Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Frenen Người đăng: Snowhite Snowflakes Ngày: 06072017 Trong các bài học trước, tech12h đã cùng các bạn tìm hiểu các loại dao động. Ở bài học này, tech12h xin giới thiệu đến các bạn cách tổng hợp dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Hi vọng đây sẽ là bài học bổ ích giúp các bạn học sinh có thể nắm chắc được kiến thức cũng như vận dụng vào làm bài tập. Giải bài 5 vật lí 12: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Frenen A. Lý thuyết I. Vectơ quay Ta có thể biểu diễn phương trình của một dao động điều hòa bằng một vectơ quay. Đặc điểm: Gốc: Tại gốc tọa độ của trục Ox. Độ dài: bằng biên độ dao động, Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu . II. Phương pháp giản đồ Frenen Để tìm dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số ta có thể sử dụng giản đồ Fresnen. Cách làm: Xét 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số sau: x1=A1cos(wt+φ1) x12=A2cos(wt+φ2) Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Frenen Bước 1: Biểu diễn hai li độ của hai dao động tại thời điểm ban đầu bằng hai vectơ OM1−→−− và OM2−→−−. Bước 2: Vectơ tổng của hai vectơ OM1−→−− và OM2−→−− là vectơ OM−→−. Đây chính là vectơ biểu diễn dao động tổng hợp. Biên độ: A2=A21+A22+2A1A2cos(φ2−φ1) Pha ban đầu: tanφ=A1.sinφ1+A2.sinφ2A1.cosφ1+A2.cosφ2 Nếu Δφ=2nπ (cùng pha), n∈Z thì biên độ dao động là lớn nhất, A=A1+A2. Nếu Δφ=(2n+1)π (ngược pha), n∈Z thì biên độ dao động là nhỏ nhất, A=|A1−A2|. B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: SGK Vật lí 12, trang 25 Nêu cách biểu diễn một dao động điều hòa bằng một vectơ quay. => Xem hướng dẫn giải Câu 2: SGK Vật lí 12, trang 25 Trình bày phương pháp giản đồ Frenen để tìm dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. => Xem hướng dẫn giải Câu 3: SGK Vật lí, trang 25: Nêu ảnh hưởng của độ lệch pha (φ2−φ1) đến biên độ dao động tổng hợp trong các trường hợp: a, Hai dao động thành phần cùng pha. b, Hai dao động thành phần ngược pha. c, Hai dao động thành phần có pha vuông góc. => Xem hướng dẫn giải Câu 4: SGK Vật lí 12, trang 25: Chọn đáp án đúng. Hai dao động là ngược pha khi: A. φ2−φ1=2nπ. B. φ2−φ1=nπ. C. φ2−φ1=(n−1)π. D. φ2−φ1=(2n−1)π. => Xem hướng dẫn giải Câu 5: SGK Vật lí, trang 25: Xét một vectơ quay OM−→− có những đặc điểm sau: Có độ lớn bằng hai dơn vị chiều dài. Quay quanh O với tốc độ góc 1 rads. Tại thời điểm t = 0, vectơ OM−→− hợp với trục Ox một góc 300. Hỏi vec tơ quay OM−→− biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào? A. x=2cos(t−π3). B. x=2cos(t+π6). C. x=2cos(t−30∘). D. x=2cos(t+π3). => Xem hướng dẫn giải Câu 6: SGK Vật lí 12, trang 25: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc w=5π rads, với các biên độ: A1=3√2 cm, A2=3√ cm và các pha ban đầu tương ứng φ1=π2 và φ2=5π6. Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên. => Xem hướng dẫn giải
Trang 1Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số Phương pháp giản
đồ Fre-nen
Người đăng: Snowhite Snowflakes - Ngày: 06/07/2017
Trong các bài học trước, tech12h đã cùng các bạn tìm hiểu các loại dao động Ở bài học này, tech12h xin giới thiệu đến các bạn cách tổng hợp dao động điều hòa cùng phương cùng tần số Hi vọng đây sẽ
là bài học bổ ích giúp các bạn học sinh có thể nắm chắc được kiến thức cũng như vận dụng vào làm bài tập.
A Lý thuyết
I Vectơ quay
Ta có thể biểu diễn phương trình của một dao động điều hòa bằng một vectơ quay.
Đặc điểm:
• Gốc: Tại gốc tọa độ của trục Ox
• Độ dài: bằng biên độ dao động,
• Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu
II Phương pháp giản đồ Fre-nen
Trang 2Để tìm dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số ta có thể sử dụng giản
đồ Fres-nen
Cách làm:
Xét 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số sau:
x1=A1cos(wt+φ1)
x12=A2cos(wt+φ2)
Bước 1: Biểu diễn hai li độ của hai dao động tại thời điểm ban đầu bằng hai vectơ OM1−→−
− và OM2−→−−
Bước 2: Vectơ tổng của hai vectơ OM1−→−− và OM2−→−− là vectơ OM−→− Đây chính là vectơ biểu diễn dao động tổng hợp
Biên độ: A2=A21+A22+2A1A2cos(φ2−φ1)
Pha ban đầu: tanφ=A 1 sinφ 1 +A 2 sinφ 2 A 1 cosφ 1 +A 2 cosφ 2
Nếu Δφ=2nπ (cùng pha), n∈Z thì biên độ dao động là lớn nhất, A=A1+A2
Nếu Δφ=(2n+1)π (ngược pha), n∈Z thì biên độ dao động là nhỏ nhất, A=|A1−A2|
B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: SGK Vật lí 12, trang 25
Nêu cách biểu diễn một dao động điều hòa bằng một vectơ quay
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 2: SGK Vật lí 12, trang 25
Trình bày phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
=> Xem hướng dẫn giải
Trang 3Câu 3: SGK Vật lí, trang 25:
Nêu ảnh hưởng của độ lệch pha (φ2−φ1) đến biên độ dao động tổng hợp trong các trường hợp:
a, Hai dao động thành phần cùng pha
b, Hai dao động thành phần ngược pha
c, Hai dao động thành phần có pha vuông góc
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 4: SGK Vật lí 12, trang 25:
Chọn đáp án đúng
Hai dao động là ngược pha khi:
A φ2−φ1=2nπ
B φ2−φ1=nπ
C φ2−φ1=(n−1)π
D φ2−φ1=(2n−1)π
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 5: SGK Vật lí, trang 25:
Xét một vectơ quay OM−→− có những đặc điểm sau:
- Có độ lớn bằng hai dơn vị chiều dài
- Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s
- Tại thời điểm t = 0, vectơ OM−→− hợp với trục Ox một góc 300
Hỏi vec tơ quay OM−→− biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào?
A x=2cos(t−π3)
B x=2cos(t+π6)
C x=2cos(t−30∘)
D x=2cos(t+π3)
Trang 4=> Xem hướng dẫn giải
Câu 6: SGK Vật lí 12, trang 25:
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc w=5π rad/s, với các biên độ:
A1=3√2 cm, A2=3√ cm và các pha ban đầu tương ứng φ1=π2 và φ2=5π6
Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên
=> Xem hướng dẫn giải