm = (2k + 1)/2

=>  = 10mm => v = .f = 500mm/s = 0,5m/s

Bài 4: Trong một môi trường vật chất đàn hồi có hai nguồn kết hợp A và B cách

nhau 10cm, cùng tần số Khi đó tại vùng giữa hai nguồn người ta quan sát thấy xuất hiện 10 dãy dao động cực đại và cắt đoạn AB thành 11 đoạn mà hai đoạn gần các nguồn chỉ dài bằng một nửa các đoạn còn lại Biết tốc độ truyền sóng trong môitrường đó là 50cm/s Tính tần số dao động của hai nguồn

v

= 25 Hz

6

Dạng 2 Viết phương trình sóng và tính biên độ sóng tại một điểm trong vùng giao thoa

* Phương pháp:

- Viết phương trình sóng tại một điểm trong vùng giao thoa:

Sử dụng phương trình dao động tổng quát

phương thẳng đứng với phương trình dạng: u = acos2πft Điểm M trên mặt chất lỏng là trung điểm của S1S2 có phương trình dao động là:

Giải:

Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại M là:



)Bước sóng:  = v/f = 0,8 cm

Với M cách đều S1, S2 nên d1 = d2 Khi đó d2 – d1 = 0

Vậy phương trình sóng tại M là: u M = 2acos(200t - 10) cm

Bài 3: Tại hai điểm A, B trong môi trường truyền sóng có hai nguồn kết hợp dao

động cùng phương với phương trình lần lượt là : u A a cos t cm. ( )( ) và

B

u a cos t   cm Biết vận tốc và biên độ do mỗi nguồn truyền đi không đổi trong quá trình truyền sóng Trong khoảng giữa Avà B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra Phần tử vật chất tại trung điểm O của đoạn AB dao động với biên độ bằng :

Giải: Vì hai nguồn dao động ngược pha nên tại O là trung điểm của AB

Bài 4: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có 2 nguồn sóng kết hợp ngược pha

nhau, biên độ lần lượt là 4 cm và 2 cm, bước sóng là 10 cm Coi biên độ không đổikhi truyền đi Điểm M cách A 25 cm, cách B 35 cm sẽ dao động với biên độ bằngbao nhiêu?

.

d2 d1

Bài 5: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp, cùng pha có biên độ a và

2a dao động vuông góc với mặt thoáng chất lỏng Nếu cho rằng sóng truyền đi vớibiên độ không thay đổi thì tại một điểm M cách hai nguồn những khoảng d1 =12,75 và d2 = 7,25 sẽ có biên độ dao động là bao nhiêu?

- Xét điểm M trên đường thằng nối hai nguồn S 1 S 2

+ Quan sát thấy hiệu d1 – d2 thỏa mãn: S S1 2 d1  d2 S S1 2

+ Vậy với vị trí cực đại thì số CĐ thảo mãn:

Số giá trị của K, m là số điểm CĐ, CT

* Nếu hai nguồn dao động cùng pha:    0

Bài 1:Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1

và S2 cách nhau 10cm dao động cùng pha và có bước sóng 2cm Coi biên độ sóngkhông đổi khi truyền đi Xác định số gợn lồi, gợn lõm của hệ vân giao thoa quansát được

Giải:

-Nhận xét: Số gợn lồi, gợn lõm của hệ vân giao thoa quan sát được, chính là số

CĐ, CT trên S 1 S 2

-Vì các nguồn dao động cùng pha, ta có:

Số cực đại giao thoa trong S S1 2:

-Vậy hệ vân giao thoa có 9 gợn lồi

-Số cực tiểu giao thoa trong S S1 2:

- Vậy hệ vân giao thoa có 10 gợn lõm

Bài 2 Trên mặt nước có 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau 12 cm dao động theo các

M

Kết luận : có 6 điểm dao động với biên độ cực đại

Dạng 4: Xác định số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng bất kì trong vùng giao thoa

A B

O I

O I

* Bài tập ví dụ:

Bài 1 Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40 cm luôn dao động

ngược pha, có bước sóng 6cm Hai điểm C, D nằm trên mặt nước mà ABCD là mộthình chữ nhật, AD = 30cm Số điểm cực đại trên đoạn CD là:

Kết luận: Trên đoạn CD có 6 cực đại

Bài 2: ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau

20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình U A 2.cos(40 )(t mm) và

B

U  cos t  mm Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s) Xéthình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại trênđoạn BD là :

Vậy có 19 điểm cực đại.

Bài 3 Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ,

tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 1,2cm M là điểm trên mặt nước cách A và Blần lượt là 12cm và 5cm N đối xứng với M qua AB Tính số điểm dao động vớibiên độ cực đại trên đoạn MN

Vậy có 4 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN

Dạng 5: Xác định số điểm cực đại, cực tiểu trên đường tròn tâm O (O là trung

điểm của AB) hoặc đường Elip

*Phương pháp:

Ta tính số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn AB là k

Suy ra số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đường tròn là =2.k

Do mỗi đường cong hypebol cắt đường tròn tại 2 điểm

* Bài tập ví dụ :

A B O

N

Bài 1: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước A, B giống hệt nhau cách nhau một

khoảng AB 4,8 Trên đường tròn nằm trên mặt nước có tâm là trung điểm O của đoạn AB có bán kính R  5  sẽ có số điểm dao động với biên độ cực đại là :

Giải : Do đường tròn tâm O có bán kínhR5 còn AB4,8 nên đoạn AB chắc chắn thuộc đường tròn Vì hai nguồn A, B giống hệt nhau nên dao động cùng pha

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB là :

Trên đoạn AB có 9 điểm dao động với biên độ cực đại

hay trên đường tròn tâm O có 2.9 =18 điểm

Bài 2: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 20 cm, dao động điều

hòa cùng tần số, cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước có bước sóng 2

cm Trên đường tròn tâm O, đường kính MN=10cm(M,N nằm trên AB), trên mặt nước có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại

Suy ra trên đoạn MN có 11 điểm

dao động với biên độ cực đại trong đó

M,N nằm trên hai cực đại mà hai cực

đại này chỉ cắt dường tròn tai 1 điểm

Vậy số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn tâm O đường kính MN là:

NCĐ= 11.2 – 2 = 20 điểm

Bài 3.Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau

14,5 cm dao động ngược pha Điểm M trên AB gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm luôn dao động cực đại Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là :

Giải

14

k= - 2

N M

N’ M’

- Vì hai nguồn dao động ngược nên tại trung điểm O của AB dao động với biên độ cực tiểu

- Điểm M gần O nhất dao động cực đại Suy ra OM= 4



= 0,5cm   = 2 cm

- Tọa độ các điểm dao động cực đại trên AB :    7 k 6

Trên AB có 14 điểm dao động với biên độ cực đại Trên đường elíp nhận A, B làm tiêu điểm có N= 14x2 = 28 điểm dao động với biên độ cực đại

Dạng 6: Xác định khoảng cách lớn nhất hoặc nhỏ nhất từ một điểm M nằm

trên đường thẳng vuông góc với AB đến hai nguồn

-Với 2 nguồn ngược pha ta làm tưong tự.

- Nếu tại M có dao động với biên độ cực tiểu ta cũng làm tương tự

* Bài tập ví dụ:

Bài 1 : Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40cm dao động

cùng pha Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/s) Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao đông

với biên độ cực đại Đoạn AM có giá trị lớn nhất là :

d max

d min

d1

O A

v

cm f

Do M là một cực đạigiao thoa nên để đoạn AM có giá trị lớn nhất thì M

phải nằm trên vân cực đại bậc 1 như hình vẽ và thõa mãn:

Bài 2: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có

tần số 50Hz Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s Trên mặt nước xét đườngthẳng Bx vuông góc với AB Điểm M trên Bx dao động với biên độ cực đại cách B một đoạn gần nhất là

 Trên AB có 13 điểm dao động cực đại

 Trên đường tròn có 26 điểm dao động với biên độ cực đại

Điểm gần đường thẳng AB nhất ứng với kmax = - 6

Điểm M thuộc cực đại thứ 6

d2min – d1 = -6 = -18 cm;  d1 – d2min = 18 cm

và d12 d2min2 AB2  202

Suy ra : d2min= 21,11 (mm)

Dạng 7.Xác định tại vị trí điểm M nằm trên đường trung trực gần hai nguồn

nhất dao động cùng pha hoặc ngược pha với nguồn.

* Phương pháp :

Xét hai nguồn cùng pha uA=uB= a cosωtt

16

M

O

Gọi M là điểm dao động dao động thỏa mãn điều kiện đề bài.

Điểm M nằm trên đường trung trực của AB (d1=d2=d)

Phương trình sóng tổng hợp tại M là: uM = 2acos(ωtt -

Điểm M dao động cùng pha với nguồn khi

Giải: Tại M sóng có biên độ cực nên: d1 – d2 = k.

, Giả sử u1=u2=a cosωtt , phương trình sóng tại N:

Giả sử hai sóng tại S1, S2 có dạng : u1 = u2 = acos(t)

Gọi M là 1 điểm thỏa mãn bài toán (có 2 điểm thỏa mãn nằm đối xứng nhau qua

Pha ban đầu sóng tại nguồn S1 hay S2 : S1   1 hay S2   2

Độ lệch pha giữa 2 điểm M và nguồn S1 (hay S2 )

 Biểu thức tính d1, d2 và mối liên hệ giữa chúng

Sử dụng điều kiện của d1và d2  Số điểm cần tìm

Chú ý:

+ Nếu M trên trung trực của S 1 S 2 và pha ban đầu hai nguồn bằng không thì :

d 1 = d 2 = d ,  1   2  0

Khi đó:

+ Để điểm M dao động cùng pha với nguồn : d k 

+ Để điểm M dao động ngược pha với nguồn :

1 : Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cùng pha cách nhau một đoạn

12cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng với bước sóng 1,6cm Gọi C là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của đoạn AB một khoản 8cm Hỏi trên đoạn CO, số điểm dao động cùng pha với nguồnlà:

20

M d1

+ Mặt khác điểm M dao động cùng pha với nguồn nên

2 : Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, cách nhau khoảng AB

= 12(cm) đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng  =1,6cm C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, cách đều hai nguồn và cáchtrung điểm O của AB một khoảng 8(cm) Số điểm dao động cùng pha với nguồn ởtrên đoạn CD là

Bài

3 : Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau một khoảng 16 cm có hai

nguồn sóng kết hợp dao động điều hòa với cùng tần số f = 10Hz, cùng pha nhau,sóng lan truyền trên mặt nước với tốc độ 40cm/s Hai điểm M và N cùng nằm trênmặt nước và cách đều A và B những khoảng 40 cm Số điểm trên đoạn thẳng MNdao động cùng pha với A là

vậy trên MI, trừ I có 8 điểm dao động cùng pha với A,

do đó số điểm dao động cùng pha với A trêm MN là 8.2 + 1 = 17 điểm

Bài

4 : Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2 = 9 phát

ra dao động cùng pha nhau Trên đoạn S1S2 , số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là:

Giải : Giả sử pt dao động của hai nguồn u1 = u2 = Acost Xét điểm M trên S1S2

5 : Ba điểm A,B,C trên mặt nước là ba đỉnh của tam giac đều có cạnh 16 cm

trong đó A và B là hai nguồn phát sóng có phương trình u1 =u2=2 cos(20 πdt )(cm)

22

,sóng truyền trên mặt nước không suy giảm và có vận tốc 20 (cm/s).M trung điểm

của AB Số điểm dao động cùng pha với điểm C trên đoạn MC là:

⇒ ¿ { − 4≤k<0 ¿ ¿ ¿ Có 4 điểm dao động cùng pha với C

Bài 6: Ba điểm A,B,C trên mặt nước là 3 đỉnh của tam giác đều có cạnh bằng

8cm, trong đó A và B là 2 nguồn phát sóng giống nhau, có bước sóng 0,8cm Điểm

M trên đường trung trực của AB, dao động cùng pha với điểm C và gần C nhất thìphải cách C một khoảng bao nhiêu?

d1 d2M

B A

Bài 7: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 19 cm, dao động theo

phương thẳng đứng với phương trình là uA = uB = acos20t (với t tính bằng s) Tốc

độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 40 cm/s Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn A Khoảng cách AM là

=> d1 = k – k’ Điểm M gần A nhất ứng với k-k’ = 1 => d1min =  = 4 cm

Dạng 9 Dịch nguồn thỏa mãn điều kiện nào đó.

* Bình luận: Đây là một dạng toán khó, để làm được dạng bài tập này các em cần

có kiến thức sâu và chắc về phần giao thoa sóng, để từ đó các em mới có thể suy ra được các điều kiện cảu bài toán

* Bài tập ví dụ:

Bài 1:Hai nguồn kết hợp S1, S2 trên mặt nước cách nhau 12cm phát ra hai dao độngđiều hòa cùng phương cùng tần số f = 20Hz, cùng biên độ a = 2cm vàcùng pha banđầu bằng không Xét điểm M trên mặt nước cách S1, S2 những khoảng tương ứng:

d1 = 4,2cm; d2 = 9cm Coi biên độ sóng không đổi, biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 32cm/s

a) Viết phương trình sóng tổng hợp tại điểm M Điểm M thuộc cực đại hay cựctiểu giao thoa?

b) Giữ nguyên tần số f và các vị trí S1, M Hỏi muốn điểm M nằm trên đườngcực tiểu giao thoa thì phải dịch chuyển nguồn S2 dọc theo phương S1S2, ra xa S1 từ

vị trí ban đầu một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

24