PHƯƠNG TRÌNH SÓNG GIAO THOA SÓNG

CÔNG SUẤT – CỘNG HƯỞNG. 1. Công suất P (W) của dòng điện xoay chiều: . . .cos 2 2 I U U I R U P I R R R     (Trong đó k = cos là hệ số công suất; UR = U.cos) Chỉ có R tiêu thụ điện năng, còn cuộn dây thuần cảm và tụ C chỉ cản trở dòng điện mà không tiêu hao điện năng. 2. Công suất tức thời: Dòng điện qua mạch là i = I0cos(t + i), khi đó công suất tức thời của dòng điện là p = i2 .R = cos ( ) 2 2 0 i I R t  = 2 cos(2 2 ) 2 2 0 2 0 I R t I R     Ta thấy công suất tức thời biến thiên tuần hoàn với tần số gấp 2 tần số dòng điện 3. Hệ số công suất: cos = Z R U U UI P R   Trong các động cơ điện người ta luôn cố gắng nâng cao hệ số công suất của động cơ (bằng cách mắc nối tiếp với động cơ một tụ C thích hợp) nhằm giảm cường độ dòng điện chạy qua động cơ, từ đó giảm hao phí điện do tỏa nhiệt. 4. Nhiệt lượng toả ra trên mạch (trên R): Q = P.t =R.I2 .t Chú ý: Số chỉ của côngtơ điện cho ta biết điện năng đã sử dụng chứ không phải công suất sử dụng. Vì 1 số chỉ của côngtơ bằng 1kW.h = 3.600.000(J). Nếu trên bóng đèn điện có công suất và hiệu điện thế định mức là (Pđm Uđm) thì ta có điện trở dây tóc bóng đèn là: Rđm = đm đm P U 2 và cường độ dòng điện định mức để đèn sáng bình thường là: Iđm = đm đm U P  Khi mắc thiết bị tỏa nhiệt vao điện áp hiệu dụng U thì công suất tỏa nhiệt là P = Rđm U 2 5.Khi cộng hưởng ta có: (là hiện tượng tần số điện áp ngoài bằng tần số riêng của mạch: ƒ = f0 = 2 LC 1 ) LC 1    ZL= ZC  UL = UC  L.C2 = 1 và Zmin = R; Imax = U R  = 0 hiệu điện thế u hai đầu mạch cùng pha với cường độ dòng điện i cos = 1 (hệ số công suất cực đại). Pmax = U.I = R U 2 6. Một số bài toán: Cùng thể tích nước nếu dùng dây mayxo có điện trở R1 thì thời gian nấu là t1, nếu dùng dây mayxo có điện trở R2 thì thời gian nấu sôi nước là t2. Nếu: Nối tiếp hai điện trở R = R1 + R2 thì thời gian sôi nước là: t = t1 + t2 Nối song song hai điện trở 1 2 1 2 . R R R R R   thì thời gian sôi nước là 1 2 1 2 . t t t t t   Đoạn mạch R(L,r)C mắc nối tiếp có biểu thức u, i là u = U 2cos(t+u); i = I 2cos(t+i). Khi đó độ lệch pha giữa u và i là  = u i và P = (R+r)I2 = U.I.cos Đoạn mạch AB gồm 2 đoạn mạch X và Y mắc nối tiếp có biều thức u, i là: u = uX + uY = U 2cos(t+AB); i = I 2cos(t+i) với uX = UX 2cos(t+X) và uY = UY 2cos(t+Y); khi đó công suất tiêu thụ trên cả đoạn mạch AB là PAB = PX + PY = UX.I.cos(X i) + UY.I.cos(Y i) = UAB.I.cos(Y i) = I 2R Hiệu điện thế u = U1 + U 2cos(t +) được coi gồm một hiệu điện thế không đổi U1 và một hiệu điện thế xoay chiều u = U 2cos(t +) đồng thời đặt vào đầu đoạn mạch. Nếu đoạn mạch: + Chỉ có điện trở R khi đó công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng tổng công suất của 2 dòng điện: P = PU1 + PU = R U R U 2 2 1  = I 2 .R (Trong đó I là dòng điện hiệu dụng qua mạch) + Chỉ có điện trở R và cuộn dây (L,r)khi đó công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng tổng công suất của 2 dòng điện: P = PU1 + PU = 2 2 2 2 1 ( ) ( ) ZL R r U R r R r U      = I 2 .(R+r) (Trong đó I là dòng điện hiệu dụng qua mạch). + Nếu đoạn mạch có chứa tụ C khi đó thành phần điện áp không đổi bị “lọc” và chỉ còn thành phần điện áp xoay chiều u = U 2cos(t +) tác dụng lên mạch điện: P = PU = 2 2 2 ( ) R ZL ZC U R   = I 2 .R Mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây có điện trở trong r và điện trở thuần R có thể thay đổi được. Nếu với 2 giá trị của biến trở R1 và R2 mà công suất P có cùng giá trị P1 = P2 và độ lệch pha u, i là 1, 2 thì ta luôn có: + ( ).( ) 1 2 Z Z R r R r L  C    và P1 = P2 = R R r U 1 2 2 2   và 1 + 2 = 2 + Giá trị của R để Pmax là R = Z Z r R r R r r L  C   ( 1  ).( 2  )  + Khi đó Pmax = 2 ( )( ) 1 2 2 R r R r U   = ZL ZC U 2  2 (Nếu cuộn dây thuần cảm thì cho r = 0) Mạch R, L, C có f, R, C không đổi, l thay đổi thì UR max = U và UC max = ZC R U . khi ZL = ZC Mạch R, (Lr), C có f, R, L, r không đổi, C thay đổi thì UR max = U và UL max = 2 2 ZL r R r U   khi ZL = ZC Mạch R, L, C có C thay đổi. Nếu với 2 giá trị của C là C1 và C2 mà công suất P1 = P2 hay I1 = I2 hay 1 =  2 thì để xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì C= 1 2 2 1 2 C C C C  và khi đó ZC = ZL = 2 ZC1  ZC2 Mạch R, L, C có L thay đổi. Nếu với 2 giá trị của l là L1 và L2 mà công suất P1 = P2 hay I1 = I2 hay 1 = 2 thì để xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì L= 2 L1  L2 và khi đó ZL = ZC = 2 ZL1  ZL2 Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp theo thứ tự R(L,r)C trong đó {L hoặc C hoặc f} thay đổi được, điện áp 2 đầu toàn mạch là U. Khi đo UL,rC đạt giá trị nhỏ nhất khi ZL = ZC và UL,rC(min) = U.r R+r Với  = 1 hoặc  = 2 thì (I; P; UR; cos) có cùng giá trị và pha ban đầu của dòng điện là i1 và i2. Khi đó ta có: để Imax hoặc Pmax hoặc Urmax hoặc cosmax thì   12  1 2 f  f . f và cos = cos        2 i1 i2 Mạch RLC nối tiếp có L = CR2 và tần số góc thay đổi được. Khi  = 1 hoặc  = 2 ta có cos1 = cos2 = cos, I1= I2 = I, P1 = P2 = P. U1R = U2R = UR. Khi 0  12 thì cộng hưởng điện và ta có Imax, Pmax, URmax và cosmax. + cos1 = cos2 = cos= 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 max 2 1 2 2 2 1 1 2 1 1 1 cos . .                                    + P1 = P2 2 1 2 2 1max 1              P và I1= I2 2 1 2 2 1max 1              I và UR 2 1 2 2 1 max 1              UR Mạch xoay chiều RLC nối tiếp có tần số dòng điện ƒ thay đổi được, khi tần số có giá trị  = n.x ta có ZC = n.ZL hoặc UC = n.UL và công suất P, hệ số công suất k = cos. Vậy để xảy ra cộng hưởng thì 0 = n.x = 2 LC 1 (n>0) khi đó Pmax = 2 k P Đặt điện áp u = U0cost (U0 không đổi,  thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp. Khi  = 0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Imax. Khi  = 1 hoặc  = 2 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch bằng nhau I1 = I2 = n Imax . Khi đó ta có: R = 2 1 1 2   n L  và 0  12 7. Bài toán: Mạch RLC mắc nối tiếp trong đó {L hoặc C hoặc ƒ hoặc R} có thể thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi là U. Để UR không phụ thuộc vào biến trở R thì:           U U LC Z Z f f R L C 2 1 1 0 (Mạch xảy ra cộng hưởng) Để ULR không phụ thuộc vào biến trở R thì:             LR LR AB L C U U LC f Z Z f    ; tan tan 2 2 1 2 2 0 2 Để URC không phụ thuộc vào biến trở R thì:               LR RC AB L C U U f f LC Z Z f f    ; tan tan 2 2 1 2 3 2 0 3 2 8. Mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp trong đó {L hoặc C hoặc f} thay đổi được. Với {L1 hoặc C1 hoặc f1} mạch có {công suất P1; cường độ I1; hệ số công suất cos1} Với {L2 hoặc C2 hoặc f2} mạch có {công suất P2; cường độ I2; hệ số công suất cos2} Khi đó ta có hệ thức: 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 cos cos                      R R U U I I P P   9. Bài toán ý nghĩa hệ số công suất đối với động cơ điện: Trong các động cơ điện người ta luôn cố gắng nâng cao hệ số công suát của động cơ (bằng cách mắc nối tiếp với động cơ một tụ điện C thích hợp) nhằm giảm cường độ dòng điện chạy qua động cơ, từ đó giảm hao phí điện năng do tỏa nhiệt. Giả sử động cơ điện có công suất P, điện áp U, điện trở trong R, hệ số tự cảm cuộn dây L. Khi mắc nối tiếp với động cơ tụ C1 thì động cơ có dòng điện I1, hao phí điện năng 1, hệ số công suất cos1, hiệu suất H1. Khi mắc nối tiếp với động cơ tụ C2 thì động cơ có dòng điện I2, hao phí điện năng 2, hệ số công suất cos2, hiệu suất H2. Khi đó ta có hệ thức liên hệ: 1 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 1 cos cos H H I I P P                      10. Khi mạch xoay chiều RLC có U, L, C, R không đổi. Ta tăng tần số từ 0 đên +∞ thì: f 0 f0 = 2 LC 1 +∞ Tính chất mạch điện ZC > ZL Tính dung kháng ZC = ZL Mạch cộng hưởng ZC < ZL Tính cảm kháng Z +∞ R +∞ I =0 Imax = U R =0 P =0 Pmax = R U 2 =0 UR =0 U =0 cos =0 1 =0 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 110 . Một đoạn mạch gồm ba thành phần R, L, C có dòng điện xoay chiều i = I0cost chạy qua, những phần tử nào không tiêu thụ điện năng? A. R và C B. L và C C. l và R D. Chỉ có L Câu 111 . Một mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Hệ số công suất (cos) của mạch sẽ đạt giá trị lớn nhất khi: A. Tích LC2 B. Tích R.I = U. (U hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mạch) C. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ điện và và hai đầu cuộn cảm có giá trị bằng nhau. D. Tất cả các ý trên đầu đúng. Câu 112 . Phát biểu nào sau đây là sai khi trong mạch R, L và C mắc nối tiếp xảy ra cộng hưởng điện? A. Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch có giá trị cực đại. B. Hệ số công suất cos = 1 C. Tổng trở Z = R. D. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có giá trị không phụ thuộc điện trở R. Câu 113 . Trong đoạn mạch RLC nối tiếp đang xảy ra cộng hưởng điện. Tăng dần tần số dòng điện và giữ nguyên các thông số RLC của mạch, kết luận nào sau đây là sai: A. Hệ số công suất của đoạn mạch giảm. B. Cường độ hiệu dụng của dòng điện giảm. C. Hiệu điện thế hiệu dụng trên tụ điện giảm. D. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm luôn không đổi. Câu 114 . Kết luận nào dưới đây là sai khi nói về hệ số công suất coscủa một mạch điện xoay chiều. A. Mạch R, L nối tiếp: cos > 0 B. Mạch R, C nối tiếp: cos < 0 C. Mạch L, C nối tiếp: cos = 0 D. Mạch chỉ có R: cos = 1. Câu 115 . Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R và cuộn cảm có điện trở họat động r mắc nối tiếp nhau. Điện trở tiêu thụ công suất P1; cuộn cảm tiêu thụ công suất P2. Vậy công suất toàn mạch là: A. P = 2 2 2 P1  P B. P = 1 2 1 2 P P P P  C. P = 1 2 P.P D. P = P1+ P2 Câu 116 . Một cuộn dây có diện trở thuần R và độ tự cảm L mắc vào giữa hai điểm có hiệu điện thế xoay chiều tần số f. Hệ cố công suất của mạch bằng: A. R 2f.L B. 2 2 2 2 R 4 f L R   C. 2 2 2 2 R 2 f L R   D. R fL R  2 Câu 117 . Hệ số công suất của các thiết bị điện dùng điện xoay chiều: A. Cần có trị số nhỏ để tiêu thụ ít điện năng. B. Cần có tri số lớn để tiêu thụ ít điện năng. C. Không ảnh hưởng gì đến sự tiêu hao điện năng. D. Cần có trị số lớn để ít hao phí điện năng đó toả nhiệt. Câu 118 . Mạch điện gồm một điện trở thuần và một cuộn thuần cảm mắc nối tiếp và được nối với một hiệu diện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng ổn định. Nếu tần số của dòng điện tăng dần từ 0 thì công suất mạch. A. Tăng B. Không đổi. B. Giảm D. Đầu tiên tăng rồi sau đó giảm. Câu 119 . Trong mạch điện RLC nếu hiệu điện thế U của dòng điện xoay chiều không đổi thì khi ta tăng tần số từ 0Hz đến vô cùng lớn thì cường độ dòng điện sẽ: A. Tăng từ 0 đến vô cùng. B. Giảm từ vô cùng lớn đến 0. C. Tăng từ 0 đến một giá trị lớn nhất Imax rồi lại giảm về 0. D. Tăng từ một giá trị khác 0 đến một giá trị lớn nhất Imax rồi lại giảm về một giá trị khác 0. Câu 120 . Đoạn mạch nối tiếp gồm một cuộn đây có điện trở thuần R và cảm kháng ZL, một tụ điện có dung kháng là với điện dung ZC không thay đổi được. Hiệu điện thế xoay chiều ở hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U ổn định. Thay đổi L thì hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu tụ điện có giá trị cực đại và bằng: A. U B. R U ZC . C. R U R ZC 2 2 .  D. C C Z U R Z 2 2 .  Câu 121 . Các đèn ống dùng đòng điện xoay chiều có tần số 50 Hz sẽ phát sáng hoặc tắt mỗi giây: A. 50 lần B. 25 lần C. 100 lần D. Sáng đều không tắt Câu 122 . Nếu tăng điện áp cực đại của nguồn điện xoay chiều đặt vào 2 đầu điện trở R lên 2 lần thì công suất tiêu thụ của điện trở sẽ: A. Tăng 2 lần B. Tăng 2 lần C. Tăng 4 lần D. Không đổi vì R không đổi. Câu 123 . Một đoạn mạch xoay chiều RLC, cuộn dây thuần cảm có ZL = ZC, điện áp hai đầu mạch có giá trị là U, công suất tiêu thụ của mạch là P = RI2 . Kết luận nào sau đây là đúng? A. P tỉ lệ với U B. P tỉ lệ với R C. P tỉ lệ với U2 D. P không phụ thuộc vào R Câu 124 . Một đoạn mạch xoay chiều R, L, C. Điện dung C thay đổi được và đang có tính cảm kháng. Cách nào sau đây không thể làm công suất mạch tăng đến cực đại? A. Điểu chỉnh để giảm dần điện dung của tụ điện C. B. Cố định C và thay cuôn cảm L bằng cuộn cảm có L’< L thích hợp. C. Cố định C và mắc nối tiếp với C tụ C’ có điện dung thích hợp. D. Cố định C và mắc song song với C tụ C’ có điện dung thích hợp. Câu 125 . Trong mạch điện RLC nếu hiệu điện thế U của dòng điện xoay chiều không đổi thì khi ta tăng tần số từ 0Hz đến vô cùng lớn thì công suất mạch điện sẽ: A. Tăng từ 0 đến vô cùng. B. Giảm từ vô cùng lớn đến 0. C. Tăng từ 0 đến một giá trị lớn nhất Pmax rồi lại giảm về 0. D. Tăng từ một giá trị khác 0 đến một giá trị lớn nhất Pmax rồi lại giảm về một giá trị khác 0. Câu 126 . Một đoạn mạch RLC nối tiếp đang có tính cảm kháng, giữ nguyên các thông số khác nếu giảm tần số dòng điện thì kết luận nào sau đây là sai? A. Công suất tiêu thụ tăng đến cực đại rồi giảm B. Tổng trở giảm, sau đó tăng C. Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu tụ và điện áp hai đầu đoạn mạch giảm D. Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn cảm và điện áp hai đầu đoạn mạch giảm. Câu 127 . Công suất tức thời của đoạn mạch xoay chiều không có tính chất nào sau đây? A. Có giá trị cực đại bằng 2 lần công suất trung bình. B. Biến thiên tuần hoàn với tần số gấp 2 tần số dòng điện. C. Biến thiên tuần hoàn cùng pha với dòng điện. D. Luôn có giá trị không âm. Câu 128 . Một ống dây được mắc vào một hiệu điện thế không đổi U thì công suất tiêu thụ là P1 và nếu mắc vào hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì công suất tiêu thụ P2. Chọn mệnh đề đúng: A. P1 > P2 B. P1  P2 C. P1 < P2 D. P1 = P2 Câu 129 . Dòng điện xoay chiều có biểu thức i = I0cos(t + ) chạy trong mạch điện gồm điện trở R mắc nối tiếp với một điốt bán dẫn chỉ cho dòng điện đi qua theo một chiều. Tính giá trị hiệu dụng của dòng điện: A. 2 0 I B. 2 0 I C. I0 D. 4 0 I Câu 130 . Một ấm điện có hai dây dẫn R1 và R2 để đun nước. Nếu dùng dây R1 thì nước trong ấm sẽ sôi sau thời gian t1 = 10 (phút). Còn nếu dùng dây R2 thì nước sẽ sôi sau thời gian t2 = 40 (phút). Nếu dùng cả hai dây mắc song song thì nước sé sôi sau thời gian bao lâu? Biết rằng nguồn điện xoay chiều sử dụng có giá trị hiệu dụng U không đổi. A. t = 4 (phút). B. t = 8 (phút). C. t = 25 (phút). D. t = 30 (phút). Câu 131 . Một ấm điện có hai dây dẫn R1 và R2 để đun nước. Nếu dùng dây R1 thì nước trong ấm sẽ sôi sau thời gian t1 = 10 (phút). Còn nếu dùng dây R2 thì nước sẽ sôi sau thời gian t2 = 40 (phút). Nếu dùng cả hai dây mắc nối tiếp thì nước sé sôi sau thời gian bao lâu? Biết rằng nguồn điện xoay chiều sử dụng có giá trị hiệu dụng U không đổi. A. t = 8 (phút). B. t = 25 (phút). C. t = 30 (phút). D. t = 50 (phút). Câu 132 . Cho dòng điện xoay chiều i = 2 2cos100t (A) chạy qua điện trở R = 100 thì sau thời gian 1 phút nhiệt tỏa ra từ điện trở là: A. 240 kJ B. 12kJ C. 24 kJ D. 48kJ Câu 133 . Một bếp điện 200V 1000W được sử dụng ở hiệu điện thế xoay chiều U = 200V. Điện năng bếp tiêu thụ sau 30 phút là: A. 0,5kWh. B. 0,5kJ C. 1 kWh D. 5000 J Câu 134 . Một bếp điện 200V 1000W được sử dụng ở hiệu điện thế xoay chiều U = 100V. Điện năng bếp tiêu thụ sau 30 phút là: A. 0,25kWh. B. 0,125kWh C. 0,5kWh D. 1250 J Câu 135 . Cho mạch điện xoay chiều R,L,C, cuộn dây thuần cảm. Điện trở thuần R = 300, tụ điện có dung kháng ZC = 100. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là cos = 1 2. Cuộn dây có cảm kháng là: A. 200 2  B. 400 C. 300 D. 200 Câu 136 . Trong một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: Tần số dòng điện là ƒ = 50Hz, L = 0,318H. Muốn có cộng hưởng điện trong mạch thì trị số của C phải bằng: A. 104 F B. 15,9F C. 16F D. 31,8F Câu 137 . Cho mạch điện như hình vẽ: Biết R = 90; r = 10 ; L = 0,637H. Tụ C có điện dung biến đổi được. Hiệu điện thế: uAB = 120 2cos100t (V). Điện dung C nhận giá trị bao nhiêu để công suất trên mạch đạt cực đại? Công suất tiêu thụ trong mạch lúc đó là bao nhiêu? A. C =  4 10 F; Pmax = 120 W B. C = 2 104 F; Pmax = 144 W C. C 4 104  F; Pmax = 100 W D. C  4 10  F; Pmax = 120 W Câu 138 . Cho đoạn mạch như hình vẽ, R = 100; C = 0,318.104 F; hiệu điện thế u = 200cos(100t)(V). Cuộn dây có độ tự cảm thay đổi được. Độ tự cảm L phải nhận giá trị bao nhiêu để hệ số công suất của mạch lớn nhất? Công suất tiêu thụ lúc đó là bao nhiêu? A. L = 1 (H); P = 200W B. L = 12(H); P =240W C. L =2 (H); P = 150W D. L = 1(H); P = 200 2 W Câu 139 . Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị 4 104 F hoặc 2 104 F thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau. Giá trị của L bằng: A. 2 1 H B.  2 H C. 3 1 H D.  3 H Câu 140 . Cho một mạch điện xoay chiều như hình vẽ với R = 100, C = 0,318.104F, hiệu điện thế toàn mạch là uAB = 200 2cos(100t + 4) V. Cuộn thuần cảm có giá trị thay đổi được. Khi L biến thiên thì UC có giá trị cực đại là: A. 200 V B. 282 V C. 400 V D. 220 V. Câu 141 . Cho mạch điện xoay chiều RLC vôùi hiệu điện thế 2 đầu mạch uAB = U 2cost (V). R, L, C, U không đổi. Tần số góc  có thể thay đổi được. Khi  = 1 = 80 rads hoặc  = 2 = 180 rads thì cường độ dịng điện qua mạch có cùng giá trị. Khi hiện tượng cộng hưởng xảy ra trong mạch thì tần số ƒ của mạch có giá trị là: A. 50Hz B. 60Hz. C. 25Hz D. 120Hz Câu 142 . Hiệu điện thế giữa hai đầu một mạch điện xoay chiều là: u = 200 2cos(100t 3 (V), cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2 2cos(100t 23) (A). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch đó là: A. 200W B. 400W C. 800W D. 200 3 W Câu 143 . Đoạn mạch AB gồm hai đoạn AD và DB ghép nối tiếp. Điện áp tức thời trên các đoạn mạch và dòng điện qua chúng lần lượt có biểu thức: uAD = 100 2cos(100t + 2)(V); uDB = 100 6cos(100t + 23) (V); i = 2cos(100t + 2)(A). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là: A. 100W B. 242W C. 484W D. 250W. Câu 144 . Đoạn mạch MP gồm hai đoạn MN và NP ghép nối tiếp. Hiệu điện thế tức thời trên các đoạn mạch và cường độ dòng điện qua chúng lần lượt có biểu thức uMN = 120cos100t (V); uNP = 120 3sin100t (V), i = 2sin(100t + 3). Tổng trở và công suất điện tiêu thụ của đoạn mạch MP là: A. 120; 240W. B. 120 3 ; 240W. C. 120; 120 3 W D. 120 2 ; 120 3 W Câu 145 . Cho đoạn mạch RLC, R = 50. Đặt vào mạch có điện áp là u = 100 2cos(100t + 6)V, biết điện áp giữa hai bản tụ và hiệu điện thế giữa hai đầu mạch lệch pha 1 góc 6. Công suất tiêu thụ của mạch là: A. 50 3 W B. 100 3 W C. 100W D. 50W Câu 146 . Cho đoạn mạch RLC, R = 50. Đặt vào mạch hiệu điện thế: u = 100 2cosωt(V), biết hiệu điện thế giữa hai bản tụ và hiệu điện thế giữa hai đầu mạch lệch pha 1 góc 4. Công suất tiêu thụ của mạch là: A. 100W B. 100 3 W C. 50W D. 50 3 W. Câu 147 . Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, biết L = 0,318H, hiệu điện thế hai đầu mạch có dạng uAB = 200 2cos100t (V). Cho C = 0,159.104 F thì dòng điện lệch pha so với hiệu điện thế giữa A và B một góc 4. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là bao nhiêu? A. P = 150W B. P = 75W C. P = 100W D. P = 200W Câu 148 . Một đoạn mạch RLC nối tiếp, L = 1π (H), điện áp hai đầu đoạn mạch là u = 100 2cos100t(V). Mạch tiêu thụ công suất 100W. Nếu mắc vào hai đầu l một ampe kế nhiệt có điện trở không đáng kể thì công suất tiêu thụ của mạch không đổi. Giá trị của R và C là: A. 100,  4 2.10 (F) B. 50,  4 2.10 (F) C. 100,  4 10 (F) D. 50,  4 10 (F) Câu 149 . Đoạn mạch điện gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha giữa hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây, Ud và dòng điện là 3. Gọi hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là UC, ta có UC = 3Ud. Hệ số công suất của mạch điện bằng: A. 0,707. B. 0,5. C. 0,87. D. 0,25. Câu 150 . Trong một hộp đen có hai trong ba linh kiện sau đây ghép nối tiếp: Cuộn cảm, điện trở thuần, tụ điện. Khi đặt vào mạch u = 100 2cosωt (V), thì i = 2cos(ωt)(A). Khi giữ nguyên U, tăng ω lên 2 lần thì mạch có hệ số công suất là 1 2 . Hỏi nếu từ giá trị ban đầu của ω, giảm ω đi 2 lần thì hệ số công suất là bao nhiêu: A. 0,426 B. 1 2 C. 0,526 D. 32. Câu 151 . Đoạn mạch R, L(thuần cảm) và C nối tiếp được dưới điện áp xoay chiều không đổi, tần số thay đổi được. Khi điều chỉnh tần số dòng điện là f1 và f2 thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch là 2 và 6 còn cường độ dòng điện hiệu dụng không thay đổi. Hệ số công suất của mạch khi tần số dòng điện bằng f1 là: A. 0,866 B. 0,9239 C. 0,707 D. 0,5 Câu 152 . Đoạn mạch nối tiếp R, L(thuần cảm) và tụ C có thể biến đổi. Đặt dưới điện áp xoay chiều U, ƒ không đổi. Khi điều chỉnh C với C1 và C2 thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch là 6 và 12 còn cường độ hiệu dụng không thay đổi. Hệ số công suất của mạch ứng với giá trị C1 là: A. 0,8642 B. 0,9852 C. 0,9238 D. 0,8513 Câu 153 . Cho mạch xoay chiều không phân nhánh gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi, điện trở thuần R không đổi và tụ có điện dung C thay đổi được. Đặt vào đoạn mạch một điện áp có biểu thức u = 100 2cos100t V thì: Khi C = C1 =  4 10 F hay C = C2 = 3 104 F mạch tiêu thụ cùng công suất, nhưng cường độ dòng điện tức thời lệch pha nhau một góc 23. Điện trở thuần R bằng: A. 100  B. 100 2  C. 100 3  D. 100 3  Câu 154 . Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 100V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm kháng, R có giá trị thay đổi được. Điều chỉnh R ở hai giá trị R1 và R2 sao cho R1 + R2 = 100 thì thấy công suất tiêu thụ của đoạn mạch ứng với hai trường hợp này như nhau. Công suất này có giá trị là A. 50W. B. 100W. C. 400W. D. 200W. Câu 155 . Một mạch điện gồm một tụ điện C, một cuộn cảm L thuần cảm kháng và biến trở R được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có dạng uAB = 200 2cos100t (V). Biết rằng ứng với hai giá trị của biến trở là R1 = 10 và R2 = 40 thì công suất tiêu thụ P trên đoạn mạch là như nhau. Công suất P của đoạn mạch có thể nhận giá trị nào sau đây? A. P = 800W B. P = 80W C. P = 400W D. 900W Câu 156 . Cho một đoạn mạch RLC, cuộn dây thuần cảm và R thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và điều chỉnh R = R0 để công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại và bằng 100W. Tính công suất tiêu thụ trên mạch khi điều chỉnh R = 3R0. A. 100W B. 50W C. 25W D. 50 3 W. Câu 157 . Hai đầu đoạn mạch RLC, cuộn dây thuần cảm, được duy trì điện áp uAB = U0cost V. Thay đổi R, khi điện trở R có giá trị 80  thì công suất đạt giá trị cực đại 200W. Khi R = 60 thì mạch tiêu thụ công suất bằng bao nhiêu? A. 100 W B. 150 W C. 192 W D. 144 W Câu 158 . Cho đoạn mạch RLC nối tiếp với C thay đổi được. Ban đầu điều chỉnh để dung kháng của tụ là ZC0. Từ giá trị đó, nếu tăng dung kháng thêm 20Ω hoặc giảm dung kháng đi 10Ω thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là như nhau. Hỏi Từ ZC0, phải thay đổi dung kháng của tụ như thế nào để công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhât? A. Tăng thêm 5Ω B. Tăng thêm 10Ω C. Tăng thêm 15Ω D. Giảm đi 15Ω. Câu 159 . Đặt điện áp u = 175 2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Biết các điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện lần lượt là 25V, 25V và 175V. Hệ số công suất của đoạn mạch là: A. 17. B. 725. C. 125. D. 1 37 Câu 160 . Đặt vào 2 đầu điện trở R = 100 một nguồn điện tổng hợp có biểu thức u = 50 2cos(100t + 4) + 50 V. Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở: A. 75W B. 50W C. 0 W D. 100W. Câu 161 . Đặt vào 2 đầu mạch điện có 2 phần tử L và R với điện trở R = ZL = 100 một nguồn điện tổng hợp có biểu thức u = 100 2cos(100t + 4) + 100V. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch A. 1,41A B. 0,7A C. 1,7A D. 1,22A Câu 162 . Đặt vào 2 đầu mạch điện có 2 phần tử L và R với điện trở R = ZC = 100 một nguồn điện tổng hợp có biểu thức u = 100 2cos(100t + 4) + 100V. Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở: A. 50W B. 200W C. 25 W D. 150W. Câu 163 . Đặt vào 2 đầu mạch điện có 3 phần tử C, L và R với điện trở R = ZL = 100 và ZC =200 một nguồn điện tổng hợp có biểu thức u = 100 2cos(100t + 4) + 100V. Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở: A. 50W B. 200W C. 25 W D. 150W. Câu 164 . Mạch RLC nối tiếp có L = C.R2 và tần số góc thay đổi được. Khi  = 1 = 100 rads hoặc  = 2 = 200 rads ta có cos1 = cos2 = k. Tính giá trị của k A. 0,667 B. 0,816 C. 32 D. 22 Câu 165 . Một mạch điện xoay chiều gồm 3 phần tử R, L, C cuộn dây thuần cảm. Mắc mạch điện trên vào nguồn điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi thì thấy hiệu điện thế ở 2 đầu mỗi phần tử là như nhau và công suất tiêu thụ của mạch là P. Hỏi nếu bỏ tụ C chỉ giữ lại R, L thì công suất tiêu thụ của mạch là P’ sẽ bằng bao nhiêu theo P? A. P’ = P B. P’ = 2P C. P’ = 0,5P D. P’ = P 2 Câu 166 . Đoạn mạch gồm một cuộn dây có điện trở thuần R và độ tự cảm L nối tiếp với một tụ điện biến đổi có điện dung C thay đổi được. Hiệu điện thế xoay chiếu ở hai đầu mạch là u = U 2cost (V). Khi C = C1 thì công suất mạch là P = 200W và cường độ đòng điện qua mạch là: i = I 2cos(t + 3) (A). Khi C = C2 thì công suất mạch cực đại. Tính công suất mạch khi C = C2. A. 400W B. 200W C. 800W D. 100W. Câu 167 . Đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần R và độ tự cảm L nối tiếp với tụ điện biến đổi có điện dung C thay đổi được. Hiệu điện thế xoay chiếu ở hai đầu mạch ổn định và có biểu thức: u = U0cos(t + 4)(V). Khi C = C1 thì cường độ đòng điện qua mạch là: i = I0cos(t) (A) và công suất tiêu thụ trên mạch là P1. Khi C = C2 thì công suất mạch cực đại P2 = 100W. Tính P1. A. P1 = 200W B. P1 = 50 2 W C. P1 = 50W D. P1 = 25W. Câu 168 . Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R và cuộn dây mắc nối tiếp. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số 50 Hz và có giá trị hiệu dụng U không đổi. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu của R và giữa hai đầu của cuộn dây có cùng giá trị và lệch pha nhau góc 3. Để hệ số công suất bằng 1 thì người ta phải mắc nối tiếp với mạch một tụ có điện dung 100F và khi đó công suất tiêu thụ trên mạch là 100 W. Hỏi khi chưa mắc thêm tụ thì công suất tiêu thụ trên mạch bằng bao nhiêu? A. 50 W B. 86,6 W C. 75 W D. 70,7 W Câu 169 . Đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần R và độ tự cảm L nối tiếp với tụ biến đổi có điện dung C thay đổi được. Hiệu điện thế xoay chiều ở hai đầu mạch ổn định và có biểu thức: u = U0cos(t + 3). Khi C = C1 thì cường độ dòng điện qua mạch là i = I01cos(t) và công suất tiêu thụ trên mạch là P1. Khi C = C2 thì cường độ dòng điện qua mạch là i = I02cos(t +6) và công suất tiêu thụ trên mạch là P2 = 150 W. Tính P1 A. 75 W B. 75 3 W C. 50 W D. 50 3 W Câu 170 . Một động cơ điện có công suất P không đổi khi được mắc vào nguồn xoay chiều tần số ƒ và giá trị hiệu dụng U không đổi. Điện trở của cuộn dây động cơ là R và hệ số tự cảm là L với 2.f.L = R. Hỏi nếu mắc nối tiếp với động cơ một tụ điện có điện dung C thỏa mãn 2 .C.L = 1 thì công suất hao phí do tỏa nhiệt của động cơ thay đổi thế nào? A. Tăng 2 lần B. Giảm 2 lần C. Tăng 2 lần D. Giảm 2 lần. Câu 171 . Một động cơ điện có công suất P không đổi khi được mắc vào nguồn xoay chiều tần số ƒ và giá trị hiệu dụng U không đổi. Điện trở của cuộn dây động cơ là R và hệ số tự cảm là L với 2.f.L = 3R. Ban đầu động cơ chưa được ghép nối tiếp với tụ thì hiệu suất động cơ đạt 60%. Hỏi nếu mắc nối tiếp với động cơ một tụ có điện dung C thỏa mãn 2 .C.L = 1 thì hiệu suất của động cơ là bao nhiêu? Coi hao phí của động cơ chủ yếu do cuộn dây động cơ có điện trở R. A. 80% B. 90% C. 70% D. 100% Câu 172 . Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R không đổi mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C biến thiên và cuộn dây thuần cảm L = 0,3 H. Điện áp hai đầu đoạn mạch u = U 2sin100t V. Khi điểu chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 thì điện áp hiệu dụng URC = U. Giá trị của C1 là: A. F 15 102 B. F  2 15.10 C. F 15 104 D. F  4 15.10 Câu 173 . Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số không đổi vào hai đầu A và B của đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi. Gọi N là điểm nối giữa cuộn cảm thuần và tụ điện. Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không. Với C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác không khi thay đổi giá trị R của biến trở. Với C = 0,5C1 thì điện áp hiệu dụng giữa A và N bằng: A. 200 V. B. 100 2 V. C. 100 V. D. 200 2 V. Câu 174 . Đặt điện áp u = U 2cost vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn AN và NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn NB chỉ có tụ điện với điện dung C. Đặt 2 LC 1 1  . Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc R thì tần số góc  bằng bao nhiêu? A. 2 2 1 B. 1 2 C. 2 1 D. 21 Câu 175 . Cho mạch điện AB chứa cuộn cảm thuần, một biến trở R và một tụ điện (theo thứ tự đó) mắc nối tiếp nhau. Biết điện áp xoay chiều giữa hai đầu A và B có tần số 60 Hz và điện áp hiệu dụng có giá trị luôn bằng 250 V; tụ có điện dung 500 3 F. Cho T thay đổi, ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứaR và C không phụ thuộc vào R. Nếu chỉnh cho R = 37,5  thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có giá trị bằng: A. 3A B. 1 A C. 4A D. 2 A Câu 176 . Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R thay đổi được, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C theo thứ tự mắc nối tiếp nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số ƒ thay đổi được. Khi ƒ = 50 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 1A, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu RL không thay đổi khi R thay đổi. Điện dung của tụ điện là: A. F  4 10 B. F  25 C. F  4 2.10 D. F  4 4.10 Câu 177 . Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R thay đổi được, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C theo thứ tự mắc nối tiếp nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số ƒ thay đổi được. Khi ƒ = 50 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 2A, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu Rl không thay đổi khi R thay đổi. Độ tự cảm lớn nhất của cuộn dây có thể là: A. H 2 1 B. H  1 C. H  2 D. H 2 1 Câu 178 . Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 40 , tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có độ tự cảm L nối tiếp nhau theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số 50 Hz. Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị Cm thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu bằng 75 V. Điện trở thuần của cuộn dây là: A. 24 . B. 16  C. 30  D. 40  Câu 179 . Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost (U0 không đổi,  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi  = 1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là Z1L và Z1C. Khi  = 2 thì trong đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Hệ thức đúng là: A. C L Z Z 1 1 1 2 B. C L Z Z 1 1 1 2 C. L C Z Z 1 1 1  2 D. L C Z Z 1 1 1 2 Câu 180 . Đặt điện áp u = U 2cos2πft (U không đổi, tần số ƒ thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6 Ω và 8 Ω. Khi tần số là f2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là: A. 2 1 3 2 f  f B. 2 1 2 3 f  f C. 2 1 3 4 f  f D. 2 1 4 3 f  f Câu 181 . Mạch RLC nối tiếp. Khi tần số của dòng điện là ƒ thì ZL = 25  và ZC = 75  khi dòng điện trong mạch có tần số f0 thì cường độ hiệu dung qua mạch có giá trị lớn nhất. Kết luận nào sau đây là đúng. A. f0 = 3ƒ B. ƒ = 3f0 C. f0 = 25 3ƒ D. ƒ = 25 3f0 Câu 182 . Trong đoạn mạch RLC xoay chiều nối tiếp có UL= 20V; UC = 40V; UR = 15V; ƒ = 50 Hz. Tần số f0 để mạch cộng hưởng và giá trị UR lúc đó là: A. 75(Hz), 25V B. 50 2 (Hz), 25 2 V C. 50 2 (Hz), 25V D. 75 (Hz), 25 2 V Câu 183 . Đặt điện áp u = U0cost (V) (U0 không đổi,  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4 5 H và tụ điện mắc nối tiếp. Khi  = 0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Im. Khi  = 1 hoặc  = 2 thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng Im. Biết 1 – 2 = 200 rads. Giá trị của R bằng: A. 150. B. 200 C. 160. D. 50 Câu 184 . Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều u1 = U 2 cos(100t +1); u2 = U 2 cos(120t+2); u3 = U 2cos(110t + 3) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là: i1 = I 2cos100t; i2 = I 2cos(100t + 2 3 ); i3 = I’ 2cos(110t 2 3 ). So sánh I và I’, ta có: A. I = I’. B. I = I’ 2 . C. I I’. Câu 185 . Đặt điện áp u = 400cos100t (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 50 mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là 2A. Biết ở thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 400V; ở thời điểm t + 1 400 (s), cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng không và đang giảm. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch X là: A. 400 W. B. 200 W. C. 160 W. D. 100 W. Câu 186 . Trong giờ học thực hành, học sinh mắc nối tiếp một quạt điện xoay chiều với điện trở R rồi mắc hai đầu đoạn mạch này vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380V. Biết quạt này có ghi các giá trị định mức: 220V 88W và khi hoạt động đúng công suất định mức thì độ lệch pha giữa điện áp ở hai đầu quạt và cường độ dòng điện qua nó là , với cos = 0,8. Để quạt điện này chạy đúng công suất định mức thì R bằng: A. 180 B. 354 C. 361 D. 267 Câu 187 . Để bơm nước ngoài cánh đồng xa, người ta dùng một máy bơm nước mà động cơ của nó là một động cơ điện một pha loại 220V 704W. Cách xa động cơ, có một nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng U. Để cho động cơ hoạt động người ta dùng đường dây truyền tải có điện trở 2,5 nối từ nguồn điện đó tới động cơ. Biết hệ số công suất của động cơ khi chạy đúng công suất định mức là 0,8. Để động cơ chạy đúng công suất định mức thì điện áp hiệu dụng A. 230V B. 238V C. 228V D. 248V BÀI TOÁN CỰC TRỊ 1) Bài toán 1: Tìm giá trị của R để công suất tiêu thụ trên toàn mạch là cực đại. Biết C, U, L, R0 là các hằng số đã biết và ZL ZC  0 Áp dụng công thức: P = (R + R0)I2 =       2 2 0 2 0 R R ZL ZC R R U     Chia cả tử và mẫu cho (R + R0) ta được: P =     0 2 0 2 ( ) R R Z Z R R U L C     Vì U không đổi Pmax khi               0 2 0 (

I Phương trình sóng - Độ lệch pha

1 Phương trình sóng trên trục Ox

Nguồn sóng tại gốc tọa độ O có phương trình dao động: u= a.cos(2f.t + )

- P.trình sóng truyền theo chiều dương trục Ox đến điểm M có tọa độ x là: uM = acos(2ft +  - 2

2 Phɵɳng trình li đ sóng tʭi đi˔m M cách ngu˪n sóng O m t đoʭn d:

- Giả sử bi cho phương trình li độ tại nguồn O: uO = a.cos(2.f.t + ) thì

phương trình li độ tại điểm M cách nguồn sóng O một đoạn d là:







- Tập hợp các điểm cùng khoảng cách đến nguồn sóng đều dao động cùng pha!

- Nếu tại thời điểm t <

d

v

thì li độ dao động điểm M luôn bằng 0 (uM = 0) vì sóng chưa truyền đến M

3 Độ lệch pha 2 điểm M1, M2 do cùng 1 nguồn truyền đến: phương trình dao động tại nguồn là: u = a.cos(ωt

+ ) - Phương trình dao động của nguồn truyền đến M1: 

II Giao thoa bởi hai sóng kết hợp:

1 Độ lệch pha của 2 nguồn tại M: Gọi phương trình dao động tại các nguồn S1,S2 lần lượt là: u1 = a.cos(2ft

+ 1) và u2 = a.cos(2ft + 2) Độ lệch pha của 2 nguồn sóng là:  = (2 - 1)

- Phɵɳng trình dao đ ng tʭi M khi sóng S1 truy˒n đːn: u1M = acos(2ft + 1 -2

* Nh ng đi˔m có biên đ c c ti˔u: A = 0  cos(

2 2

2 1 2 1

1 2

k d d

(2 nguồn ngược pha nhau tại M)

(k = 0,  1,  2, là thứ tự các tập hợp điểm đứng yên kể từ M0 , k = 0 là tập hợp điểm đứng yên thứ 1)

b Với hai nguồn sóng giống nhau (cùng biên độ A1 = A2 = a , cùng pha 1 = 2 = )

* Điều kiện để điểm M trễ pha với nguồn một góc  bất kì:

Từ phương trình của M: u = 2acos( 2

d1  d2 =  + k.2 

d1+d2 =(



+2k)

* Điều kiện để điểm M dao động cùng pha với nguồn:

Từ phương trình của M: u = 2acos( 2

d1  d2 = k.2  d1+d2 =2k

* Điều kiện để điểm M dao động ngược pha với nguồn:

Từ phương trình của M: u = 2acos( 2

* Điều kiện để điểm M vuông pha với nguồn:

Từ phương trình của M: u = 2acos( 2

2 1 +

III Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn kết hợp S1; S2 cách nhau một khoảng l Gọi  = (2 - 1)

là độ lệch của 2 nguồn Xét điểm M trên S1S2 cách hai nguồn lần lượt d1, d2 1 Hai nguồn dao động lệchpha góc bất kì:  = (2 -1) Biên độ sóng: A = 2a|cos(

a Hai nguồn dao động cùng pha:

Biên độ dao động của điểm M: A = 2a|cos(

* Tìm số điểm dao động cực tiểu: d1 – d2 = k(k  Z)

Số điểm hoặc số đường cực tiểu: 

 



l k

l

Khi hai nguồn dao động cùng biên độ a và ngược pha thì trung điểm của S1S2 có biên độ cực tiểu A = 0

c Hai nguồn dao động vuông pha: Biên độ dao động của điểm M: AM = 2a|cos(

Khi hai nguồn dao động cùng biên độ a và vuông pha thì trung điểm của S1S2 có biên độ bằng A = a 2

2 Bài toán tìm số đường dao động cực đại và dao động cực tiểu giữa hai điểm M, N bất kì trên giao thoatrường cách hai nguồn S1, S2 lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N Đặt dM = d1M - d2M; dN = d1N - d2N

và giả sử dM

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường (hoặc điểm)cần tìm.

3 Trong hiện tượng giao thoa sóng, khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm dao động với biên độ cực đại(hay 2 điểm dao động với biên độ cực tiểu) trên đoạn S1S2 bằng λ/2 và giữa cực đại và cực tiểu là λ/4

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 456 Kết luận nào sau dây là sai khi nói về sự phản xạ của sóng?

A Sóng phản xạ luôn luôn có cùng vận tốc truyền với sóng tới nhưng ngược hướng

phương trình dao động tại điểm M cách O một đoạn 2,5cm có dạng:

tọa độ dương, N có tọa độ âm với OM = ON = /4 Khi đó dao động giữa M và N là:

A Cùng pha B Ngược pha C Vuông pha D M sớm pha hơn N

Câu 459 Gọi d là khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng, v là tốc độ truyền sóng, ƒ là tần số

của sóng Nếu d = (2n+1) v

2f

; (n = 0, 1, 2, ) thì hai điểm đó sẽ:

A Dao động cùng pha B Dao động ngược pha

C Dao động vuông pha D Không xác định được

Câu 460 Gọi d là khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng, v là tốc độ truyền sóng, T là chu kì

của sóng Nếu d = nvT (n = 0,1,2, ), thì hai điểm đó sẽ:

A Dao động cùng pha B Dao động ngược pha

C Dao động vuông pha D Không xác định được

Câu 461 Sóng truyền từ A đến M với bước sóng  = 40cm M cách A một đoạn 20 cm So với sóng tại A thì

sóng M có tính chất nào sau đây? Hãy chọn kết quả đúng?

A Pha vuông góc nhau B Sớm pha hơn một góc 3/2

C Trễ pha hơn một góc  D Một tính chất khác

gần nhau nhất, trên cùng một phương truyền và dao động vuông pha sẽ cách nhau một đoạn:

Câu 473 Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số

f Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm trênđường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và

tần số của nguồn dao động thay đổi trong khoảng từ 48Hz đến 64Hz Tần số dao động của nguồn là:

Biết OM = 8; ON = 12 và OM vuông góc ON Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược

pha với nguồn của nguồn O là:

A 5 B 6 C 7 D 4

Câu 481 Phương trình mô tả một sóng truyền theo trục x là u = 0,04cos(4t + 0,5x), trong đó u và x tính theo

đơn vị mét, t tính theo đơn vị giây Chiều truyền sóng trên trục Ox và vận tốc truyền sóng là:

A Chiều âm với v = 4 m/s B Chiều dương với v = 4 m/s

C Chiều âm với v = 8m/s D Chiều dương với v = 8 m/s

Câu 482 Phương trình u = Acos(/3 - 0,4πx + 7πt) (x đo bằng mét, t đo bằng giây) biểu diễn một sóng chạy

theo trục Ox theo chiều nào? Với vận tốc bằng bao nhiêu?

A Chiều âm với v = 17,5m/s B Chiều dương với v = 17,5m/s

Câu 483 Một mũi nhọn S được gắn vào đầu A của một lá thép nằm ngang và chạm vào mặt nước Khi làthép dao động với phương trình x = 2cos200t, S tạo ra trên mặt nước một sóng có biên độ 2cm, biết rằng

khoảng cách giữa 11 gợn lồi liên tiếp là 10cm Phương trình nào là phương trình dao động tại điễm M trên

khoảng cách hai vòng liên tiếp là 0,5m Xem như biên độ sóng không đổi Gốc thời gian là lúc O bắt đầu dao

động từ vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động ở điểm M cách O một khoảng

A t = 0,5s B t = 1s C t = 2s D t = 0,75s

Câu 490 Một sóng cơ lan truyền từ M đến N với bước sóng 8cm, biên độ 4cm, tần số 2Hz, khoảng cách MN

= 2cm Tại thời điểm t phần tử vật chất tại M có li độ x = 2cm và đang giảm thì phần tử vật chất tại N có:

A Li độ 2 3 cm và đang giảm B Li độ - 2 3 cm và đi theo chiều âm

C Li độ 2 3 cm và đang tăng D Li độ 2 2 cm và đang tăng

Câu 491 Sóng truyền với tốc độ 5 m/s giữa hai điểm O và M nằm trên cùng một phương truyền sóng Biết

phương trình truyền sóng tại O là uO =acos(5t - /6), tại M là uM = acos(5t+/3) Xác định chiều truyền

A Biên độ 1 mm, truyền từ A đến B B Biên độ 1 mm, truyền từ B đến A

C Biên độ 1,4 mm, truyền từ B đến A D Biên độ 1,4 mm, truyền từ A đến B

Câu 493 Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với biên độ a, chu kì

T = 1s Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6 cm Tính thời điểm đầu tiên để M

cách O đoạn OM = 12cm dao động cùng trạng thái ban đầu với O Coi biên độ dao động không đổi

B Có cùng biên độ, có độ lệch pha không thay đổi theo thời gian.

C Có cùng tần số, cùng phương dao động và độ lệch pha không thay đổi theo thời gian

D Có độ lệch pha không thay đổi theo thời gian

Câu 498 Trên bề mặt của một chất lỏng có hai nguồn phát sóng cơ O1 và O2 phát sóng kết hợp: u1 = u2

=

acost Coi biên độ là không đổi Biểu thức nào trong các biểu thức sau (k  N) Xác định vị trí các điểm M

có biên độ sóng cực đại?

Câu 499 Trong quá trình giao thoa sóng, dao động tổng hợp M chính là sự tổng hợp của các sóng thành phần

cùng truyền đến M Gọi  là độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M Biên độ dao động tại M đạt cựcđại

khi  bằng giá trị nào trong các các giá trị sau? (với n = 1, 2, 3 )

và BM = 7cm Hai dao động tại M do hai sóng từ A và B truyền đến là hai dao động:

A Cùng pha B Ngược pha C Lệch pha 900 D Lệch pha 1200

Câu 504 Thực hiện giao thoa sóng cơ với 2 nguồn kết hợp S1 và S2 phát ra 2 sóng có cùng biên độ 1 cm và

cùng pha với bước sóng  = 20cm thì tại điểm M cách S1 một đoạn 50cm và cách S2 một đoạn 10 cm sẽ có

A 0 B a

2

Câu 508 Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn kết hợp,dao động cùngphương với phương trình lần lượt là uA = acost và uB = acos(t+

2

) Biết vận tốc và biên độ sóng do mỗi

nguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền Trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do hainguồn trên gây ra Phần tử vật chất tại trung điểm của đoạn AB dao động với biên độ bằng:





 127

sin 10124cos

7

sin 1012

2 3 cos



thấy âm phát ra từ hai nguồn Biết vận tốc truyền sóng trong không khí là 340,5m/s Tần số bé nhất mà các

nguồn có thể là bao nhiêu?

A 254Hz B 190Hz C 315Hz D 227Hz

Câu 517 Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B, cách nhau một khoảng AB = 12cm Hainguồn đang dao động vuông góc với mặt nước và tạo ra các sóng có cùng bước sóng  = 1,6cm Hai điểmC

và D trên mặt nước cách đều hai nguồn sóng và cách trung điểm 0 của đoạn AB một khoảng là 8 cm Số điểm

trên đoạn CD dao động cùng pha với nguồn là:

độ sóng không đổi Số điểm cực đại trên đoạn S1S2 là bao nhiêu?

A 7 B 12 C 10 D 5

Câu 523 Trên mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp dao động cùng pha uS1 = uS2 =acost(mm; s), bước sóng của mỗi nguồn là  Biết S1S2 = 4 mm Trên đoạn S1S2 có bao nhiêu điểm dao động với

cùng pha và có cùng tần số ƒ = 50 Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 100 cm/s Số điểm có biên độ

cực đại quan sát được trên đường tròn tâm I (I là trung điểm của S1S2) bán kính 5,5 cm là:

A 10 B 22 C 11 D 12

Câu 526 Trên mặt chất lỏng có 2 nguồn sóng S1, S2 giống hệt nhau và đặt cách nhau 1 đoạn 13cm, bướcsóng do 2 nguồn gây ra trên mặt chất lỏng là  = 4cm Gọi O là trung điểm của S1S2 Trên mặt chất lỏng xét

đường tròn tâm O bán kính R = 4cm có bao nhiêu điểm cực đại giao thoa nằm trên đường tròn?

A 8 B 6 C 10 D 12

Câu 527 Tại mặt nước nằm ngang, có hai nguồn kết hợp A và B dao động theo phương thẳng đứng vớiphương trình lần lượt là u1 = a1sin(40t + /6) cm, u2 = a2sin(40t + /2) cm Hai nguồn đó tác động lênmặt

nước tại hai điểm A và B cách nhau 18cm Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước v = 120cm/s Gọi C và

khác nhau trên mặt nước, CD vuông góc với AB tại M sao cho MA = 3 cm; MC = MD = 6 cm Số điểm daođộng cực đại trên CD là:

tại đó các phần tử dao động với biên độ cực đại thì tần số dao động của nguồn thỏa mãn:

A ƒ  12,5 Hz B 12,5 Hz  ƒ  25 Hz C ƒ  25 Hz D 12,5 Hz  ƒ < 25 Hz

đi qua B và vuông góc với AB, điểm dao động với biên độ cực đại cách B một đoạn lớn nhất là bao nhiêu?

đi qua B và vuông góc với AB, điểm dao động với biên độ cực đại cách B một đoạn gần nhất và xa nhất lần

lượt là bao nhiêu?

Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần từ chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và

A 5 cm B 7,5 cm C 2,5 cm D 4 cm

SÓNG DỪNG

1 Các đặc điểm của sóng dừng:

- Sóng dừng là sóng được tạo ra do sự