Như chúng ta đã biết cấu trúc đề thi cuối năm của Hà nami trong những năm gần đây hầu như không có sự thay đổi nhiều. Đề thi gồm 5 bài với 6 nội dung kiến thức trọng tâm: Rút gọn biểu thức, giải bài toán bằng cách lập PT hoặc hệ PT, hàm số và đồ thị, hệ PT, PT bậc hai và hình học.Nội dung kiến thức về phương trình bậc hai không quá nặng nhưng bài tập áp dụng thì vô cùng phong phú và phức tạp. Đặc biệt bài tập liên quan đến phương trình bậc hai lại chiếm một phần điểm tương đối lớn trong tổng điểm của đề thi. Chẳng hạn: Ngay trong bài rút gọn đôi khi câu hỏi 3 liên quan đến giải và biện luận về phương trình bậc hai. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (hoặc hệ phương trình) hầu như đều quy về phương trình bậc hai. Đặc biệt bài số 3 thường có thể là một trong hai dạng bài:
PHỊNG GD&ĐT BÌNH LỤC TRƯỜNG THCS- TRÀNG AN ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN Năm học: 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC: Lần Lần1 I TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Chọn câu trả lời em cho nhất: Câu 1: Trong cặp số sau đây, cặp số nghiệm phương trình 3x + 5y = –3? A (–2; 1) B (0; –1) C (–1; 0) D (1; 0) Câu Cho đường tròn (O; 2cm), độ dài cung 600 đường tròn là: 3 2 A cm B cm C cm D cm 2 �2 x y Câu 3: Nghiệm hệ phương trình � là: �x y A.(2;1) B.( 3;1) C(1;3) D.(3; -1) Câu 4: Đường kính vng góc với dây cung thì: A Đi qua trung điểm dây cung B không qua trung điểm dây cung Câu 5: Phương trình x - 7x – = có tổng hai nghiệm là: A.8 B.-7 C.7 D.3,5 0 � 25 Câu 6: Cho hình vẽ: $ P 35 ; IMK � bằng: Số đo cung MaN m i p 25 a A 600 B 700 o 35 k n C 1200 D.1300 Câu 7: Phương trình parabol có đỉnh gốc tọa độ qua điểm ( - ; ) là: A y = x2 B y = - x2 C y = -3x2 D y = 3x2 � = 500; $ � -D � bằng: Câu 8: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có A B = 70 Khi C 0 0 A 30 B 20 C 120 D 140 II Điền (Đ) sai (S) vào ô vuông cuối câu sau: (1 điểm) 5 Phương trình 7x2 – 12x + = có hai nghiệm x1 = 1; x2 = x2 + 2x = mx + m phương trình bậc hai ẩn số với m �R Trong đường tròn hai cung bị chắn hai dây song song Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung số đo góc nội tiếp II TỰ LUẬN (7 điểm) 2x 3y � Bài (2 điểm) a Giải hệ phương trình sau: � �x y 7 b Giải phương trình: x – 5x + = Bài (1 điểm) Tìm giá trị m để phương trình 2x2 – (4m + 3)x + 2m2 –1 = có nghiệm ? Bài 3.(1 điểm) Một xe khách xe du lịch khởi hành lúc từ A đến B Xe du lịch có vận tốc lớn vận tốc xe khách 20 km/h, đến B trước xe khách 25 phút Tính vận tốc xe, biết khoảng cách AB 100 km Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Gọi E, D giao điểm tia phân giác ngồi hai góc B C Đường thẳng ED cắt BC I, cắt cung nhỏ BC M Chứng minh: a Ba điểm A, E, D thẳng hàng b.Tứ giác BECD nội tiếp đường tròn c BI IC = ID IE PHỊNG GD&ĐT BÌNH LỤC TRƯỜNG THCS- TRÀNG AN ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN Năm học: 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC: Lần Lần1 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:(3 điểm) Câu 1: Đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A(5; 2) Khi a 25 D B A C 25 25 25 2 Câu 2: Phương trình (m + 2)x – 2mx + = phương trình bậc hai khi: A m ≠ B m ≠ -2 C m ≠ D giá trị m Câu 3: Phương trình x – 3x + = có biệt thức ∆ A - 11 B -29 C -37 D 16 Câu 4: Cho phương trình x2 – 6x – = Khi đó: A x1 + x2 = - 6; C x1 + x2 = 6; x1.x2 = x1.x2 = Câu 5: Hệ phương trình B x1 + x2 = - 6; D x1 + x2 = 6; x1.x2 = - x1.x2 = - x y 3 x y có nghiệm là: 10 11 � � �2 5 � A � ; � B � ; � C (2;1) D.(1;-1) �3 � �3 � Câu 6: Tổng hai nghiệm phương trình: x k 1 x k là: k 1 k 1 k 3 k 3 A B C D 2 2 � Câu 7: AB cung (O; R) với sđ � AB nhỏ 80 Khi đó, góc AOB có số đo là: 0 A 180 B 160 C 1400 D 800 Câu 8: Cho đường tròn (O; R) dây AB = R Trên � AB lớn lấy điểm M Số đo � AMB là: 0 0 A 60 B 90 C 30 D 150 Câu 9: Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung bằng: A Nửa sđ cung bị chắn B sđ cung bị chắn C Nửa sđ góc nội tiếp chắn cung D sđ góc tâm chắn cung Câu 10: Câu sau số đo góc tứ giác nội tiếp ? A 600 ;1050 ;1200 ;850 B 750 ;850 ;1050 ;950 C 800 ;900 ;1100 ;900 D 680 ;920 ;1120 ;980 Câu 11: Hình tròn ngoại tiếp lục giác cạnh 5cm có diện tích : A 78,5cm B 31, 4cm C 50, 24cm D 75,8cm Câu 12: Cho đường tròn (O) đường kính AB, M điểm nằm đường tròn (M khác A B) Số đo � AMB bằng: A 900 B 3600 C 1800 D 450 II.PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu (1,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: -2x - y = � a) � b) (x - 3) - = c) (x - 2) -3(x - 2) = -3x + 2y = � Câu (2,5 điểm)Cho hàm số y = x có đồ thị (P) y = -2x + có đồ thị (D) a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ vng góc b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Câu (3,0 điểm)Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB M điểm đường tròn (M khác A khác B) Tiếp tuyến M cắt hai tiếp tuyến A B đường tròn cho C D a, Chứng minh rằng: Các tứ giác AOMC BOMD nội tiếp � = AMC � = OBM � = ODM � b, OC vng góc với OD AOC � = 600 Chứng minh tam giác BDM tính c, Trong trường hợp biết BAM diện tích hình quạt tròn chắn cung nhỏ MB đường tròn cho theo R PHỊNG GD&ĐT BÌNH LỤC TRƯỜNG THCS- TRÀNG AN ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN Năm học: 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC: Lần I.PHẦN TRẮC Lần1 NGHIỆM KHÁCH QUAN:(3 điểm) Câu 1: Hệ phương trình sau vô nghiệm: �x + y = A � �x - y = �x + y = B � �x - y = �x - y = C � �x - y = �x + y = D � -x + y = � Câu 2: Cho hàm số y = 2x2, đó: A Hàm số ln đồng biến, B Hàm số đồng biến x > 0, C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến x < Câu 3: Phương trình x2 – 7x – = có tổng hai nghiệm là: A.7, B , C -7 , D Câu 4: Chiều dài l cung tròn 600, bán kính cm : A 4π (cm), B 3π (cm), C 2π (cm), D π (cm) 26 Với giá trị a đường thẳng (d): y = x + a tiếp xúc với parabol (P): y = x2? 1 a -1 b c d 4 Câu Tọa độ giao điểm (d): y = 2x – (P): y = - x2 là: a (1; -1) (-3; -9) b (-1; -1) (-3; 9) c (1; -1) (3;9) d (-1;-1) (3;-9) Câu Với giá trị m phương trình x2 – 6x + – 3m = 0, có hai nghiệm phân biệt: 8 a m > b m � c m = d Kết khác 3 Câu Cho tứ giác ABCD, với điều kiện sau tứ giác ABCD nội tiếp được? � � � � � � a DAB=120 c ADC+ABC=180 d Khơng có điều kiện ;BCD=600 b DAC=DBC Câu Cho đường tròn (O; 6cm) cung AB có số đo 80 Độ dài cung lớn AB là: a 29,31cm b 28,16cm c 28,84cm d 29,01cm Câu Diện tích hình tròn 64 cm Vậy chu vi đường tròn là: a 20 cm b 16 cm c 15 cm d 12 cm Câu 10 Diện tích hình vành khăn hai đường tròn đồng tâm bán kính R1 R2 2 2 2 (R1>R2) a) p ( R1 - R2 ) ; b) p ( R1 - R2 ) c) p ( R2 - R1 ) d) pR12R22 Câu 11 Diện tích mặt cầu có bán kính 5cm là: a 628cm2 b 314cm2 c 942cm2 d 471cm2 Câu 12 Diện tích xung quanh hình trụ 452,16mm2, chiều cao hình trụ 12mm Vậy bán kính hình tròn đáy là? a 2cm b 3cm c 4cm d 6cm II.PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) 2 Bài : Cho phương trình x 2m 1 x m , m tham số a) Với giá trị m phương trình có nghiệm? b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để x1 x2 x1 x2 Bài 3: Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ Do công nhân chuyển làm việc khác nên người lại phải làm thêm dụng cụ Tính số cơng nhân lúc đầu tổ suất người Bài 4: (3,5điểm) Cho hình vng ABCD, lấy điểm M cạnh BC (M khác B C) Qua B kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng DM H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC K a,Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp đường tròn Xác định tâm I đường tròn b,Chứng minh KM DB c, Chứng minh KC.KD KH KB d,Gỉa sử hv ABCD có canh a.Tính thể tích hình nửa hình tròn tâm I quay vòng quanh đường kính PHỊNG GD&ĐT BÌNH LỤC TRƯỜNG THCS- TRÀNG AN ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN Năm học: 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC: Lần Lần1 I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:(3 im) Câu Phơng trình sau có hai nghiƯm tr¸i dÊu A x2 + x + = B x2 + = C x2 -1= D x2 +2x + = 0 Câu Đt y = mx + m2 cắt đờng thẳng y = x + điểm có hoành ®é vµ chØ khi: A m = B m = -2 C m = D m = m = -2 Câu Phơng trình x x cã tËp nghiƯm lµ 1;3 1;1 3 1;1;3 A B C D C©u Cho đờng tròn (O;R) có chu vi cm Khi hình tròn (O;R) có diện tích D A 4 cm2 B 3 cm2 C 2 cm2 cm Câu Một hình trụ có chiều cao cm, bán kính đáy cm Khi diện tích mặt xung quanh hình trơ ®ã b»ng A 12 cm2 B 24 cm2 C 40 cm2 D 48 cm2 Câu 6: Điểm M(- 1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 a b»ng: A B C - D 0,5 Câu 7: Hệ phương trình sau có nghiệm x y 1 x y 1 x y x y A B C D x y x y x y x y Câu 8: Gọi S P tổng tích hai nghiệm phương trình x – 5x + = Khi S + P bằng: A B.7 C D 11 Câu : Trung bình cộng hai số , trung bình nhân hai số hai số nghiệm phương trình : A X2 – 5X + = B X2 – 10X + 16 = C X2 + 5X + = D X2 + 10X + 16 = Câu10 : Số nguyên a nhỏ để phương trình : ( 2a – 1)x – x + = vô nghiệm : A.a =1 B a = -1 C a = Da=3 Câu11 : Cho hv MNPQ có cạnh cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vng bằng: A cm B cm C cm D 2 cm II PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu Giải phương trình, hệ phương trình sau a) 2x2 - 5x - 12 = 2x y � �x y b) � Câu Cho phương trình (ẩn x): x2 - (2m - 1)x + m2 - = (1) a) Tìm m để phương trình (1) vơ nghiệm b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1.x2 2(x1 x2) Câu Năm tuổi mẹ ba lần tuổi cộng thêm tuổi Bốn năm trước tuổi mẹ lần tuổi Hỏi năm mẹ tuổi, tuổi? Câu Cho đường tròn (O; R) đường kính BC Trên tia đối tia BC lấy điểm A Qua A vẽ đường thẳng d vng góc với AB Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O; R) (M tiếp điểm) Đường thẳng CM cắt đường thẳng d E Đường thẳng EB cắt đường tròn (O; R) N Chứng minh � ACN � a) ABME nội tiếp đường tròn b) AMB c) AN tiếp tuyến đường tròn (O; R) Câu (1,0 điểm).Giải phương trình PHỊNG GD&ĐT BÌNH LỤC TRƯỜNG THCS- TRÀNG AN 4x 5x x x 9x ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN Năm học: 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC: Lần I.PHẦN TRẮC Lần1 NGHIỆM KHÁCH QUAN:(3 điểm) Câu 1: Một mặt cầu có diện tích 1256 cm2 (Lấy 3.14 ) Bán kính mặt cầu là: A 100 cm B 50 cm C 10 cm D 20 cm Câu2 : Nếu x = x bằng: A x = 20 B x = 25 C x = 400 D x = 1 Câu 3: Cho hàm số y= x Giá trị hàm số x = 2 là: A B C - D 2 Câu 4: Cho phương trình bậc hai x - 2( 2m-1)x + 2m = Hệ số b' phương trình là: A -2m B m C 2m-1 D -2(2m – 1) Câu 5: Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình x + x -1 = x12+ x22 bằng: A - B C D – Câu 6: Hàm số y = (m +2 )x2 đạt giá trị nhỏ : A m < -2 B m �-2 C m > -2 D m �-2 Câu : Trung bình cộng hai số , trung bình nhân hai số nghiệm pt A X2 – 4X + = B X2 – 8X + 25 = C X2 + 4X + = D X2 + 8X + 25 = Câu8: Cho ABC vuông A, AB = 18 cm, AC = 24 cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp là: A 30 cm B 20 cm C 15 cm D 15 cm � Câu 9.Tam giác ABC vng A có AB = 6cm , B = 600 Đường tròn đường kính AB cắt cạnh 2 3 BC D Khi độ dài cung nhỏ BD : A B C D Câu10 hình nón có bán kính đáy 5cm, chiều cao 12cm Khi diện tích xung quanh A 60cm2 B 300cm2 C 17cm2 D 65cm2 Câu11: Một mặt cầu có diện tích 16 cm2 đường kính A 2cm B 4cm C 8cm D 16cm Câu 12 Một hình trụ tích 2826cm3, chiều cao hình trụ 25cm Diện tích đáy là: a 131,04cm2 b 113,04cm2 c 134,01cm2 d 143,10cm2 II.PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) 2x - y = � b,Giải hệ pt: � � � 3x + y = � Bài Cho phương trình x – 2x + m – = với m tham số Giải phương trình với m = Bài a.Giải phương trình : 2x 1 x Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện x13 x x1x 32 Bài Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 hàng Khi khởi hành xe phải điều làm cơng việc khác, nên xe lại phải chở nhiều 0,5 hàng so với dự định Hỏi thực tế có xe tham gia vận chuyển (biết khối lượng hàng xe chở nhau) Bài Từ điểm M bên đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N ; P �(O)) cát tuyến MAB (O) cho AB = cm a) Chứng minh: OPMN tứ giác nội tiếp b) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết MO = 10 cm � � c) Gọi H trung điểm đoạn thẳng AB So sánh góc MON với góc MAN d) Tính diện tích hình viên phân giới hạn cung nhỏ AB dây AB hình tròn tâm O cho Bài 5: Giải phương trình: x+8 x+3 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:(3 điểm) II.PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) x 11x + 24 ... PHỊNG GD&ĐT BÌNH LỤC TRƯỜNG THCS- TRÀNG AN 4x 5x x x 9x ĐỀ THI KI M TRA HỌC KỲ II TOÁN Năm học: 2018 – 20 19 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC: Lần I.PHẦN... đường tròn cho theo R PHỊNG GD&ĐT BÌNH LỤC TRƯỜNG THCS- TRÀNG AN ĐỀ THI KI M TRA HỌC KỲ II TOÁN Năm học: 2018 – 20 19 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC: Lần I.PHẦN TRẮC... vòng quanh đường kính PHỊNG GD&ĐT BÌNH LỤC TRƯỜNG THCS- TRÀNG AN ĐỀ THI KI M TRA HỌC KỲ II TOÁN Năm học: 2018 – 20 19 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC: Lần Lần1 I PHN