Đề thi Học kì I - Môn Toán 9

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – TỐN KHỐI 9 Mức độ Nội dung Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Tổng LT BT LT BT LT BT Hàm số bật nhất 1 1đ 1 1đ 2 2 đ Hệ phương trình 1 1đ 1 1đ 2 2 đ Căn bậc hai 1 1đ 1 1đ Lượng giác 1 0,5đ 1 0,5đ 2 1 đ Tính chất tiếp tuyến của đường tròn 1 1đ 1 1đ 1 2đ 3 4 đ Họ&Tên:………………………. KIỂM TRA HỌC KÌ I Lớp 9/… Mơn: Tốn Khối 9 Thời gian:120 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Điểm Nhận xét của giáo viên CÂU 1:RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC SAU:(mỗi câu đúng 0,5 điểm) a/ 3 2 + 8 - 20 + 45 b/ 27( -2 3 + 3)15 - 5 CÂU 2(2 điểm). Cho hai hàm số bậc nhất y=(k-2)x+1 và y=(1-k)x+1 a/ Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là 2 đường thẳng cắt nhau, b/Vẽ đồ thị của hai hàm trên cùng hệ thục tọa độ Oxy khi k=0 CÂU 3(2 điểm):1/ Giải các hệ PT sau: a/ 3x+2y=1 x-y=2 b/ x 2 + y 3 =1(1) 2 21 =+ yx (Hướng dẩn:đặt u= y v x 1 , 1 = ) CÂU 4 (1 điểm). Tính các góc nhọn của một tam giác vng , biết tỉ số giữa hai cạnh góc vng là 13:21(kết quả làm tròn đến phút) CÂU 5 (4 điểm). cho nữa đường tròn tâm O , đường kính AB, kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nữa đường tròn đối với AB . Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nữa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C,D. a/ Chứng minh rằng CD=AC+BD b/ Chứng minh rằng COD=90 0 c/ Gọi I là giao điểm của OC và AE, gọi K là giao điểm của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì? Vì sao? ĐÁP ÁN MƠN TỐN KHỐI 9 NĂM HỌC 2008-2009 Câu 1. a/ 3 2 +2 2 -2 5 -3 5 =5 2 -5 5 b/ 3.27 -2 3.3 + 3.15 - 5 = 81 -6+3 5 - 5 =9-6+3 5 - 5 =3+2 5 Câu 2. Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên a=0 và a ’ =0 Tức là k=2 và k=1. a/ để hai đồ thị của hai hàm số cắt nhau khi a=a ’ . Tức là k-2=1-k Tương đương k= 2 3 Vậy với k= 2 3 , k=2 và k=1 thì đồ thị của hai hàm số cắt nhau b/ Khi k=0 thì hai hàm số đã cho là: y=-2x+1 và y=x+1 • Đồ thị hàm số y=-2x+1 Cho x=0 thì y=1, A(0;1) Cho y=0 thì x=0,5, B(0,5;0) • Đồ thị hàm số y=x+1 Cho x=0 thì y=1, C(0;1) Cho y=0 thì x=-1,D(-1;0) Câu 3. a/ 3x+2y=1 (1) 2x-2y=4 (2) cộng (1) và(2) ta được: 5x=5 suy ra x=1. Thế x=1 vào (1) ta được y=-1 Vậy nghiệm của hệ phương trình là x=1,y=-1 b/ 2u+3v=1(*) 2u+4v=4(**) . Lấy (**) trừ(*) ta được: V=3 tương đương y 1 =3 suy ra y= 3 1 Thế y= 3 1 vào (1) ta được x= - 4 1 Vậy nghiệm của hệ phương trình là x= - 4 1 ,y= 3 1 Câu 4. Gọi góc nhọn đối diện với cạnh nhỏ là α ,và góc nhọn kia là β . Ta có Tg α = 21 13 ≈ 0,619 Suy ra ≈ α 31 0 46 ’ Do đó β =90 0 - 90 0 -31 0 46 ’ =58 0 14 ’ Câu 5 . a/AC=CE, BD=DE nên AC+BD=CE+DE=CD b/ OC và OD là tia phân giác của hai góc kề bù nên COD=90 0 c/ Tam giác AOE cân tại O có OC là đường phân giác của góc O nên OC AE. Tương tự , ta có OD BE . EIOK có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật (Học sinh giải cách khác đúng vẩn được điểm tối đa) . Kh i 9 Th i gian:120 phút (Khơng kể th i gian giao đề) i m Nhận xét của giáo viên CÂU 1:RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC SAU:(m i câu đúng 0,5 i m) a/ 3 2 + 8 -. sao? ĐÁP ÁN MƠN TỐN KH I 9 NĂM HỌC 200 8-2 0 09 Câu 1. a/ 3 2 +2 2 -2 5 -3 5 =5 2 -5 5 b/ 3.27 -2 3.3 + 3.15 - 5 = 81 -6 +3 5 - 5 = 9- 6 +3 5 - 5 =3+2 5 Câu 2. Các