Phân dạng và phương pháp giải bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA SƯ PHẠM BỘ MÔN SƯ PHẠM VẬT LÝ PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN Luận văn tốt nghiệp Ngành: Sư phạm Vật Lý - Tin Học GV hướng dẫn: GVC Hoàng Xuân Dinh Sinh viên thực hiện: HỒ THỊ NẤM Lớp: SP VẬT LÝ -TIN HỌC K34 Mã số SV: 1080285 Cần Thơ, tháng 5/2012 Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi Mục lục PHẦN MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Cơ sở lý luận tập vật lý 1.1.1 Khái niệm tập vật lý 1.1.2 Vai trò tác dụng tập vật lý 1.2 Phân loại tập vật lý 1.2.1 Phân loại theo nội dung 1.2.2 Phân loại theo cách giải 1.2.3 Phân loại theo mức nhận thức 1.3 Cơ sở định hướng tập vật lý 10 1.3.1 Hoạt động giải tập vật lý 10 1.3.2 Phương pháp giải tập vật lý 11 1.3.3 Các bước chung giải tập vật lý .11 1.3.4 Kết luận 12 CHƯƠNG 2: 2.1 MẪU NGUYÊN TỬ THEO LÝ THUYẾT CỔ ĐIỂN .13 Tóm tắt cơng thức .13 2.2 Phân dạng tập 13 2.2.1 Dạng: Thuyết nguyên tử Bo (nguyên tử Hidro) .13 CHƯƠNG 3: 3.1 CƠ HỌC LƯỢNG TỬ 21 Tóm tắt cơng thức .21 3.2 Phân dạng tập 22 3.2.1 Dạng 1: Sóng Đơbrơi 22 3.2.2 Dạng 2: Hệ thức bất định Haizenbec .27 3.2.3 Dạng 3: Hạt hố .29 CHƯƠNG 4: 4.1 CẤU TRÚC NGUYÊN TỬ THEO LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ 35 Tóm tắt cơng thức .35 4.2 Phân dạng tập 38 4.2.1 Dạng 1: Moment quỹ đạo, từ tính, cộng moment, moment toàn phần electron 38 4.2.2 Dạng 2: Cấu hình electron .42 CHƯƠNG 5: CẤU TRÚC HẠT NHÂN 44 5.1 Tóm tắt cơng thức .44 5.2 Phân dạng tập 44 5.2.1 Dạng: Cấu tạo, kích thước, lượng liên kết hạt nhân .44 CHƯƠNG 6: 6.1 PHÓNG XẠ 49 Tóm tắt công thức .49 6.2 Phân dạng tập 49 6.2.1 Dạng 1: Phân rã phóng xạ .49 6.2.2 Dạng 2: Xác định tuổi mẫu vật 57 CHƯƠNG 7: 7.1 PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 60 Tóm tắt cơng thức .60 7.2 Phân dạng tập 60 7.2.1 Dạng: Bài tập phản ứng hạt nhân ( phản ứng thu – tỏa lượng) 60 PHẦN KẾT LUẬN 65 TÀI LIỆU THAM KHẢO 66 Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi LỜI CẢM ƠN Lời xin chân thành cảm ơn Trường Đại Học Cần Thơ đào tạo suốt thời gian qua Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy Hồng Xn Dinh, thầy tận tình hướng dẫn tạo điều kiện thuận lợi cho tơi hồn thành tốt luận văn Thầy giúp định hướng mục tiêu đề tài, dạy cho biết cách diễn giải tốn vật lý, cách thức trình bày luận Ngoài ra, thầy dành nhiều thời gian chỉnh sửa câu chữ viết, giải đáp kịp thời vướng mắc q trình tơi thực đề tài cho luận văn hoàn thành kịp tiến độ hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn tác giả tài liệu, cung cấp nguồn thơng tin xác, hỗ trợ thực tốt đề tài giúp mở mang nhiều kiến thức Một lần nữa, xin chân thành cảm ơn quý thầy cô, bạn bè đồng hành suốt năm vừa qua Cuối xin gửi lời chúc sức khỏe thành cơng đến tất người Do thiếu kĩ năng, kinh nghiệm nên tránh sai sót dù cố gắng nhiều Vì vậy, mong quý thầy cô độc PHẦN MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong trình học tập mơn vật lý, mục tiêu người học môn việc học tập kiến thức lý thuyết, hiểu vận dụng lý thuyết chung vật lý vào lĩnh vực cụ thể, lĩnh vực việc giải tập vật lý Bài tập vật lý có vai trò đặc biệt quan trọng q trình nhận thức phát triển lực tư người học, giúp cho người học ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức, rèn luyện, kỹ năng, kỹ xảo, ứng dụng vật lý vào thực hiện, phát triển tư sáng tạo Bài tập vật lý phong phú đa dạng, mà kỹ người học vật lý phải giải tập vật lý Để làm điều người học phải nắm vững công thức, lý thuyết, biết vận dụng công thức, lý thuyết vào loại tập phải biết phân loại dạng tập cụ thể, có việc áp dụng cơng thức, lý thuyết vào việc giải tập dễ dàng Đối với môn học vật lý nguyên tử hạt nhân mơn học quen thuộc, khơng q khó để tiếp cận để học tốt khơng phải dễ để vận dụng lý thuyết chung, công thức vào tập cụ thể ta phải biết tập thuộc dạng tập nào, loại tập phải vận dụng kiến thức lý thuyết để giải giải cho tốt Ngoài ra, vật lý nguyên tử hạt nhân có ý nghĩa đặc biệt quan trọng giải số dạng tập ta xác định tuổi trái đất, đá, gỗ Với mục đích giúp học sinh hiểu rõ ý nghĩa mơn học, sinh viên định hướng tốt tập vật lý nguyên tử hạt nhân để áp dụng lý thuyết chung, công thức vào việc giải tập cụ thể thu kết tốt nên chọn đề tài: “Phân dạng phương pháp giải tập vật lý nguyên tử hạt nhân” ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Nội dung phần vật lý nguyên tử hạt nhân Bài tập vật lý nguyên tử hạt nhân MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Vận dụng công thức, lý thuyết để giải tập vật lý nguyên tử hạt nhân nhằm nâng cao khả nhận thức thân Phân loại tập theo dạng Tìm phương pháp giải tập phù hợp NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Hệ thống, khái quát kiến thức vật lý nguyên tử hạt nhân Phân dạng, nêu đưa số tập mẫu tập vận dụng để thuận tiện cho việc học tập môn vật lý nguyên tử hạt nhân làm tư liệu tham khảo sau GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi Nếu phân loại tập thành dạng tổng quát tìm phương pháp giải tổng quát cho loại PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phương pháp đọc sách tham khảo tài liệu Phương pháp hỏi ý kiến giáo viên Phương pháp toán học PHẠM VI NGHIÊN CỨU Do thời gian nhiều nguyên nhân khách quan khác nên nghiên cứu chương: “Mẫu nguyên tử theo lý thuyết cổ điển”, “cơ học lượng tử”, “cấu trúc nguyên tử theo lý thuyết lượng tử”, “cấu trúc hạt nhân”, “phóng xạ” “phản ứng hạt nhân” ĐÓNG GÓP CỦA ĐỀ TÀI Thông qua đề tài giúp rèn luyện thêm kỷ giải tập áp dụng công thức vào tập cụ thể Giúp tơi có nhìn tổng quát tập vật lý nguyên tử hạt nhân, từ tăng cường hứng thú học tập cho học sinh, sinh viên phần vật lý nguyên tử hạt nhân Có thể làm tài liệu tham khảo cho sinh viên, học sinh học vật lý Chương 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Cơ sở lý luận tập vật lý 1.1.1 Khái niệm tập vật lý Bài tập vật lý yêu cầu đặt cho người học, người học giải dựa lập luận logic, nhờ phép tính tốn, thí nghiệm, dựa kiến thức khái niệm, định luật lý thuyết vật lý 1.1.2 Vai trò tác dụng tập vật lý Xét mặt phát triển tính tự lực người học rèn luyện kỷ vận dụng kiến thức lĩnh hội vai trò tập vật lý qúa trình học tập có giá trị lớn Bài tập vật lý sử dụng nhiều khâu trình dạy học - - - - Bài tập phương tiện nghiên cứu tượng vật lý Trong trình dạy học vật lý, người học làm quen với chất tượng vật lý nhiều cách khác như: Kể chuyện, biểu diễn thí nghiệm, làm tập thí nghiệm, tiến hành tham quan Ở có tính tích cực người học, độ sâu độ vững kiến thức lớn “tình có vấn đề” tạo ra, nhiều trường hợp nhờ tình xuất kiểu tập mà trình giải người học phát lại quy luật vật lý tiếp thu quy luật hình thức có sẵn Bài tập phương tiện hình thành khái niệm Bằng cách dựa vào khái niệm có người học, q trình làm tập, ta cho người học phân tích tượng vật lý nghiên cứu, hình thành khái niệm tượng vật lý đại lượng vật lý Bài tập phương tiện phát triển tư vật lý cho người học Việc giải tập làm phát triển tư logic, nhanh trí Trong q trình tư có phân tích tổng hợp mối liên hệ tượng, đại lượng vật lý đặc trưng cho chúng Bài tập phương tiện rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức người học vào thực tiễn Đối với việc giáo dục kỹ thuật tổng hợp tập vật lý có nghĩa lớn, tập phương tiện thuận lợi để người học liên hệ lý thuyết với thực hành, học tập với đời sống Nội dung phải đảm bảo yêu cầu sau: + Nội dung tập phải gắn liền với tài liệu thuộc chương trình học + Hiện tượng nghiên cứu phải áp dụng phổ biến thực tiễn + Bài tập đưa phải vấn đề gần gũi với thực tế Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi 1.2 Phân loại tập vật lý Tùy thuộc vào mức độ sử dụng mà ta có nhiều cách phân loại tập vật lý khác nhau: Phân loại theo mục đích, phân loại theo nội dung, phân loại theo cách giải, phân loại theo mức độ khó dễ 1.2.1 Phân loại theo nội dung Có thể chia làm bốn loại: Bài tập có nội dung lịch sử: Đó tập chứa đựng kiến thức có đặc điểm lịch sử, liệu thí nghiệm, phát minh, sáng chế câu chuyện có tính chất lịch sử Bài tập có nội dung cụ thể trừu tượng - - Bài tập có nội dung cụ thể tập liệu đầu cụ thể người học tự giải chúng dựa vào kiến thức có Ưu điểm tập cụ thể tính trực quan cao gắn vào đời sống Bài tập có nội dung trừu tượng tập mà dự liệu cho không cụ thể, nét bật tập trừu tượng chất vật lý nêu bật lên, tách khơng lẫn lộn với chi tiết khơng Bài tập có nội dung theo phân môn: Trong vật lý học người ta phân chuyên nghành nhỏ để nghiên cứu tà tập xếp loại theo phân môn Bài tập có nội dung kỹ thuật tổng hợp: Đó tập mà số liệu, liệu gắn với số liệu thực tế nghành kỹ thuật, cơng nghiệp tập có ứng dụng thực tế 1.2.2 Phân loại theo cách giải Có thể chia thành bốn loại: - - Bài tập định tính: Đây tập mà việc giải khơng đòi hỏi phải làm phép tính phép tính đơn giản nhẩm Muốn giải tập phải dựa vào khái niệm, định luật vật lý học, xây dựng suy luận logic, để xác lập mối liên hệ dựa vào chất tượng vật lý, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn sống, rèn luyện lực quan sát, bồi dưỡng tư logic Vì tập có giá trị cao, ngày sử dụng nhiều Bài tập định lượng: Là tập mà giải phải thực loạt phép tính thường phân làm hai loại: tập tập dượt tập tổng hợp + Bài tập tập dược tập tính tốn đơn giản, muốn giải cần vận dụng vào vài định luật, vài công thức, loại giúp củng cố kiến thức vừa học đồng thời giúp nắm kỷ kiến thức cách vận dụng + Bài tập tổng hợp loại tập tính tốn phức tạp, muốn giải phải vận dung nhiều khái niệm, nhiều cơng thức, loại có tác dụng đặc biệt quan trọng việc mở rộng , đào sâu kiến thức phần khác chương trình, đồng thời giúp người học biết tự lựa chọn định luật, cơng thức cần thiết định luật công thức học - Bài tập thí nghiệm: Là loại tập đòi hỏi phải làm thí nghiệm giải Những thí nghiệm mà tập đòi hỏi phải tiến hành phòng thí - nghiệm nhà với dụng cụ đơn giản mà người học tự làm, tự chế Việc giải tập đòi hỏi phải biết cách tiến hành thí nghiệm biết vận dụng công thức cần thiết để tìm kết Loại tập kết hợp tác dụng loại tập vật lý nói chung loại tập thí nghiệm thực hành có tác dụng tăng cường tính tích cực người học Bài tập đồ thị: Là loại tập số liệu dùng làm liệu để giải phải tìm đồ thị cho trước ngượi lại Loại đòi hỏi người học phải biểu diễn trình diễn biến tượng nêu đồ thị 1.2.3 Phân loại theo mức nhận thức Các cấp độ nhận biết Bloom - Biết (knowledge) + Nhớ kiện, khái niệm, định nghĩa, công thức, phương pháp, nguyên lý - + Biết điều đặc biệt: kí hiệu, biểu tượng, kiện, định nghĩa, biến cố, địa danh hay danh nhân + Biết phương cách phương tiện thông thường để xử lý nhiệm vụ chuyên môn thông thường: biết quy ước, chuỗi diễn biến, cách phân loại,các tiêu chuẩn + Biết điều tổng quát trừu tượng lĩnh vực khoa học: Biết nguên lý điều tổng quát hóa, lý thuyết cấu trúc + Gợi ý câu hỏi kiểm tra biết: Mô tả, phát biểu, liệt kê, nhớ lại, nhận biết, xác định, kể tên Hiểu (comprehension) + Hiểu việc, kiện, trình, nguyên tắc,định luật , đinh lý + Diễn giải + Tóm tắt + Giải thích + Gợi ý câu hỏi kiểm tra hiểu: Giải thích, lý giải, so sánh, hiểu từ hỏi “tại sao?”, “nghĩa gì?” - Vận dụng (application) + Áp dụng khái niệm, nguyên tắc + Sử dụng kiến thức, kỷ vào việc giải vấn đề đặt + Gợi ý câu hỏi: Tìm (trong thực tế), ra, liên hệ, giải thích - Phân tích ( analysis) + Nhận biết ý nghĩa bị che dấu Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi + Phân tích vấn đề thành cấu phần mối liên hệ chúng + Gợi ý câu hỏi kiểm tra: Phân tích, phân rã, giải thích, kết nối, phân loại, xếp, chia nhỏ, so sánh - Tổng hợp (synthesis) + Sử dụng ý tưởng cũ, tạo ý tưởng + Khái quát hóa từ kiện cho + Liên kết vùng kiến thức lại với + Suy hệ + Gợi ý câu hỏi kiểm tra: tích hợp, thay đổi, xếp lại, tạo ra, thiết kế, tổng quát hóa - Đánh giá (Evaluation) + So sánh phân biệt khái niệm + Đánh giá giá trị lý thuyết + Chọn lựa dựa vào suy luận có lý - Xác nhận giá trị + Nhận biết tính chất chủ quan + Gợi ý câu hỏi kiểm tra: Đánh giá, định, xếp loại, kiểm tra, kết luận, tổng quát 1.3 Cơ sở định hướng tập vật lý 1.3.1 Hoạt động giải tập vật lý - Mục tiêu cần đạt tới giải tập vật lý tìm câu trả lời đắn, giải đáp vấn đề đặt cách có khoa học chặt chẽ Q trình giải tốn thực chất tìm hiểu điều kiện tốn, xét xem tượng vật lý đề cập dựa kiến thức vật lý, toán để nghĩ tới mối liên hệ cho cần tìm cho thấy phải tìm có liên hệ trực tiếp gián tiếp với cho, từ đến rõ mối liên hệ tường minh trực tiếp phải tìm với biết nghĩa tìm lời giải đáp cho toán đặt - Hoạt động giải tốn vậ lý có hai phần việc quan trọng là: + Việc xác lập mối liên hệ bản, cụ thể dựa vận dụng kiến thức vật lý dựa vào điều kiện cụ thể toán cho + Sự tiếp tục luận giải, tính tốn từ mối liên hệ xác lập đến kết cuối việc giải đáp vấn đề đặt toán cho - Sự nắm vững lời giải toán vật lý phải thể khả trả lời câu hỏi: Việc giải toán cần xác lập mối liên hệ nào? Sự xác lập Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi Trong lần đo thứ : N1 = N 01e − λt ( phút ) ⇒ ∆N1 = N 01 − N1 = N 01 − N 01e − λt = N 01 (1 − e − λt ) = 250 k N t = N 01e− λt ( sau ) N ⇒ N 01 = − λt t e Trong lần đo thứ hai : N t = N 02 N = N 02 e − λt2 ⇒ ∆N = N 02 − N = N 02 − N 02e − λt = N 02 (1 − e − λ t ) = 92 k( phút ) Lập tỉ số: ∆N1 N 01 − N1 N 01 − N 01e− λt1 = = ∆N N 02 − N N 02 − N 02 e − λt N 01 (1 − e − λt1 ) Nt = = eλt −λt N 02 (1 − e ) N t e − λt N ( Với N 01 = − λt t , N t = N 02 , t1 = t2 = t = phút ) e ∆N1 250k 250 ⇒ = eλ t = ⇒ λ t = ln ∆N 92k 92 = ln 250 ln 2.t ln 2.1 t = ln ⇒T = = 250 250 T 92 ln ln 92 92 = 0, 69 = 41,4 phút ⇔ Bài 8: Sau ba lần phân rã α hai lần phân rã β , Urani 238 92 U biến thành nguyên tố ? Giải Gọi x, y số khối số proton hạt nhân A cần tìm, z số proton x hạt β : 238 92U → y A + He + z e Áp dụng định luật bảo tồn điện tích số nuclon ta có: 238 = x + 3.4 + 2.0  92 = y + 3.2 + 2.z 238 = x + 12 ⇔  92 = y + + 2.z ⇒ x = 286, y = 88, z = -1(nhận), z = (loại) z =1 A = 226 p =86 mà khơng có hạt nhân có số khối số proton Vậy hạt nhân cần tìm là hạt nhân 226 88 Ra B Bài tập vận dụng Bài 1: Chất phóng xạ Pơlơni 210 84 Po phóng xạ tia α , biến thành hạt nhân Pb Biết chu kỳ bán rã Pôlôni 138 ngày ban đầu có 168mg Pơlơni a Tính số hạt nhân Po ban đầu? b Sau khoảng thời gian t = 276 ngày tính: - Khối lượng Po bị phân rã? - Khối lượng Pb tạo thành? c Sau thì: - Khối lượng Po lại 25 mg - Khối lượng Po bị phân rã 100mg - Khối lượng Pb tạo thành 61,8mg - Tỉ số hạt nhân Pb tạo thành số hạt nhân Po lại Về độ phóng xạ: - Tính độ phóng xạ ban đầu? - Thời gian để độ phóng xạ giảm 128 lần? Giải Phương trình phản ứng: 210 84 Po → 24 He + 206 82 Pb a Số hạt nhân Po ban đầu : N = m0 NA 6,02.10 23 =168.10−3 4,82.10 20 (hạt) A 210 b t = 276 ngày Khối lượng Po lại: m0 m = m0e − λt = t T = 168.10−3 276 138 = 42.10−3 (g) ⇒ Khối lượng Po bị phân rã: ∆m = m0 − m = 168.10−3 − 42.10−3 = 126.10−3 (g) Theo phương trình phóng xạ hạt nhân Po bị phóng xạ có hạt nhân Pb tạo thành ⇒ Số mol hạt nhân Pb tạo thành số mol hạt nhân Po bị phân rã nPb = ∆nPo = ∆mPo 126.10 −3 = = 0, 6.10 −3 mol M Po 210 ⇒ Khối lượng chì tạo thành: mPb = nPb APb = 0, 6.10 −3.206 = 123, 6.10−3 (g) c Với mPo = 25mg = 25.10-3g Xác định t = ? Theo định luật phóng xạ : m = m0e − λt ⇒ e − λt = ⇒ ln e − λt = ln m m0 m m ⇒ − λ t = ln m0 m0 Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi m m0 25 ⇒t=− = − 168 = 379,3 (ngày) ln λ 138 Khối lượng Po phân rã ∆m = 100mg = 0,1g ln ln ∆m = m0 − m = m0 − m0 e − λt = m0 (1 − e − λ t ) ∆m 100 100 = − e − λt = ⇒ e−λt = − = 0, ⇒ −λ t = ln(0, 4) m0 168 168 ln(0, 4) ln(0, 4) ⇒t=− =− = 180,1 (ngày) ln λ 138 ⇒ Khối lượng Pb tạo thành 61,8mg = 61,8.10-3g Số mol Pb : nPb = mPb 61,8.10−3 = = 3.10−4 mol A 206 Theo định luật phóng xạ số mol Pb tạo thành số mol Po phân rã ⇒ nPb = 3.10 −4 mol ⇒ ∆mPo = nPo A = 3.10 −4.210 = 0, 063( g ) Mà ∆m = m0 − m = m0 (1 − e − λ t ) ⇒ ∆m ∆m ∆m = − e − λt ⇒ e − λ t = − ⇒ −λt = ln(1 − ) m0 m0 m0 ∆m  0, 063  ) − ln  −  m0  0,168  = 93,57(ngày) ⇒t= ln ln T 138 ln(1 − ⇒t = − Số hạt nhân Pb tạo thành số hạt nhân Po phân rã ⇒ ∆N Po N (1 − e − λt ) = = = eλt − − λt N Po N 0e ⇒ eλt = ∆N Po 8 + = + = ⇒ λ t = ln N 3 3ln 138 ⇒t = = 195, 28(ngày) ln d Độ phóng xạ ban đầu: ln 0, 693 N0 = 4,82.1020 = 28.1012 Bq T 138.86400 28.1012 Nếu theo đơn vị Curi thì: H = = 756, Ci 3, 7.1010 H = λ N0 = Tìm t để độ phóng xạ giảm 128 lần? H0 = 128 H H H ⇒ e − λt = ⇒ eλt = = 128 H0 H Theo đề ta có: Mà H = H e − λt ⇒ λt = ln128 ⇒ t = ln128 λ = T ln128 = 7.T = 7.138 = 966(ngày) ln Bài 2: Xác định số phân rã 55Cs Biết sau số nguyên tử giảm 3,8% Giải Theo định luật phóng xạ: N = N e−λt (∗) Mà theo đề bài: N = 96, % N Thay vào (∗) ta có: 96, 100 = e − λt ⇒ eλt = 100 96, 100 ln 100 96, ⇒ λ t = ln ⇒t= = 0, 0387 s −1 Sau năm lượng ban đầu 96, 96, % N = N e − λt ⇔ Bài 3: chất đồng nhiêu lần sau hai năm ? vị phóng xạ giảm ba lần Nó giảm bao Giải Áp dụng định luật bảo tồn phóng xạ: N = N 0e− λt hay N = N0 t T (∗) N0 Theo đề ta có: t = năm, N = N N 1 Thay vào (∗) ta có : = 10 ⇔ = ⇔ 2T = 3 2T 2T ⇒ T = 0,61 năm N N N Sau thời gian t ′ = năm ta có: N ′ = t0′ = 20 = T 0,61 Vậy sau khoảng thời gian t ′ = năm lượng ban đầu chất phóng xạ giảm lần Bài 4: Trong khoảng thời gian giờ, 75% số hạt nhân ban đầu đồng vị phóng xạ bị phân rã Chu kỳ bán rã đồng vị ? Giải Theo đề ta có: ∆N = 75% (∗) N0 Áp dụng định luật phóng xạ ta có: ∆N = N − N = N − N e−λt = N (1 − e− λt ) Thay ∆N vào (∗) ta được: N (1 − e − λt ) 75 75 = 75% ⇔ − e − λt = ⇒ e − λt = − 100 100 N0 ⇒ − λ t = ln(1 − ⇒T = − 75 ln 75 )⇔ − t = ln(1 − ) 100 T 100 ln 2.t ln 2.6 = = (giờ) 75 ln 0, 25 ln(1 − ) 100 Bài 5: Gali ( 67Ga ) có nửa thời gian sống 78h Xét mẫu ban đầu tinh khiết nặng 3,4g đồng vị Tính độ phóng xạ mẫu Tính độ phóng xạ mẫu 48h sau Giải Số hạt nhân có m = 3,4g 67Ga là: N0 = m 3, NA = 6, 023.10 23 = 3, 056.1022 nguyên tử A 67 Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi λ= ln 0, 693 = = 2, 47.10−6 T 78.3600 Độ phóng xạ H0 mẫu là: H = λ N = 2, 47.10−6.3, 056.1022 = 7, 548.1016 phân rã/s Độ phóng xạ mẫu 48h sau là:  0,693.48.3600  −  78.3600  H = H e − λt = 7, 548.106.e = 4, 92.1016 phân rã/s Bài 6: Một mẫu chất phóng xạ Ban đầu khoảng thời gian phút thấy có 196 nguyên tử bị phân rã, sau 8h phút có 183 nguyên tử bị phân rã Tính chu kỳ bán rã chất phóng xạ đó? Giải Gọi N1 N2 số nguyên tử lại sau lần đo Ta có số xung tỉ lệ với số nguyên tử bị phân rã Trong lần đo thứ : N1 = N 01e − λt ( phút ) ⇒ ∆N1 = N 01 − N1 = N 01 − N 01e− λt = N 01 (1 − e− λt ) = 196 k (trong phút) N t = N 01e− λt ( sau ) ⇒ N 01 = Nt e − λt Trong lần đo thứ hai : N t = N 02 N = N 02 e − λt2 ⇒ ∆N = N 02 − N = N 02 − N 02 e − λt = N 02 (1 − e − λt ) = 183 k ( phút ) Lập tỉ số: ∆N1 N 01 − N1 N 01 − N 01e− λt1 = = ∆N N 02 − N N 02 − N 02 e − λt N 01 (1 − e − λt1 ) Nt = = eλt −λt − λt N 02 (1 − e ) N t e N ( Với N 01 = − λt t , Nt = N02 , t1 = t2 = t = phút ) e ∆N1 196k 196 ln 196 λt ⇒ =e = ⇒ λ t = ln ⇔ t = ln ∆N 183k 183 T 183 t.ln 8.ln ⇒T = = =80,8 196 196 ln ln 183 183 = Bài 7: Nguyên tố Thori 23290Th sau trình phóng xạ biến thành đồng vị chì 208 82 Pb Khi nguyên tử Thori phóng xạ hạt α β ? Giải Gọi x, y số hạt α β phát chuỗi phóng xạ, z số proton 208 hạt β , ta có phương trình: 232 90 U → 82 Pb + x He + y z e Áp dụng định luật bảo tồn số nuclon bảo tồn điện tích ta có : 232 = 208 + 4x + 0y  90 = 82 + 2x + yz 4 x = 24 x = x = ⇔ ⇔ ⇔ 2 x + yz = 6.2 + yz =  yz = −4 Chọn z = -1 ⇒ y = z = ⇒ y =- (loại) ⇒ x = 6, y = Vậy nguyên tử Thori phóng xạ hạt α hạt β 6.2.2 Dạng 2: Xác định tuổi mẫu vật A Bài tập mẫu Bài 1: Trong quặng Urani thiên nhiên có lẫn U238 U235 theo tie lệ 140:1 Giả thuyết thời điểm tạo thành trái đất tỉ lệ hai đồng vị Hãy tính tuổi Trái Đất, biết chu kỳ bán rã U238 4,5.109 năm U235 7,13.108 năm Giải Gọi N01 N02 số nguyên tử ban đầu U238 U235 N1 N2 số nguyên tử thời điểm xét (thời điểm tạo thành Trái Đất) Từ định luật phóng xạ ta có: N1 = N 01e − λ1t N = N 02 e − λ2t Theo đề ta có: N01 = N 02 = N N1 N 01e− λ1t e − λ1t = = = e(λ2 − λ1 )t N N 02e − λ 2t e − λ2t N ln ln1 (T − T ) ln Lấy ln hai vế ta có: ln = (λ2 − λ1 )t = ( − )t = t N2 T2 T1 T1T2 N T1T2 ln( ) 4, 5.109.7,3.108.ln(140 ) N2 ⇒t = = (T1 − T2 ).ln (4,5.1091 − 7,3.108 ).ln Lập tỉ số 4,5.109.7,3.108.ln140 = = 6, 09.109 ( năm ) (4,5.10 − 7, 3.10 ).ln Bài 2: Trong mẫu quặng Urani, người ta thấy có lẫn chì Pb206 U238 Biết chu kỳ bán rã U238 4,5.109 năm Khi tỉ lệ tìm thấy 10 nguyên tử Urani U238 có ngun tử chì Pb206, xác định tuổi mẫu quặng ? Giải Số hạt nhân U238 lại là: NU = N 0U e −λt (1) 206 Chuỗi phóng xạ: 238 92 U → 82 Pb + He + −1 e Theo định luật phóng xạ ột hạt nhân U bị phân rã có hạt nhân Pb tạo thành nên số hạt nhân Pb tạo thành số hạt nhân U bị phân rã N Pb = ∆NU = N 0U − NU = N 0U − N 0U e − λt = N 0U (1 − e − λt ) (2) (2) Lập tỉ số ta có: (1) Ket-noi.com phi Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi − λt N Pb N 0U (1 − e ) − e − λt e− λt = = = − = eλt − NU N 0U e − λt e − λt e − λt e − λt ⇒ eλt = N Pb N + ⇒ λ t = ln( Pb + 1) NU NU ln( ⇒t = N Pb + 1) NU λ ln( = N Pb N + 1) T ln( Pb + 1) NU NU = (∗) ln ln T Theo đề ta có T=4,5.109 năm 10 ngun tử U có nguyên tử Pb nên ⇒ N Pb = Thay giá trị vào (*) ta có : NU 10   4, 5.109 ln  + 1  10  = 11,84.108 (năm) t= ln B Bài tập vận dụng Bài 1: Chu kỳ bán rã hai chất phóng xạ A B Ban đầu chất A B có số hạt nhân Sau thời gian tỉ số nguyên tử A B lại bao nhiêu? Giải Gọi N0A N0B số hạt nhân ban đầu hai chất phóng xạ A B NA NB số nguyên tử hai chất phóng xạ thời điểm xét Từ định luật phóng xạ ta có: N A = N A e − λ At N B = N B e − λB t Theo đề ta có: N0 A = N0 B N A N A e − λ At e − λ A t = = = e(λB −λA )t N B N B e − λBt e − λB t ln ln (TA −TB ) t ln TATB (2 − 4)8ln 2.4 Vậy tỉ số nguyên tử lại A B ( − )t N Lập tỉ số A = e TB TA = e NB =e = Bài 2: Hạt nhân U238 phân rã thành Pb206 với chu kỳ bán rã 4,47.109 năm Một khối đá phát có chứa 46,97mg U238 2,135mg Pb206 Giả sử lúc khối đá hình thành khơng có chứa ngun tố chì tất lượng chì có mặt sản phẩm phân rã U238 Tính tuổi khối đá ? Giải Số hạt nhân U238 lại là: NU = N e− λt Số hạt nhân Pb tạo thành số hạt nhân U bị phân rã: N Pb = N (1 − e− λt ) Lập tỉ số: NU N e − λt e− λt = = N Pb N (1 − e − λt ) − e − λt Mặt khác: NU N Pb mU n N A m A 46, 98.206 = U A = U = U Pb = = 19 nPb N A mPb mPb AU 2,135.238 APb e − λt − e − λt 1 e − λt = 19 ⇔ = ⇔ − = − e − λt 19 e− λt e − λt e − λt 19 1 1 20 20 20 ⇔ − λt − = ⇒ − λt = + = ⇒ eλt = ⇒ λt = ln e 19 e 19 19 19 19 ⇒ 20 20 20 T ln 4, 47.109 ln 19 = 19 = 19 = 3.108 (năm) λ ln ln ln ⇒t = Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi Chương 7: PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 7.1 Tóm tắt cơng thức Cho phản ứng hạt nhân: a+X=b+Y ⇒ Hiệu ứng lượng phản ứng hạt nhân: Q = ( M t − M s )c Với Mt = Ma + MX tổng khối lượng nghỉ hạt trước phản ứng Với Ms = Mb + MY tổng khối lượng nghỉ hạt sau phản ứng Phản ứng tỏa lượng: Q > hay M t − M s > ⇒ M t > M s Phản ứng thu lượng: Q < hay M t − M s < ⇒ M t < M s Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân a Định luật bảo toàn số khối A: Tổng số khối vế trái tổng số khối vế phải b Định luật bảo toàn điện tích: Tổng điện tích hay tổng số nguyên tử Z vế trái tổng điện tích hay tổng nguyên tử số Z vế phải phương trình phản ứng Định luật bảo toàn lượng toàn phần Trong phản ứng hạt nhân tổng lượng toàn phần vế trái tổng lượng toàn phần vế phải phương trình phản ứng Nghĩa là: ( Ea + K a ) + ( Ex + K x ) = ( Eb + K b ) + ( E y + K y ) ⇔ ( Ea + Ex ) + ( K a + K x ) = ( Eb + E y ) + ( K b + K y ) Đặt: Ea + Ex = Et lượng nghỉ hay tổng nội trước phản ứng Eb + E y = Es lượng nghỉ hay tổng nội sau phản ứng K a + K x = Kt tổng động trước phản ứng K b + K y = Ks tổng động sau phản ứng ⇒ Định luật bảo tồn lượng tồn phần viết: Et + Kt = Es + Ks Người ta gọi hiệu số Q = Et - Es = Kt - Ks gọi lượng phản ứng hạt nhân 7.2 Phân dạng tập 7.2.1 Dạng: Bài tập phản ứng hạt nhân ( phản ứng thu – tỏa lượng) A Bài tập mẫu Bài 1: Tính hiệu ứng lượng phản ứng hạt nhân sau: a 37 Li + 11H → 24 He + 24 He b 147 N + 24 He → 178 O + 11H Cho mLi = 7,01601u, mH = 1,00783u, mHe = 4,00260u, mN = 14,00307u, m017 = 16,9991u Giải a Hiệu ứng lượng áp dụng công thức: Q = ( M t − M s )c = [ (m Li + m H ) − (m He + m He )] c = [ (m Li + m H ) − 2m He ] c = [ (7,01601u + 1,00783u) − 2.4,0026u ] c = 0,01864uc b Tương tự áp dụng công = 0, 01864.931,5MeV = 17,363 MeV thức: Q = ( M t − M s )c = [ (m N + m He ) − (mO17 + m H ) ] c = [ (14, 00307u + 4, 0026u ) − (16, 99914u + 1, 00783u ) ] c = (18, 00567u − 18, 00697u )c = −1, 3.10 −3 uc = −1,3.10−3.931,5MeV = −1, 21MeV Bài 2: Tính hiệu ứng lượng phản ứng: a 12 D + 2963Cu → 3064 Zn + 01n b Hạt Đơtêri có lượng 12 MeV tới bia đồng nơtron bay có lượng 16,85MeV Tính độngnăng hạt nhân Zn ? Giải Hiệu ứng lượng phản ứng: Q = ( M t − M s )c = [ (m D + mCu ) − (m Zn + m n ) ] c = [ (2, 014102u + 62,929559u ) − (63,929145u + 1, 008665u ) ] c = (64,943661u − 64,93781u )c = 5,815.10−3 uc = 5,815.10−3.931, 5MeV = 5, 450201MeV (phản ứng tỏa lượng) Áp dụng định luật bảo toàn lượng toàn phần cho phản ứng ta có: ( mD c + K D ) + ( mCu c + K Cu ) → ( mZn c + K D ) + ( mn c + K n ) ⇒ KCu = Cu bia ⇒ (mD c + K D ) + mCu c → (mZn c + K D ) + (mn c + K n ) ⇔ [ (mD + mCu ) − (mZn + mn ) ] c + K D = K Zn + K n Mà Q = ( M t − M s )c = [ (m D + mCu ) − (m Zn + m n )] c = 5, 450201 MeV ⇒ Q + K D = K Zn + K n ⇒ K Zn = Q + K D − K n = 5, 450201MeV + 12 MeV − 16,85MeV = 0, MeV Bài 3: Biết độ hụt khối tạo thành hạt nhân D, T α là: ∆mD = 0, 0024u , ∆mT = 0, 0087u , ∆mα = 0, 0305u Hãy cho biết phản ứng D + T → α + n phản ứng thu hay tỏa lượng ? Tìm lượng tỏa hay thu ? Cho u = 931 MeV/c2 Giải Năng lượng tỏa phóng xạ D + T → α + n là: Q = ( M t − M s )c = [ (m D + mT ) − (mα + m n ) ] c Mà ∆m = Zm p + ( A − Z ) mn − mhn Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi Từ ta có: ∗ ∆mD = 1.m p + (2 − 1)mn − mD = m p + mn − mD ⇒ mD = m p + mn − ∆mD = m p + mn − 0, 0024u ∗ ∆mT = 1m p + (3 − 1)mn − mT ⇒ mT = m p + 2mn − ∆mT = m p + 2mn − 0, 0087u ∗ ∆mHe = 2m p + (4 − 2)mn − mHe ⇒ mHe = 2m p + 2mn − ∆mHe = 2m p + 2mn − 0, 0305u ⇒ Q = (m p + mn − 0, 0024u + m p + 2mn − 0, 0087u − 2m p − 2mn + 0,0305u − mn )c = 0, 0305u − 0, 0024u − 0, 0087u = 0,0194uc = 18, 0711MeV B Bài tập vận dụng Bài 1: Hạt Đơ-tôn 1D2 bắn vào đồng vị 3Li7 gây nên phản ứng hạt nhân Hãy xác định: a Bán kính hạt Đơ-tơn, biết r0= 1,3.10-15 m b Năng lượng liên kết 3Li7 ? c Biết sau phản ứng có hai sản phẩm, nơtron Tìm sản phẩm thứ hai ? d Tính hiệu ứng lượng phản ứng ? Giải a Bán kính hạt Đơ-tôn 1D R = r0 A = 1,3.10−15.2 = 1,3.10−15 = 1,64.10−15 m b Năng lượng liên kết 3Li7 W = −∆mc = − (3m p + 4mn ) − mLi  c = − [ (3.1,00783u + 4.1, 00867u ) − 7, 0160u ] c = − [ (3, 02349u + 4, 03468u ) − 7, 0160u ] c = −(7, 05817u − 7, 0160u )c = 0, 04217uc = 39, 28MeV c Ta có phản ứng: 12 D + 37 Li → 01n + Az X Áp dụng định luật bảo toàn số khối bảo tồn điện tích ta có: 2 + = + A  A = ⇒  1 + = + z z = Vậy sản phẩm thứ hai 4Be8 d Hiệu ứng lượng: Q = ( M t − M s )c = (m D + m Li − m n − m Be )c = (2, 014102u + 7, 0160u − 1, 008665u − 10, 0113u )c = −1,989863 uc = −1853, MeV Bài 2: Dùng proton có động 5,58MeV bắn phá hạt nhân 11Na23 đứng yên sinh hạt α hạt nhân X Biết khối lượng hạt nhân mH = 1,0073u, mNa = 22,9850u, mX = 19,9869u, mα = 4, 0015u Phản ứng thu hay tỏa lượng ? Biết động hạt α 6,6 MeV Tính động hạt nhân X ? Giải Phương trình phản ứng: 11H + 1123 Na → 24 He + 1020 Ne Hiệu ứng lượng: Q = ( M t − M s )c = (mH + mNa − mHe − mNe )c = (1, 0073u + 22,985u − 19,9869u − 4, 0015u )c = 23,9923u − 23,9884u = 0, 0039uc = 3, 63285MeV ⇒ Đây phản ứng tỏa lượng Áp dụng định luật bảo toàn lượng phản ứng toàn phần cho phản ứng hạt nhân ta có: Q = ( M t − M s )c = (mU − mHe − mTh )c Mà ∆m = Zm p + ( A − Z )mn − mhn ⇒ ∆mU = 92m p + (234 − 92)mn − mU = 92m p + 142mn − mU ⇒ mU = 92m p + 142mn − ∆mU (mH c + K H ) + (mNa c + K Na ) → (mHe c + K He ) + (mNe c + K Ne ) ⇒ KNa = Na bia ⇒ (mH c + K H ) + mNa c → (mHe c + K He ) + (mNe c + K Ne ) ⇔ [ (mH + mNa ) − (mHe + mNe ) ] c + K H = K He + K Ne Mà Q = ( M t − M s )c = [ (m H + m Na ) − (m He + m Ne )] c = 3, 63285 MeV ⇒ Q + K H = K He + K Ne ⇒ K Ne = Q + K H − K He = 3,63285MeV + 5,58MeV − 6,6MeV = 2,61285MeV Bài 3: Tính lượng tỏa hạt nhân Uran 92U234 phóng xạ tia α tạo thành Thori 90Th230 Cho lượng liên kết riêng hạt α 7,10 MeV, 92U234 7,63 MeV, 90Th230 7,7MeV Giải Năng lượng tỏa phóng xạ U → 24 He + 230 90Th là: 234 92 Q = ( M t − M s )c = (mU − mHe − mTh )c Mà ∆m = Zm p + ( A − Z )mn − mhn Từ suy ra: ∗ ∆mU = 92m p + (234 − 92)mn − mU = 92m p + 142mn − mU ⇒ mU = 92m p + 142mn − ∆mU ∗ ∆mHe = 2m p + 2mn − mHe ⇒ mHe = 2m p + 2mn − ∆mHe ∗ ∆mTh = 90m p + (230 − 90)mn − mTh ⇒ mTh = 90m p + 140mn − ∆mTh ⇒ Q = (92m p + 142mn − ∆mU − 2m p − 2mn + ∆mHe − 90m p − 140mn + ∆mTh )c = ∆mHe c + ∆mTh c − ∆mU c Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi Ta lại có: r ∆W −∆mc r ε= = ⇒ ∆mc = −ε A A A r r r ⇒ Q = − Aα ε α − AThε Th + AU ε U r r r Với ε α = −7,1MeV , ε Th = −7, 63MeV , εU = −7, MeV lượng liên kết riêng α , Th, U Và Aα , ATh , AU số khối hạt α , Th, U Thay số ta có : Q = −4.(−7,1) MeV − 230.(−7, 7) MeV + 234.(−7, 63) MeV = 13,98MeV ≈ 14MeV PHẦN KẾT LUẬN Vật lý nguyên tử hạt nhân môn học kết thúc chương trình vật lý có ý nghĩa, vị trí quan trọng vật lý Từ việc nghiên cứu lại công thức quan trọng phần vật lý nguyên tử hạt nhân, tìm hiểu số tập học phần đưa số tập mẫu, tập vận dụng giải chúng Luận văn cung cấp nhiều tập mức độ khó dễ khác Từ giúp tơi ơn tập lại số kiến thức chương trình vật lý nguyên tử hạt nhân đào sâu thêm số kiến thức khác liên quan đến nó, qua tơi hồn thiện kiến thức mơn vật lý nguyên tử hạt nhân - - - Qua phần sở lý luận tập vật lý, tơi nêu số lợi ích, cách phân loại số định hướng giải giải tập, từ cho ta thấy rõ tầm quan trọng tập vật lý có số sở định hướng lựa chọn cách giải phù hợp với thân Thơng qua đề tài hệ thống lại số kiến thức, giải nêu số tập chương để bạn đọc tham khảo Thơng qua tơi tìm phương pháp giải phù hợp cho tập vật lý Các tập đề tài giúp bạn đọc làm quen với việc phân dạng tập chương dạng khác giải tốn cụ thể, hình thành khả tư nhạy bén, nâng cao khả nhận thức việc giải tập vật lý nguyên tử hạt nhân Bên cạnh kết đạt đề tài có số hạn chế định sau: - - Do thời gian không cho phép nên nêu chương tóm tắt cơng thức khơng tóm tắt lại kiến thức thuộc phần lý thuyết phần vật lý nguyên tử hạt nhân, nên chưa giúp tơi hồn thiện kiến thức Do khơng có thời gian nên tập sáu chương hạn chế, chưa phong phú đa dạng Trong tương lai có điều kiện mở rộng lĩnh vực nghiên cứu đề tài chương lại, hồn thành lý thuyết chương trình vật lý nguyên tử hạt nhân, mở rộng sang chuyên ngành khác Vật Lý để tạo ngày nhiều tài liệu tham khảo cho sinh viên chuyên ngành Vật Lý Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bùi Quốc Bảo (2004) Phương pháp dạy tập Vật lý NXB Đại học cần thơ [2] Hoàng Xuân Dinh (2001) Vật lý nguyên tử hạt nhân NXB Đại học cần thơ [3] Irodop, I & XaveLiep, I & Damsa, O (1994) Tuyển tập tập vật lý đại cương NXB Giáo dục [4] Lê Phước Lộc (2008) Đáng giá giáo dục NXB Đại học cần thơ [5] Lương Duyên Bình, Nguyễn Hữu Hậu (2009) Giải tập toán Cơ Sở Vật Lý (Tập năm) NXB Giáo dục [6] Lương Duyên Bình, Nguyễn Hữu Hồ, Lê Văn Nghĩa (1990) Bài tập Vật Lý Đại Cương (Tập Ba: Quang Học - Vật Lý Lượng Tử) NXB Giáo dục [7] Nguyễn Văn Ánh, Hoàng Văn Việt (2004) Giáo trình vật lý đại cương NXB Đại học Sư phạm [8] Phạm Đức Cường (2009) Tuyển tập dạng tập trắc nghiệm Vật Lý NXB Đại học Quốc gia Hà Nội ... thức vào việc giải tập cụ thể thu kết tốt nên chọn đề tài: Phân dạng phương pháp giải tập vật lý nguyên tử hạt nhân ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Nội dung phần vật lý nguyên tử hạt nhân Bài tập vật lý nguyên. .. nguyên tử hạt nhân MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Vận dụng công thức, lý thuyết để giải tập vật lý nguyên tử hạt nhân nhằm nâng cao khả nhận thức thân Phân loại tập theo dạng Tìm phương pháp giải tập phù... CỨU Hệ thống, khái quát kiến thức vật lý nguyên tử hạt nhân Phân dạng, nêu đưa số tập mẫu tập vận dụng để thuận tiện cho việc học tập môn vật lý nguyên tử hạt nhân làm tư liệu tham khảo sau GIẢ