VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG: x = Asin(.t + ) hoặc x = Acos(.t + )

Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âmA. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.. Gốc thời gian đã được chọn vào lúc nào nếu phương trình dao động của một dao

VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG: x = Asin(.t + ) hoặc x = Acos(.t + )

1 Tìm :  =

2

T

= 2 =

t

N

l

g

m

k

v

a

2

max max  

 

2 Tìm A:

Đề cho Phương pháp Chú ý

- Tọa độ x, ứng với vận tốc v A= 2

2



v

x  = 2

2

4

2

 

a v

 (1)

- Buông nhẹ, thả  v = 0, x = A

- Kéo ra đoạn x, truyền vận tốc 

v  0 - Vận tốc ở VTCB hay gia tốc ở vị trí biên

A = max

2 max max a

v v  

- Chiều dài quỹ đạo L A = 2 2

max min L l  l 

lmax; lmin là độ dài lớn nhất, nhỏ

nhất của lò xo l

- Hợp lực tác dụng lên vật Fph max Fph max = k.A - Fph max là lực phục hồi cực đại (N)

- Đơn vị: k (N/m); A (m)

- Cho năng lượng E A = max 2 2

Fph

E

k

E

 Đơn vị: E (J)

- Đưa vật đến lò xo không biến

dạng rồi thả nhẹ A = Δl

Đưa vật đến vị trí lò xo không biến

dạng và truyền cho vật vận tốc v

thì dùng công thức (1) với |x| = Δl

3 Tìm : Dựa vào điều kiện ban đầu (t = 0) Xét vật dao động điều hòa với pt: x = Acos(.t + ) thì:

* t = 0 vật qua VTCB theo chiều dương ta có  = -/2

* t = 0 vật qua VTCB theo chiều âm ta có  = /2

* t = 0 vật có li độ x = A ta có  = 0

* t = 0 vật có li độ x = -A ta có  =  Chú ý: Với phương trình dao động: x = Acos(.t +), khi tìm  ta thường giải ra 2 đáp án  < 0 hoặc  > 0

Nếu bài cho v > 0 thì chọn  < 0, nếu bài cho v < 0 thì chọn  > 0

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 187 Phương trình dao động của một vật dao động điều hoà có dạng: x = Acos(t + /2)cm Gốc thời gian đã được chọn từ lúc nào?

A Lúc chất điểm có li độ x = -A

B Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm

C Lúc chất điểm có li độ x = +A

D Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương

Câu 188 Gốc thời gian đã được chọn vào lúc nào nếu phương trình dao động của một dao động điều hoà có

dạng: x = Acos(t + /3)?

A Lúc chất điểm có li độ x = + A

B Lúc chất điểm đi qua vị trí x = A/2 theo chiều dương

C Lúc chất điểm có li độ x = - A

D Lúc chất điểm đi qua vị trí x = A/2 theo chiều âm

Câu 189 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(.t + ) Phương trình vận tốc của vật có dạng v = Asint Kết luận nào là đúng?

A Gốc thời gian là lúc vật có li độ x = +A

B Gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương

C Gốc thời gian là lúc vật có li độ x = -A

D Gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm.

Câu 190 Vật dao động điều hòa có biểu thức vận tốc v = 50cos(5t - /4)(cm/s) Tìm phương trình dao động

của vật

A x = 50cos(5t + /4)(cm) B x = 10cos(5t - 3/4)(cm)

C x = 10cos(5t - /2)(cm) D x = 50cos(5t - 3/4)(cm)

Câu 191 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(.t + ) Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua

VTCB theo chiều dương thì pha ban đầu của dao động của vật có thể nhận giá trị nào sau đây?

A /2 B 0 C -  D -/2

Câu 192 Một dao động điều hoà x = Acos(t + ) ở thời điểm t = 0 li độ x = A/2 theo chiều âm Tìm  A

/6 rad B /2 rad C 5/6 rad D /3 rad

Câu 193 Một dao động điều hòa theo hm x = Acos(.t + ) trên quĩ đạo thẳng dài 10cm Chọn gốc thời gian

là lúc vật qua vị trí x = 2,5cm và đi theo chiều dương thì pha ban đầu của dao động là:

A /6 rad B /3 rad C -/3 rad D 2/3 rad

Câu 194 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100N/m Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng x = + 2cm và truyền vận tốc v = + 62,8 3 cm/s theo phương lò xo Chọn t = 0 lúc vật bắt

đầu chuyển động thì phương trình dao động của con lắc là (cho 

2 = 10; g = 10m/s2)

A x = 6cos(10t + /3) cm B x = 4cos(10t - /3) cm

C x = 2cos(10t + /3) cm D x = 8cos(10t - /6) cm

Câu 195 Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 100N/m, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật có

khối lượng 400g kéo vật xuống dưới VTCB theo phương thẳng đứng một đoạn 2 cm và truyền cho nó vận tốc

10 5 cm/s để nó dao động điều hoà Bỏ qua ma sát Chọn gốc toạ độ ở VTCB, chiều dương hướng xuống dưới, gốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí x = +1 cm và di chuyển theo chiều dương Ox Phương trình dao

động của vật là:

A x = 2cos(5 10t - 

3

) (cm) B x = 2cos(5 10t +



3

) (cm)

C x = 2 2cos(5 10t +



3

) (cm) D x = 2 2cos(5 10t - 

3

) (cm)

Câu 196 Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng 80g Vật

dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 4,5Hz Trong quá trình dao động, độ dài ngắn nhất của

lò xo là 30 cm và dài nhất là 46 cm Lấy g = 9,8m/s2

Chọn gốc toạ độ ở VTCB, chiều dương hướng xuống, t = 0 lúc lò xo ngắn nhất Phương trình dao động là:

A x = 8 2cos(9t - /2) cm B x = 8cos(9t + ) cm

C x = 8cos(9t - /2) cm D x = 8cos9t cm

Câu 197 Một vật thực hiện dao động điều hoà với biên độ A = 12 cm và chu kỳ T = 1s Chọn gốc thời gian

là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương, phương trình dao động của vật là:

A x = -12sin2t (cm) B x = 12sin2t (cm) C x = 12sin(2t + ) (cm) D x = 12cos2t (cm)

Câu 198 Một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương ở thời điểm ban đầu Khi

vật có li độ 3cm thì vận tốc của vật bằng 8 cm/s và khi vật có li độ bằng 4cm thì vận tốc của vật bằng 6cm/s Phương trình dao động của vật có dạng:

A x = 5cos(2t - /2)(cm) B x = 5cos(2t + ) (cm)

C x = 10cos(2t - /2)(cm) D x = 5cos(t + /2)(cm)

Câu 199 Một vật dao động điều hoà với tần số góc  = 5rad/s Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = -2cm

và có vận tốc 10(cm/s) hướng về phía vị trí biên gần nhất Phương trình dao động của vật là:

A x = 2 2cos(5t + /4)(cm) B x = 2cos(5t - /4)(cm)

C x = 2cos(5t + 5/4)(cm) D x = 2 2cos(5t + 3/4)(cm)

Câu 200 Một vật dao động điều hoà trong một chu kì dao động vật đi được 40cm và thực hiện được

120 dao

động trong 1 phút Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ 5cm và đang theo chiều hướng về vị trí cân bằng Phương trình dao động của vật đó có dạng là:

A x = 10cos(2t + /3) cm B x = 10cos(4t + /3) cm

C x = 20cos(4t + /3) cm D x = 10cos(2t + 2/3) cm

Câu 201 Một vật có khối lượng 100g dao động điều hòa Biết tốc độ dao động của vật khi qua vị trí cân bằng

là 80(cm/s), hợp lực tác dụng lên vật tại vị trí biên là 3,2(N) Biết tại thời điểm t = 1,25s vật qua vị trí x = 10cm và chuyển động ngược chiều dương của trục Ox Coi 

2 = 10, viết phương trình dao động của vật

A x = 20cos(4t - 2/3) (cm) B x = 10 2(4t - /4) (cm)

C x = 20cos(4t + 2/3) (cm) D x = 10 2(4t + /4) (cm)

Câu 202 Vật dao động điều hòa Khi qua vị trí cân bằng đạt tốc độ 100cm/s, khi vật đến biên có gia tốc đạt

1000cm/s2

Biết tại thời điểm t = 1,55(s) vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Hãy viết phương trình dao

động của vật

A x = 10cos(10t - /2) (cm) B x = 5cos(20t - /2) (cm)

C x = 10cos(10t) (cm) D x = 10cos(10t + ) (cm)

Câu 203 Cho dao động điều hoà có đồ thị như hình vẽ Phương trình dao động tương ứng là:

A x = 5cos(4t) cm

B x = 5cos(2t -) cm

C x =5cos(4t + /2) cm

D x = 5cos(t) cm

Câu 204 Cho dao động điều hoà có đồ thị như hình vẽ Phương trình dao động

tương ứng là:

A x = 5cos(2t - 2/3) cm

B x = 5cos(2t + 2/3) cm

C x =5cos(t + 2/3) cm

D x = 5cos(t+2/3) cm

Câu 205 Cho dao động điều hoà có đồ thị như hình vẽ Phương trình dao động tương ứng là:

A x = 10cos(50 + /3t) cm

B x = 10cos(100t + /3) cm

C x = 10cos(20t + /3) cm

D x = 10cos(100t - /3) cm

Câu 206 Đồ thị biểu diễn li độ x của một dao động điều hoà theo phương trình x = Acos(.t + ) như sau

Biểu thức vận tốc của dao động điều hoà là:

A v = Asin(t)

B v = Asin(t + 3/2)

C v = Asin(t + /2)

D v = Asin(27t - /2)

Câu 207 Cho đồ thị vận tốc như hình vẽ Phương trình dao động tương ứng là:

A x = 8cos(t) cm

B x = 4cos(2t - /2) cm

C x = 8cos(t - /2) cm

D x = 4cos(2t + /2) cm

XÁC ĐỊNH THỜI GIAN - QUÃNG ĐƯỜNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU