Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 23 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
23
Dung lượng
3,03 MB
Nội dung
ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN– 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] PHÂNDẠNG DỄ NHỚ VÀKỸTHUẬTGIẢI NHANH CHỦ ĐỀ 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀMSỐ BÀI TỐN Tìm khoảng ĐB - NB hàmsố Đồng biến D y ' 0, x D Nghịch biến D y ' 0, x D ax b Chú ý: Hàmphân thức cx d Đồng biến: y ' Ngịch biến: y ' a ĐB R y ax bx c : nghiệm Trong trái, ngồi vơ nghiệm Cùng dấu với a, x R y ax3 bx cx d : nghiệm Phải cùng, xen dấu nghiệm Xét dấu nghiệm đơn (nghiệm x1 casio) Loại y ax3 bx cx d ĐB a; b y ' 0, x a; b NB a; b y ' 0, x a; b m g x , x a; b m Ming x PP Cô lập m: m g x , x a; b m Maxg x Phải cùng, trái khác P 2: Casio: Dùng Mode Nhập hàm f x ? Start: … End … khoảng đáp án A, B, C, D Kiểm tra giá trị f x máy tính Nếu f x tăng đồng biến BÀI TỐN Tìm điểm cực trị đồthịhàmsố ĐK cần: Cực trị nghiệm y ' y ' không xác định ĐK đủ: Dấu hiệu 1: Xét dấu y ' a cực tiểu + a Loại y ax b cx d a.d b.c ĐB ; d c NB ; Nếu f x giảm nghịch biến a + a NB R ax b cx d ĐB TXĐ a.d b.c NB TXĐ a.d b.c P 1: Lập bảng biến thiên Tính y ' ( Xét dấu y ' ) PP xét dấu: Hàm thường gặp: y ax b : Phải cùng, trái khác _ Loại y ax3 bx cx d Loại y nghiệm BÀI TỐN Tìm m để hàmsố ĐB –NB khoảng a; b a.d b.c d c y '' a a CD Dấu hiệu 2: y '' a a CT _ a cực đại FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN– 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN BÀI TỐN Tìm GTLN – GTNN hàmsố Loại 1: Trên a; b : B1: Tìm xi a; b f ' xi B2 : Min f a ; f b ; f xi Max max f a ; f b ; f xi P 2: Casio: Mode Loại 2: Trên khoảng a; b R: Lập bảng biến thiên ax b Chú ý: Hàm y cx d y ' a; b : Min f a , Max f b y ' a; b : Min f b , Max f a DI ĐỘNG: 0364 968 6263] BÀI TỐN Bài tốn cực trị có chứa tham số m Loại 1: Tìm m biết trƣớc CĐ CT y ' x0 x0 CĐ y '' x0 y ' x0 x0 CT y '' x0 Loại 2: Tìm m để HS có –– cực trị y ax3 bx cx d cực trị y ' có nghiệm phân biệt Ko có cực trị y ' có nghiệm vô N0 y ax bx c có cực trị a.b có cực trị a.b BÀI TOÁN Ứng dụng GTLN – GTNN vào tốn thực tế Loại 3: Tìm m y ax3 bx cx d có CT thỏa YC Ý tƣởng: a y ' có nghiệm phân biệt B1: Dựa vào giả thuyết lập hàmsố y f x B2: Tìm Min – Max f x b c Áp dụng viet: x1 x2 ; x1.x2 Đây tập Vận dụng vận dung cao Yêu cầu a a em phải liên kết giả thuyết toán Loại 4: Tìm m để y ax bx c có cực trị thỏa tính chất tam giác Chú ý: Ba điểm A 0;c , B x1; y1 , C x2 ; y2 ln có BÀI TỐN tính chất cân A Tìm tiệm cận hàmsố Nếu lim y a lim y b x x hàmsố tiệm cận ngang y a y b Nếu lim y lim y x x0 x x0 ( Chỉ cần thỏa kết ok) hàmsố có tiệm cận đứng là: x x0 Chú ý: y f x a1 x m g x b1 x n Bậc tử = bậc mẫu Bậc tử < bậc mẫu Bậc tử > bậc mẫu TCN y Loại 5: Phƣơng trình qua điểm cực trị y ax3 bx cx d P2 1: y ' tìm điểm A x1; y1 , B x2 ; y2 vtpt : n AB Viết pt đường thẳng AB có qua : A P 2: Dùng Casio B1: vào CMPLX y ' y '' B2: Nhập công thức: y 18a B3: CALC với X = i, Y = 1000 a1 b1 TCN y Ko có tiệm cận ngang FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN– 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN BÀI TỐN Bài tốn tiệm cận có chứa tham số m Loại 1: Tìm m để HS có tiệm cận đứng f x Hàm y ( Xét x0 nghiệm mẫu) g x g x0 Để x x0 TCĐ g x0 f x0 x0 thỏa điều kiện hàmsố Loại 2: Tìm m để HS có tiệm cận ngang DI ĐỘNG: 0364 968 6263] BÀI TOÁN Nhận dạngđồthịhàmsố y ax3 bx cx d A hướng B Điểm uốn a : Đi lên a.b Lệch phải a : Đi xuống a.b Lệch trái b trùng gốc O C cực trị D giao Oy a.c hai phía Oy d : phía Oy a.c phía Oy d : phía Oy c CT thuộc Oy d : trùng gốc O Bậc tử phải nhỏ bậc mẫu BÀI TỐN 10 Bài tốn đồthịhàm f ' x Loại 1: Khoảng ĐB – NB hàm hợp y f u B1: Tính đạo hàm: y ' u ' f ' u B2: Lập bảng xét dấu: u' f ' u y ' u ' f '(u) + - - + + - + + y ax4 bx c A hướng B a a.b Đi lên Hình dạng chữ W M a a.b Đi xuống Hình dạng y ax b cx d a.d b.c C c phía Oy c phía Oy c trùng gốc O Loại 2: Tìm cực trị hàm hợp y f u B1: Tính y ' B1: Tính y ' u ' f ' u tìm nghiệm u ' f ' u B2: Xét tiệm cận đứng tiệm cận ngang B2: Dựa vào dấu hiệu kiểm tra điểm cực trị B3: Xét giao điểm đồthị với Ox, Oy Loại 3: Tìm GTLN - GTNN hàm y f u cx d xem hàmsố ĐB hay NB Ý tƣởng: Từ đồthịhàm f ' x ta biết khoảng (a, b) mà f ' x f a f b BÀI TỐN 11 Tìm tọa độ giao điểm thỏa u cầu tốn Tìm tọa độ giao điểm y f x y g x B1: Pt hoành độ giao điểm: f x g x B2: Thay x1 vào hai hàmsố ta y1 BÀI TỐN 12 Bài tốn tƣơng giao có chứa tham số m Loại 1: Biện luận nghiệm PT: f x m 1 B1: Chuyển tham số bên phải PT (1) B2: Dựa vào đồthịhàm y f x Biện luận số nghiệm phương trình số giao điểm đồthị y f x đường thẳng y m Loại 2: Biện luận số giao điểm đồthị y f x Cách vẻ đồ thị: B1: Giữ nguyên phầnđồthị y f x bên Oy B2: Lấy đối xứng phầnđồthị y f ( x) bên lên Oy FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN– 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN BÀI TOÁN 13 Viết phƣơng trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến đồthị y f x Tại M x0 ; y0 : y y0 f ' x0 x x0 Trong đó: Hệ số góc k: f ' x0 k M x0 ; y0 tọa độ tiếp điểm DI ĐỘNG: 0364 968 6263] BÀI TỐN 14 Bài tốn tiếp tuyến có chứa m Điệu kiện tiếp xúc y f x y g x tiếp xúc f x g x f ' x g ' x PP chung: Muốn viết PT tiếp tuyến ta cần tìm điểm M x0 ; y0 Chú ý: d1 : y a1 x b Nếu d / / d1 d2 : y a1 x c, c b1 Nếu d d1 d : y xc a1 FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN– 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] CHỦ ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀMSỐ BÀI TỐN 1: TÌM KHOẢNG ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN Loại 1: Hàm bậc 3 Hàmsố y x x x có khoảng đồng biến A 1;3 B ;1 C (; ) (1; ) A 0; B ; C ;0 2; Tìm khoảng đồng biến hàmsố y x3 3x 1 D 1;3 D 0; 3 Tìm khoảng đồng biến hàmsố y x3 2x x A 0;1 B 0; D ;0 C R Tìm khoảng nghịch biến hàmsố y x3 4x A ;0 2; C 2; Loại 2: Hàm bậc B ; Tìm khoảng đồng biến hàmsố y x4 2x A 1;0 1; B 1;0 C 1;1 Tìm khoảng nghịch biến hàmsố y x 2x A 0; B ;0 D ; D 1; C R D 1;1 Hàmsố y x x3 x 3x 2018 nghịch biến khoảng A 0;3 Hàmsố y A R B 0; C 3; Loại 3: Hàmphân thức 2x nghịch biến khoảng x 1 B 1; Tìm khoảng đồng biến hàmsố y A 2;0 B 2; C ;1 1; D ;1 x 2x x 1 C ; 2 0; D Loại 4: Hàmsố khác 2; 10 Tìm khoảng nghịch biến hàmsố y x A D 1;3 B 2; x C 2;0 0;2 11 Tìm khoảng nghịch biến đồthịhàmsố y 25 x2 A 5;0 B 0;5 C 5;5 Loại 5: Dựa vào đồthị bảng biến thiên ;0 D ; D 0; 12 Cho hàmsố y f x có đồthị hình vẽ Chọn mệnh đề A Hàmsố tăng khoảng 0; B Hàmsố tăng khoảng 2; C Hàmsố tăng khoảng 1;1 D Hàmsố tăng khoảng 2;1 FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC y -1 O -1 x -2 WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN– 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] 13 Cho hàmsố y f x liên tục có đạo hàm f x x 1 x x 3 đúng? A Hàmsố đồng biến khoảng 1; 3; B Hàmsố có ba điểm cực trị C Hàmsố nghịch biến khoảng 1;3 2017 Khẳng định D Hàmsố đạt cực đại x đạt cực tiểu x x 14 Cho hàmsố y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau sai? A Hàmsố cho đồng biến khoảng ;1 B Hàmsố cho đồng biến khoảng 2; C Hàmsố cho nghịch biến khoảng 0;3 D Hàmsố cho đồng biến khoảng 3; BÀI TỐN 2: TÌM M ĐỂ HÀMSỐ ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN TRÊN (A; B) DẠNG 1: HÀM BẬC BA y ax3 bx cx d ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN TRÊN R 15 Hàmsố y x3 (m 1) x (m 1) x đồng biến tập xác định : A m 1 B 2 m 1 C 2 m 1 D m 2 16 Cho hàmsố y x3 mx 4m x có giá trị nguyên m để hàmsố nghịch biến khoảng ; A B C D DẠNG 2: HÀMPHÂN THỨC ĐB – NB TRÊN TẬP XÁC ĐỊNH 17 Tìm tất giá trị tham số m để hàmsố y A 8 m B 8 m mx m đồng biến khoảng xác định xm C 4 m D 4 m xm nghịch biến khoảng xác định x2 A m 2 B m 2 C m 2 D m 2 DẠNG 3: HÀM ĐA THỨC ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN TRÊN (A; B) 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàmsố y 19 Tập hợp giá trị m để hàmsố y mx3 x 3x m đồng biến khoảng 3;0 A ; B ; 1 C ; 3 D ;0 20 Tìm tham số m để hàmsố y x3 3x2 mx đồng biến khoảng 0; A m0 B FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC m C m D m0 WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN– 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] 21 Tìm giá trị m để hàmsố y x3 m 1 x m2 2m x nghịch biến 0;1 A 1; B ;0 C 0;1 D 1;0 DẠNG 4: HÀMPHÂN THỨC ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN TRÊN (A; B) x đồng biến khoảng 2; xm A m B m C m D m m 1 x 2m đồng biến khoảng 1; 23 Với giá trị m hàmsố y xm m A m B m C D m m 22 Tìm tất giá trị tham số m để hàmsố y 24 Có giá trị nguyên tham số m để hàmsố y A B C mx 10 nghịch biến khoảng 0; ? 2x m D ===============HẾT CHUYÊN ĐỀ 1================ FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN– 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] CHUYÊN ĐỀ 2: CỰC TRỊ BÀI TỐN 3: TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀMSỐDẠNG 1: TÌM ĐIỂM CỰC TRỊ 25 Tìm giá trị cực đại yCĐ hàmsố y x3 3x2 3x A 3 B C D 3 C yCT D yCT 26 Tìm giá trị cực tiểu yCT hàmsố y x4 2x2 A yCT B yCT 1 27 Tìm điểm cực đại đồthịhàmsố y x x A xCD C xCD B xCD D Khơng có 28 Khoảng cách hai điểm cực đại cực tiểu đồthịhàmsố y x3 3x A B C D 29 Tính khoảng cách d hai điểm cực tiểu đồthịhàmsố y x x A d 2 B d C d D d 30 Cho hàmsố y f (x ) liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ x 1 f'(x) Hàmsố y f (x ) có điểm cực trị? A B D C 31 Hàmsố y f ( x ) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? x y + y - || + A Hàmsố cho có hai điểm cực trị B Hàmsố cho có điểm cực trị C Hàmsố cho khơng có giá trị cực tiểu D Hàmsố cho giá trị cực đại 32 Cho hàmsố y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàmsố có điểm cực trị? x 1 y' + + y 1 1 A Có điểm B Có ba điểm FANPAGE: NHĨM LUYỆN THI MPEC C Có hai điểm D Có bốn điểm WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN– 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] BÀI TOÁN 4: BÀI TOÁN CỰC TRỊ CHỨA THAM SỐ M DẠNG 2: ĐƢỜNG THẲNG QUA HAI ĐIỂM CỰC TRỊ 33 Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồthịhàmsố y x3 4x x 38 38 38 B y C y Đáp án khác x x x 9 9 9 34 Đồthịhàmsố y x3 3x 9x có hai điểm cực trị A, B Điểm thuộc đường thẳng AB A y A P 1;0 B M 0; 1 C N 1; 10 1;10 35 Cho hàmsố y 2x m 1 x m x Tìm m để đường thẳng qua hai điểm cực trị hàmsố (1) song song với đường thẳng y 4x m A B m C m m3 m DẠNG 3: TÌM M BIẾT HÀMSỐ CĨ CỰC TRỊ CHO TRƢỚC 36 Tìm giá trị m để hàmsố y x3 mx m2 m 1 x đạt cực đại x A m 2 B m 1 C m m 1 x mx 37 Tìm tất giá trị tham số m để hàmsố y đạt cực tiểu x x 1 A m 1 B m C m 1 Khơng có m DẠNG 4: TÌM M ĐỂ y ax bx cx d KHƠNG CĨ HOẶC CỰC TRỊ 38 Hàmsố y m x3 3x2 mx m Tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu A m 3;1 \{2} B m 3;1 C m ; 3 1; D m 3 DẠNG 5: TÌM M ĐỂ y ax bx c CÓ HOẶC CỰC TRỊ 4 39 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàmsố y mx m 1 x 2m có điểm cực trị? m 1 D m 40 Tìm tất giá trị tham số m để hàmsố y mx m 1 x 2m có cực trị A m 1 B m 1 C 1 m m D m 41 Tìm giá trị tham số m để đồthịhàmsố y mx 2m 1 x m có cực đại khơng có cực tiểu A m B m C m D m 42 Tìm m để đồthịhàmsố y m 1 x mx có cực tiểu mà khơng có cực đại A m B 1 m C 1 m D m 1 DẠNG 6: TÌM M ĐỂ y ax bx cx d CÓ CỰC TRỊ THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƢỚC 43 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàmsố y x3 mx x m có cực trị x1 , x2 A m FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC B m C m WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN– 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] thỏa mãn x12 x22 x1 x2 A m 3 B m C m D m 1 44 Tìm m để hàmsố y x mx m2 m 1 x đạt cực trị hai điểm x1; x2 thỏa x1 x2 A m 2 B m 2 C Không tồn m D m 3 45 Mẫu Đồthịhàmsố y x 3mx 4m Tìm m để đồthịhàmsố có hai điểm cực trị A B cho AB 20 A m 1 B m 2 D m C m 1; m 46 Tìm m để đồthịhàmsố y x 8m2 x có điểm cực trị nằm trục tọa độ B m A m 1 C m D m DẠNG 7: TÌM M ĐỂ y ax bx c CÓ CỰC TRỊ THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƢỚC 47 Tìm tất giá trị m để đồthịhàmsố y x 2m x có ba điểm cực trị ba đỉnh 2 tam giác vuông cân B m 1;1 A m C m 1;0;1 D m 0;1 48 Tìm m để đồthịhàmsố y x4 2mx2 m4 2m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m B m C m D m 3 49 Tìm m để đồthịhàmsố y x 2mx có cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m B m C m m DẠNG 8: TÍNH CHẤT CỰC TRỊ HÀMSỐ 50 Cho hàmsố f x có đạo hàm f ' x x 1 x x 3 Tìm số điểm cực trị f x A B C D 51 Biết hàmsố f x x3 ax bx c đạt cực tiểu điểm x 1, f 1 3 đồthịhàmsố cắt trục tung điểm có tung độ Tính giá trị hàmsố x A f 3 81 B f 3 27 C f 3 29 52 Cho hàmsố y D f 3 29 x ax+b Đặt A a b, B a 2b Để hàmsố đạt cực đại điểm A 0; 1 tổng x 1 giá trị A 2B A B C DẠNG 9: TÌM SỐ CỰC TRỊ CỦA HÀMSỐ 53 Cho hàmsố y f x có bảng biến thiên sau: Đồthịhàmsố y f x có điểm cực trị? A.4 B C D D x -1 -∞ y' + _ +∞ + +∞ y -∞ ===============HẾT CHUYÊN ĐỀ 2================ FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN– 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] CHUYÊN ĐỀ 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT CỦA HÀMSỐ BÀI TOÁN 5: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT DẠNG 1: TÌM GTLN – GTNN x3 54 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàmsố y x2 3x đoạn 4; Tính tổng M m A 28 B 28 55 Tìm giá trị lớn M hàmsố y C 28 D 35 3x đoạn [0;2] x3 1 B M 5 C M 56 Tìm giá trị nhỏ hàmsố y x3 3x khoảng ;1 A M A y B y 1 ;1 ;1 C y ;1 D M D y 3 ;1 1 57 Giá trị lớn hàmsố f ( x) x x đoạn ;3 là: 2 A B C D 58 Cho hàmsố y f x liên tục đoạn [-1;3] có đồthị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàmsố cho đoạn [-1;3] Giá trị M – m A B C D BÀI TOÁN 6: BÀI TOÁN GTLN – GTNN CHỨA THAM SỐ M DẠNG 2: TÌM M ĐỂ HÀMSỐ CĨ GTLN – GTNN 59 Giá trị lớn hàmsố y x 4x m đoạn 1;3 10 Khi giá trị m bao nhiêu? A B -15 60 Tìm m để hàmsố y A m 1;0 61 Cho hàmsố y C -6 D -7 mx đạt giá trị nhỏ đoạn 0;1 -7 xm B m 0;2 C m 1;3 D m 2;4 xm thõa mãn y max y m thuộc khoảng khoảng 0;1 0;1 x2 đây? A ; 1 B 2;0 C 0; D 2; DẠNG 3: BÀI TOÁN THỰC TẾ ===============HẾT CHUYÊN ĐỀ 3================ FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN– 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] CHUN ĐỀ 4: ĐƢỜNG TIỆM CẬN BÀI TỐN 7: TÌM ĐƯỜNG TIỆM CẬN DẠNG 1: TÌM ĐƢỜNG TIỆM CẬN x3 62 Tiệm cận ngang đồthịhàmsố y x2 A y B y 1 C y 1 x 63 Tiệm cận ngang đồthịhàmsố y x7 A x 1 B y 1 C x 7 D Khơng có D x x 2x x 1 B y 1 C y 2 64 Tiệm cận ngang đồthịhàmsố y A Khơng có D x 1 x 3x có tiệm cận đứng x2 1 A Khơng có B C 2x 66 Tiệm cận đứng đồthịhàmsố y x 1 A x B y 1 C x 1 x 67 Đồthịhàmsố y có tiệm cận? x 5x A B C x x 1 68 Số đường tiệm cận đồthịhàmsố y 2x 5x A B C DẠNG 2: DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN TÌM TIỆM CẬN 69 Cho hàmsố y f (x) có bảng biến thiên 65 Hàmsố y x f ' x 2 D D Khơng có D D + f x Số đường tiệm cận đứng ngang đồthịhàmsố cho A B FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC C D WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN– 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] 70 Cho hàmsố y f x có bảng biến thiên sau x f x + + Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồthịhàmsố cho A B C D BÀI TOÁN 8: BÀI TỐN TIỆM CẬN CĨ CHỨA THAM SỐ M DẠNG 3: TÌM M ĐỂ HÀMSỐ CĨ TIỆM CẬN ĐỨNG mx 3x 71 Cho hàmsố y với giá trị m x tiệm cận đứng đồthịhàmsố x 1 A m B m 3 C m D m 3 72 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồthịhàmsố y đứng m B m A m 73 Cho hàmsố y A m 1 m C m x 1 có hai đường tiệm cận x xm D m x 2x với giá trị m hàmsố có tiệm cận đứng? xm m 1 B 1 m C D m m 2x 2x có đồthị (C ) Tìm tất giá trị m để (C ) khơng có tiệm cận đứng xm A m B m C m m D m DẠNG 4: TÌM M ĐỂ HÀMSỐ CĨ TIỆM CẬN NGANG x2 75 Tìm tất giá trị thực m để đồthịhàmsố y có tiệm cận ngang mx A m B m C m D m x 1 76 Tìm Tất giá trị m để đồthịhàmsố y có tiệm cận ngang 2x mx m A m B C m D m m 74 Cho hàmsố y ===============HẾT CHUYÊN ĐỀ 4================ FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN– 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] CHỦ ĐỀ 5: ĐỒTHỊHÀMSỐ BÀI TOÁN 9: NHẬN DẠNGĐỒTHỊDẠNG 1: NHẬN DẠNGĐỒTHỊHÀM y ax3 bx cx d 77 Đồthị hình bên hàmsố sau đây? A y x3 3x B y x3 3x C y x3 3x 1 D y x3 x 78 y -3 -2 -1 x -1 -2 -3 Đồthị sau hàmsố ? Chọn câu A y x3 3x y B y x 3x x C y x 3x D y x x 3 79 Cho hàmsố y ax3 bx2 cx d a có đồthị hình vẽ Khẳng định sau ? A a 0; d 0; b 0; c B a 0; b 0; c 0; d C a D a 0; b 0; d 0; c 0; c 0; d 0; b 80 Cho hàmsố y ax3 bx2 cx d có đồthị hình bên Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A ab 0, bc 0, cd B ab 0, bc 0, cd C ab 0, bc 0, cd D ab 0, bc 0, cd 81 Đường cong hình bên d i đồthịhàmsố bốn hàmsố liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàmsốhàmsố nào? A y x 3x 3x B y x3 3x C y x3 3x D y x3 3x DẠNG 2: NHẬN DẠNGĐỒTHỊHÀM y ax bx c 82 Đường cong hình bên đồthịhàmsố bốn hàmsố liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàmsốhàmsố ? A y x x B y x x C y x4 3x D y x x FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN– 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] 83 Đồthị hình bên đồthịhàmsố phương án A, B, C, D Hãy chọn phương án 1 y x x2 4 A y x x B y C 1 x 5 y D 1 x 2x2 84 Hãy xác định a, b, c hàmsố y ax bx c có đồthị hình vẽ D a ; b 2; c A a 4; b 2; c B a ; b 2; c C a 4; b 2; c 85 Cho hàmsố y ax bx c có đồthị hình vẽ bên đúng? A a 0,b 0,c B a 0,b 0,c C a 0,b 0,c ệnh đề D a 0,b 0,c DẠNG 3: NHẬN DẠNGĐỒTHỊHÀMPHÂN THỨC 86 Đường cong hình bên đồthịhàmsố đây? x2 2 x 2x C y x2 A y x 1 x2 x D y 2x B y 87 Bảng biến thiên hình hàmsốhàmsố cho? x y' y 1 x x x3 B y C y x 1 x 1 x 1 88 Bảng biến thiên sau hàmsố nào? A y FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC 1 D y x x 1 WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN– 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN -∞ x -1 +∞ + y' DI ĐỘNG: 0364 968 6263] + +∞ y A y x2 1 x B y 89 Cho hàmsố y -∞ x 1 2x C y 2x x 1 D y 2x x 1 ax khẳng định sau đúng? x b y A a b B a b C a b D a b y 90 Cho hàmsố A a b x ax b x có đồthị hình vẽ bên Tìm khẳng định khẳng định sau? B b a C b a D a b ax b với a có đồthị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? cx d A b 0, c 0, d B b 0, c 0, d 91 Cho hàmsố y C b 0, c 0, d D b 0, c 0, d DẠNG 4: NHẬN DẠNGĐỒTHỊHÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI 92 Cho hàmsố y f ( x) có đồthịhàmsố y f x hình vẽ: Chọn kết luận kết luận sau: A f ( x) x3 x x B f ( x) x3 x x C f ( x) x3 x x D f ( x) x3 x x FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN– 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] 93 Đường cong hình bên đồthị bốn hàmsốHàmsốhàmsố nào? A y x x B y x 3x C y x 3x D y x x DẠNG 10: BÀI TOÁN 10 HÀM ẨN f ' x 94 Cho hàmsố y f ( x) có đạo hàm liên tục R đồthịhàmsố y f ( x) hình vẽ Khẳng định sau sai? A Hàmsố y = f(x) đồng biến khoảng (1; ) B Hàmsố y = f(x) đồng biến khoảng (2; 1) C Hàmsố y = f(x) nghịch biến khoảng (1;1) D Hàmsố y = f(x) nghịch biến khoảng (; 2) 95 Cho hàmsố y f x có đạo hàm R có đồthịhàmsố y f ' x hình vẽ Xét hàmsố g x f x2 2 Mệnh đề sau sai? A Hàmsố g x nghịch biến 0; B Hàmsố g x đồng biến 2; C Hàmsố g x nghịch biến ; 2 D Hàmsố g x nghịch biến 1;0 96 Cho hàmsố y f (x) Hàmsố y f '(x) có bảng xét dấu sau: x f ' x 2 + + Hàmsố y f x 2x nghịch biến khoảng đây? A (0;1) B (2; 1) C (2;1) 97 Cho hàmsố y f x , có đạo hàm f ' x liên tục FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC D (4; 3) hàmsố f ' x có đồthị hình WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN– 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] Hỏi hàmsố y f x có cực trị? A B C D 98 Cho hàmsố y f x có đạo hàm có đồthị hình vẽ bên Hỏi đồthịhàmsố y f x có điểm cực đại, cực tiểu? A điểm cực đại, điểm cực tiểu B điểm cực đại, điểm cực tiểu C điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực đại, điểm cực tiểu 99 Cho hàmsố y f ( x) có đạo hàm nhiêu điểm cực trị? A B C D có đồthị hình vẽ bên Hàmsố y f ( x) có bao y x -1 Cho hàmsố y f x có đạo hàm y f ' x liên tục 100 đồthịhàmsố f ' x đoạn 2;6 hình vẽ bên Tìm khẳng định khẳng định sau A max f x f 2 B max f x f C max f x max f 1 , f D max f x f 1 2;6 2;6 2;6 2;6 ===============HẾT CHUYÊN ĐỀ 5================ FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN– 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] CHỦ ĐỀ 6: SỰ TƢƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒTHỊ BÀI TOÁN 11: TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM DẠNG 1: TÌM TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM 2x 101 Gọi M, N giao điểm đường thẳng y x đường cong y Khi hồnh độ x 1 trung điểm I đoạn thẳng MN 5 A B C D 2 2x 1 102 Cho hàmsố y có đồthị (C) Tìm tất giá trị m để đường thẳng x 1 d : y x m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho AB A m 10 B m C m 10 D m 3 103 Tìm tất giá trị m để đồthịhàmsố y x m 1 x 4x cắt trục Ox điểm có hồnh độ x A m B m C m 1 D m BÀI TỐN 12: BÀI TỐN TƯƠNG GIAO CĨ CHỨA THAM SĨ M DẠNG 2: BIỆN LUẬN SỐ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒTHỊ 104 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y m cắt đồthịhàmsố y x4 – 2x2 bốn điểm phân biệt A 1 m B m C m D – m 105 Tìm tất giá trị m để phương trình x 3x m có nghiệm phân biệt A 2 m B 2 m C 1 m D 1 m DẠNG 3: TÌM M ĐỂ HÀMSỐ CÓ SỐ GIAO ĐIỂM CHO TRƢỚC x2 106 Xác định m để đường thẳng (d ) : y x m cắt đồthị ( H ) : y hai điểm phân biệt x 1 m m 2 A 2 m B C D m m m 107 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồthịhàmsố y x3 mx2 mx cắt đường thẳng y x ba điểm phân biệt A m 1;1 B m 1; C m 3; D m 4; 108 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồthịhàmsố Cm : y x4 mx2 m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt m A B Không có m m 109 Cho hàmsố (C ) : y D m x2 đường thẳng d : y x m Tìm m để d cắt (C) điểm nằm x 1 phía trục tung : A m B m FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC C m C m D m WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN– 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] DẠNG 4: TÌM SỐ GIAO ĐIỂM CỦA HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI 110 Cho hàmsố f x có đồthị hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt y A m B m C m D m 111 Hình bên đồthịhàmsố y x3 3x Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x3 3x m2 có năm nghiệm phân biệt y A m 2; 0; B m 0; C m 2; 0; D m 0; 112 x Hình bên đồthịhàmsố y m để phương trình 2x x 1 x 2x Tìm tất giá trị thực x1 tham số 2m có hai nghiệm phân biệt A Với m B Không có giá trị m C m D m 0; \1 I 15 10 O 5 -1 DẠNG 5: TÌM SỐ GIAO ĐIỂM CỦA HÀM ẨN 113 Cho hàmsố y f ( x) liên tục đoạn 2; 2 có đồthị hình vẽ: Số nghiệm phương trình f ( x 2) đoạn 2; 2 là? A B C D FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM 10 ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN– 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] DẠNG 6: TÌM SỐ GIAO ĐIỂM DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN 114 Cho hàmsố y f x có bảng biến thiên sau x 1 y' + y + 1 Tìm số nghiệm phương trình f x A 115 B C D Cho hàmsố y f x xác định liên tục nửa khoảng ; 2 2; , có bảng biến thiên hình x 2 2 y' + y 22 Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt 7 A ; 22; 4 7 C ; 4 B 22; 7 D ; 2 22; 4 ===============HẾT CHUYÊN ĐỀ 6================ FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN– 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] CHỦ ĐỀ 7: ĐƢỜNG TIẾP TUYẾN BÀI TỐN 13: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN DẠNG 1: VIẾT PHƢƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN 116 Cho hàmsố y x3 x2 5x , phương trình tiếp tuyến điểm đồthị có hồnh độ x A y 10x B y 11x 19 C y 11x 10 D y 10x x2 117 Tiếp tuyến đồthịhàmsố y song song với đường thẳng y 3x có phương trình x 1 là: A y 3x 10 B y 3x 2; y 3x 10 C y 3x 10 D y 3x Cho hàmsố y x4 x có đồthị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồthị (C ), Biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y x A y 6x B y 6x C y 6x 10 D y 6x 12 118 119 Cho hàmsố y 4x 6x có đồthị ( C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) biết tiếp tuyến qua điểm M(-1; -9) 15 21 15 21 A y 24x 25; y x B y 24x 15; y x 24 4 15 21 15 21 C y 24x 5; y x D y 24x 25; y x 24 4 2x 120 Cho hàmsố y có độ (C) Gọi điểm thuộc (C ) có tung độ Tiếp tuyến x 1 (C ) điểm M cắt trục Ox, Oy A B Tính diện tích tam giác SOAB 112 122 113 121 A B C D 6 6 BÀI TOÁN 14: BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN CHỨA THAM SỐ M DẠNG 2: TÌM M ĐỒTHỊ CĨ TIẾP TUYẾN THỎA ĐK CHO TRƢỚC 121 Cho hàmsố y x4 2mx 2m (Cm) Tìm m để tiếp tuyến đồthị (Cm) hai điểm A 1;0 , B 1;0 vuông góc với 5 A m ; m B m ; m 4 4 5 C m ; m D m ; m 4 4 xb 122 Cho hàmsố y có đồthị ( C ) Biết a, b giá trị thực cho tiếp tuyến ( ax C) điểm M 1; 2 song song với đường thẳng d : 3x y Khi giá trị a b A B -1 C D 123 Cho hàmsố y x m 1 x m có đồthị (C ) Gọi A điểm thuộc đồthịhàmsố có hồnh độ Với giá trị m tiếp tuyến đồthị (C ) A vng góc với đường thẳng : x 2y A m 3;0 B m 2; C m 2;5 D m 5;9 FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN– 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] DẠNG 3: ĐIỆU KIỆN TIẾP XÚC 124 Biết đồthịhàmsố y x3 x y x x tiếp xúc điểm M ( x0 ; y0 ) Tìm x0 3 B x0 C x0 D x0 2 Tìm tất giá trị tham số m để qua điểm M (2; m) kẻ ba tiếp tuyến phân biệt đến đồthị A x0 125 hàmsố y x3 3x A m 4;5 B m 2;3 C m 5; 4 D m 5; ===============HẾT CHUYÊN ĐỀ 7================ ĐÁP ÁN 125 CÂU TRẮC NGHIỆM B 16 D 31 A 46 B 61 B 76 B 91 A 106 B 121 A C 17 A 32 C 47 B 62 C 77 C 92 A 107 C 122 D C 18 C 33 A 48 D 63 B 78 B 93 A 108 A 123 A B 19 A 34 C 49 A 64 A 79 D 94 C 109 B 124 A A 20 C 35 A 50 B 65 B 80 A 95 D 110 C 125 C A 21 D 36 C 51 C 66 D 81 A 96 B 111 A C 22 A 37 B 52 A 67 D 82 B 97 C 112 D C 23 B 38 A 53 C 68 C 83 B 98 B 113 D C 24 C 39 D 54 A 69 B 84 B 99 D 114 D 10 C 25 A 40 D 55 D 70 C 85 B 100 C 115 D 11 B 26 D 41 B 56 B 71 A 86 A 101 B 116 B 12 C 27 D 42 B 57 D 72 B 87 B 102 A 117 C 13 C 28 B 43 D 58 D 73 C 88 D 103 B 118 C 14 C 29 A 44 B 59 C 74 C 89 C 104 B 119 B 15 B 30 A 45 A 60 C 75 C 90 D 105 A 120 B Mua file Word: Giá 100K Nhằm ủng hộ cho Team có kinh phí để biên soạn nhiều tài liệu chất lượng - giúp giáo viên tiết kiệm thời gian soạn tài liệu học sinh dễ ôn tập Liên hệ: Di động: 0349.686.263 – Thầy Hiền– Nhóm luyện thi MPEC Đà Nẵng FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ... TRUNGTAMMPECDANANG .COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] CHỦ ĐỀ 5: ĐỒ THỊ HÀM SỐ BÀI TOÁN 9: NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ DẠNG 1: NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM y ax3... cận đứng đồ thị hàm số y x 1 A x B y 1 C x 1 x 67 Đồ thị hàm số y có tiệm cận? x 5x A B C x x 1 68 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y 2x 5x A B C DẠNG 2: DỰA VÀO BẢNG... bên d i đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x 3x 3x B y x3 3x C y x3 3x D y x3 3x DẠNG 2: NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM y