TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 10 (ĐẠI SỐ HÌNH HỌC)

TÓM TẮT CÔNG THỨC ĐẠI SỐ HÌNH HỌC LỚP 10. TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 10 (ĐẠI SỐ HÌNH HỌC); TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 10 (ĐẠI SỐ HÌNH HỌC)TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 10 (ĐẠI SỐ HÌNH HỌC)TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 10 (ĐẠI SỐ HÌNH HỌC)TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 10 (ĐẠI SỐ HÌNH HỌC)

TỔNG HỢP KIẾN THỨC TỐN 10 (ĐẠI SỐ - HÌNH HỌC) I, Cơng thức tốn lớp 10 phần Đại số Các cơng thức bất đẳng thức: + Tính chất (tính chất bắc cầu): a > b b > c a>c + Tính chất 2: a>b a+c>b+c Tức là: Nếu cộng vế bắt đẳng thức với số ta bất đẳng thức chiều tương đương với bất đẳng thức cho Hệ (Quy tắc chuyển vế): a > b + c a–c>b + Tính chất 3: + Tính chất 4: a>b a.c > b.c c > a > b c.c < b.c c < + Tính chất 5: Nếu nhân vế tương ứng bất đẳng thức chiều ta bất đẳng thức chiều Chú ý: KHƠNG có quy tắc chia hai vế bất đẳng thức chiều + Tính chất 6: a>b>0 a > b (n nguyển dương) + Tính chất 7: n n (n nguyên dương) + Bất đẳng thức Cauchy (Cơ-si): Nếu Dấu = xảy khi: a = b Tức là: Trung bình cộng số khơng âm lớn trung bình nhân chúng Hệ 1: Nếu số dương có tổng khơng đổi tích chùng lớn số đõ bẳng Ý nghĩa hình học: Trong tất hình chữ nhật có chu vi, hình vng có diện tích lớn Hệ 2: Nếu số dương có tích khơng đổi tổng chùng nhỏ số Ý nghĩa hình học: Trong tất hình chữ nhật có diện tích hình vng có chu vi nhỏ + Bất đẳng thức chứa giá trị trị tuyệt đối: Từ định nghĩa suy ra: với ta có: a |x| b |x| = x c x |x| -x |x| Định lí: Với số thực a b ta có: |a + b| |a| + |b| (1) |a – b| |a| + |b| (2) |a + b| = |a| + |b| a.b |a – b| = |a| + |b| a.b 2 2, Các công thức phương trình bậc hai: a Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai: : Phương trình vơ nghiệm : Phương trình có nghiệm kép: : Phương trình có nghiệm phân biệt: ; b Công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai: Nếu “b chẵn” (ví dụ ) ta dùng cơng thức nghiệm thu gọn : Phương trình vơ nghiệm : Phương trình có nghiệm kép: : Phương trình có nghiệm phân biệt: ; Chú ý: với hai nghiệm phương 2: c Định lí Viet: Nếu phương trình bậc có nghiệm thì: d Các trường hợp đặc biệt phương trình bậc 2: trình bậc - Nếu phương trình có nghiệm: - Nếu phương trình có nghiệm: e Dấu nghiệm số: - Phương trình có nghiệm trái dấu: - Phương trình có nghiệm dương phân biệt: - Phương trình có nghiệm âm phân biệt 3, Các cơng thức dấu đa thức: a Dấu nhị thức bậc nhất: trái dấu a dấu a “Phải cùng, trái trái” b Dấu tam thức bậc hai: △