PHẦN TRẮC NGHIỆM: 3,0 điểm Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng.. Khi đó thời gian của xe máy khi về từ B đến A là những kết quả nào sau đây?. Câu 8: Độ dài cung n0
Trang 1PHÒNG GD-ĐT HOÀI NHƠN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: TOÁN 9 (thời gian: 90 phút)
Năm học: 2014-2015.
Trường THCS
Họ và tên:
Lớp: SBD:
Giám thị 1 Giám thị 2 Mã phách
Điểm bằng số Điểm bằng chữ Giám khảo 1 Giám khảo 2 Mã phách
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Phương trình 4x – 3y = – 1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm?
A (– 1; – 1) B (– 1; 1) C (1; – 1) D (1; 1 )
Câu 2: Nếu điểm P(1; – 2) thuộc đường thẳng y = x – m thì m bằng:
A – 3 B – 1 C 1 D 3
Câu 3: Hệ phương trình 3mx xy2y14 có nghiệm duy nhất khi:
A m 3 B m 6 C m 12 D Với mọi m
Câu 4: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + 5x – 14 = 0, ta có:
A x1x214 ; x 1 2x 5 B x1x25 ; x 1 2x 14
C x1x25 ; x 1 2x 14 D 1 2 5 ; x 1 2 14
14
Câu 5: Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d): y = 2x +1 và parabol (P): y = – x2 là:
A ( 1; 1) B (1; 1) và (2; –4) C (–1; –1) D (1; 1) và (1; –1)
Câu 6: Một người đi xe máy đi từ A đến B cách nhau 70 km, rồi quay trở về A ngay với vận tốc
nhỏ hơn lúc đi từ A đến B là 5 km/h, nên thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 1
3 giờ Nếu gọi a (km/h) (với a > 5) là vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B Khi đó thời gian của xe máy khi
về từ B đến A là những kết quả nào sau đây?
A 70
3
a (giờ) C 70
5
5 3
a (giờ)
Câu 7: Tứ giác MNPQ nội tiếp, biết M 110 ; 0 Q 1000 Hai góc N và P có số đo là:
A N = 700 ; P = 800 B N = 900 ; P = 700
C N = 800 ; P = 700 D N = 800 ; P = 1000
Câu 8: Độ dài cung n0 của đường tròn bán kính R được tính theo công thức
A
180
Rn
B
360
Rn
C 2
180
R n
D 2
360
R n
Câu 9: Xem hình vẽ bên ( hình 1), biết sđ AmB 1100và
400
sđCnD Tìm những khẳng định đúng
A AKB 1500 B AKB 750
C AIB 750 D AIB 350
Câu 10: Cung AB của đường tròn (O; 6cm) có số đo bằng
1000 Vậy diện tích hình quạt OAB là: (Với 3,14và kết
quả làm tròn đến hai chữ số thập phân)
A 31,4 cm2 B 6,28 cm2
C 3,14 cm2 D 62,8 cm2
n
D C
B A
(hình 1)
Trang 2Câu 11: Một hình trụ có đường kính đáy 20cm, chiều cao 5cm thì thể tích là:
3 cm3 D 100 cm3
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4cm, BC = 5cm Quay tam giác ABC quanh trục
AB cố định, ta được hình nón có thể tích là:
A 48 cm3 B 36 cm3 C 16 cm3 D 12 cm3
II PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (1 điểm) Giải hệ phương trình
x 3y 8
x y 2
Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = – x2 có đồ thị là parabol (P) và hàm số y = 4x + m có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = – x2 b) Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt Bài 3: (1,5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 240m2 Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 2m thì diện tích mảnh vườn đó tăng 12m2 Tính kích thước của mảnh vườn Bài 4: (3 điểm) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ cát tuyến MAB không qua tâm O Vẽ đường kính CD vuông góc với dây AB tại I Tia MC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E, hai dây DE và AB cắt nhau tại K Chứng minh rằng: a) Tứ giác CIKE nội tiếp được đường tròn, xác định tâm của đường tròn đó b) MC.ME = MI.MK c) EM là tia phân giác ngoài đỉnh E của tam giác EAB BÀI LÀM: ……….
……….
……….
……….
……….
……….
……….
……….
……….
……….
……….
……….
……….
……….
……….
Học sinh không làm bài trong phần gạch chéo
Trang 3……….
Trang 4HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 9 KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2014 – 2015
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu trả lời đúng và đầy đủ được 0,25 điểm
( ở câu 6 và 9 phải chọn đúng và đủ 2 đáp án thì mới ghi điểm, các trường hợp khác không ghi điểm nào)
II PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
1
(1,0 điểm)
3 2 3
2
(1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P): y = – x2
- Bảng giá trị:
y = - x2 – 4 – 1 0 – 1 – 4
0,5đ
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): x2 + 4x + m = 0
ĐK để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt là: 4 – m > 0 m < 4 0,25đ
3
(1,5 điểm)
Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh vườn (ĐK: x > 0) Khi đó: Chiều dài mảnh vườn là: 240
x (m) Chiều rộng mảnh vườn sau khi tăng 2m là: x + 2 (m) Chiều dài mảnh vườn sau khi giảm 2m là: 240 2
x (m) Phương trình: x 2 240 2 252
x
Biến đổi PT về: x2 + 8x – 240 = 0 Giải PT được: x1 = 12 ( thỏa); x2 = – 20 ( không thỏa) Kết luận: Chiều rộng 12 m, chiều dài 20 m
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ
4
2
4
1
2 1 -1
-2
(P)
y
x O
2 1
O
E
D
C
B A
M
Trang 5a) CM: Tứ giác CIKE nội tiếp, xác định tâm (1,0 điểm)
Giải thích và đưa ra kết quả: 0
90
CIK và 0
90
CEK
180
CIK CEK
Tứ giác CIKE nội tiếp được đường tròn
Xác định tâm của đường tròn đó là trung điểm CK
0,5đ 0,25đ 0,25đ
b) CM: MC.ME = MI.MK (0,75 điểm)
MEK MIC 900 và M là góc chung
MEK
MC ME MI MK
0,25đ 0,25đ 0,25đ
c) CM: EM là tia phân giác ngoài đỉnh E của tam giác EAB (1,0 điểm)
1
E CEB (đối đỉnh) CEB CDA (chắn hai cung bằng nhau là BC và AC)
2
CDA E (AECD là tứ giác nội tiếp)
E E
(đpcm)
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Chú ý: + Mọi cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa của phần đó, câu đó.
+ Điểm toàn bài làm tròn đến một chữ số thập phân theo nguyên tắc làm tròn.