Qua giảng dạy môn Vật lý bản thân tôi nhận thấy học sinh lớp 12 kỹ năng giải bài tập vật lý chương sóng cơ còn nhiều hạn chế, mỗi học sinh trình bày cách giải theo cách suy luận riêng của mình, tuy nhiên các cách đó thường rườm rà, thiếu bài bản khoa học nên dài dòng thậm chí làm phức tạp hoá bài toán. Từ các vấn đề nêu trên tôi quyết định lựa chọn và viết chuyên đề: “phương pháp giải giao thoa sóng cơ ”
Tác giả chuyên đề: ………………… Chức vụ: Giáo viên vật lý Đơn vị công tác: ……………… Đối tượng bồi dưỡng: Học sinh ôn luyện thi Cao đẳng, Đại học Số tiết dự kiến bồi dưỡng: tiết PHƯƠNG PHÁP GIẢI GIAO THOA SĨNG CƠ PHẦN MỞ ĐẦU Chương sóng Vật lý 12 sách giáo khoa đưa kiến thức bản, chủ yếu xét cho trường hợp hai nguồn kết hợp pha, nhiên việc nghiên cứu, phát triển tốn, sâu tìm hiểu dạng toán hai nguồn kết hợp pha, ngược pha, vuông pha cho học sinh khá, giỏi thực tế khơng học sinh nhiều vướng mắc Thực tế nhiều năm gần đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông, câu hỏi đề thi đại học có hướng yêu cầu học sinh sở nắm vững kiến thức bản, suy luận sâu phát dự đoán tượng vật lý tốn cách nhanh chóng, khoa học Việc rèn cho học sinh biết cách giải tập cách khoa học, đảm bảo đến kết cách xác nhanh việc cần thiết Nó khơng giúp học sinh nắm vững kiến thức mà rèn cho học sinh kỹ suy luận lơgíc, làm việc cách khoa học có kế hoạch Qua giảng dạy mơn Vật lý thân nhận thấy học sinh lớp 12 kỹ giải tập vật lý chương sóng nhiều hạn chế, học sinh trình bày cách giải theo cách suy luận riêng mình, nhiên cách thường rườm rà, thiếu khoa học nên dài dòng chí làm phức tạp hố tốn Từ vấn đề nêu tơi định lựa chọn viết chuyên đề: “phương pháp giải giao thoa sóng ” Chuyên đề đề cập đến dạng tập nâng cao thường gặp đề thi thuyển sinh Đại học, cao đẳng Trong phạm vi thời gian có hạn, chuyên đề tập trung nghiên cứu ba vấn đề: - Cơ sở lý thuyết phương pháp giải dạng toán - Giới thiệu số trường hợp vận dụng - Bài tập tự giải Chắc chắn nội dung chuyên đề nhiều điểm cần bổ sung, chỉnh sửa cho phù hợp với nhiều đối tượng Tác giả mong thầy giáo bạn đồng nghiệp đóng góp ý kiến để chun đề hồn thiện trở thành tài liệu tham khảo bạn đồng nghiệp q trình ơn luyện thi Đại hoc, cao đẳng Xin chân thành cảm ơn GIAO THOA SÓNG CƠ I Lý thuyết giao thoa sóng : Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S 1, S2 cách khoảng l: Xét nguồn kết hợp u1=A1cos( ωt + ϕ1 ), u2=A2cos( ωt + ϕ2 ), Xét điểm M vùng giao thoa có khoảng cách tới nguồn d1, d2 Phương trình sóng u1, u2 truyền tới M: u1M = A1cos( ωt + ϕ1 − 2π u2M = A2cos( ωt + ϕ2 − 2π M d1 ) λ d1 d2 ) λ S1 Phương trình sóng tổng hợp M: uM= u1M + u2M Độ lệch pha hai sóng từ hai nguồn đến M là: ∆ϕM = ϕ2 M − ϕ1M = 2π ( d − d ) + ∆ϕ λ Với : ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 Biên độ dao động tổng hợp Dùng phương pháp giản đồ Fresnel biểu diễn véc tơ quay A1, A2, A Ta có: Biên độ dao động tổng hợp: d2 S2 A2 =A12+A22+2A1A2cos( ϕ1 − ϕ2 + 2π d − d1 λ ) a Biên độ dao động tổng hợp cực đại : A= A1+A2 khi: cos( ϕ1 − ϕ2 + 2π → (d − d1 ) = k λ + d − d1 ) λ =1 ⇔ ϕ1 − ϕ2 + 2π d − d1 = λ k2 π ∆ϕ λ 2π b Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu: A= A1 - A khi: cos( ϕ1 − ϕ2 + 2π d − d1 d −d ) = -1 ⇔ ϕ1 − ϕ2 + 2π = π + k 2π λ λ ∆ϕ → ( d − d1 ) = (k + )λ + λ 2π Phương trình sóng điểm M hai nguồn biên độ A u1 = Acos(ωt + ϕ1 ) u2 = Acos(ωt + ϕ ) +Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: u1M = Acos(ω t − 2π d d1 + ϕ1 ) u2 M = Acos(ωt − 2π + ϕ2 ) λ λ +Phương trình giao thoa sóng M: uM = u1M + u2M d + d ϕ1 + ϕ d − d ∆ϕ uM = Acos π + cos ωt − π + λ λ d − d ∆ϕ +Biên độ dao động M: AM = A cos(π + ) λ ∆ϕ λ 2π ∆ϕ λ + Cực tiểu giao thoa AM minCực = đạikhi → (d − d1 ) = (k + )λ + 2π k=-3 k=-2 k=-1 k=0 k=1 k=2 k=3 * Nếu hai nguồn dao động pha: cđ3 cđ2 cđ1 cđ cđ1 cđ2 - Vị trí cực đại giao thoa: dcđ – d1 = kλ (k= 0; ±1; ±2….) (những điểm dao độ ng với biên độ cực đại điểm mà hiệu đường + Cực đại giao thoa AM max=2.A → (d − d1 ) = k λ + hai sóng từ nguồn truyền tới số ngun lần bước sóng) - Vị trí cực tiểu giao thoa: d2 – d1 = (k+ )λ (k= 0; ±1; ±2….) (những điểm dao động với biên độ cực tiểu điểm mà hiệu đường hai sóng từ nguồn truyền tới số bán nguyên lần bước sóng) k=-3 ct3 Cực tiểu k=-2 k=-1 ct2 ct1 k=0 ct k=1 ct2 k=2 ct3 II Nhận xét: + Nếu hiệu đường hai sóng tới M ∆d M = d1 − d chiều tăng k , k từ S1 → S2 ngược lại + Nếu hai sóng hai sóng đồng trung điểm I S1S2 cực đại giao thoa bậc ( k = ) ; Nếu hai sóng khơng đồng cực đại giao thoa bậc ( k = ) không qua trung điểm S1S2 mà lệch phía nguồn chậm pha khoảng là: ' II ' = ∆ϕ λ 4π + Trên đường nối hai nguồn S1S2 : cực đại cách cực tiểu λ (xen kẽ với cực đại) cách khoảng i = ; khoảng cách cực đại cực tiểu gần λ CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG Xác định biên độ, pha, pha ban đầu, viết phương trình sóng tổng hợp điểm M thuộc vùng giao thoa Phương pháp chung: - Cho phương trình sóng nguồn S1 , S2 : u1 = A1cos(2π ft + ϕ1 ) u2 = A cos(2π ft + ϕ2 ) : d1 + ϕ1 ) λ d = A cos(2π ft − 2π + ϕ2 ) λ - Viết phương trình sóng M S1 truyền tới: u1M = A1cos(2π ft − 2π - Viết phương trình sóng M S2 truyền tới: u2 M - Phương trình sóng tổng hợp M là: u M = u1M + u2M (tổng hợp hai dao động điều hòa phương số, tổng hợp máy tính) ⇒ xác định biên độ sóng, pha, pha ban đầu, phương trình sóng tổng hợp M Cần ý đến số trường hợp lệch pha đặc biệt hai sóng từ hai nguồn truyền tới M để xác định nhanh phương trình sóng tổng hợp M Ví dụ minh họa: +Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa sóng người ta tạo mặt nước nguồn sóng A, B dao động với phương trình uA = 5cos10πt (cm) uB = 5cos(10πt + π) cm, tốc độ truyền sóng 20 cm/s Coi biên độ mối sóng khơng đổi truyền Viết phương trình dao động điểm M cách A, B cm 10 cm Giải: Bước sóng: λ = v.T = v 2π = 4cm ω Phương trình sóng từ nguồn A truyền tới M là: 2π AM u AM = 5cos 10π t − λ ÷ = 5cos ( 10π t − 3,5π ) (cm) Phương trình sóng từ nguồn B truyền tới M là: 2π BM u BM = 5cos 10π t − ÷ = 5cos ( 10π t − 5π ) (cm) λ Phương trình sóng tổng hợp M là: uM = u AM + uBM = cos 10π t + 3π ÷cm +Ví dụ 2: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp, pha có biên độ a 2a dao động vng góc với mặt thống chất lỏng Nếu cho sóng truyền với biên độ khơng thay đổi điểm M cách hai nguồn khoảng d = 12,75λ d2 = 7,25λ có biên độ dao động bao nhiêu? Giải: Hiệu đường hai sóng tới M là: ∆d M = d1 − d = 5,5λ hai nguồn đồng bộ, hai sóng tới M ngược pha ⇒ biên độ sóng tổng hợp M là: AM = ABM − AAM = 2a − a = a +Ví dụ 3: Tại hai điểm A B mặt nước có nguồn sóng kết hợp ngược pha nhau, biên độ cm cm, bước sóng 10 cm Coi biên độ không đổi truyền Điểm M cách A 25 cm, cách B 35 cm dao động với biên độ bao nhiêu? Giải: PT sóng từ nguồn A truyền tới M là: u AM = cos ωt − 2π AM λ ÷ = cos ( ωt − 5π ) cm Phương trình sóng từ nguồn B truyền tới M là: 2π BM u BM = cos ωt + π − ÷ = cos ( 10π t − 6π ) cm λ Nhận thấy hai sóng tới M ngược pha ⇒ biên độ sóng tổng hợp M là: AM = AAM − ABM = − = 2cm Các tập tự giải: Bài 1: (ĐH 2008) Tại hai điểm A, B môi trường truyền sóng có hai nguồn kết hợp dao động phương với phương trình : U A = a.cos(ωt )(cm) U B = a.cos (ωt + π )(cm) Biết vận tốc biên độ nguồn truyền khơng đổi q trình truyền sóng Trong khoảng Avà B có giao thoa sóng hai nguồn gây Phần tử vật chất trung điểm O đoạn AB dao động với biên độ : A a B 2a C D.a Bài 2: Ở bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S S2 cách 20cm Hai nguồn dao động theo phương thẳng đứng có phương trình u1 = 5cos40πt (mm) u2=5cos(40πt + π) (mm) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 80 cm/s Xét điểm S 1S2 Gọi I trung điểm S1S2 ; M nằm cách I đoạn 3cm dao động với biên độ: A 0mm B 5mm C 10mm D 2,5 mm Bài 3: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B có biên độ a=2(cm), tần số f=20(Hz), ngược pha Coi biên độ sóng khơng đổi, vận tốc sóng v=80(cm/s) Biên độ dao động tổng hợp điểm M có AM=12(cm), BM=10(cm) là: A 4(cm) B 2(cm) C 2 (cm) D Bài 4: Hai nguồn sóng kết hợp ln ngược pha có biên độ A gây M giao thoa với biên độ 2A Nếu tăng tần số dao động hai nguồn lên lần biên độ dao động M A B A C A D 2A Bài 5: Hai nguồn sóng kết hợp A B tần số, biên độ pha Coi biên độ sóng khơng đổi Điểm M, A,B, N theo thứ tự thẳng hàng Nếu biên độ dao động tổng hợp M có giá trị 6mm, biên độ dao động tổng hợp N có giá trị: A Chưa đủ kiện B 3mm C 6mm D 3 cm Bài 6: Hai sóng nước tạo nguồn A, B có bước sóng 0,8m Mỗi sóng riêng biệt gây M, cách A đoạn d1=3m cách B đoạn d2=5m, dao động với biên độ A Nếu dao động nguồn ngược pha biên độ dao động M hai nguồn gây là: A B A C 2A D.3A Bài 7: Hai nguồn sóng kết hợp A, B mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình u A = uB = 4cos(10π t ) mm Coi biên độ sóng khơng đổi, tốc độ sóng v = 15cm / s Hai điểm M , M nằm elip nhận A, B làm tiêu điểm có AM − BM1 = 1cm AM − BM = 3,5 cm Tại thời điểm li độ M 3mm li độ M2 thời điểm A mm B −3 mm C − mm D −3 mm Bài 8: Tại hai điểm A B mặt nước có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình u = acos100πt Tốc độ truyền sóng mặt nước 40 cm/s Xét điểm M mặt nước có AM = cm BM = cm Hai dao động M hai sóng từ A B truyền đến hai dao động : A pha B ngược pha C lệch pha 90º D lệch pha 120º Bài 9: Hai sóng nước tạo nguồn A, B có bước sóng 0,8m Mỗi sóng riêng biệt gây M, cách A đoạn d1=3m cách B đoạn d2=5m, dao động với biên độ A Nếu dao động nguồn ngược pha biên độ dao động M hai nguồn gây A B A C 2A D.3A Bài 10: Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao động theo phương trình π U A = a.cos (ωt + )(cm) U B = a.cos (ωt + π )(cm) Coi vận tốc biên độ sóng khơng đổi q trình truyền sóng Các điểm thuộc mặt nước nằm đường trung trực đoạn AB dao động với biên độ A a B 2a C D.a Bài 11: Trong thí nghiệm giao thoa sóng người ta tạo mặt nước nguồn sóng A, B dao động với phương trình u A = uB = 5cos10πt (cm) Vận tốc sóng 20 cm/s Coi biên độ sóng khơng đổi Viết phương trình dao động điểm M cách A, B 7,2 cm 8,2 cm A uM = cos(10πt+ 0,15π)(cm) B uM = cos(10πt - 0,15π)(cm) C uM =5 cos(10πt + 0,15π)(cm) D uM = cos(10πt - 0,15π)(cm) Bài 12: Hai nguồn sóng S1, S2 mặt nước tạo sóng có bước sóng 2m biên độ a Hai nguồn đặt cách 4m mặt nước Biết dao động hai nguồn pha, tần số phương dao động Biên độ dao động tổng hợp M đường thẳng vng góc với S 1S2 S1 cách nguồn S1 đoạn 3m nhận giá trị A 2a B a C 0cm D 3a Bài 13: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp, pha có biên độ a 2a dao động vng góc với mặt thống chất lỏng Nếu cho sóng truyền với biên độ khơng thay đổi điểm cách hai nguồn khoảng d = 12,75λ d2 = 7,25λ có biên độ dao động a0 bao nhiêu? A a0 = 3a B a0 = 2a C a0 = a D a ≤ a0 ≤ 3a Đáp án 10 11 12 13 C C A A C C D B C A C A C DẠNG Xác định đại lượng hai sóng giao thoa: bước sóng, tốc độ truyền sóng, tần số sóng Phương pháp chung: Dựa vào việc xác định vị trí cực đại cực tiểu giao thoa ⇒ bước sóng λ ⇒ tốc độ truyền sóng v tần số f sóng giao thoa Chú ý: + Nếu M N cực đại nằm vân cực đại bậc kM k N (hoặc cực tiểu nằm vân cực tiểu thứ kM k N kể từ vân sáng bậc 0) hiệu đường từ điểm tới hai nguồn chêch lệch số nguyên lần bước sóng: ( d1M − d M ) − ( d1N − d N ) = kλ với k = kM − k N + Nếu M cực đại nằm vân cực đại bậc kM N cực tiểu nằm vân cực tiểu thứ k N kể từ vân sáng bậc hiệu đường từ điểm tới hai nguồn chêch lệch số lẻ lần bước sóng: ( d 1M − d M ) − ( d1N − d N ) = ( k + / 2)λ với k = kM − k N Ví dụ minh họa: +Ví dụ 1: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1 S2 dao động với tần số f = 25 Hz Giữa S1, S2 có 10 hypebol quỹ tích điểm đứng yên Khoảng cách đỉnh hai hypebol 18 cm Tốc độ truyền sóng mặt nước bao nhiêu? Giải: Giữa 10 hypebol có khoảng i = v = λ f = 1m / s λ 18 = = cm = 0,2m ⇒ λ= cm ⇒ +Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động pha với tần số 30Hz Tại điểm M cách nguồn A, B khoảng d1 = 21cm, d2 = 25cm, sóng có biên độ cực đại Giữa M đường trung trực AB có ba dãy khơng dao động Tính tốc độ truyền sóng mặt nước Giải: Hai nguồn pha, điểm M nằm cực đại giao thoa nên: d − d1 = k λ ; Giữa M đường trung trực AB có ba dãy khơng dao động ⇒ k = Vậy: d − d1 = k λ ⇔ λ = d − d1 = cm ⇒ v = λ f = 40cm k +Ví dụ 3: Người ta thực giao thoa mặt nước với hai nguồn đồng A B cách 10cm Hai điểm M N phía với đường trung trực AB hai vân giao thoa loại: M nằm vân thứ k, N nằm vân thứ k+8 Cho biết MA-MB =12cm NA-NB=36cm Xác định trạng thái dao động M N tính bước sóng mặt nước Giải: Vì M N nằm hai vân giao thoa loại nên hiệu đường từ điểm tới hai nguồn chêch lệch số nguyên lần bước sóng nên: ( d1M − d M ) − ( d1N − d N ) = kλ với k = kM − k N ⇔ ( MA − MB ) − ( NA − NB ) = nλ với n = kM − k N = ⇒ 36 − 12 = 8.λ ⇒ λ = 3cm Mặt khác thấy MA-MB =12cm ⇔ MA-MB = λ ⇒ M N dao động với biên độ cực đại Các tập tự giải: Bài 1: Tại hai điểm A B mặt nước có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình u = acos100πt Tốc độ truyền sóng mặt nước 40 cm/s Xét điểm M mặt nước có AM = cm BM = cm Hai dao động M hai sóng từ A B truyền đến hai dao động : A pha B ngược pha C lệch pha 90º D lệch pha 120º Bài 2: Hai nguồn kết hợp A, B cách 45mm mặt thống chất lỏng dao động theo phương trình u1 = u2 = 2cos100πt (mm) Trên mặt thoáng chất lỏng có hai điểm M M’ phía đường trung trực AB thỏa mãn: MA MB = 15mm M’A - M’B = 35mm Hai điểm nằm vân giao thoa loại chúng có vân loại Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng là: A 0,5cm/s B 0,5m/s C 1,5m/s D 0,25m/s Bài 3: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S S2 dao động với tần số f = 25 Hz Giữa S1 , S2 có 10 hypebol quỹ tích điểm đứng yên Khoảng cách đỉnh hai hypebol 18 cm Tốc độ truyền sóng mặt nước là: A v = 0,25 m/s B v = 0,8 m/s C v = 0,75 m/s D v = m/s Bài 4: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A B dao động với tần số 15Hz pha Tại điểm M cách nguồn A B khoảng d1 = 16cm d2 = 20cm, sóng có biên độ cực tiểu Giữa M đường trung trực AB có hai dãy cực đại.Tốc độ truyền sóng mặt nước A 24cm/s B 48cm/s C 40cm/s D 20cm/s Bài 5: Hai nguồn sóng kết hợp pha A B mặt nước có tần số 15Hz Tại điểm M mặt nước cách nguồn đoạn 14,5cm 17,5cm sóng có biên độ cực đại Giữa M trung trực AB có hai dãy cực đại khác Vận tốc truyền sóng mặt nước A v = 15cm/s B v = 22,5cm/s C v = 5cm/s D v = 20m/s Bài Người ta tạo giao thoa sóng mặt nước hai nguồn A,B dao động với phương trình uA = uB = 5cos 10πt cm.Tốc độ truyền sóng mặt nước 20cm/s.Một điểm N mặt nước với AN – BN = - 10cm nằm đường cực đại hay cực tiểu thứ mấy, kể từ đường trung trực AB? A Cực tiểu thứ phía A B Cực tiểu thứ phía A C Cực tiểu thứ phía B D Cực đại thứ phía A Bài Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S S2 dao động với tần số f = 25 Hz Giữa S1 , S2 có 10 hypebol quỹ tích điểm đứng yên Khoảng cách đỉnh hai hypebol 18 cm Tốc độ truyền sóng mặt nước là: A v = 0,25 m/s B v = 0,8 m/s C v = 0,75 m/s D v = m/s Bài Tại hai điểm A nà B mặt nước dao động tần số 16Hz, pha, 10 ϕ −ϕ − AB ϕ1 − ϕ AB ϕ1 − ϕ − AB < k + ÷λ < AB ⇔ − −11, 04 < 2k + < 26, 67 Vậy: -6,02Đoạn AM có giá trị bé M phải nằm đường cực đại bậc (kmax) hình vẽ thõa mãn : d − d1 = k λ = 3.30 = 90(cm) (1) ( lấy k=3) Mặt khác, tam giác AMB tam giác vng A nên ta có : 15 B BM = d = ( AB ) + ( AM ) = 1002 + d12 (2) Thay (2) vào (1) ta : 1002 + d12 − d1 = 90 ⇒ d1 = 10,56(cm) Đáp án B Bài tập tham khảo Bài 1: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước giống cách AB=8(cm) Sóng truyền mặt nước có bước sóng 1,2(cm) Số đường cực đại qua đoạn thẳng nối hai nguồn là: A 11 B 12 C 13 D 14 Bài 2: (ĐH 2004) Tại hai điểm A,B mặt chất lỏng cách 10(cm) có hai nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng với phương trình : u1 = 0, 2.cos (50π t )cm u1 = 0, 2.cos (50π t + π )cm Vận tốc truyền sóng 0,5(m/s) Coi biên độ sóng khơng đổi Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn thẳng AB ? A.8 B.9 C.10 D.11 Bài 3: Dao động hai điểm S1 , S2 cách 10,4 cm mặt chất lỏng có biểu thức: s = acos80πt, vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng 0,64 m/s Số hypebol mà chất lỏng dao động mạnh hai điểm S1 S2 là: A n = B n = 13 C n = 15 D n = 26 Bài 4: Trên mặt nước nằm ngang, hai điểm S 1, S2 cách 8,2cm, người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động diều hồ theo phương thẳng đứng có tần số 15Hz ln dao động pha Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 30cm/s coi biên độ sóng khơng đổi truyền Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn S1S2 là: A 11 B C D Bài 5: Hai điểm S1, S2 mặt chất lỏng, cách 18cm, dao động pha với biên độ a tần số f = 20 Hz Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng v = 1,2m/s Nếu khơng tính đường trung trực S 1S2 số gợn sóng hình hypebol thu là: A gợn B gợn C gợn D 16 gợn Bài 6: Tại hai điểm O1, O2 cách 48cm mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u 1=5cos100πt(mm) u2=5cos(100πt+π)(mm) Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng 2m/s Coi biên độ sóng khơng đổi q trình truyền sóng Trên đoạn O 1O2 có số cực đại giao thoa A 24 B 26 C 25 D 23 16 Bài 7: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách 40cm ln dao động pha, có bước sóng 6cm Hai điểm CD nằm mặt nước mà ABCD hình chữ nhât, AD=30cm Số điểm cực đại đứng yên đoạn CD : A B C 13 12 D 11 10 Bài 8: Tại điểm A, B cách 13cm mặt nước có nguồn sóng đồng , tạo sóng mặt nước có bước sóng 1,2cm M điểm mặt nước cách A B 12cm 5cm N đối xứng với M qua AB Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN : A.0 B C D Bài 9: Cho nguồn sóng kết hợp đồng pha dao động với chu kỳ T=0,02 mặt nước, khoảng cách nguồn S1S2 = 20m.Vận tốc truyền sóng mtruong 40 m/s.Hai điểm M, N tạo với S1S2 hình chữ nhật S1MNS2 có cạnh S1S2 cạnh MS1 = 10m.Trên MS1 có số điểm cực đại giao thoa A 10 điểm B 12 điểm C điểm D 11 điểm Bài 10: Trên mạt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp pha A B cách 6,5cm, bước sóng λ=1cm Xét điểm M có MA=7,5cm, MB=10cm số điểm dao động với biên độ cực tiêu đoạn MB là: A.6 B.9 C.7 D.8 Bài 11: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt chất lỏng, hai nguồn AB dao động ngược pha với tần số f =20 Hz, vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng v = 40 cm/s Hai điểm M, N mặt chất lỏng có MA = 18 cm, MB =14 cm, NA = 15 cm, NB = 31 cm Số đường dao động có biên độ cực đại hai điểm M, N A đường B 10 đường C 11 đường D đường Bài 12 : Hai nguồn kết hợp A,B cách 16cm dao động vng góc với mặt nước theo phương trình : x = a cos50 π t (cm) C điểm mặt nước thuộc vân giao thoa cực tiểu, C trung trực AB có vân giao thoa cực đại Biết AC= 17,2cm BC = 13,6cm Số vân giao thoa cực đại qua cạnh AC : A 16 đường B đường C đường D đường Bài 13 : Tại hai điểm mặt nước, có hai nguồn phát sóng A B có phương trình u = acos(40πt) (cm), vận tốc truyền sóng 50(cm/s), A B cách 11(cm) Gọi M điểm mặt nước có MA = 10(cm) MB = 5(cm) Số điểm dao động cực đại đoạn AM A B C D Bài 14: Tại hai điểm A, B mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động điều hòa theo phương trình u1=u2=acos(100πt)(mm) AB=13cm, điểm C mặt chất lỏng cách điểm B khoảng BC=13cm hợp với AB góc 120 0, tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 1m/s Trên cạnh AC có số điểm dao động với biên độ cực đại A 11 B 13 C D 10 Bài 16: Tại hai điểm S1 S2 mặt nước cách 20(cm) có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u1 = 2cos(50π t)(cm) u2 = 3cos(50π t -π )(cm) , tốc độ truyền sóng mặt nước 1(m/s) ĐiểmM mặt nước cách hai nguồn sóng S1,S2 12(cm) 16(cm) Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn S2M 17 A.4 B.5 C.6 D.7 Bài 17: Trên bề mặt chất lỏng hai nguồn dao động với phương trình tương ứng là: u A = cos(10πt )cm; u A = cos(10πt + π )cm Tốc độ truyền sóng mặt thống chất lỏng 50cm/s, cho điểm C đoạn AB cách A, B tương ứng 28cm, 22cm Vẽ đường tròn tâm C bán kính 20cm, số điểm cực đại dao động đường tròn là: A 16 B 12 C 18 D 14 Bài 18: Ở mặt nước có hai nguồn sóng A B cách 15 cm, dao động điều hòa tần số, pha theo phương vng góc với mặt nước Điểm M nằm AB, cách trung điểm O 1,5 cm, điểm gần O dao động với biên độ cực đại Trên đường tròn tâm O, đường kính 15cm, nằm mặt nước có số điểm ln dao động với biên độ cực đại (Em tính 17 có hypebol tiếp xúc đừơng tròn) A 20 B 24 C 17 D 26 Bài 19 Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn AB cách 14,5 cm dao động ngược pha Điểm M AB gần trung điểm O AB nhất, cách O đoạn 0,5 cm dao động cực đại Số điểm dao động cực đại đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm : A 26 B.28 C 18 D.14 Bài 20: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1, S2 dao động pha, cách khoảng S1S2= 40 cm Biết sóng nguồn phát có tần số f = 10 Hz, vận tốc truyền sóng v = m/s Xét điểm M nằm đường thẳng vng góc với S1S2 S1 Đoạn S1M có giá trị lớn để M có dao động với biên độ cực đại? A 50 cm B 40 cm C 30 cm D 20 cm Bài 21: bề mặt chất lỏng có nguồn kết hợp S1,S2 dao động pha, cách khoảng m Biết sóng nguồn phát có tần số f = 10 Hz, vận tốc truyền sóng v = m Xét điểm M nằm đường vng góc với S1S2 S1 Để M có dao động với biên độ cực đại đoạn S1M có giá trị nhỏ A 6,55 cm B 15 cm C 10,56 cm D 12 cm Bài 22 Trên mặt thoáng chất lỏng, A B cách 20cm, người ta bố trí hai nguồn đồng có tần số 20Hz Tốc độ truyền sóng mặt thống chất lỏng v=50cm/s Hình vng ABCD nằm mặt thoáng chất lỏng, I trung điểm CD Gọi điểm M nằm CD điểm gần I dao động với biên độ cực đại Tính khoảng cách từ M đến I A 1,25cm B 2,8cm C 2,5cm D 3,7cm Bài 23: Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống A B mặt nước Khoảng cách AB=16cm Hai sóng truyền có bước sóng λ=4cm Trên đường thẳng xx’ song song với AB, cách AB khoảng cm, gọi C giao điểm xx’ với đường trung trực AB Khoảng cách ngắn từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm xx’ A 2,25cm B 1,5cm C 2,15cm D.1,42cm Bài 24: Hai điểm A B mặt nước cách 12 cm phát hai sóng kết hợp có phương trình: u1 = u = a cos 40πt (cm) , tốc độ truyền sóng mặt nước 30 cm/s Xét đoạn thẳng CD = 6cm mặt nước có chung đường trung trực với AB Khoảng 18 cách lớn từ CD đến AB cho đoạn CD có điểm dao dộng với biên độ cực đại là: A 10,06 cm B 4,5 cm C 9,25 cm D 6,78 cm Bài 25: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt A, B cách 20cm có tần số 50Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,5m/s Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB Điểm đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B đoạn gần A 18,67mm B 17,96mm C 19,97mm D 15,34mm Bài 26: Trong thí nghiệm giao thoa mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A B dao động pha, tần số, cách AB = 8cm tạo hai sóng kết hợp có bước sóng λ = 2cm Trên đường thẳng (∆) song song với AB cách AB khoảng 2cm, khoảng cách ngắn từ giao điểm C (∆) với đường trung trực AB đến điểm M đường thẳng (∆) dao động với biên độ cực tiểu A 0,43 cm B 0,5 cm C 0,56 cm D 0,64 cm Bài 27: Tại hai điểm A B mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng pha cách AB = 8cm, dao động với tần số f = 20Hz pha ban đầu Một điểm M mặt nước, cách A khoảng 25 cm cách B khoảng 20,5 cm, dao động với biên độ cực đại Giữa M đường trung trực AB có hai vân giao thoa cực đại Coi biên độ sóng truyền không giảm.Điểm Q cách A khoảng L thỏa mãn AQ ⊥ AB.Tính giá trị cực đại L để điểm Q dao động với biên độ cực đại A.20,6cm B.20,1cm C.10,6cm D.16cm Bài 28: Tại hai điểm A B mặt nước cách cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình: u1 = u2 = acos 40π t (cm) , tốc độ truyền sóng mặt nước 30cm / s Xét đoạn thẳng CD = 4cm mặt nước có chung đường trung trực với AB Khoảng cách lớn từ CD đến AB cho đoạn CD có điểm dao dộng với biên độ cực đại là: A 3,3 cm B cm C 8,9 cm D 9,7 cm Bài 29: Có hai nguồn dao động kết hợp S S2 mặt nước cách 8cm có phương trình dao động us1 = 2cos(10πt - π ) (mm) us2 = 2cos(10πt + π ) (mm) Tốc độ truyền sóng mặt nước 10cm/s Xem biên độ sóng khơng đổi q trình truyền Điểm M mặt nước cách S khoảng S1M=10cm S2 khoảng S2M = 6cm Điểm dao động cực đại S 2M xa S2 A 3,07cm B 2,33cm C 3,57cm D 6cm Bài 30 Cho hai nguồn sóng S1 S2 cách 8cm Về phía S 1S2 lấy thêm hai điểm S3 S4 cho S3S4=4cm hợp thành hình thang cân S 1S2S3S4 Biết bước sóng λ = 1cm Hỏi đường cao hình thang lớn để S3S4 có điểm dao động cực đại A 2(cm) B 5(cm) C 4(cm) D 2(cm) 19 Bài 31 Biết A B nguồn sóng nước giống cách 4cm C điểm mặt nước, cho AC ⊥ AB Giá trị lớn đoạn AC để C nằm đường cực đại giao thoa 4,2cm Bước sóng có giá trị bao nhiêu? A 2,4cm B 3,2cm C 1,6cm D 0,8cm Bài 32 Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách khoảng 50 mm dao động theo phương trình u = acos(200πt) mm mặt nước Biết vận tốc truyền sóng mặt nước v = 0,8 m/s biên độ sóng khơng đổi truyền Điểm gần dao động pha với nguồn đường trung trực S1S2 cách nguồn S1 A 32 mm B 28 mm C 24 mm D.12mm Đáp án C C 14 15 A 27 28 A D B 16 C 29 A D 17 A 30 B C 18 C 31 C A 19 B 32 A B 20 C D 21 C A 22 B 10 B 23 B 11 B 24 A 12 D 25 C DẠNG Xác định vị trí, số điểm (M) dao động với độ lệch pha ∆ϕ với điểm (A) cho trước Phương pháp chung: Xác định pha dao động sóng M ϕ M , A ϕ A Dựa vào độ lệch pha ∆ϕ = ϕ M − ϕ A để xác định số điểm M thỏa mãn điều kiện tốn Ví dụ minh họa: + Ví dụ 1: Hai nguồn kết hợp S1 S2 cách khoảng 11 cm dao động theo phương trình u = a cos 20π t (mm) mặt nước Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 0,4 m/s biên độ sóng khơng đổi truyền Điểm M gần S dao động ngược pha với nguồn nằm đường trung trực S 1S2 cách nguồn S1 khoảng Giải: 20 13 D 26 C Bước sóng λ = v.T = v 2π = 4cm ω Pha ban đầu hai nguồn S1 S2 ϕ S1 = ϕ S1 = Điểm M nằm đường trung trực đường nối nguồn nên khoảng cách tới nguồn: MS1 = MS2 = d ⇒ Pha ban đầu dao động sóng tổng hợp M là: ϕM = 2π d λ Để điểm M dao động ngược pha với nguồn thì: 2π d λ = ( 2k + 1) π ⇔ d = ( 2k + 1) λ AB Để M gần S1 d > k nguyên ⇒ k = ⇒ d = MS1 = 6cm ϕ M − ϕ S = ( 2k + 1) π ⇔ Vậy M cách nguồn S1 khoảng 6cm + Ví dụ 2: Ba điểm A,B,C mặt nước đỉnh tam giác có cạnh 16 cm nguồn A B nguồn phát sóng có phương trình u 1= u2= cos(20 π t) (cm), sóng truyền mặt nước có biên độ khơng giảm có tốc độ 20 cm/s I trung điểm AB Tính số điểm dao động pha với điểm I đoạn IC (khơng tính điểm I) Giải: Bước sóng λ = v.T = v 2π = 2cm ω Ta có IC đường trung trực AB, nên pha dao động điểm nằm 2π d với d = AM = BM λ Pha dao động trung điểm I AB là: ϕ I = 8π đường trung trực là: ϕ M = Để điểm M dao động pha I thì: ϕ M − ϕ I = kπ ⇔ 2π d − 8π = 2kπ ⇔ d = ( k + ) λ ⇔ d = 2k + λ Để M thuộc IC khơng tính điểm I thì: AI < d ≤ AC ⇔ AB < d ≤ AB ⇔ 8cm < d ≤ 16cm ⇔ < 2k + ≤ 16 ⇔ < k ≤ ⇒ có giá trị nguyên k Vậy số điểm dao động pha với điểm I đoạn IC (khơng tính điểm I) điểm Các tập tự giải: Bài Hai nguồn phát sóng kết hợp S1, S2 mặt nước cách 30 cm phát hai dao động điều hoà phương, tần số f = 50 Hz pha ban đầu khơng Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng v = 6m/s Những điểm nằm đường trung trực đoạn S1S2 mà sóng tổng hợp ln dao động ngược pha với sóng tổng hợp O ( O trung điểm S 1S2) cách O khoảng nhỏ là: 21 A cm B 6 cm C cm D cm Bài 2: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 16 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình : u A = u B = a cos 50πt (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 50 cm/s Gọi O trung điểm AB, điểm M mặt chất lỏng nằm đường trung trực AB gần O cho phần tử chất lỏng M dao động ngược pha với phần tử O Khoảng cách MO A 17 cm B cm C cm D cm Bài 3: Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp S1 S2 cách 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u = 2cos40πt (mm) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 40 cm/s Phần tử O thuộc bề mặt chất lỏng trung điểm S1S2 Điểm mặt chất lỏng thuộc trung trực S1S2 dao động pha với O, gần O nhất, cách O đoạn: A 6,6cm B 8,2cm C 12cm D 16cm Bài 4: Hai nguồn sóng kết hợp, đặt A B cách 20 cm dao động theo phương trình u = acos(ωt) mặt nước, coi biên độ khơng đổi, bước sóng λ = cm Gọi O trung điểm AB Một điểm nằm đường trung trực AB, dao động pha với nguồn A B, cách A B đoạn nhỏ A.12cm B.10cm C.13.5cm D.15cm Bài 5: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách cm dao động theo phương trình u = a cos 20πt (mm).Tốc độ truyền sóng mặt nước 0,4 m/s biên độ sóng khơng đổi q trình truyền.Điểm gần ngược pha với nguồn nằm đường trung trực S1S2 cách S1S2 đoạn: A cm B cm C cm D 18 cm Bài 6: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = acos20πt (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 40 cm/s Gọi M điểm mặt chất lỏng gần A cho phần tử chất lỏng M dao động với biên độ cực đại pha với nguồn A Khoảng cách AM A cm B cm C cm D 2 cm Bài 7: Dùng âm thoa có tần số rung f=100Hz người ta tạo hai điểm S 1,S2 mặt nước hai nguồn sóng biên độ,cùng pha.S1S2=3,2cm.Tốc độ truyền sóng 40cm/s I trung điểm S 1S2 Định điểm dao động pha với I.Tính khoảng từ I đến điểm M gần I dao động pha với I nằm trung trực S1S2 là: A.1,81cm B.1,31cm C.1,20cm D.1,26cm Bài 8: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách cm dao động có phương trình u = a cos 20πt (mm).Tốc độ truyền sóng mặt nước 0,4 m/s biên độ sóng khơng đổi q trình truyền Điểm gần ngược pha với nguồn nằm đường trung trực S1S2 cách S1S2 đoạn: A cm B cm C cm D 18 cm 22 Bài 9: Ba điểm A,B,C mặt nước đỉnh tam giác có cạnh 8cm, A B nguồn phát sóng giống nhau, có bước sóng 0,8cm Điểm M đường trung trực AB, dao động pha với điểm C gần C phải cách C khoảng bao nhiêu? A 0,94cm B 0,81cm C 0,91cm D 0,84cm Bài 10 Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách khoảng 50 mm dao động theo phương trình u = acos(200πt) mm mặt nước Biết vận tốc truyền sóng mặt nước v = 0,8 m/s biên độ sóng khơng đổi truyền Điểm gần dao động pha với nguồn đường trung trực S1S2 cách nguồn S1 A 32 mm B 28 mm C 24 mm D.12mm Đáp án 10 B A A A B C C C C A DẠNG Tìm số điểm dao động với biên độ khác biên độ trung gian ( khác cực đại, cực tiểu) đoạn AB thuộc vùng giao thoa Phương pháp chung: 23 Nếu phương trình sóng nguồn u =A cos(2 π ft + ϕ1 ) u = A cos(2 π ft + ϕ1 ) biên độ sóng điểm M thuộc vùng giao thoa ( điểm M có S1M = d1 ; S M = d ) là: d −d AM2 = A12 + A22 + A1 A2 cos(∆ϕ ) với ∆ϕ = 2π + ϕ − ϕ1 λ 2 A − A1 − A2 ⇒ cos ∆ϕ = M ⇒ ∆ϕ = ±α + k 2π A1 A2 d −d Vì ∆ϕ = 2π + ϕ2 − ϕ1 nên: λ λ λ ∆d M = d1M − d M ⇔ ∆d M = ∆ϕ + ( ϕ1 − ϕ2 ) ⇔ ∆d M = ±α + k 2π + ( ϕ1 − ϕ2 ) 2π 2π Để M nằm AB thì: ∆d A ≤ ∆d M ≤ ∆d B (với ∆d A < ∆d B ) λ ⇔ ∆d A ≤ ±α + k 2π + ( ϕ1 − ϕ ) ≤ ∆d B (1) 2π Số giá trị k nguyên thỏa mãn (1) số điểm dao động với biên độ trung gian AM đoạn AB Chú ý: Nếu M đoạn thẳng nối hai nguồn S1S : − S1S2 ≤ ∆d M ≤ S1S λ ±α + k 2π + ( ϕ1 − ϕ ) ta thấy quỹ tích 2π điểm dao động với biên độ trung gian AM họ Dựa vào biểu thức: ∆d M = đường Hypebol mà có tiêu điểm hai nguồn S 1S2, để tìm số điểm dao động với biên độ trung gian AM đường tròn hay đường Elip có đường kính hay hai tiêu điểm nằm đường nối S 1S2 làm tương tự tìm số cực đại, cực tiểu đường tròn hay đường Elip Ví dụ minh họa: + Ví dụ 1: Hai nguồn kết hợp S1, S2 mặt chất lỏng phát hai dao động pha, biên độ a S1S2 = 10,5λ Hỏi đoạn nối S1S2 có điểm dao động với biên độ A = a? Giải: AM2 − A12 − A22 a − a2 − a2 2π ⇔ cos ∆ϕ = ⇒ ∆ϕ = ± + k 2π A1 A2 2a.a λ λ 2π Vậy ∆d M = ±α + k 2π + ( ϕ1 − ϕ2 ) ⇔ ∆d M = ± + k 2π ⇔ ∆d M = λ ± + k 2π 2π Ta có: cos ∆ϕ = Vì M nằm đường nối hai nguồn nên: − S1S ≤ ∆d M ≤ S1S ⇔ −10,5λ ≤ λ ± + k ≤ 10,5λ ⇔ −10,5λ ≤ λ ± + k ≤ 10,5λ 1 ⇔ −10,5 m ≤ k ≤ 10,5 m ⇒ có 42 giá trị k nguyên thỏa mãn 3 Vậy đoạn nối S1S2 có 42 điểm dao động với biên độ A = a 24 + Ví dụ 2: Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = 3cos(40 π t + π /6) (cm); uB = 4cos(40 π t + π /3) (cm) Cho biết tốc độ truyền sóng 40 cm/s Một đường tròn có tâm trung điểm AB, nằm mặt nước, có bán kính R = 4cm Tính số điểm dao động với biên độ cm có đường tròn Giải: Ta có: Bước sóng λ = v.T = v 2π = 2cm ω Gọi PQ đường kính đường tròn trùng với đường nối hai nguồn AB Khi ta có hiệu đường P Q tới hai nguồn A, B là: ∆d P = −8cm; ∆dQ = 8cm; Biên độ hai sóng kết hợp A 1= 3cm, A2= 4cm điểm M dao động với biên độ trung gian AM = 5cm , dễ nhận thấy độ lệch pha hai sóng tới M là: ∆ϕ = ( 2k + 1) π ⇒ λ λ π π 2π ∆ϕ + ( ϕ1 − ϕ ) ⇔ ∆d M = ( 2k + 1) + − 2π 2π 6 ÷ ⇔ ∆d M = k Ta xác định số điểm dao động với biên độ trung gian AM = 5cm đường ∆d M = kính PQ đường tròn, số điểm số giá trị k nguyên thỏa mãn: ∆d P ≤ ∆d M ≤ ∆dQ ⇔ −8 ≤ k ≤ Vậy tất có 17 gợn Hypebol quỹ tích điểm dao động với biên độ trung gian AM = 5cm , có 15 đường cắt đường tròn hai điểm có đường tiếp xúc với đường tròn P Q Vậy đường tròn có tổng số 32 điểm dao động với biên độ trung gian AM = 5cm Các tập tự giải: Câu Trên mặt nước hai điểm S1, S2 cách cm, người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với phương trình u A = 6cos40πt uB = 8cos(40πt ) (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi truyền Số điểm dao động với biên độ 1cm đoạn thẳng S1S2 A 16 B C D 14 Câu Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B cách 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 3cos40πt uB = 4cos(40πt) (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30 cm/s Hỏi đường Parabol có đỉnh I nằm đường trung trực AB cách O đoạn 10cm qua A, B có điểm dao động với biên độ 5mm (O trung điểm AB): A 13 B 14 C 26 D 28 25 Câu Trên mặt nước hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với phương trình u A = 6cos40πt uB = 8cos(40πt) (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 40cm/s, coi biên độ sóng khơng đổi truyền Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 1cm cách trung điểm đoạn S 1S2 đoạn gần A 0,25 cm B 0,5 cm C 0,75 cm D Câu Trên mặt nước hai điểm S 1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với phương trình u A = uB = 6cos40πt (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 40cm/s, coi biên độ sóng khơng đổi truyền Trên đoạn thẳng S 1S2, điểm dao động với biên độ 6mm cách trung điểm đoạn S1S2 đoạn gần A 1/3cm B 0,5 cm C 0,25 cm D 1/6cm Câu Tại hai điểm A B mặt nước cách 22 cm có hai nguồn sóng kết hợp pha, biên độ mm, phát sóng với bước sóng cm Coi biên độ khơng đổi truyền Xác định số điểm AB dao động với biên độ mm A 10 B 11 C 22 D 21 Câu Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp phát hai dao động ngược pha S1S2 = 61/12λ Trên đoạn S1S2 có điểm dao động tổng hợp có biên độ A 2? A 22 B 19 C.21 D.20 Câu Trên mặt nước hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 6cos40πt uB = 8cos(40πt ) (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 40cm/s, coi biên độ sóng khơng đổi truyền Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 1cm cách trung điểm đoạn S 1S2 đoạn gần A 0,25 cm B 0,5 cm C 0,75 cm D Câu Trên mặt nước hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình u A = uB = 6cos40πt (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 40cm/s, coi biên độ sóng khơng đổi truyền Trên đoạn thẳng S 1S2, điểm dao động với biên độ 6mm cách trung điểm đoạn S 1S2 đoạn gần A 1/3cm B 0,5 cm C 0,25 cm D 1/6cm Câu Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn kết hợp A B cách 10cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u = 3cos(40πt + π /6) (cm) u1 = 4cos(40πt +2 π /3)(cm) Vận tốc truyền sóng v = 40cm/s Một vòng 26 tròn có tâm trung điểm AB, nằm mặt nước, có bán kính R > AB Số điểm dao động với biên độ 5cm đường tròn A 38 B 30 C 36 D 32 Câu 10 Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 3cos(40πt + π/6) cm; uB = 4cos(40πt + 2π/3) cm Cho biết tốc độ truyền sóng 40 cm/s Một đường tròn có tâm trung điểm AB, nằm mặt nước, có bán kính R = 4cm Số điểm dao động với biên độ cm có đường tròn A.30 B 32 C 34 D 36 Đáp án 10 A C A A C D A A C B DẠNG 6: Dịch nguồn thỏa mãn điều kiện Ví dụ 1:Hai nguồn kết hợp S1, S2 mặt nước cách 12cm phát hai dao động điều hòa phương tần số f = 20Hz, biên độ a = 2cm pha ban đầu không Xét điểm M mặt nước cách S 1, S2 khoảng tương ứng: d1 = 4,2cm; d2 = 9cm Coi biên độ sóng khơng đổi, biết tốc độ truyền sóng mặt nước v = 32cm/s a) Viết phương trình sóng tổng hợp điểm M Điểm M thuộc cực đại hay cực tiểu giao thoa? b) Giữ nguyên tần số f vị trí S 1, M Hỏi muốn điểm M nằm đường cực tiểu giao thoa phải dịch chuyển nguồn S dọc theo phương S1S2, xa S1 từ vị trí ban đầu khoảng nhỏ bao nhiêu? Bài giải: Các phương trình nguồn sóng: us1 = us2 = 2cos(40 πt ) cm - Phương trình sóng thành phần M : 2πd ) cm; u1M = 2cos(40 πt λ 2πd ) cm; u2M = 2cos(40 πt λ v λ = = 1,6 cm f - Phương trình sóng tổng hợp M : uM = u1M + u2M = 4cos(40 πt - 1,25π ) cm Xét điều kiện: d2 – d1 = k λ ⇔ – 4,2 = k.1,6 ⇒ k =3 M thuộc cực đại giao thoa b) Để M thuộc cực tiểu giao thoa d2 - d1 = (2k + 1) λ ⇒ d2 = 1,6k + ' S2 dịch xa S1 d2 > ⇒ k > 2,5 ⇒ k = ⇒ d = 9,8cm Khi chưa dịch S2 d1 = 4,2 cm, d2 = 9cm, S1S2 = 12cm 27 d + (S S ) - d 2 = 0,96 ⇒ sin α = 0,28 ⇒ cos α = 2d S S 2 α MH = MS2 sin = 2,52 cm: HS2 = MS2 cos α = 8,64 cm Khi dịch S2 đến S2’ HS2’ = MS2'2 - MH = 9,47cm ⇒ đoạn dịch ngắn là: S2S2’= HS2’ - HS2 = 0,83 cm Ví dụ 2(Đại học 2012-2013) Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp O1 O2 dao động pha, biên độ Chọn hệ tọa độ vng góc Oxy (thuộc mặt nước) với gốc tọa độ vị trí đặt nguồn O nguồn O2 nằm trục Oy Hai điểm P Q nằm Ox có OP = 4,5 cm OQ = 8cm Dịch chuyển nguồn O2 trục Oy đến vị trí cho góc PO2Q có giá trị lớn phần tử nước P khơng dao động phần tử nước Q dao động với biên độ cực đại Biết P Q khơng cực đại khác Trên đoạn OP, điểm gần P mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách P đoạn A 1,1 cm B 3,4 cm C 2,5 cm D 2,0 cm Bài giải: 4,5 − tan ( ϕ ) − tan ( ϕ1 ) 3,5 3,5 O1O2 = a ⇒ tan PO2Q = tan ( ϕ − ϕ1 ) = = a a = ≤ + tan ( ϕ ) tan ( ϕ1 ) + 4,5 a + 36 36 a a a a a Dấu “=” xảy a=6cm PO1 = 4,5cm ⇒ = (k + 1/ 2)λ P : PO2 = 7,5cm ⇒ λ = 2cm ⇒ k = => Q : QO1 = 8cm ⇒ = (k )λ QO = 10cm O2 Điểm gần P dao động với biên độ cực đại nằm H ứng với k=2 ⇒ x + 36 − x = 4( x = O1M ) ⇒ x = 20 / = 2,5cm ⇒ MP = 2cm O1 M(x,0) P Q Chọn D Ví dụ 3: Hai mũi nhọn S1, S2 ban đầu cách 8cm gắn đầu cần rung có tần số f = 100Hz, đặt chạm nhẹ vào mặt nước Tốc độ truyền sóng mặt nước v = 0,8 m/s a/ Gõ nhẹ cần rung cho hai điểm S 1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng u = A.cos2πft Viết phương trình dao động điểm M cách S1, S2 khoảng d = 8cm b/ Tìm đường trung trực S 1, S2 điểm M2 gần M1 dao động pha với M1 c/ Cố định tần số rung, thay đổi khoảng cách S 1S2 Để lại quan sát tượng giao thoa ổn định mặt nước, phải tăng khoảng cách S 1S2 đoạn ? Với khoảng cách S 1, S2 có điểm có 28 biên độ cực đại Coi có giao thoa ổn định hai điểm S 1S2 hai điểm có biên độ cực tiểu a + λ= v = 0,8cm d1 = d2 = d = 8cm f + Ta có phương trình dao động sóng tổng hợp M1 M2 M1 M2' π( d − d ) π(d + d ) uM1 = 2A cos cos 200πt − λ λ với d1 + d2 = 16cm = 20λ d2 – d1 = 0, ta được: uM1 = 2Acos(200πt - 20π) S1 b Hai điểm M2 M2’ gần M1 ta có: I S1M2 = d + λ = + 0,8 = 8,8 cm S1M2’ = d – λ = – 0,8 = 7,2 cm Do đó: IM2 = S1 M 22 − S1 I = 8,8 − = 7,84(cm) IM1 = S1I = = 6,93(cm) Suy M1M2 = 7,84 – 6,93 = 0,91 (cm) Tương tự: IM2’ = S1M '22 − S1I = 7, 2 − = 5,99(cm) M1M2’ = 6,93 – 5,99 = 0,94 (cm) c Khi hệ sóng ổn định hai điểm S1, S2 hai tiêu điểm hypecbol gần chúng xem gần đứng yên, trung điểm I S1S2 nằm λ vân giao thoa cực đại Do ta có: S1I = S2I = k + 2S1I = (2k + 1) λ Ban đầu ta có: S1S2 = 8cm = 10λ = 20 λ λ = (2k + 1) => S1S2 = 4 λ λ => cần tăng S1S2 khoảng = 2 0,4cm Khi S1S2 có 21 điểm có biên độ cực đại HẾT - 29 ... sóng giao thoa: bước sóng, tốc độ truyền sóng, tần số sóng Phương pháp chung: Dựa vào việc xác định vị trí cực đại cực tiểu giao thoa ⇒ bước sóng λ ⇒ tốc độ truyền sóng v tần số f sóng giao thoa. .. thành tài liệu tham khảo bạn đồng nghiệp trình ôn luyện thi Đại hoc, cao đẳng Xin chân thành cảm ơn GIAO THOA SÓNG CƠ I Lý thuyết giao thoa sóng : Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết...Chuyên đề đề cập đến dạng tập nâng cao thường gặp đề thi thuyển sinh Đại học, cao đẳng Trong phạm vi thời gian có hạn, chuyên đề tập trung nghiên cứu ba vấn đề: - Cơ sở lý thuyết phương pháp giải