Câu 1: (0,5đ) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 Câu 2: (0,75đ) Cho Parabol (P): y = 2x2 và đường thẳng (d) y = 3x + 5. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d). Câu 3: (0,75đ) Giải hệ phương trình Câu 4: (0,5đ) Một hình tròn có diện tích 50,24 cm2. Tính chu vi hình tròn. Câu 5: (0,5đ).Cho đường tròn (O; 6cm) .Tính diện tích hình quạt tròn tạo bởi 2 bán kính OA,OB và cung nhỏ AB biết Câu 6: (0,75đ) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A( 1;1) và B( 2;7) Câu 7: (0,5đ) Giải phương trình: Câu 8: (0, 5đ).Cho hình chữ nhật ABCD,biết AB= 5cm,BD=13cm.Tính thể tích của hình trụ sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AD. Câu 9:(0,75đ) Cho ABC không cân nội tiếp đường tròn (O) . Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt đường thẳng BC tại M . Chứng minh MA2 = MB . MC. Câu 10:(0,5đ) Cho phương trình x2 – 6x + m 2 = 0 . Tìm m để phương trình có nghiệm kép . Tìm nghiệm kép đó. Câu 11:(1 đ ) Một đoàn xe phải chở 44 tấn hàng.Do có 3 xe được điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 1,5 tấn.Hỏi lúc đầu đoàn có mấy xe?(Biết mỗi xe chở số hàng như nhau). Câu 12: (0,75đ) Một hình nón có diện tích xung quanh bằng cm2,diện tích toàn phần bằng cm2. Tính độ dài đường sinh của hình nón. Câu 13: (0,5đ) Một hình cầu có số đo thể tích (cm3) bằng số đo diện tích mặt cầu (cm2).Tính thể tích hình cầu đó. Câu 14: (0,75đ) Tìm m để phương trình x2 – 11x + 2m – 4 = 0 có 2 nghiệm x1,x2 thoả điều kiện: 2x1 – x2 = 2 Câu 15: (1 đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD, các đường chéo AC và BD cắt nhau tại H ,vẽ HE AO. ( E AO,E O).Chứng minh tứ giác BCOE nội tiếp.
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN 9 NĂM HỌC 2013 - 2014 Cấp độ
Tên
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Chủ đề 1
Hàm số y = ax 2
và y = ax + b (a≠
0)
Biết vẽ đồ thị của (P)
Biết tìm giao điểm của (P) và (d)
Biết viết phương trình đường thẳng
đi qua hai điểm
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
1(câu 1)
0,5đ 25%
2(câu 2, câu 6)
1,5đ 75%
Số câu: 3 2,0 điểm 20%
Chủ đề 2
Phương trình và hệ
phương trình
Biết giải phương trình bậc hai
Giải được
hệ phương trình
- Biện luận để phương trình có nghiệm kép
- Biết giải bài toán bằng cách lập pt một cách thành thạo
Vận dụng biện luận tìm điều kiện của tham số m để phương trình có hai nghiệm thoả điều kiện cho trước
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
1(câu 7)
0,5đ 14,3%
1(câu 3) 0,75đ 21,4%
2(câu 10,câu 11)
1,5đ 42,9%
1(câu 14)
0,75đ 21,4%
Số câu: 5 3,5 điểm 35%
Chủ đề 3
Góc và đường tròn
Tính được diện tích hình quạt khi biết bán kính và
số đo góc ở tâm
Tính được chu vi hình tròn khi biết diện tích hình tròn đó
- Vận dụng chứng minh tam giác đồng dạng để suy
ra đẳng thức về tích độ dài
Vận dụng c/m tứ giác nội tiếp dựa vào việc chứng minh góc bằng nhau
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
1(câu 5)
0,5đ 18,2%
2(câu 4, câu 9)
1,25đ 45,5%
1(câu 15)
1,0đ 36,4%
Số câu: 4 2,75 điểm 27,5%
Chủ đề 4
Hình trụ - Hình nón
– Hình cầu
Tính được thể tích hình trụ sinh ra bởi hình chữ nhật quay quanh 1 cạnh
Tính được độ dài đường sinh của hình nón khi biết diện tích xung quanh và diện tích toàn phần
Tính thể tích hình cầu khi biết V bằng S mặt cầu
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
1 (câu 8)
0,5đ 28,6%
2 (câu 12,câu 13)
1,25đ 71,4%
Số câu: 3 1,75điểm 17,5%
Tổng số câu:
Tổng số điểm:
Tỉ lệ %:
2 1,0đ 10%
3 1,75đ 17,5%
10
7,25đ 72,5%
15
10,0 100%
Trang 2Phòng GD & ĐT Lâm Hà
Trường THCS Liên Hà
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2013 - 2014 MÔN : TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (0,5đ) Vẽ đồ thị hàm số y = x2
Câu 2: (0,75đ) Cho Parabol (P): y = 2x2 và đường thẳng (d) y = - 3x + 5 Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d)
Câu 3: (0,75đ) Giải hệ phương trình 3 4
2 5 7
+ =
+ =
Câu 4: (0,5đ) Một hình tròn có diện tích 50,24 cm2 Tính chu vi hình tròn (Cho π =3,14)
Câu 5: (0,5đ).Cho đường tròn (O; 6cm) Tính diện tích hình quạt tròn tạo bởi 2 bán kính OA,OB
và cung nhỏ AB biết · 0
100
AOB= (Cho π =3,14)
Câu 6: (0,75đ) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A( 1;1) và B( -2;7)
Câu 7: (0,5đ) Giải phương trình: x2−5x+ =3 0
Câu 8: (0, 5đ).Cho hình chữ nhật ABCD,biết AB= 5cm,BD=13cm.Tính thể tích của hình trụ sinh
ra khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AD
Câu 9:(0,75đ) Cho ∆ABC không cân nội tiếp đường tròn (O) Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt đường thẳng BC tại M Chứng minh MA2 = MB MC
Câu 10:(0,5đ) Cho phương trình x2 – 6x + m -2 = 0 Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó
Câu 11:(1 đ ) Một đoàn xe phải chở 44 tấn hàng.Do có 3 xe được điều đi làm việc khác nên mỗi
xe còn lại phải chở thêm 1,5 tấn.Hỏi lúc đầu đoàn có mấy xe?(Biết mỗi xe chở số hàng như
nhau)
Câu 12: (0,75đ) Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 60π cm2,diện tích toàn phần bằng
96π cm2 Tính độ dài đường sinh của hình nón
Câu 13: (0,5đ) Một hình cầu có số đo thể tích (cm3) bằng số đo diện tích mặt cầu (cm2).Tính thể tích hình cầu đó
Câu 14: (0,75đ) Tìm m để phương trình x2 – 11x + 2m – 4 = 0 có 2 nghiệm x1,x2 thoả điều kiện: 2x1 – x2 = - 2
Câu 15: (1 đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD, các đường chéo AC
và BD cắt nhau tại H ,vẽ HE ⊥AO ( E ∈AO,E≠O).Chứng minh tứ giác BCOE nội tiếp
- HẾT
Phan Thị Kim Chung Nguyễn T Thanh Bình
Trang 3ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học: 2013 - 2014 MÔN : TOÁN LỚP 9
Câu 1: (0,5đ)
Câu 2: (0,75đ)
Lập được phương trình hoành độ giao điểm 2x2 +3x – 5 = 0 0,25đ
Câu 3: (0,75đ)
1
2 5.1 7
y
x
=
⇔ + =
1
1
y
x
=
⇔ =
Câu 4: (0,5đ)
Tính được R = 50, 24 4
Câu 5: (0,5đ).
Tính diện tích hình quạt tròn S = 2 3,14.36.100 2
31, 4
360 360
R n
cm
0,25đ
Câu 6: (0,75đ)
Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b ( a khác 0) 0,25đ
Lí luận đi đến hệ pt 1
a b
a b
+ =
− + =
giải hệ tìm được a = - 2,b = 3 =>Phương trình đường thẳng AB : y = - 2x + 3 0,25đ
Câu 7: (0,5đ)
2
5 3 0
x − x+ =
Vì ∆ > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
1
2
5 13
5 13
b x
a b x
a
− + ∆ +
− − ∆ −
0,25đ
Câu 8: (0, 5đ).
Tính được h = AD 2 2
169 25 12 ( )
Trang 4Tính được V = πR h2 =300 (cm )π 3 0,25đ
Câu 9:(0,75đ)
Chứng minh tam giác MAB đồng dạng tam giác MCA 0,25đ
=> MA MB MA2 MC MB
Câu 10:(0, 5đ)
Tính ∆ = − +′ 9 m 2= 11-m; ∆ = ⇔ =′ 0 m 11 0,25đ
Câu 11:(1 đ )
Biểu diễn các đại lượng và lập được phương trình 44 44 3
x − x =
Giải phương trình tìm được x = 11 ; x = - 8 0,25đ
Câu 12: (0,75đ).
Tính được diện tích đáy hình nĩn S =96π -60π=36π (cm2) 0,25đ Tính được bán kính đáy R = 36π 6 (cm)
Tính được đường sinh l = 60 10 (cm)
6
xq S R
π
Câu 13: (0,5đ)
Lí luận được 4 3 2
4
Câu 14: (0,75đ).
Điều kiện để pt cĩ 2 nghiệm x1,x2 : 137 8 0 171
8
Tính x1+x2=11 ,lập hệ 1 2 1
− = − =
Tính x1.x2 = 2m – 4 ⇔ 2m− = 4 24 ⇔ =m 14 (thoả điều kiện) 0,25đ
Câu 15: (1 đ)
chứng minh CBH· =HBE· (=·HAE)=> BH là phân giác của·CBE =>CBE· =2·HAE 0,25đ chứng minh được COD· =2CAD· =>COD CBE· = · => tứ giác BCOE nội tiếp 0,25đ
- HẾT