Phân dạng và phuong pháp giải bài tập vật lý 12

CHƯƠNG I : DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ* * * CHUYấN ĐỀ I : đại cương về Dao động điều hòa Dạng 1: xác định các đại lượng đặc trưng cho một Dao động khi biết phương trình Dao ĐỘNG.. Chú ý : thời gia

CHƯƠNG I : DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

* * *

CHUYấN ĐỀ I : đại cương về Dao động điều hòa Dạng 1: xác định các đại lượng đặc trưng cho một Dao động khi biết phương trình Dao ĐỘNG.

 Bài toỏn 1 : xác định biên độ dao động A, tần số góc  ,pha ban đầu  , tần số f, chu kì T :

Nếu phương trình đã cho viết ở dạng (sin), chuyển phương trình về dạng (cos)

Đối chiếu phương trình đã cho với phương trình tổng quát để từ đó suy ra A,  ,

Sử dụng quan hệ =2 f=

T



2 từ đó suy ra T, f

 Bài toỏn 2 : xác định trạng thái của dao động tại thời điểm : t

Đạo hàm bậcnhất phương trình đã cho theo thời gian để được phương trình vận tốc

Thay thời gian t đã cho vào phương trình vận tốc và phương trình li độ để xác định vận tốc, li

độ của vật tại t

Kết luận trạng thái của Dao động :“tại t=… vật qua li độ x=… theo chiều…”

Chỳ ý : v > 0 thì vật chuyển động theo chiều (+) đã chọn, v < 0 thì vật chuyển động ngược chiều

(+) đã chọn

 Bài toỏn 3 : xác định pha của dao động.

 Trường hợp 1 : xác định pha của dao động tại t :

Thay t vào phương trình :   ( t   )

 Trường hợp 2 : xác định pha của dao động khi biết trạng tháidao độngx1,v1

- Đạo hàm bậc I phương trình đã cho theo thời gian để được phương trình vận tốc

- Thay ( t )trong phương trình vận tốc, li độ bằng 

- Giải hệ phương trình 0

0

- Asin = vAcos = x



 ta xỏc định được pha của dao động 

Dạng 2 : xác định thời gian chuyển động của vật từ trạng thái 1 đến trạng thái 2.

 Bài toỏn 1 : xác định thời gian xét trong một chu kì.

 tính pha dao động ứng với trạng thái 1 ( 1), trạng thái 2 ( 2)

 thời gian chuyển động t 2 1 ( s )

Chỳ ý: vì xét trong 1 chu kì chuyển động nên  1<2<2+1 và 2min

 Bài toỏn 2: xác định thời gian chuyển động của vật từ trạng thái 1 đến trạng thái 2 lần thứ n (sau nhiều chu kì).

 xác định số lầnvật đi qua trạng thái 2 trong 1 chu kì : m= ? (1 lần hoặc 2 lần)

 xác định thời gian chuyển động của vật từ trạng thái 1đến trạng thái 2 lần 1 hoặc lần 2 Lần 1 ỏpdụng với

 số chu kì kể từ khi vật qua trạng thái 2 lần 1 đến trạng thái 2 lần n :

 =>thời gian chuyển động t   t  nT

Chú ý : thời gian chuyểnđộng của vật qua các vị trí đặc biệt :

Dạng 3 : xác định quãng đường chuyển ĐỘNG của vật.

 Bài toỏn 1: xác định quãng đường mà vật đi được từ thời điểm t 1 đến thời điểm t 2

Tính

T

t

t 2  1 =>phân tích t=t2-t1=nT+t

xác định trạng thái củadao động tại t1 và tại t1+ t, biểu diễn các trạng thái đó

=> quãng đường mà vật đi được từ t1-> t1+ t :s

=> quãng đường mà vật đã đi S = n4A+s

=> tốc độ trung bình vtb=

1

2 t t

Số lần vật qua x0, v0 trong 1 chu kì (m lần).

=> Số lần vật qua x0, v0 trong từ trạng thái 1 đến trạng thái 2

2 1

2 2 max

22

x x

v

v A

v T

x x

từ đó suy ra phương trìnhdao động

Dạng 6 : xác định lực hồi phục tác dụng lên vật khi Dao đỘNG.

Khi vật qua li độ x thỡ lực hồi phục (lực kộo về) cú độ lớn là 2

HP

F K x m x 

Lực hồi phục cực đại: 2

HPmax

F K.A m A  đạt được khi vật ở vị trớ biờn

Lực hồi phục cực tiểu: FHpmin=0 đạt được khi vật qua VTCB

Chỳ ý: Trong dao động của vật thỡ lực hồi phục luụn hướng về VTCB, nghĩa là khi vật qua

VTCB thỡ lực hồi phục đổi chiều

Dạng 7 : tổng hợp hai DAO ĐỘNG điều hòa cùng phương, cùng tần số.

 Bài toỏn 1: Tổng hợp hai dao động điều hoà cựng phương cựng tần số cú phương trỡnh x1 =

A1cos(t +1) và x2 = A2cos(t + 2) bằng phương phỏp vộc tơ quay ta được một dao động điều hoàcựng phương cựng tần số cú phương trỡnh x = Acos(t +)

Trong đú: 2 2 2

1 2 2 1 2 os( 2 1)

A A A  A A c  

` + Nếu = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) AMin =A1- A2

+ Nếu Δ = π/2 + kπ (hai dao động vuụng pha) thỡ 2 2 2

 Bài toỏn 3 Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cựng phương cựng tần số

cú phương trỡnh lần lượt là: x1 = A1cos(t + 1); x2=A2cos(t +2); x3=A3cos(t +3)…… thỡdao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cựng phương cựng tần số x = Asin(t +)

Ta cú: Ax Asin A sin1  1 A sin2  2

   và tg A / Ax Yvới  [Min;Max]

 Bài toỏn 4 Tổng hợp dao động điều hoà bằng mỏy tớnh 570MS

Không quan tâm tới kết quả này

Được biên độ dao động

Được kết quả là pha ban đầu của dao động tổng hợp

 Bài toỏn 5 Tổng hợp dao động điều hoà bằng mỏy tớnh 570ES

Bấm Để đưa máy về đo góc ở đơn vị Radian

Bấm

Bấm Ta được biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp

Chú ý: - Bất kỳ bài toán về tổng hợp 2, 3 hay nhiều dao động điều hòa nào ta cũng có thể

giải được bằng phương pháp này

- Ngay từ trước khi bắt tay vào giải các bạn có thể chuyển hệ của máy sang radian

Khi đó các bạn nhập pha ban đầu dưới dạng cơ số của

- Phương pháp này các bạn có thể mở rộng cho một số bài toán về điện xoay chiều

-Nếu biết dao động tổng hợp và 1 dao động thành phần, muốn tìm phương trình củadao động còn lại ta thay dấu cộng “+” bằng dấu “-” (nhập phương trình tổng hợp trước)

DẠNG 8: DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG

1 Một con lắc dao động tắt dần với biờn độ A, hệ số ma sỏt à.

Quóng đường con lắc lũ xo đi được đến lỳc dừng lại là: ( ) (2 )2

3 Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay =0 hay T = T0

Với f,, T và f0,0, T0 là tần số, tần số gúc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động

4 So xỏnh biờn độ của dao động cưỡng bức ứng với 2 tần số của ngoại lực là f1 và f2 biết tần sốdao động riờng của vật là f0

Tớnh độ trờnh lệch tần số của ngoại lực với tần số của dao động riờng:   f1 f f1 0 và

áp dụng

k

m f





21

Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng ở vị trí cân bằng , lò xo biến dạng đoạn l

1 1 1

T T

Chú ý :

m

k A

v T

Dạng 3 : tính chiều dài của con lắc lò xo khi Dao đỘNG.

Độ biến dạng của con lắc lò xo khi vật cân bằng :

Chú ý : phương trình trên chỉ đúng khi trục Ox đươc quy ước có chiều dương hướng từ

điểm cố định tới đầu tự do của lò xo

A l l

A l l

cb cb

Dạng 4 : tìm lực hồi phục, lực đàn hồi khi vật Dao đỘNG

) (

) (

0

0

l k

l A khi o

Dạng 5 : tính thời gian lò xo bị giãn, nén trong một chu kì

Thời gian lò xo bị giãn :

2 ( cos  

T  

Con lắc đơn có chiều dài l1ứng với chu kì T1

chiều dài l2ứng với chu kì T2

+ với l = ( l1 + l2) => 2

2

2 1

DẠNG 2 : VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG.

Chọn dạng phương trình cần viết Phương trình có thể viết ở 1 trong 3 dạng :

- Theo li độ góc : max cos( t )

- Theo li độ cung : S Smax cos(  t)

- Theo li độ dài : x  A cos(  t   )

Tìm biên độ dao động

Tính tần số góc 

Tìm pha ban đầu  .

DẠNG 3 : NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Vật dao động điều hòaVật không dao động

điều hòa Theo li độ góc Theo li độ cung

)(

)coscos

(

max 2

2 max

l

g gl

l

mv mg

T

DẠNG 5 : SỰ TRÙNG PHÙNG CỦA CON LẮC ĐƠN.

Hiện tượng hai con lắc có chu kì gần bằng nhau cùng đi qua vị trí cân bằng cùng một lúctheo một chiều gọi là sự trùng phùng Khoảng thời gian t giữa hai lần trùng phùng liên tiếp đượctính bởi công thức :

t T

T  

111

1 2

( T1> T2)

Trong đó: T1, T2 là chu kì của hai con lắc, tlà khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùngliên tiếp

DẠNG 6 : SỰ BIẾN THIÊN CHU KÌ CỦA CON LẮC ĐƠN, THỜI GIAN CHẠY SAI CỦA ĐỒNG HỒ “T” TRONG

KHOẢNG THỜI GIAN “t”.

CHÚ Ý : - g’ là gia tốc trọng trường biểu kiến được tính theo :

)

; cos(

2

m

F g m

F g

h R T

R T



.1

R

R T

D T



g T

.1

1 R

h R

.1

1

2

t R

h R

1

2

t h

R

R T

c

D D

D T

.11

h t

t

t h

t

t R

h R

D

D D

t 1 '

v F dõn nhanh đụng chuyờn a

F

a m F

q

E F

q

E q F

đ đ

- Dc: là khối lượng riờng của chất làm con lắc đơn

- Dm : là khối lượng riờng của mụi trường

CHƯƠNG II : SểNG CƠ

* * *

Dạng 1 : xác định đại lượng đặc trưng cho sóng cơ.

 Bài toỏn 1: lập phương trình sóng tại một điểm.

Trường hợp 1 : phương trình sóng của nguồn, lập phương trình sóng tại M cách nguồn O một

khoảng x, biết tốc độ truyền sóng là v

- Phương trình sóng tại nguồn có dạng:

)(

2(

cos]

)([

2(

cos]

)(

)(

coscos

Trường hợp 4 : lập phương trình sóng dừng trên dây OB biết M cách B một khoảng x, OB = l,

phương trình sóng tại O là : UO a cos t (  ) tốc đọ truyền sóng v.

- Đầu B cố định :

) 2 (

sin ) 2 sin(

) 2 cos(

 Bài toỏn 2: xác định chu kì, tốc độ truyền sóng, bước sóng.

Trường hợp 1 : dựa vào hình ảnh truyền sóng theo một phương.

- Khoảng cách giữa n đỉnh sóng liên tiếp là : (n-1) bước sóng

l= (n-1)

- Khoảng thời gian giữa m lần liên tiếp nhìn thấy một điểm nào đó ở điểm cao nhất quỹ đạo là: (m-1) chu kì sóng

t=(m-1)T

Trường hợp 2 : dựa vào hình ảnh giao thoa sóng trên mặt nước.

- Căn cứ vào trạng thái của M để lập phương trình điều kiện của M

+ M cực đại giao thoa : x2– x1 = k

+ M cực tiểu giao thoa : x2– x1 = (2k-1)

Trường hợp 3 :xác định đại lượng đặc trưng dựa vào phương trình sóng.

Đối chiếu phương trình sóng đã cho với phương trình sóng tổng quát tại M từ đó suy ra các

đại lượng cần tìm

 Bài toỏn 3: độ lệch pha của sóng.

Trường hợp 1 : xác định độ lệch pha của dao động tại M vào hai thời điểm t1 và t2

)( 1 22

Chỳ ý : + Vật dao động cựng pha khi :    2 k 

+ Vật dao động ngược pha khi :   2k  1 

Dạng 2 : giao thoa sóng

Bài toán : cho hai nguồn sóng O1, O2 dao động cùng tần số,lệch pha nhau góc:   = n.

( nR), với phương trình sóng của hai nguồn là : U O1 acos ( t ), U O2 acos( tn  ), O1O2 =

l, O1O2AB là hình vuông, tốc độ truyền sóng v Xác định số đường cực đại, cực tiểu :

1.Trên đoạn O1O2.

2 Trên đoạn AB

3.Trên đoạn O2A

4 Trên đoạn O1A

 Bài toỏn 1: xỏc định cường độ õm và mức cường độ õm tại một điểm do nguồn O gõy ra.

Cường độ õm tại một điểm :

S

P

I 

Chỳ ý : khi súng õm truyền trong mụi trường đẳng hướng thỡ S là diện tớch mặt cầu cú tõm là

nguồn súng O, bỏn kớnh R là khoảng cỏch từ nguồn O tới điểm đang xột Nờn S  4 R  2

Mức cường độ õm :

+ Tớnh theo đơn vị Ben : LB = log

0

I I

+ Tớnh theo đơn vị đờxiBen : LB = 10.log

0

I

I

 Bài toỏn 2: cho A, B là hai điểm nằm trờn phương truyền súng, cựng một phớa với

nguồn O Biết mức cường độ õm tại A và B là L 1 , L 2 Xỏc định mức cường độ õm tại C là trung

điểm của AB.

n l k n

(2

)21

12

(2

1)

21

(2

n l

k n

21

(2

O1A Số cực đại, cực tiểu đi qua đường chéo hình vuông bằng số cực đại, cực tiểu đi qua O1O2- số cực đại,

cực tiểu đi qua O2A

CHƯƠNG III : DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

* * * DẠNG 1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU.

 Bài toán 1: Thiết lập biểu thức của suất điện động cảm ứng.

Từ thông cực đại qua một vòng dây : max  BS

Pha ban đầu của suất điện động cam ứng :   ( n,b) tại t = 0

Biểu thức của suất điện động cảm ứng ở hai đầu vòng dây :

) sin(

1   BS  t  

e

Biểu thức của suất điện động cảm ứng ở hai đầu khung dây :

) sin(

Công suất tiêu thụ : P=UIcos=I2R

Hiệu điện thế hai đầu mạch MN : UMN = I.ZMN.

Chú ý:

- Khi tính cho đoạn mạch nào ta chỉ xét các phần tử có trong đoạn mạch đó.

- Nếu cuộn dây co điện trở r, thì ta coi cuộn dây tương đương với đoạn mạch gồm cuộn

dây thuần cảm mắc nối tiếp với điện trở r.

- Trong đoạn mạch đang xét, nếu thiếu phần tử nào thì trong công thức tính giá trị của

B A

B A

R

Z

Z L C

tan tan 1

tan tan

) tan(

tan

CHÚ Ý :

1 tan

tan 2

1 tan tan 2

2 1 2

1

2 1 2

DẠNG 5 : XÁC ĐỊNH ĐIỀU KIỆN ĐỂ MẠCH CÓ CỘNG HƯỞNG.

Điều kiện cộng hưởng :

C L

L C

+ Công suất tiêu thụ max

+ Hiệu điện thế ở hai đầu điện trở max, và bằng hiệu điện thế ở hai đầu mạch, không phụthuộc vào R

+ Hệ số suất max

DẠNG 6 : ĐIỀU KIỆN ĐỂ MỘT ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN ĐẠT CỰC ĐẠI.

 Bài toán 1 : R thay đổi tìm R để P max tính P max khi đó.

Để công suất tiêu thụ đạt cực đại thì giá trị của điện trở cần tính công suất bằng tổng trở phần còn lại của mạch điện và công suất tiêu thụ được xác định bắng công thức

mach

R

U P

2

2 max 

2

U Z

Z

U R

U P

C L



Tìm R để PR cực đại Tính PRmax.

2 2

0 (Z L Z C )

R

2 2

0 0

2 0

2

)(

(2)(

R

Z Z R R

U R

R

U P

Z Z R

2 2 1

2 2

Z R C

L

Z

Z R

Z

C L

C C

C L

2 2 max

2 2

2 2

Z R

L C

Z

Z R Z

L C

L

L

L C

2 2 max

2 2

2 2

2

C R

LC 





2 2 max

4

2

C R LC R

UL

U L





CHƯƠNG IV : DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

* * * DẠNG 1 : BÀI TOÁN MẠCH DAO ĐỘNG LC.

 Bài toán 1: Tính  ,T , f

LC f

LC

LC T







Chú ý : - khi mắc tụ C1 với cuộn dây có độ tự cảm L tương ứng T1, f1

khi mắc tụ C2với cuộn dây có độ tự cảm L tương ứng T2, f2

+ Nếu mạch gồm C1 nt C2 và L thì

2 2

2 1 2

11

1

T T

2 2

2 1

+ Nếu mạch gồm (C1 // C2) nt L thì

2 2

2 1

2 2

2 1 2

1 1 1

f f

- điện dung của tụ phẳng

kd

S C

 Bài toán 2: Năng lượng trong mạch dao động.

Năng lượng điện tức thời

0 0

2 0

2 0 max

2 2

2

1 2

1 2

2

1 2

1 2

U Q CU

C

Q E

qU CU

2 0 max

2

2121

LI E

Li E

 Bài toán 3: lập biểu thức của q, i, u

- Lập biểu thức của q, i, u tương tự như lập phương trình dao động điều hoà

- Chú ý : + Quan hệ giữa các giá trị cực đại :

0 0

0 0

Q

Q U

+ khi tụ điện dang phóng điện thì q giảm => q’(t) và u’(t) <0 và ngược lại

 Bài toán 4: Mạch dao động có điện trở, xác định công suất để duy trì dao động của mạch.

L

R CU P

P câp toa

2

2 0

11

1

C C

C bô  

+ Tụ xoay có điện dung C tỉ lệ thuận với góc xoay 

b a

C    

CHƯƠNG V: TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG

* * * CHUYÊN ĐỀ I TÁN SẮC ÁNH SÁNG

Trong bài toán này ta cần vận dụng linh hoạt các kiến thức về: Định luật khúc xạ; Lăng kính;Công thức tính độ tụ và tiêu cự của thấu kính kết hợp với kiến thức về hình học như hệ thức trongtam giác vuông…

tới; r là góc khúc xạ; n1 là chiết suất của môi trường chứa tia tới; n2

là chiết suất của môi trường chứa tia khúc xạ

n1

n2

i r

Các công thức của lăng kính:

+ Trong trường hợp đặc biệt khi i1 = i2 và r1 =r2 thì góc lệch của

tia sáng qua lăng kính D đạt cực tiểu (gọi là góc lệch cực tiểu – ký

hiệu là Dmin) lúc đó ta có: Dmin = 2i – A và thay vào 1 ta được

 Bài toán 1: Xác định khoảng vân i khi biết cách bố trí thí nghiệm Y-âng

- Khoảng vân i là khoảng cách giữa 2 vân sáng (hoặc 2 vân tối) gần nhau nhất

- Một vân sáng và một vân tối liên tiếp cách nhau i/2

- Khoảng vân giao thoa: i D

Chú ý: Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng bậc n (hoặc vân tối thứ n) là:

DẠNG 4: XÁC ĐỊNH SỐ VÂN SÁNG VÂN TỐI QUAN SÁT ĐƯỢC

 Bài toán 1: Xác định số vân sáng (vân tối) quan sát được trên đoạn MN nằm đối xứng nhau qua vân trung tâm

Số vân sáng quan sát được trên đoạn MN: Ns 2 MN 1

  thì tại M và N là 2 vân tối

 Bài toán 2: Xác định số vân sáng (vân tối) quan sát được trên đoạn PQ biết toạ độ của P và

Q là x 1 và x 2 (giả thiết x 1 < x 2 )

 Số vân sáng trên đoạn PQ được xác định: x1ki x 2 với k Z (1)

 Số vân tối trên đoạn PQ được xác định: x1 (2k 1) i x2

2

lẻ (2)

Chú ý: - Đếm số giá trị của k thoả mãn điều kiện (1) hặc (2k-1) thoả mãn điều kiện (2) ta

được số vân sáng hoặc vân tối trên đoạn PQ

- Nếu bài toán yêu cầu xác định số vân sáng (vân tối) trong khoảng PQ (không kểtại P và Q) thì trong các công thức (1) và (2) của dạng này ta không lấy dấu “=”

- Nếu P và Q nằm về cùng 1 phía của vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu (x1.x2 >0); Nếu P và Q nằm về 2 phía của vân trung tâm thì x1 và x2 trái dấu (x1.x2 < 0)

DẠNG 5: GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG PHỨC TẠP.

 Bài toán 1: Giao thoa với ánh sáng trắng, xác định độ rộng quang phổ liên tục bậc n

Độ rộng của quang phổ liên tục bậc n được xác định: x n.( max min)D.

a

  

max; min

  là bước sóng lớn nhất và nhỏ nhất của chùm sáng đang xét; n là bậc của giải quang phổ; a

là khoảng cách giữa 2 khe sáng; D khoảng cách từ 2 khe sáng tới màn ảnh