LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 ỨNG DỤNG CASIO GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM Từ định nghĩa nguyên hàm ta ln có f (x )dx f (x ) công cụ dxd ?? x ? ấn tổ hợp SHILF + d dx ? x ? cơng cụ tính đạo hàm điểm hàm số ? Ví dụ : Cho hàm số y 2x tính y (0) ? Giải d ? y (0) sừ dụng công cụ casio dx ? x ? 2x Ta có y Để kiểm tra hàm số nguyên hàm hàm số cần tìm ta dựa sở Ta có f (x )dx A(x ) f (x )dx A(x ) A(x ) f (x ) dxd A(x ) x x f (x ) 0 Vì làm trắc nghiệm nên ta dùng tư Quy nạp « lấy riêng suy chung « kiểm tra vài trường hợp thơi Ví dụ Câu 1: Tìm nguyên hàm hàm số f x 2x (trích đề minh họa 2017) 2x 2x C 2x C C f x dx A f x dx 2x 2x C 2x C D f x dx B f x dx Lời giải: Chọn đáp án B Cách : giải thông thường Ta có: f x dx 2x 1dx 2 2x 1 dx 2x 1 C 2x C 2x 2x C 3 Cách : Casio Ta kiểm tra đáp án sau : ta nhập vào máy tính sau : A d 2 (2x 1) 2x |x 1 2x CALC dx x=1 Kết khác suy loại B d 1 (2x 1) 2x |x 1 2x CALC dx x=1 Kết xấp xỉ suy chọn B (có thể dừng ko cần kiểm tra câu C D ) GV: LƯU CẢNH VĨ Trang LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 C d 2x |x 1 2x CALC x=1 dx Kết khác suy loại D d 1 2x |x 1 2x CALC x=1 dx Kết khác suy loại Câu 2: Một nguyên hàm f (x ) 3x x ? (x 1)3 2 D (x 1) A x x B C (x 1) Lời giải: Chọn đáp án D Cách : giải thông thường Ta có f (x ) 3x x (2x )(x 1)2 nguyên hàm F (x ) (x 1) 2 Cách : Casio Ta kiểm tra đáp án sau : ta nhập vào máy tính sau : A d x x |x 1 3x x CALC x=1 dx Kết khác suy loại B d 3 (x 1) |x 1 3x x CALC x=1 dx Kết khác suy loại C d (x 1)3 |x 1 3x x CALC x=1 dx Kết khác suy loại D d dx (x 1)3 |x 1 3x x CALC x=1 Kết xấp xỉ suy chọn D sin x 3 Câu 3: Một nguyên hàm f (x ) ? cos x sin x 1 sin x ln A ln B sin x sin x cos x C sin x 1 ln sin x cos x GV: LƯU CẢNH VĨ D ln sin x sin x Trang LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 Lời giải: Chọn đáp án C Cách : giải thông thường sin x sin x cos cosxsin 3 3 sin x cos x Ta có f (x ) 2 cos x cos x cos2 x cos2 x sin x nguyên hàm F (x ) ln cos x sin x Cách : Casio Ta kiểm tra đáp án sau : ta nhập vào máy tính sau : chuyển qua Rađian A d sin x ln dx sin x |x sin x 3 cos x |x sin x 3 cos x CALC x= Kết khác suy loại D d sin x ln dx sin x CALC x= Kết khác suy loại C d sin x 1 ln |x dx sin x cos x sin x 3 cos x d sin x 1 ln |x dx sin x cos x sin x 3 cos x CALC x= Kết xấp xỉ suy chọn C (có thể dừng) D CALC x= Kết khác suy loại BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Hàm số F (x ) e x3 nguyên hàm hàm số : x3 x3 B f (x ) 3x e A f (x ) e Câu 2: Kết I x GV: LƯU CẢNH VĨ x 1 D f (x ) x e x dx biểu thức sau : A ln(1 x ) C Câu 3: Tính I ex C f (x ) 3x B ln(1 x ) C C ln(1 x ) C D 1 C (1 x )2 dx ta kết sau : Trang LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 x B A x C 5 C 1 D 5 x2 C 5x C 20 x 30 x ; F x ax2 bx x x với x Để hàm số 2x F x nguyên hàm hàm số f ( x ) giá trị a, b, c : Câu 4: Cho hàm số: f ( x) A a 4, b 2, c B a 4, b 2, c 1 C a 4, b 2, c D a 4, b 2, c 1 Câu 5: Cho f x 2x Khi đó: x2 f x dx 3ln 1 x C D f x dx ln 1 x C f x dx ln 1 x C C f x dx ln 1 x C A B 2 Câu 6: Tính I xe dx , ta kết sau đây? x A xe x e x C B xe x e x C C x 2e x C D xe x C Câu 7: Tính I e sin x cos xdx , ta kết x ex (sin x cos x) C ex (sin x cos x) C C 10 ex (sin x cos x) C D e x (sin x cos x) C A Câu 8: Tính I B ln lnx x dx , ta kết A ln( x).ln ln x C B ln( x).ln ln x ln( x) C C ln( x).ln ln x ln( x) C D ln ln x ln( x) C Câu 9: Một nguyên hàm f (x ) (2 x 1)3 (2 x 1)3 A C B (2 x 1)3 (2 x 1)3 Câu 10: Một nguyên hàm f (x ) A là: 2x 2x 1 2 x B x2 D (2 x 1)3 (2 x 1)3 (2 x 1)3 (2 x 1)3 là: x 4x C x2 D ln( x 2) KẾT: Dù có phương pháp CASIO em nên học thật kiến thức tảng tư thật tốt, người giỏi người kết hợp hài hòa « TƯ DUY » cơng cụ «CASIO» GV: LƯU CẢNH VĨ Trang LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 ĐÁP ÁN C GV: LƯU CẢNH VĨ C B C D A C C B 10 A Trang ... pháp CASIO em nên học thật kiến thức tảng tư thật tốt, người giỏi người kết hợp hài hòa « TƯ DUY » cơng cụ CASIO GV: LƯU CẢNH VĨ Trang LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 ĐÁP ÁN C GV: LƯU CẢNH VĨ C... e x3 nguyên hàm hàm số : x3 x3 B f (x ) 3x e A f (x ) e Câu 2: Kết I x GV: LƯU CẢNH VĨ x 1 D f (x ) x e x dx biểu thức sau : A ln(1 x ) C Câu 3: Tính I ex C f (x... cos x sin x 1 sin x ln A ln B sin x sin x cos x C sin x 1 ln sin x cos x GV: LƯU CẢNH VĨ D ln sin x sin x Trang LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 Lời giải: Chọn đáp án C Cách : giải