Không kể phát đề Chữ ký GT1: GT2: Mã phách Điểm bài thi Bằng số Điểm bài thiBằng chữ Chữ kí giám khảo 1 Chữ kí giám khảo 2 Mã phách I.. Trắc nghiệm 3,0 điểm: Hãy khoanh tròn chữ cái đứn
Trang 1PHÒNG GD-ĐT HOÀI NHƠN
TRƯỜNG THCS ………
HỌ VÀ TÊN: ………
SBD: ……… LỚP: 9 …
BÀI THI HỌC KÌ II Năm học: 2012 – 2013 Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể phát đề)
Chữ ký GT1:
GT2:
Mã phách
Điểm bài thi
(Bằng số) Điểm bài thi(Bằng chữ) Chữ kí giám khảo 1 Chữ kí giám khảo 2 Mã phách
I Trắc nghiệm (3,0 điểm): Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng
Câu 1 Phương trình bậc hai 2x2 – 3x + 1 = 0
A có hai nghiệm là: x1 = –1; x2 = 1
2
B có hai nghiệm là: x1 = 2; x2 = –3
C có hai nghiệm là: x1 = 1; x2 = 1
Câu 2 Hàm số y = – 2x2
A luôn đồng biến với mọi x B đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
C luôn nghịch biến với mọi x D đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0 Câu 3 Hệ phương trình 52x x34y y15
có nghiệm là:
A x = –1; y = 1 B x = 1; y = –1 C x = 1; y = 1 D x = –1; y = –1 Câu 4 Đồ thị hàm số y = (m + 3) x2 đi qua điểm (–1; 2) khi:
Câu 5 Phương trình 2x2 + 4x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi:
A m < 2 B m = 2 C m > 2 D với mọi giá trị của m Câu 6 Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình 2x2 – 3x – 5 = 0 thì ta có:
à
à
à
à
Câu 7 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) và có DAB ˆ 700 Khi đó số đo BCDˆ bằng:
A 200 B 700 C 1000 D 1100
Câu 8 ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) và có BAC ˆ 400 Khi đó số đo cung nhỏ
AB bằng:
C 700 D 350
Câu 9 Ở hình vẽ bên có AMDˆ 30 ;0 ADMˆ 200.
Khi đó số đo của cung BnD bằng:
Câu 10 Độ dài nửa đường tròn có bán kính R = 10 (cm) là:
A 100 (cm) B 10 (cm) C 20 (cm) D 5 (cm)
Trang 2Câu 11 Trên đường tròn (O; 4cm) lấy hai điểm A và B sao cho AOB ˆ 600 Khi đó diện tích hình quạt tròn OAB (với cung AB là cung nhỏ) bằng:
A 2 2
( )
( )
( )
3 cm D 32 2
( )
3 cm
Câu 12 Diện tích xung quanh của hình nón có chu vi đáy 40 cm và đường sinh 10 cm là:
A 200 cm2 B 300 cm2 C 400 cm2 D 4000 cm2
II Tự luận (7,0 điểm):
Bài 1 (1,0 điểm): Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = – x2
Bài 2 (1,5 điểm): Cho phương trình x2 – 5x + 2m = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) với m = –7
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn
2
x x
Bài 3 (1,5 điểm): Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 3cm và cạnh
huyền bằng 15cm Tính diện tích của tam giác vuông đó
Bài 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A có AH là đường cao và BE là đường phân
giác ( H thuộc BC, E thuộc AC) Kẽ AD vuông góc với BE tại D.
a) Chứng minh: Tứ giác ABHD nội tiếp đường tròn (O) Xác định tâm O.
b) Chứng minh: OD vuông góc với AH.
c) Chứng minh: HDC CEHˆ ˆ
BÀI LÀM PHẦN TỰ LUẬN
Trang 3ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM – TOÁN 9
I Trắc nghiệm (3 điểm): Đúng mỗi câu ghi 0,25 điểm.
II Tự luận (7 điểm):
Bài
Bài 1
(1,0đ)
- Xác định đúng ít nhất 5 điểm thuộc đồ thị (P):
y = –x2 – 4 – 1 0 – 1 – 4
0,5đ
Bài 2
(1,5đ) a) Giải phương trình với m = – 7
Với m = – 7, ta có phương trình x2 – 5x – 14 = 0
- Tính đúng: = (–5)2 – 4.1.( –14) = 25 + 56 = 81 > 0
81 9
0,75đ
0,25đ
- Tính đúng hai nghiệm: 1
5 9
7 2
2
5 9
2 2
b) Tìm m:
- Phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 khi:
= (–5)2 – 4.1.2m 0 m 25
8
(*)
0,75đ
0,25đ
- Xác định được: x1x2 5, x x1 2 2m 0,25đ
- Biến đổi và xác định được:
1
x x
m
Vậy m = 1
0,25đ
Bài 3
(1,5đ)
- Gọi x(cm) là độ dài cạnh góc vuông thứ nhất ( 0 < x < 15) 0,25đ
- Lập được phương trình: x2 + (x + 3)2 = 152 (1) 0,25đ
- Biến đổi và rút gọn phương trình (1) được: x2 + 3x – 108 = 0 (2) 0,25đ
- Giải phương trình (2) được: x1 = 9 (nhận); x2 = – 12 (loại) 0,25đ
- Tính đúng diện tích của tam giác vuông: S 12.9 9 3 54 (cm2) 0,25đ
Bài 4
(3,0đ)
Trang 4a) Chứng minh: Tứ giác ABHD nội tiếp đường tròn (O) Xác định tâm
- Lập luận chứng minh được: A HˆBA DˆB 1V 0,25đ Bốn điểm A, B, H, D cùng thuộc đường tròn đường kính AB 0,25đ Tứ giác ABHD nội tiếp đường tròn (O) 0,25đ
- Xác định đúng: Tâm O là trung điểm của AB 0,25đ
- Chứng minh được: O DˆB H BˆD OD // BC 0,5đ
- Chỉ ra được: AH BC, suy ra AH OD 0,25đ
- Chứng minh được: BDHˆ HCEˆ (c/m cùng bằng BAHˆ ) 0,25đ
- Lập luận suy ra được: HDE HCEˆ ˆ 2V 0,25đ
- Lập luận suy ra: H DˆC C EˆH
(Hai góc nội tiếp cùng chắn cung HC của đường tròn ngoại tiếp HDEC) 0,25đ
Ghi chú: Mọi cách giải khác mà đúng và phù hợp đều ghi điểm tối đa