THÔNG TIN TÀI LIỆU
Topdoc.vn – Đây demo xem thử, mua để có full đầy đủ, chi tiết CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LƯNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC Bài 01 HÀM SỐ LƯNG GIÁC I – ĐỊNH NGHĨA 1) Hàm số sin Quy tắc đặt tương ứng với số thực x với số thực sin x sin x : gọi hàm số sin, kí hiệu y Tập xác định hàm số sin x sin x sin x y 2) Hàm số côsin Quy tắc đặt tương ứng với số thực x với số thực cos x cos x : gọi hàm số sin, kí hiệu y Tập xác định hàm số cô sin x cos x cos x y 3) Hàm số tang sin x cos x Hàm số tang hàm số xác định công thức y y tan x Tập xác định hàm số y tan x D \ k ,k cos x , kí hiệu 4) Hàm số côtang Hàm số côtang hàm số xác định công thức y y cos x sin x sin x , kí hiệu cot x Tập xác định hàm số y cot x D \ k ,k II – TÍNH TUẦN HỒN VÀ CHU KÌ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1) Định nghĩa Hàm số y T f x có tập xác định D gọi hàm số tuần hoàn, tồn số cho với x D ta có: x T D x T D ● f x T f x ● Số dương T nhỏ thỏa mãn tính chất gọi chu kì hàm số tuần hồn Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết! Topdoc.vn – Đây demo xem thử, mua để có full đầy đủ, chi tiết Người ta chứng minh hàm số y sin x tuần hồn với chu kì T y cos x tuần hồn với chu kì T ; hàm số y hàm số y cot x tuần hoàn với chu kì T ; hàm số tan x tuần hồn với chu kì T ; 2) Chú ý ● Hàm số y sin ax b tuần hoàn với chu kì T0 a ● Hàm số y cos ax b tuần hồn với chu kì T0 a ● Hàm số y tan ax b tuần hoàn với chu kì T0 ● Hàm số y cot ax b tuần hồn với chu kì T0 ● Hàm số y f x tuần hồn với chu kì T1 hàm số y T2 hàm số y f1 x a a f x tuần hoàn với chu kì f x tuần hồn với chu kì T0 bội chung nhỏ T1 T2 III – SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1) Hàm số y sin x ; ● Tập xác định D , có nghĩa xác định với x Tập giá trị T 1;1 , có nghĩa sin x 1; ● Là hàm số tuần hồn với chu kì , có nghĩa sin x k2 ● Hàm số đồng biến khoảng ● khoảng ● k2 ; k2 nghịch biến k2 , k ; 2 Là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng cos x ; ● Tập xác định D , có nghĩa xác định với x 1;1 , có nghĩa cos x 1; Tập giá trị T ● Là hàm số tuần hồn với chu kì , có nghĩa cos x k2 ● Hàm số đồng biến khoảng khoảng k ; ● ; k2 ; 2) Hàm số y ● sin x với k k2 ,k k2 ; k2 cos x với k ; nghịch biến ; Là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết! Topdoc.vn – Đây demo xem thử, mua để có full đầy đủ, chi tiết 3) Hàm số y tan x ● Tập xác định D ● Tập giá trị T ● Là hàm số tuần hồn với chu kì ● Hàm số đồng biến khoảng ● \ k ,k ; ; , có nghĩa tan x tan x với k k ; k ; k ,k ; 2 Là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng y x 4) Hàm số y O 2 cot x ● Tập xác định D ● ● ; Tập giá trị T Là hàm số tuần hồn với chu kì ● Hàm số đồng biến khoảng k ; ● Là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng \ k ,k ; , có nghĩa tan x k ,k tan x với k k ; ; y 2 O 2 x Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết! Topdoc.vn – Đây demo xem thử, mua để có full đầy đủ, chi tiết CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề TẬP XÁC ĐỊNH 2017 sin x B D Câu Tìm tập xác định D hàm số y A D C D \ k ,k \ D D \ Lời giải Hàm số xác định sin x Vật tập xác định D \ k ,k Chọn C C D \ k ,k x \ D D \ k2 , k \ 2k ,k Lời giải Hàm số xác định Vậy tập xác định D \ sin x 2 C D \ k2 , k Vậy tập xác định D Câu Hàm số y \ tan x sin x cos x k ,k cot x k2 , k x B D \ k ,k D D \ 2k ,k x k sin x Lời giải Hàm số xác định x k ,k Chọn C k ,k Câu Tìm tập xác định D hàm số y A D sin x C D cos x Câu Tìm tập xác định D hàm số y \ k ,k k ,k Chọn D \ k2 , k A D B D Lời giải Hàm số xác định cos x Vậy tập xác định D k ,k sin x cos x Câu Tìm tập xác định D hàm số y A D k ,k sin x cos x B D \ D D \ tan x k ,k k ,k x k ,k Chọn D không xác định khoảng cos x khoảng sau đây? Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết! Topdoc.vn – Đây demo xem thử, mua để có full đầy đủ, chi tiết A k ; C với k k2 k2 ; với k k2 sin x cos x Lời giải Hàm số xác định 0 B k2 ; k2 với k D k ;2 k2 với k sin x 2x k 3 điểm thuộc khoảng 2 Vậy hàm số không xác định khoảng k ;2 k2 Ta chọn k A D \ C D \ k ,k k ,k Vậy tập xác định D \ 3 \ C D k2 , k Lời giải Hàm số xác định Vậy tập xác định D Câu Hàm số y cos2 \ D D tan k ,k x k2 , k cos x k ,k D D \ x k2 , k k ,k k x k2 , k Chọn A cos x không xác định khoảng khoảng sau đây? tan x x x k2 ; k2 với k k với k tan x xác định k2 ; ,k k x k x Ta chọn k x \ k2 ; k với k B 3 k2 ; k với k C D Lời giải Hàm số xác định tan x Chọn D x B D A tan x k sin x B D 2x k2 Chọn C k ,k Câu Tìm tập xác định D hàm số y \ cot x Lời giải Hàm số xác định sin x A D k ;2 x Câu Tìm tập xác định D hàm số y k ,k x điểm thuộc khoảng k2 ; k2 Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết! Topdoc.vn – Đây demo xem thử, mua để có full đầy đủ, chi tiết Vậy hàm số không xác định khoảng k2 ; 2 tan x sin x Câu Tìm tập xác định D hàm số y A D \ C D \ k2 , k k ,k B D \ D D Lời giải Hàm số xác định sin x cos x Vậy tập xác định D x \ k ,k Câu 10 Tìm tập xác định D hàm số y A D B D 2; sin x C D 0;2 sin x 3, x Lời giải Ta có sin x Do ln tồn bậc hai sin x với x Vậy tập xác định D Chọn A Câu 11 Tìm tập xác định D hàm số y A D B \ k ,k sin x \ k ,k C D \ k2 , k Mà sin x nên * Vậy tập xác định D \ sin x 1;1 sin x \ D D Câu 13 Tìm tập xác định D hàm số y A D C D Lời giải Ta có k2 ; Vậy tập xác định D k2 , k sin x sin x k2 , k sin x B D B D k ,k * Chọn C k2 , k x D D 1, x Lời giải Hàm số xác định sin x Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số y D D C D sin x Lời giải Ta có sin x Do khơng tồn bậc hai sin x Vậy tập xác định D Chọn D A D Chọn B k ,k k ,k tan x xác định sin x cos x Chọn B k2 sin x sin x D D , x cot x sin x k2 ; 13 k2 , k Chọn B Câu 14 Tìm tập xác định D hàm số y sin x cot x Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết! Topdoc.vn – Đây demo xem thử, mua để có full đầy đủ, chi tiết A D \ C D k ,k B D \ D D \ k ,k k ,k Lời giải Hàm số xác định điều kiện sau thỏa mãn đồng thời cot x Ta có cot x sin x , cot sin x x xác định cot x xác định sin x sin x x xác định 2 cot x xác định sin x x k ,k cot x Do hàm số xác định x Vậy tập xác định D \ k \ C D k ,k nên * Vậy tập xác định D cos x \ k ,k k x 0, x k ,k k ,k x tan cos x B D \ D D \ k ,k Lời giải Hàm số xác định Do k sin x Chọn A Câu 15 Tìm tập xác định D hàm số y A D x k k ,k 2 cot x cos x sin x x k k ,k k2 , k cos x 2k * Chọn D Vấn đề TÍNH CHẴN LẺ Câu 16 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y sin x B y cos x C y tan x D y cot x Lời giải Nhắc lại kiến thức bản: Hàm số y sin x hàm số lẻ Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết! Topdoc.vn – Đây demo xem thử, mua để có full đầy đủ, chi tiết Hàm số y Hàm số y cos x hàm số chẵn tan x hàm số lẻ Hàm số y cot x hàm số lẻ Vậy B đáp án Chọn B Câu 17 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y B y cos x sin x sin x C y D y sin x cos x Lời giải Tất các hàm số có TXĐ: D Bây ta kiểm tra f x f x f x Với y f f sin x x Suy hàm số y sin x Ta có f cos x sin x cos x sin x Ta có f f x x D sin x cos cos x cos x x sin x sin x không chẵn không lẻ x sin x sin x sin x hàm số chẵn Chọn C cos x cos x sin x cos x x f x Suy hàm số y x sin x x cos x f x Suy hàm số y x Với y f cos x f x D sin x hàm số lẻ sin x Ta có f f x ,f x x Với y f cos x f x Do x f x sin x f x Suy hàm số y x Với y cos sin x Ta có f f x cos x sin x x sin cos x sin x x cos x sin x hàm số lẻ Câu 18 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y Lời giải Xét hàm số y TXĐ: D Ta có f x x f x Do x sin x Xét hàm số y TXĐ: D Ta có f B y sin x f x D x D sin x f x x D x cos x f x cos x cot x TXĐ: D k Do x cos Xét hàm số y TXĐ: D Ta có f \ k x tan sin x cot f x k x x D y tan x sin x f x hàm số lẻ x cos x Xét hàm số y Ta có f cos x.cot x sin x Do x D x cos x \ k C y x cos x x x f x hàm số lẻ f x D x cos x cot x D f x f x hàm số lẻ tan x sin x Do tan x sin x x tan x sin x D x f x D f x hàm số chẵn Chọn D Câu 19 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? x A y sin x B y x sin x C y D y x cos x Lời giải Ta kiểm tra A hàm số chẵn, đáp án B, C, D hàm số lẻ sin x Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết! Topdoc.vn – Đây demo xem thử, mua để có full đầy đủ, chi tiết Chọn A Câu 20 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị đối xứng qua trục tung? A y B y sin x cos x sin x.cos x tan x D y cos x sin3 x tan x Lời giải Ta dễ dàng kiểm tra A, C, D hàm số lẻ nên có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ O C y Xét đáp án B, ta có y sin3 x sin x sin x Kiểm tra hàm số chẵn nên có đồ thị đối xứng qua trục tung Chọn B Câu 21 Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? A y cos x sin x B y sin x cos x C y sin x.cos x f x D y cos x sin x.cos3x Lời giải Ta kiểm tra đáp án A C hàm số chẵn Đáp án B hàm số không chẵn, không lẻ Đáp án D hàm số lẻ Chọn D Câu 22 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ? sin x A y cot x B y C y tan x D y cot x cos x Lời giải Ta kiểm tra đáp án A hàm số lẻ nên có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ Chọn A Đáp án B hàm số không chẵn, không lẻ Đáp án C D hàm số chẵn Câu 23 Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? tan x cot x A y sin C y D y x B y sin x cos x sin x Lời giải Viết lại đáp án A y sin x cos x Ta kiểm tra đáp án A, B D hàm số chẵn Đáp án C hàm số lẻ Chọn C Câu 24 Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? A y sin x B y cot x sin x C y x tan x D y cot x cot x tan x Lời giải Ta kiểm tra đáp án A, B D hàm số chẵn Đáp án C hàm số lẻ Chọn C tan x Chọn mệnh đề sin x g x Câu 25 Cho hàm số f x A f x hàm số chẵn, g x hàm số lẻ B f x hàm số lẻ, g x hàm số chẵn C f x hàm số chẵn, g x hàm số chẵn D f x g x hàm số lẻ Lời giải Xét hàm số f x TXĐ: D Ta có f Do x x sin x Xét hàm số g x D sin x x D sin x f x f x hàm số lẻ tan x Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết! Topdoc.vn – Đây demo xem thử, mua để có full đầy đủ, chi tiết TXĐ: D Ta có g \ k tan x Do k x tan x D x x tan x D f x hàm số chẵn g x Chọn B cos x g x sin 3x Câu 26 Cho hai hàm số f x đúng? A f x lẻ g x chẵn x cos x sin 3x x D cos x sin 3x Do x D cos x sin TXĐ: D Ta có g \ x 3x sin x Xét hàm số g x k sin cos 3x tan x 2 cos tan Mệnh đề sau f x hàm số chẵn f x Do k 2x tan x D f x g x lẻ Lời giải Xét hàm số f x Ta có f cos 3x B f x g x chẵn C f x chẵn, g x lẻ TXĐ: D sin x 3x D x sin x x x cos 3x tan x D g x hàm số chẵn g x Vậy f x g x chẵn Chọn B Câu 27 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ? cos x D y sin x A y B y sin x C y 4 sin x sin x cos x Lời giải Viết lại đáp án B y sin x Viết lại đáp án C y cos x sin x cos x Kiểm tra đáp án A hàm số lẻ nên có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ Chọn A Ta kiểm tra đáp án B C hàm số không chẵn, không lẻ Xét đáp án D Hàm số xác định D k ; k sin x k 2x k2 ; k2 x k ; k Chọn x D x D Vậy y sin x không chẵn, không lẻ 4 Câu 28 Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số y sin x đối xứng qua gốc tọa độ O B Đồ thị hàm số y cos x đối xứng qua trục Oy C Đồ thị hàm số y tan x đối xứng qua trục Oy D Đồ thị hàm số y tan x đối xứng qua gốc tọa độ O Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết! Topdoc.vn – Đây demo xem thử, mua để có full đầy đủ, chi tiết Suy hàm số y Chọn B cot x tuần hoàn với chu kì T tan 3x Nhận xét T bội chung nhỏ T1 T2 Câu 43 Tìm chu kì T hàm số y A T B T Suy hàm số y sin x C T x sin x tuần hồn với chu kì T cot Lời giải Hàm số y tan x Suy hàm số y tan x tuần hồn với chu kì T2 sin x tan x Câu 45 Tìm chu kì T hàm số y A T Lời giải Ta có y x B T C T x sin tuần hoàn với chu kì T1 Hàm số y sin B T cos2 x 2017 D T cot Câu 44 Tìm chu kì T hàm số y A T x x tuần hoàn với chu kì T1 sin x tuần hồn với chu kì T2 Lời giải Hàm số y Hàm số y cot cos x Chọn C D T tuần hồn với chu kì T cos2 x Chọn A 2017 C T 2018 D T Chọn C Suy hàm số tuần hồn với chu kì T Câu 46 Tìm chu kì T hàm số y sin2 x 3cos2 3x A T B T Hàm số y cos x cos x B T Lời giải Ta có y tan 3x cos x C T tan 3x Hàm số y tan 3x tuần hồn với chu kì T1 Hàm số y cos x tuần hoàn với chu kì T2 cos x Chọn A cos2 x Suy hàm số cho tuần hồn với chu kì T Câu 47 Tìm chu kì T hàm số y tan 3x A T D T 3cos x 2 3cos x tuần hồn với chu kì T1 cos x tuần hoàn với chu kì T2 Lời giải Ta có y Hàm số y C T Suy hàm số cho tuần hồn với chu kì T Câu 48 Hàm số sau có chu kì khác ? D T cos x Chọn C Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết! Topdoc.vn – Đây demo xem thử, mua để có full đầy đủ, chi tiết A y sin C y tan 2x 2x Lời giải Chọn C Vì y tan 2x B y cos x D y cos x sin x có chu kì T 2 sin x có chu kỳ Câu 49 Hàm số sau có chu kì khác ? x x x A y cos3 x B y sin cos C y sin x D y cos 2 2 cos 3x 3cos x có chu kì Lời giải Hàm số y cos3 x x x sin x có chu kì Hàm số y sin cos 2 1 cos x có chu kì Chọn C Hàm số y sin x 2 x 1 cos x có chu kì Hàm số y cos2 2 Câu 50 Hai hàm số sau có chu kì khác nhau? x A y cos x y cot B y sin x y tan x x x C y sin y cos D y tan x y cot x 2 x Lời giải Hai hàm số y cos x y cot có chu kì Nhận xét Hàm số y cos x sin x Hai hàm số y sin x có chu kì , hàm số y Hai hàm số y sin Hai hàm số y tan x y x y cos tan x có chu kì Chọn B x có chu kì cot x có chu kì Vấn đề TÍNH ĐƠN ĐIỆU Câu 51 Cho hàm số y sin x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng 0; , nghịch biến khoảng ; ; ; , nghịch biến khoảng 2 , nghịch biến khoảng 2 ; 2 ;0 2 2 Lời giải Ta hiểu '' Hàm số y sin x đồng biến góc x thuộc gốc phần tư D Hàm số đồng biến khoảng ; , nghịch biến khoảng ; thứ IV thứ I; nghịch biến góc x thuộc gốc phần tư thứ II thứ III '' Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết! Topdoc.vn – Đây demo xem thử, mua để có full đầy đủ, chi tiết Chọn D 31 33 , mệnh đề sau đúng? ; 4 A Hàm số y cot x nghịch biến B Hàm số y tan x nghịch biến Câu 52 Với x C Hàm số y Lời giải Ta có 31 33 ; 4 Câu 53 Với x D Hàm số y sin x đồng biến ; cos x nghịch biến thuộc gốc phần tư thứ I II Chọn C , mệnh đề sau đúng? A Cả hai hàm số y cos x nghịch biến sin x y B Cả hai hàm số y cos x đồng biến sin x y 0; C Hàm số y sin x nghịch biến, hàm số y D Hàm số y sin x đồng biến, hàm số y Lời giải Ta có x 0; 2x y sin x đồng biến y cos x nghịch biến Chọn A Câu 54 Hàm số y A 0; thuộc góc phần tư thứ I Do sin x nghịch biến y cos x nghịch biến y sin x đồng biến khoảng khoảng sau? B Lời giải Xét A Ta có x y 0; cos x đồng biến cos x nghịch biến C ; 0; x 0; sin x đồng biến khoảng Chọn A ; D tan x C y sin x Lời giải Với x 6 B y cot x D y cos x ; thứ nên hàm số y 2x ; 3 sin x thuộc gốc phần tư thứ I nên hàm số Câu 55 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng A y ;2 2x 6 ; 2 đồng biến khoảng ; ? thuộc góc phần tư thứ IV ; Chọn C Vấn đề ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu 56 Đồ thị hàm số y cos x suy từ đồ thị C hàm số y cos x cách: A Tịnh tiến C qua trái đoạn có độ dài Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết! Topdoc.vn – Đây demo xem thử, mua để có full đầy đủ, chi tiết B Tịnh tiến C qua phải đoạn có độ dài C Tịnh tiến C lên đoạn có độ dài 2 D Tịnh tiến C xuống đoạn có độ dài Lời giải Nhắc lại lý thuyết Cho C đồ thị hàm số y f x p , ta có: + Tịnh tiến C lên p đơn vị đồ thị hàm số y + Tịnh tiến C xuống p đơn vị đồ thị hàm số y + Tịnh tiến C sang trái p đơn vị đồ thị hàm số y + Tịnh tiến C sang phải p đơn vị đồ thị hàm số y Vậy đồ thị hàm số y cos x suy từ đồ thị hàm số y p f x p f x p f x p f x cos x cách tịnh tiến đơn vị Chọn B Câu 57 Đồ thị hàm số y sin x suy từ đồ thị C hàm số y sang phải A Tịnh tiến C qua trái đoạn có độ dài B Tịnh tiến C qua phải đoạn có độ dài C Tịnh tiến C lên đoạn có độ dài 2 sin x cos Câu 58 Đồ thị hàm số y x cos x D Tịnh tiến C xuống đoạn có độ dài Lời giải Ta có y cos x cách: Chọn B sin x suy từ đồ thị C hàm số y cos x cách: A Tịnh tiến C qua trái đoạn có độ dài B Tịnh tiến C qua phải đoạn có độ dài C Tịnh tiến C qua trái đoạn có độ dài 2 D Tịnh tiến C qua phải đoạn có độ dài Lời giải Ta có y sin x Tịnh tiến đồ thị y cos x cos y cos x x cos x sang phải lên đơn vị lên đơn vị xuống đơn vị xuống đơn vị đơn vị ta đồ thị hàm số Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết! Topdoc.vn – Đây demo xem thử, mua để có full đầy đủ, chi tiết Tiếp theo tịnh tiến đồ thị y cos x xuống đơn vị ta đồ thị hàm số Chọn D Câu 59 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D y cos x Hỏi hàm số hàm số nào? A y sin x B y cos x Lời giải Ta thấy x Tại x y y C y sin x D y cos x Do loại đáp án C D Do có đáp án B thỏa mãn Chọn B Câu 60 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? x x A y sin B y cos 2 Lời giải Ta thấy: Tại x y Do loại B C Tại x y C y x cos D y sin x Thay vào hai đáp án lại có D thỏa Chọn D Câu 61 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết! Topdoc.vn – Đây demo xem thử, mua để có full đầy đủ, chi tiết Hỏi hàm số hàm số nào? 2x 2x A y cos B y sin C y 3 Lời giải Ta thấy: Tại x y Do ta loại đáp án B D Tại x y cos 3x D y sin 3x Thay vào hai đáp án A C chit có A thỏa mãn Chọn A Câu 62 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y C y sin x B y cos x D y cos x 4 Lời giải Ta thấy hàm số có GTLN GTNN Do loại đáp án C Tại x y Do loại đáp án D Tại x y Thay vào hai đáp án lại có A thỏa mãn Chọn A Câu 63 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D sin x Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết! Topdoc.vn – Đây demo xem thử, mua để có full đầy đủ, chi tiết Hỏi hàm số hàm số nào? A y C y sin x sin x B y cos x D y cos x Lời giải Ta thấy hàm số có GTLN GTNN Do lại A B Tại x y Thay vào hai đáp án C D thỉ có D thỏa mãn Chọn D Câu 64 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y sin x B y sin x Lời giải Ta thấy x y C y sin x D y sin x Cả đáp án thỏa y Do có đáp án D thỏa mãn Chọn D Câu 65 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Tại x Hỏi hàm số hàm số nào? cos x A y cos x B y C y cos x D y cos x Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết! Topdoc.vn – Đây demo xem thử, mua để có full đầy đủ, chi tiết Lời giải Ta thấy x y Do có đáp án B thỏa mãn Chọn B Câu 66 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y sin x B y sin x C y D y cos x cos x Lời giải Ta thấy hàm số có GTNN Do có A D thỏa mãn Ta thấy x y Thay vào hai đáp án A D có A thỏa mãn Chọn A Câu 67 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y tan x B y cot x C y D y tan x cot x Lời giải Ta thấy hàm số có GTNN Do ta loại đáp án A B Hàm số xác định x x y Do có C thỏa mãn Chọn C Câu 68 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y sin x B y sin x Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết! Topdoc.vn – Đây demo xem thử, mua để có full đầy đủ, chi tiết C y D y sin x Lời giải Ta thấy hàm số có GTLN , GTNN y sin x sin x Tại x 2 Do ta loại đán án B 2;2 y Thử vào đáp án lại có A thỏa mãn Chọn A Câu 69 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y sin x B y sin x Lời giải Ta có y Ta thấy x cos x y y C y 1 D y cos x sin x nên loại C D sin x Thay vào hai đáp án A B có A thỏa Chọn A Câu 70 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y sin x B y sin x Lời giải Ta có y Ta thấy x y cos x y C y 1 D y cos x sin x nên loại C D sin x Thay vào hai đáp án A B có B thỏa Chọn B Vấn đề GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Câu 71 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y A M C M 1, m 2, m Lời giải Ta có y 1 sin x 3sin x M Chọn A m B M D M 3sin x 3, m 0, m 3sin x Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết! Topdoc.vn – Đây demo xem thử, mua để có full đầy đủ, chi tiết Câu 72 Tìm tập giá trị T hàm số y A T B T 1;1 Lời giải Ta có y 3cos x C T 1;11 cos x 3cos x T 2;8 Chọn C Câu 73 Tìm tập giá trị T hàm số y A T B T 1;1 Câu 74 Cho hàm số y sin x A y C y 4, x sin x sin x A Lời giải Ta có y sin x y y sin x T y 2 3cos x 5;8 D T 2;8 3sin x 2;8 Chọn C 5;8 Mệnh đề sau đúng? Câu 75 Hàm số y Mà C T 0, x Lời giải Ta có D T 2;8 3sin x 3;3 Lời giải Ta có sin x 3sin x B y 4, x D y 2, x sin x Chọn C y sin x cos x có tất giá trị nguyên? B 4 sin x cos x C sin x D 2sin x 2sin x y 3;4;5;6;7 nên y có giá trị nguyên Chọn C Câu 76 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y A m 2016 B m Lời giải Ta có sin 2016 x 2017 Do giá trị nhỏ hàm số sin 2016 x C m 2017 D m 2 sin 2016 x 2017 2 2017 Chọn B cos x Câu 77 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y 1 B m C m D m 2 Lời giải Ta có cos x Ta có nhỏ chi cos x lớn cos x cos x 1 Khi cos x y Chọn A cos x Câu 78 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y sin x cos x Tính P M m A m A P B P Lời giải Ta có y Mà sin x sin x C P 2 cos x sin x 2 sin x D P Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết! Topdoc.vn – Đây demo xem thử, mua để có full đầy đủ, chi tiết M P m M 2 Chọn B m Câu 79 Tập giá trị T hàm số y A T B T 2;2 Lời giải Ta có y Mà 2 y cos 2017 x B sin x cos x Câu 81 Hàm số y đúng? A x Lời giải Ta có y Mà cos x sin x cos x y y cos4 x sin2 x cos x k ,k Do giá trị nhỏ hàm số cos x x Đẳng thức xảy 2 cos x sin2 x 1 k2 x x Mệnh đề sau k ,k cos2 x cos x y k Chọn B k Câu 82 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y A M 3, m C M 2, m Lời giải Ta có 1 cos3x 1 cos 3x 1 B M D M cos3x 1 M m y Câu 83 Tìm giá trị lớn M hàm số y A M Lời giải Ta có y sin x Mà B M cos x sin x sin x 2 sin x sin x 1, m 0, m cos3x 2 cos3x Chọn B sin x sin x C M D M cos x sin x cos x 2 2 4 1;0;1 Chọn C D x cos x y B x sin x sin cos x đạt giá trị nhỏ x k2 , k C D a b a b cos sin , ta có 2 sin b sin x k2 , k C x sin x có tất giá trị nguyên? Lời giải Áp dụng công thức sin a Ta có sin 2017 x 0; 2; Chọn C sin x A D T 2; sin 2017 x T Câu 80 Hàm số y cos 2017 x 4034;4034 C T sin 2017 x sin 2017 x sin 2017 x 2 sin x 2 Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết! Topdoc.vn – Đây demo xem thử, mua để có full đầy đủ, chi tiết Vậy giá trị lớn hàm số 2 Chọn D Câu 84 Tìm tập giá trị T hàm số y sin6 x cos6 x A T Lời giải Ta có y sin x 3sin x cos2 x Mà cos x B y 2, x Lời giải Ta có y Mà cos x C x cos2 x D T sin x C y sin x cos2 x 3sin x cos2 x sin x k2 , k k2 , k 2, x B x D x cos x Lời giải Ta có cos x Do giá trị nhỏ hàm số A M 3, m Lời giải Ta có y Do cos x cos x 0 B M sin x sin x cos2 x k ,k k ,k Do cos2 x , x sin x 2, m cos2 x C M 2 cos x tan x y x B M Lời giải Ta có y cos2 x 1 2cos2 x sin x 2, m 2 cos x cos x 1 cos x Câu 88 Tìm giá trị lớn M hàm số y A M D y k Chọn B Câu 87 Tìm giá trị lớn M nhỏ m hàm số y '' xảy cos x 1 cos x y Chọn B 4 2 cos2 x đạt giá trị nhỏ x x Mệnh đề sau Dấu '' 0; Câu 86 Hàm số y đúng? A x sin x 1, x cos x 1 cos x 2 cos6 x ;1 C T 3 cos x sin x cos x 4 8 cos x y Chọn C 8 cos4 x sin x Mệnh đề sau đúng? Câu 85 Cho hàm số y A y ;1 B T 0;2 sin2 x cos2 x D M 3, m cos x M Chọn C m tan x C M D M 2 cos x cos x M Chọn D Câu 89 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 8sin2 x 3cos x Tính P M m2 A P B P C P 112 D P 130 Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết! Topdoc.vn – Đây demo xem thử, mua để có full đầy đủ, chi tiết Lời giải Ta có y Mà sin x y 8sin x 8sin x 3cos x sin x Câu 90 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y A m B m Lời giải Ta có y sin2 x cos x sin x cos Mà 1 sin 6 C m cos x sin x sin x 2 cos x 1 cos x 2 sin x sin x sin x D m sin x 1 sin x 6 Do giá trị nhỏ hàm số Chọn B Câu 91 Tìm tập giá trị T hàm số y 12 sin x 5cos x Lời giải Ta có y Đặt B T 1;1 12 13 12 sin x 13 cos 13 13 y C T 7;7 5cos x 12 sin x 13 13 sin Khi y B M Lời giải Ta có y Đặt 5 y D T 13;13 13 sin x cos sin cos x sin x 17;17 13sin x 3cos x C M 5 sin x cos x 5 sin x cos y 13;13 Chọn C T cos x 13 Câu 92 Tìm giá trị lớn M hàm số y A M sin x A T sin x 2sin x M P M m Chọn A m sin x sin x 3cos x sin Khi y cos sin x D M sin cos x 5sin x Chọn C M Câu 93 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y sin2 x A P B P Lời giải Ta có y Do sin x sin x sin x A C P sin x sin x M m 10 10 P cos x 2 sin x M 2m 2 Chọn D C cos x D P cos x có tất giá trị nguyên? cos2 x cos2 x 2 B Lời giải Ta có y 2m2 M sin x Câu 94 Hàm số y Mà Tính P sin x cos x cos x 2 D cos x 2 Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết! Topdoc.vn – Đây demo xem thử, mua để có full đầy đủ, chi tiết 1 cos x 4 mãn Chọn C Câu 95 Hàm số y cos2 x đúng? A x B x k2 , k D x Mà cos x sin x sin x sin x sin x 2 sin x sin x k2 , k k2 , k sin x sin x sin x nên có giá trị thỏa 0;1;2 y đạt giá trị nhỏ x Mệnh đề sau sin x Lời giải Ta có y sin2 x y y k2 , k C x 4 sin x 4 Suy giá trị nhỏ hàm số k2 k Chọn B Câu 96 Tìm giá trị lớn M m hàm số y sin x Dấu '' '' xảy A M C M sin x 2, m 4, m sin2 x B M D M sin x cos2 x sin2 x sin x x Lời giải Ta có y Do 1 2 sin x 1 2 sin x sin2 x Câu 97 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y A m B m Lời giải Ta có y cos2 x Mà cos x cos x sin x cos x cos x cos x 1 sin x C m cos x sin x 10, m C M 10, m cos x 2 Lời giải Ta có 1 cos x D m 2 cos2 x B M cos x cos x Chọn B m Câu 98 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y A M 1, m 2, m Chọn D M m 2 cos2 x D M cos x 7, m 0, m 3cos2 x 2 3cos x 7 3cos2 x Chọn B Câu 99 Số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ t năm 2017 cho hàm số y t 60 10 với t t 365 Vào ngày 178 năm thành phố A có nhiều có ánh sáng mặt trời nhất? A 28 tháng B 29 tháng C 30 tháng D 31 tháng sin Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết! Topdoc.vn – Đây demo xem thử, mua để có full đầy đủ, chi tiết Lời giải Vì sin 178 60 t y sin Ngày có ánh sáng mặt trời nhiều 178 t 60 k2 t 149 y 178 14 t 60 sin 178 10 t 14 60 356k 149 54 k k k 356 89 Với k t 149 rơi vào ngày 29 tháng (vì ta biết tháng có 31 ngày, tháng có 30 ngày, riêng năm 2017 khơng phải năm nhuận nên tháng có 28 ngày dựa vào kiện t 365 ta biết năm tháng có 28 ngày) Chọn B Câu 100 Hằng ngày mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét) mực nước kênh tính thời điểm t (giờ) ngày công thức t h 3cos 12 Mực nước kênh cao khi: A t 13 (giờ) B t 14 (giờ) C t 15 (giờ) D t 16 (giờ) Lời giải Mực nước kênh cao h lớn t t cos k với t 24 k 8 Lần lượt thay đáp án, ta đáp án B thỏa mãn Chọn B t Vì với t 14 ) (đúng với k Do t 365 149 356k 365 Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết! ... hàm số lẻ Chọn C tan x Chọn mệnh đề sin x g x Câu 25 Cho hàm số f x A f x hàm số chẵn, g x hàm số lẻ B f x hàm số lẻ, g x hàm số chẵn C f x hàm số chẵn, g x hàm số chẵn D f x g x hàm số lẻ Lời giải. .. hồn với chu kì T Chọn C C T Câu 39 Tìm chu kì T hàm số y A T B T Lời giải Hàm số y Hàm số y x Suy hàm số y B T Lời giải Hàm số y sin Hàm số y cos 3x Suy hàm số y x 3 D T 2 2 sin x C T cos... chu kì Lời giải Chọn C Vì hàm số y tan x tuần hồn với chu kì Câu 32 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? A y sin x B y x sin x C y x cos x D y sin x x Lời giải Chọn A Hàm số y x
Ngày đăng: 11/06/2018, 13:52
Xem thêm: