Chuyên đề này đề cập đến các dạng bài tập nâng cao thường gặp trong đề thi thuyển sinh Đại học, cao đẳng. Trong phạm vi thời gian có hạn, chuyên đề tập trung nghiên cứu ba vấn đề: Cơ sở lý thuyết và phương pháp giải từng dạng toán. Giới thiệu một số trường hợp vận dụng. Bài tập tự giải
Tác giả chuyên đề: ………… Chức vụ: Giáo viên vật lý Đơn vị công tác: Trường THPT ……………… Đối tượng bồi dưỡng: Học sinh ôn luyện thi Cao đẳng, Đại học Số tiết dự kiến bồi dưỡng: tiết PHƯƠNG PHÁP GIẢI GIAO THOA SÓNG CƠ PHẦN MỞ ĐẦU Chương sóng Vật lý 12 sách giáo khoa đưa kiến thức bản, chủ yếu xét cho trường hợp hai nguồn kết hợp pha, nhiên việc nghiên cứu, phát triển toán, sâu tìm hiểu dạng tốn hai nguồn kết hợp pha, ngược pha, vuông pha cho học sinh khá, giỏi thực tế khơng học sinh nhiều vướng mắc Thực tế nhiều năm gần đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông, câu hỏi đề thi đại học có hướng yêu cầu học sinh sở nắm vững kiến thức bản, suy luận sâu phát dự đoán tượng vật lý toán cách nhanh chóng, khoa học Việc rèn cho học sinh biết cách giải tập cách khoa học, đảm bảo đến kết cách xác nhanh việc cần thiết Nó khơng giúp học sinh nắm vững kiến thức mà rèn cho học sinh kỹ suy luận lơgíc, làm việc cách khoa học có kế hoạch Qua giảng dạy môn Vật lý thân nhận thấy học sinh lớp 12 kỹ giải tập vật lý chương sóng nhiều hạn chế, học sinh trình bày cách giải theo cách suy luận riêng mình, nhiên cách thường rườm rà, thiếu khoa học nên dài dòng chí làm phức tạp hoá toán Từ vấn đề nêu định lựa chọn viết chuyên đề: “phương pháp giải giao thoa sóng ” Chuyên đề đề cập đến dạng tập nâng cao thường gặp đề thi thuyển sinh Đại học, cao đẳng Trong phạm vi thời gian có hạn, chuyên đề tập trung nghiên cứu ba vấn đề: - Cơ sở lý thuyết phương pháp giải dạng toán - Giới thiệu số trường hợp vận dụng - Bài tập tự giải Chắc chắn nội dung chuyên đề nhiều điểm cần bổ sung, chỉnh sửa cho phù hợp với nhiều đối tượng Tác giả mong thầy cô giáo bạn đồng nghiệp đóng góp ý kiến để chuyên đề hoàn thiện trở thành tài liệu tham khảo bạn đồng nghiệp q trình ơn luyện thi Đại hoc, cao đẳng Xin chân thành cảm ơn GIAO THOA SÓNG CƠ I Lý thuyết giao thoa sóng : Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách khoảng l: Xét nguồn kết hợp u1=A1cos( t 1 ), u2=A2cos( t 2 ), Xét điểm M vùng giao thoa có khoảng cách tới nguồn d1, d2 Phương trình sóng u1, u2 truyền tới M: u1M = A1cos( t 1 2 u2M = A2cos( t 2 2 M d1 ) d1 d2 ) S1 d2 S2 Phương trình sóng tổng hợp M: uM= u1M + u2M Độ lệch pha hai sóng từ hai nguồn đến M là: M 2 M 1M 2 ( d d ) Với : 1 Biên độ dao động tổng hợp Dùng phương pháp giản đồ Fresnel biểu diễn véc tơ quay A1, A2, A Ta có: Biên độ dao động tổng hợp: A2 =A12+A22+2A1A2cos( 1 2 2 d d1 ) a Biên độ dao động tổng hợp cực đại : A= A1+A2 khi: cos( 1 2 d d d d1 ) =1 � 1 2 = k2 � (d d1 ) k b Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu: A= A1 - A khi: cos( 1 2 2 d d1 d d ) = -1 � 1 2 2 = k 2 � (d d1 ) (k ) 2 Phương trình sóng điểm M hai nguồn biên độ A u1 Acos( t 1 ) u2 Acos(t ) +Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: u1M Acos( t 2 d1 d 1 ) u2 M Acos(t 2 ) +Phương trình giao thoa sóng M: uM = u1M + u2M 2 d d 1 2 � � d1 d � � uM Acos � cos � t � � � � � � d d +Biên độ dao động M: AM A cos( ) 2 + Cực tiểu giao thoa AM min= � (d d1 ) (k ) 2 * Nếu hai nguồn dao động pha: - Vị trí cực đại giao thoa: d2 – d1 = kλ (k= 0; ±1; ±2….) (những điểm dao độ ng với biên độ cực đại điểm mà hiệu đường hai + Cực đại giao thoa AM max=2.A � (d d1 ) k sóng từ nguồn truyền tới số ngun lần bước sóng) - Vị trí cực tiểu giao thoa: d2 – d1 = (k+ )λ (k= 0; ±1; ±2….) (những điểm dao động với biên độ cực tiểu điểm mà hiệu đường hai sóng từ nguồn truyền tới số bán nguyên lần bước sóng) Cực đại k=-3 k=-2 k=-1 cđ3 cđ2 cđ1 cđ k=0 cđ k=1 k=2 k=3 cđ1 cđ2 II Nhận xét: + Nếu hiệu đường hai sóng tới M d M d1 d chiều tăng k , k ' từ S1 � S2 ngược lại + Nếu hai sóng hai sóng đồng trung điểm I S1S2 cực đại giao thoa k=-3 k=-2 k=-1 k=0 k=1 k=2 bậc k ; ct3 ct2 ct1 ct ct2 ct3 Cựcđồng tiểu cực đại giao thoa bậc k không qua Nếu hai sóng khơng trung điểm S1S2 mà lệch phía nguồn chậm pha khoảng là: II ' 4 + Trên đường nối hai nguồn S1S2 : cực đại cách cực tiểu (xen kẽ với cực đại) cách khoảng i ; khoảng cách cực đại cực tiểu gần 4 CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG Xác định biên độ, pha, pha ban đầu, viết phương trình sóng tổng hợp điểm M thuộc vùng giao thoa Phương pháp chung: - Cho phương trình sóng nguồn S1 , S2 : u1 A1cos(2 ft 1 ) u2 A 2cos(2 ft 2 ) : - Viết phương trình sóng M S1 truyền tới: u1M A1cos(2 ft 2 d1 1 ) - Viết phương trình sóng M S2 truyền tới: u2 M A 2cos(2 ft 2 d2 2 ) - Phương trình sóng tổng hợp M là: uM = u1M + u2M (tổng hợp hai dao động điều hòa phương số, tổng hợp máy tính) � xác định biên độ sóng, pha, pha ban đầu, phương trình sóng tổng hợp M Cần ý đến số trường hợp lệch pha đặc biệt hai sóng từ hai nguồn truyền tới M để xác định nhanh phương trình sóng tổng hợp M Ví dụ minh họa: +Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa sóng người ta tạo mặt nước nguồn sóng A, B dao động với phương trình uA = 5cos10t (cm) uB = 5cos(10t + ) cm, tốc độ truyền sóng 20 cm/s Coi biên độ mối sóng khơng đổi truyền Viết phương trình dao động điểm M cách A, B cm 10 cm Giải: Bước sóng: v.T v 2 4cm Phương trình sóng từ nguồn A truyền tới M là: � 2 AM u AM 5cos � 10 t � � � 5cos 10 t 3,5 (cm) � Phương trình sóng từ nguồn B truyền tới M là: � 2 BM u BM 5cos � 10 t � � � 5cos 10 t 5 (cm) � � 10 t Phương trình sóng tổng hợp M là: uM u AM uBM cos � � 3 � cm � � +Ví dụ 2: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp, pha có biên độ a 2a dao động vng góc với mặt thống chất lỏng Nếu cho sóng truyền với biên độ khơng thay đổi điểm M cách hai nguồn khoảng d = 12,75 d2 = 7,25 có biên độ dao động bao nhiêu? Giải: Hiệu đường hai sóng tới M là: d M d1 d 5,5 hai nguồn đồng bộ, hai sóng tới M ngược pha � biên độ sóng tổng hợp M là: AM ABM AAM 2a a a +Ví dụ 3: Tại hai điểm A B mặt nước có nguồn sóng kết hợp ngược pha nhau, biên độ cm cm, bước sóng 10 cm Coi biên độ không đổi truyền Điểm M cách A 25 cm, cách B 35 cm dao động với biên độ bao nhiêu? Giải: � PT sóng từ nguồn A truyền tới M là: u AM cos �t � 2 AM � � cos t 5 cm � Phương trình sóng từ nguồn B truyền tới M là: � 2 BM u BM cos � t � � � cos 10 t 6 cm � Nhận thấy hai sóng tới M ngược pha � biên độ sóng tổng hợp M là: AM AAM ABM 2cm Các tập tự giải: Bài 1: (ĐH 2008) Tại hai điểm A, B mơi trường truyền sóng có hai nguồn kết hợp dao động phương với phương trình : U A a.cos(t )(cm) U B a.cos (t )(cm) Biết vận tốc biên độ nguồn truyền không đổi q trình truyền sóng Trong khoảng Avà B có giao thoa sóng hai nguồn gây Phần tử vật chất trung điểm O đoạn AB dao động với biên độ : A a B 2a C D.a Bài 2: Ở bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S S2 cách 20cm Hai nguồn dao động theo phương thẳng đứng có phương trình u = 5cos40t (mm) u2=5cos(40t + ) (mm) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 80 cm/s Xét điểm S 1S2 Gọi I trung điểm S 1S2 ; M nằm cách I đoạn 3cm dao động với biên độ: A 0mm B 5mm C 10mm D 2,5 mm Bài 3: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B có biên độ a=2(cm), tần số f=20(Hz), ngược pha Coi biên độ sóng khơng đổi, vận tốc sóng v=80(cm/s) Biên độ dao động tổng hợp điểm M có AM=12(cm), BM=10(cm) là: A 4(cm) B 2(cm) C 2 (cm) D Bài 4: Hai nguồn sóng kết hợp ln ngược pha có biên độ A gây M giao thoa với biên độ 2A Nếu tăng tần số dao động hai nguồn lên lần biên độ dao động M A B A C A D 2A Bài 5: Hai nguồn sóng kết hợp A B tần số, biên độ pha Coi biên độ sóng khơng đổi Điểm M, A,B, N theo thứ tự thẳng hàng Nếu biên độ dao động tổng hợp M có giá trị 6mm, biên độ dao động tổng hợp N có giá trị: A Chưa đủ kiện B 3mm C 6mm D 3 cm Bài 6: Hai sóng nước tạo nguồn A, B có bước sóng 0,8m Mỗi sóng riêng biệt gây M, cách A đoạn d 1=3m cách B đoạn d2=5m, dao động với biên độ A Nếu dao động nguồn ngược pha biên độ dao động M hai nguồn gây là: A B A C 2A D.3A Bài 7: Hai nguồn sóng kết hợp A, B mặt thống chất lỏng dao động theo phương trình u A uB 4cos(10 t ) mm Coi biên độ sóng khơng đổi, tốc độ sóng v 15cm / s Hai điểm M , M nằm elip nhận A, B làm tiêu điểm có AM BM cm AM BM 3,5 cm Tại thời điểm li độ M1 3mm li độ M2 thời điểm A mm B 3 mm C mm D 3 mm Bài 8: Tại hai điểm A B mặt nước có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình u = acos100πt Tốc độ truyền sóng mặt nước 40 cm/s Xét điểm M mặt nước có AM = cm BM = cm Hai dao động M hai sóng từ A B truyền đến hai dao động : A pha B ngược pha C lệch pha 90º D lệch pha 120º Bài 9: Hai sóng nước tạo nguồn A, B có bước sóng 0,8m Mỗi sóng riêng biệt gây M, cách A đoạn d 1=3m cách B đoạn d2=5m, dao động với biên độ A Nếu dao động nguồn ngược pha biên độ dao động M hai nguồn gây A B A C 2A D.3A Bài 10: Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao động theo phương trình U A a.cos (t )(cm) U B a.cos (t )(cm) Coi vận tốc biên độ sóng khơng đổi q trình truyền sóng Các điểm thuộc mặt nước nằm đường trung trực đoạn AB dao động với biên độ A a B 2a C D.a Bài 11: Trong thí nghiệm giao thoa sóng người ta tạo mặt nước nguồn sóng A, B dao động với phương trình uA = uB = 5cos10t (cm) Vận tốc sóng 20 cm/s Coi biên độ sóng khơng đổi Viết phương trình dao động điểm M cách A, B 7,2 cm 8,2 cm A uM = cos(10t+ 0,15)(cm) B uM = cos(10t - 0,15)(cm) C uM =5 cos(10t + 0,15)(cm) D uM = cos(10t - 0,15)(cm) Bài 12: Hai nguồn sóng S1, S2 mặt nước tạo sóng có bước sóng 2m biên độ a Hai nguồn đặt cách 4m mặt nước Biết dao động hai nguồn pha, tần số phương dao động Biên độ dao động tổng hợp M đường thẳng vng góc với S1S2 S1 cách nguồn S1 đoạn 3m nhận giá trị A 2a B a C 0cm D 3a Bài 13: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp, pha có biên độ a 2a dao động vng góc với mặt thống chất lỏng Nếu cho sóng truyền với biên độ khơng thay đổi điểm cách hai nguồn khoảng d1 = 12,75 d2 = 7,25 có biên độ dao động a0 bao nhiêu? A a0 = 3a B a0 = 2a C a0 = a D a a0 3a Đáp án 10 11 12 13 C C A A C C D B C A C A C DẠNG Xác định đại lượng hai sóng giao thoa: bước sóng, tốc độ truyền sóng, tần số sóng Phương pháp chung: Dựa vào việc xác định vị trí cực đại cực tiểu giao thoa � bước sóng � tốc độ truyền sóng v tần số f sóng giao thoa Chú ý: + Nếu M N cực đại nằm vân cực đại bậc kM k N (hoặc cực tiểu nằm vân cực tiểu thứ kM k N kể từ vân sáng bậc 0) hiệu đường từ điểm tới hai nguồn chêch lệch số nguyên lần bước sóng: d 1M d M d1N d N k với k kM k N + Nếu M cực đại nằm vân cực đại bậc kM N cực tiểu nằm vân cực tiểu thứ k N kể từ vân sáng bậc hiệu đường từ điểm tới hai nguồn chêch lệch số lẻ lần bước sóng: d1M d M d1N d N (k / 2) với k kM k N Ví dụ minh họa: +Ví dụ 1: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1 S2 dao động với tần số f = 25 Hz Giữa S1, S2 có 10 hypebol quỹ tích điểm đứng yên Khoảng cách đỉnh hai hypebol 18 cm Tốc độ truyền sóng mặt nước bao nhiêu? Giải: Giữa 10 hypebol có khoảng i = 18 = = cm = 0,2m � = cm � v f 1m / s +Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động pha với tần số 30Hz Tại điểm M cách nguồn A, B khoảng d1 = 21cm, d2 = 25cm, sóng có biên độ cực đại Giữa M đường trung trực AB có ba dãy khơng dao động Tính tốc độ truyền sóng mặt nước Giải: Hai nguồn pha, điểm M nằm cực đại giao thoa nên: d d1 k ; Giữa M đường trung trực AB có ba dãy không dao động � k = Vậy: d d1 k � d d1 cm � v f 40cm k +Ví dụ 3: Người ta thực giao thoa mặt nước với hai nguồn đồng A B cách 10cm Hai điểm M N phía với đường trung trực AB hai vân giao thoa loại: M nằm vân thứ k, N nằm vân thứ k+8 Cho biết MA-MB =12cm NA-NB=36cm Xác định trạng thái dao động M N tính bước sóng mặt nước Giải: Vì M N nằm hai vân giao thoa loại nên hiệu đường từ điểm tới hai nguồn chêch lệch số nguyên lần bước sóng nên: d1M d M d1N d N k với k kM k N � MA MB NA NB n với n kM k N � 36 12 8. � 3cm Mặt khác thấy MA-MB =12cm � MA-MB = � M N dao động với biên độ cực đại Các tập tự giải: Bài 1: Tại hai điểm A B mặt nước có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình u = acos100πt Tốc độ truyền sóng mặt nước 40 cm/s Xét điểm M mặt nước có AM = cm BM = cm Hai dao động M hai sóng từ A B truyền đến hai dao động : A pha B ngược pha C lệch pha 90º D lệch pha 120º Bài 2: Hai nguồn kết hợp A, B cách 45mm mặt thống chất lỏng dao động theo phương trình u1 = u2 = 2cos100t (mm) Trên mặt thoáng chất lỏng có hai điểm M M’ phía đường trung trực AB thỏa mãn: MA - MB = 15mm M’A - M’B = 35mm Hai điểm nằm vân giao thoa loại chúng có vân loại Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng là: A 0,5cm/s B 0,5m/s C 1,5m/s D 0,25m/s Bài 3: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S S2 dao động với tần số f = 25 Hz Giữa S1 , S2 có 10 hypebol quỹ tích điểm đứng yên Khoảng cách đỉnh hai hypebol 18 cm Tốc độ truyền sóng mặt nước là: A v = 0,25 m/s B v = 0,8 m/s C v = 0,75 m/s D v = m/s Bài 4: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A B dao động với tần số 15Hz pha Tại điểm M cách nguồn A B khoảng d1 = 16cm d2 = 20cm, sóng có biên độ cực tiểu Giữa M đường trung trực AB có hai dãy cực đại.Tốc độ truyền sóng mặt nước A 24cm/s B 48cm/s C 40cm/s D 20cm/s Bài 5: Hai nguồn sóng kết hợp pha A B mặt nước có tần số 15Hz Tại điểm M mặt nước cách nguồn đoạn 14,5cm 17,5cm sóng có biên độ cực đại Giữa M trung trực AB có hai dãy cực đại khác Vận tốc truyền sóng mặt nước A v = 15cm/s B v = 22,5cm/s C v = 5cm/s D v = 20m/s Bài Người ta tạo giao thoa sóng mặt nước hai nguồn A,B dao động với phương trình uA = uB = 5cos 10t cm.Tốc độ truyền sóng mặt nước 20cm/s.Một điểm N mặt nước với AN – BN = - 10cm nằm đường cực đại hay cực tiểu thứ mấy, kể từ đường trung trực AB? A Cực tiểu thứ phía A B Cực tiểu thứ phía A C Cực tiểu thứ phía B D Cực đại thứ phía A Bài Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1 S2 dao động với tần số f = 25 Hz Giữa S1 , S2 có 10 hypebol quỹ tích điểm đứng yên Khoảng cách đỉnh hai hypebol 18 cm Tốc độ truyền sóng mặt nước là: A v = 0,25 m/s B v = 0,8 m/s C v = 0,75 m/s D v = m/s Bài Tại hai điểm A nà B mặt nước dao động tần số 16Hz, pha, biên độ Điểm M mặt nước dao động với biên độ cực đại với MA = 30cm, MB = 25,5cm, M trung trực AB có hai dãy cực đại khác vận tốc truyền sóng mặt nước A v= 36cm/s B v =24cm/s C v = 20,6cm/s D v = 28,8cm/s Bài Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, nguồn kết hợp A B dao động ngược pha với tần số 80 (Hz) Tại điểm M mặt nước cách A 19 cm cách B 21 cm, sóng có biên độ cực đại Giữa M đường trung trực AB có dãy cực đại khác Vận tốc truyền sóng mặt nước A.160/3 cm/s B.64 cm/s C.32 cm/s D 80 cm/s 10 Trường hợp tìm số cực đại (cực tiểu) giao thoa đường tròn đường kính MN Elip có tiêu điểm M N với MN nằm đường nối hai nguồn S1S2 thì: - Xác định số gợn lồi (số gợn lõm) MN, gợn lồi (gợn lõm) cắt đường tròn đường Elip hai điểm trừ gợn qua M qua N tiếp xúc với đường tròn Elip điểm Ví dụ minh họa: +Ví dụ 1: Hai nguồn sóng S1 S2 mặt chất lỏng cách 20cm dao động theo phương trình u1 u 4 cos 40t (cm,s), lan truyền môi trường với tốc độ v = 1,2m/s Xét điểm M cách S1 khoảng 12cm cách S2 khoảng 16 cm Xác định số gợn lồi cắt đoạn S2M Giải: Ta có: Hai nguồn đồng nên: 1 = ; v.T v d S S S1 S S 20cm ; d M MS1 MS2 4cm Vậy số gợn lồi cắt đoạn S2M số giá trị k nguyên thỏa mãn: D d��D k M dS d M k d S 4 ۣ ۣ � k 20 k 2 6cm ; 0;1; 2;3 Vậy có gợn lồi cắt đoạn S2M +Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S S2 cách 10cm dao động pha có bước sóng 2cm Coi biên độ sóng khơng đổi truyền Xác định số gợn lồi, gợn lõm hệ vân giao thoa quan sát Giải: Vì nguồn dao động pha, ta có: a a Số cực đại giao thoa S1S2 : k 1;2 ;3; 4 - Vậy hệ vân giao thoa có gợn lồi Số cực đại giao thoa S1S2 : � k = 0; 1;2 ;3; 4; - � 10 10 � k 2 -5< k < � k = 0; 10 10 a a � k � k 2 2 -5,5< k < 4,5 - Vậy hệ vân giao thoa có 10 gợn lõm + Ví dụ 3: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước S1 , S2 giống hệt cách khoảng S1S 4,8 Trên đường tròn nằm mặt nước có tâm trung điểm O đoạn S1S2 có bán kính R 5 có số điểm dao động với biên độ cực đại bao nhiêu? Giải: 13 Do đường tròn tâm O có bán kính R 5 > S1S2 4,8 nên tất gợn lồi hệ vân giao thoa cắt đường tròn Vì hai nguồn S1 , S2 giống hệt nên dao động pha Số gợn lồi hệ vân giao thoa số giá trị k nguyên thỏa mãn: -S1S2 SS � QO1 8cm � � Q:� � ( k ) � QO 10 cm � � 26 O1 M(x,0) P Q Điểm gần P dao động với biên độ cực đại nằm H ứng với k=2 � x 36 x 4( x O1 M ) � x 20 / 2,5cm � MP 2cm Chọn D Ví dụ 3: Hai mũi nhọn S1, S2 ban đầu cách 8cm gắn đầu cần rung có tần số f = 100Hz, đặt chạm nhẹ vào mặt nước Tốc độ truyền sóng mặt nước v = 0,8 m/s a/ Gõ nhẹ cần rung cho hai điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng u = A.cos2πft Viết phương trình dao động điểm M cách S1, S2 khoảng d = 8cm b/ Tìm đường trung trực S1, S2 điểm M2 gần M1 dao động pha với M1 c/ Cố định tần số rung, thay đổi khoảng cách S1S2 Để lại quan sát tượng giao thoa ổn định mặt nước, phải tăng khoảng cách S 1S2 đoạn ? Với khoảng cách S1, S2 có điểm có biên độ cực đại Coi có giao thoa ổn định hai điểm S1S2 hai điểm có biên độ cực tiểu a + λ= v = 0,8cm d1 = d2 = d = 8cm f + Ta có phương trình dao động sóng tổng hợp M1 ( d d ) (d d ) uM1 = 2A cos cos 200t M2 M1 M2' với d1 + d2 = 16cm = 20λ d2 – d1 = 0, ta được: uM1 = 2Acos(200πt - 20π) S1 b Hai điểm M2 M2’ gần M1 ta có: I S1M2 = d + λ = + 0,8 = 8,8 cm S1M2’ = d – λ = – 0,8 = 7,2 cm Do đó: IM2 = S1 M 22 S1 I 8,8 7,84(cm) IM1 = S1I 4 6,93(cm) Suy M1M2 = 7,84 – 6,93 = 0,91 (cm) Tương tự: IM2’ = S1M '22 S1I 7, 22 42 5,99(cm) M1M2’ = 6,93 – 5,99 = 0,94 (cm) c Khi hệ sóng ổn định hai điểm S1, S2 hai tiêu điểm hypecbol gần chúng xem gần đứng yên, trung điểm I S1S2 nằm vân giao (2k 1) => S1S2 = 2S1I = (2k + 1) 4 Ban đầu ta có: S1S2 = 8cm = 10λ = 20 => cần tăng S1S2 khoảng = 0,4cm 2 thoa cực đại Do ta có: S1I = S2I = k Khi S1S2 có 21 điểm có biên độ cực đại HẾT - 27 ... sóng giao thoa: bước sóng, tốc độ truyền sóng, tần số sóng Phương pháp chung: Dựa vào việc xác định vị trí cực đại cực tiểu giao thoa � bước sóng � tốc độ truyền sóng v tần số f sóng giao thoa. .. để chuyên đề hoàn thiện trở thành tài liệu tham khảo bạn đồng nghiệp q trình ơn luyện thi Đại hoc, cao đẳng Xin chân thành cảm ơn GIAO THOA SÓNG CƠ I Lý thuyết giao thoa sóng : Giao thoa hai sóng. .. viết phương trình sóng tổng hợp điểm M thuộc vùng giao thoa Phương pháp chung: - Cho phương trình sóng nguồn S1 , S2 : u1 A1cos(2 ft 1 ) u2 A 2cos(2 ft 2 ) : - Viết phương trình sóng