CASIO GIẢI NHANH hàm số

SĐT: 0977267128 GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: THẦY PHAN ANH TÚ X  X0 X  X0 X  X0 CHUYÊN ĐỀ 1: TẢN MẠN CASIO TRONG CÁC BÀI TOÁN HÀM SỐ Page GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: THẦY PHAN ANH TÚ CHUYÊN ĐỀ 1: TẢN MẠN CASIO TRONG CÁC BÀI TOÁN HÀM SỐ SĐT: 0977267128 Page SĐT: 0977267128 GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: THẦY PHAN ANH TÚ d  f ( x)  x A CÚ PHÁP CASIO: dx fi '( A) Trong đó: f ( x) : hàm số cần xác định đạo hàm - fi '( A) : phƣơng án đề cho Biến A đƣợc nhập từ bàn phím để kiểm tra (giá trị biến A phải thỏa mãn tập xác định biểu thức f(x)) o Nếu kết số khác loại phƣơng án o Nếu kết (với giá trị biến A) chọn phƣơng án Ví dụ minh họa: Hàm số y  f(x)   x  1 có đạo hàm là: A y '  4x x 1   y  4x x  4x B y '  C y'  2x x2  x 1 D Hƣớng dẫn giải: - d Với đáp án A, ta có: dx   ( x  1) |x  A 4A sau ta CALC máy hỏi x ta bấm 3 ( A2  1) =, máy hỏi A, ta kiểm tra với A = ta đƣợc kết nên ta chọn đáp án A (Ở ta bị tác giả lừa cách ngoạn mục mà ta không nhận ra, ta vội vàng hấp tấp lựa chọn đáp án) Nếu tĩnh táo ta thử CALC A = 2, kết đáp án A - d Với đáp án B, ta có: dx   ( x  1) |x  A 4A sau ta CALC máy hỏi x ta bấm 3 A2  =, máy hỏi A, ta kiểm tra với A = 1, 2, cho ta kết suy đáp án B CHUYÊN ĐỀ 1: TẢN MẠN CASIO TRONG CÁC BÀI TOÁN HÀM SỐ Page GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: THẦY PHAN ANH TÚ SĐT: 0977267128 Vậy tránh sai xót q trình chọn A khuyên bạn em học sinh nên chọn giá trị A khơng ngun (Vì giá trị không nguyên giúp ta không nhằm lẫn đáp án giá trị mà tác giả tốn khơng thể gài ta đƣợc) CHUN ĐỀ 1: TẢN MẠN CASIO TRONG CÁC BÀI TOÁN HÀM SỐ Page SĐT: 0977267128 GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: THẦY PHAN ANH TÚ  Sai lầm thường gặp: - Học sinh chọn giá trị A khơng có tập xác định  ta nhầm lẫn - Đối với hàm lƣợng giác chọn giá trị A  - sin cos (hoặc tan cot) Đối với hàm ln, log hay chọn A không thỏa mãn điều kiện xác định hàm ln log - Một số em có thói quen bấm d  f ( x)  x A  f i '( A) (Nếu mà dx khác sai) Sai lầm hay mắc phải gặp trƣờng hợp máy tính cho kết xỉ (ví dụ nhƣ số: 9.32*1012 , 1.012*1011 Nếu không tỉnh táo chọn sai đáp án   sin x   có đạo hàm là:   sin x  Ví dụ minh họa: Hàm số y  f(x)  ln  A f '(x)  sin x B f '(x)  tan 2x C f '(x)  cos x D f '(x)  cot 2x Sai lầm thƣờng gặp: - Sai lầm thứ 1: Với đáp án A, ta có: d    sin x    ln    |x  A dx    sin x   sin A máy hỏi x ta bấm =, máy hỏi A, ta kiểm tra với A  sau ta CALC  ta đƣợc kết nên đa số học sinh cho đáp án A đáp án mà không kiểm tra lại, (Ở ta bị tác giả lừa cách ngoạn mục mà ta không nhận ra, ta vội hấp tấp chọn đáp án) Nhƣng ta không để ý A   đáp án C Nhƣng ta biết quan sát đáp án chút trƣớc bấm máy khơng xảy sai xót nhƣ Để cẩn thận ta chọn CALC A  kết nên loại A CHUYÊN ĐỀ 1: TẢN MẠN CASIO TRONG CÁC BÀI TOÁN HÀM SỐ Page SĐT: 0977267128 GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: THẦY PHAN ANH TÚ - Sai lầm thứ 2: Với đáp án B, ta có: d    sin x    ln    |x  A dx    sin x   tan A máy hỏi x ta bấm =, máy hỏi A, ta kiểm tra với A  MATH ERROR giá trị A  - Sai lầm thứ 3: Với đáp sau ta CALC  máy báo  làm cho mẫu tan2A không xác định án C, ta bấm theo cấu trúc d    sin x   sau ta CALC máy hỏi x ta bấm =, máy hỏi  ln    |x  A  dx    sin x   cos A A, ta kiểm tra với A   máy cho ta kết 9.32*1012 khác nêu loại C (chúng ta sai lầm cách bấm lúc máy khơng có làm tròn đáp án dẫn đến ta chọn nhằm đáp án Nhƣng với đáp án C, ta bấm theo cấu trúc: d    sin x    ln    |x  A dx    sin x   cos A sau   ta CALC máy hỏi x ta bấm =, máy hỏi A, ta kiểm tra với A  ; cho ta kết suy đáp án C  Hƣớng khắc phục: - Đọc qua hết đáp án trƣớc bấm máy để tránh bị lệch hƣớng trình làm - Cẩn thận câu chứa hàm căn, hàm lôgarit hàm lƣợng giác - Nên chọn giá trị A giá trị không nguyên (hoặc thử với từ giá trị trở lên cho đáp án nhận) - d  f ( x)  x A  fi '( A) bấm mà khuyên dùng dx d  f ( x)  x A cho bạn thầy cô chọn cấu trúc bấm là: dx giúp ta tránh fi '( A) Khơng nên chọn phƣơng án sai xót làm trắc nghiệm BÀI TẬP VẬN DỤNG: Câu Hàm số y  f(x)  x2 ln x2  có đạo hàm bằng: CHUYÊN ĐỀ 1: TẢN MẠN CASIO TRONG CÁC BÀI TOÁN HÀM SỐ Page SĐT: 0977267128 GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: THẦY PHAN ANH TÚ 2x3 A y’ = 2x ln x   B y’ = x ln x   x2  C y’ = 2x  ln x   2x3 x2  D y’ = 2x ln x   2x3 x2  x3 x2  x2  x Câu Hàm số y  f(x)  x có đạo hàm bằng: x (2x  1)2  (x  x) ln 2x   (x  x) ln y'  A y'  B 22x 2x (2x  1)2x  (x  x).2x ln 2x   (x  x) ln y'  C y'  D 2x 4x Câu Đạo hàm hàm số y f (x ) sin 2x.ln2(1 x ) là: A f '(x ) B f '(x ) C D Câu A C Câu A C f '(x ) f '(x ) sin 2x ln(1 x ) x sin 2x 2cos2x ln2 (1 x ) x 2cos2x.ln (1 x ) sin 2x.ln(1 x ) 2cos2x ln(1 x ) 2cos2x ln2 (1 x) Tính đạo hàm hàm số sau: y  f ( x)  x x B f '( x)  x x (ln x  1) f '( x)  x x1 ( x  ln x) D f '( x)  x ln x f '( x)  x x Tính đạo hàm hàm số sau: y  f ( x)  2x.cos x B f '( x)  2x.cos x (cos x  sin x) x.ln f '( x)  2x.cos x (cos x  x sin x) ln D f '( x)  2x.( x cos x  sin x) ln( x  1) f '( x)  2xcos x (cos x  x sin x) ln x ĐÁP ÁN CHO BÀI TẬP VẬN DỤNG: Câu D Câu B Câu A Câu B Câu A x d  f ( x)  x x dx CÚ PHÁP CASIO: Ai Trong đó: - f ( x) biểu thức cần tính đạo hàm x0 giá trị cần tính đạo hàm CHUYÊN ĐỀ 1: TẢN MẠN CASIO TRONG CÁC BÀI TOÁN HÀM SỐ Page SĐT: 0977267128 GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: THẦY PHAN ANH TÚ Ai đáp án cần kiểm tra - o Nếu kết khác loại đáp án o Nếu kết đáp án Ví dụ minh họa: Cho hàm số y  f(x)  A B x2 Khi giá trị f '(0) bằng: x 1 1 C D 3 Hƣớng dẫn giải: d 3 x2    dx  x   x0 sau bấm CALC: Thủ thuật CASIO: nhập A Máy ? x nhập = , máy hỏi A nhập = ta đƣợc kết Suy đáp án A sai Tƣơng tự với câu B ta CALC với A ta đƣợc kết Suy đáp án B  Sai lầm thường gặp: - Một phận giáo viên học sinh hay chọn cách bấm d  f ( x)  x x  Ai dx (với Ai đáp án đề bài) sai lầm gặp hàm lƣợng giác hàm log máy tính khơng làm tròn cho ta kết gần khơng thể chọn nhằm đáp án CHUYÊN ĐỀ 1: TẢN MẠN CASIO TRONG CÁC BÀI TOÁN HÀM SỐ Page SĐT: 0977267128 GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: THẦY PHAN ANH TÚ Ví dụ minh họa: Cho hàm số sau: y  f ( x)  e x Khi giá trị f '( 2) ? x   C  e  A e 2 106 2   ln( 2)    ln( 2)  B  e    D e 2 2 1   ln(  1)  103  ln(   1)  Hƣớng dẫn giải: Bƣớc 1: Nhập vào máy tính cú pháp d  f ( x)  x A máy tính hiển thị nhƣ sau: dx Bƣớc 2: Calc máy hỏi X bấm =, máy hỏi A nhập kết bấm =, Máy hiển thị cho ta Sau ta lƣu kết vừa tìm đƣợc vào biến A cách bấm nút Shift STO A máy hiển thị nhƣ sau: Có nghĩa giá trị ta vừa tính đƣợc lƣa vào nhớ A Bƣớc 3: Kiểm tra kết phép tính A  Ai ( Ai với đáp án đề bài) o Với câu A ta có: CHUYÊN ĐỀ 1: TẢN MẠN CASIO TRONG CÁC BÀI TOÁN HÀM SỐ Page GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: THẦY PHAN ANH TÚ SĐT: 0977267128 o Với câu B ta có: o Với câu C ta có: o Với câu D ta có: Dựa vào kết bấm ta loại đáp án B D nhƣng ta phải phân vân đáp án A C, không cẩn thận ta chọn nhằm đáp án d  f ( x)  x x dx (hay A ) bấm chọn đáp Nhƣng ta dùng cấu trúc Ai Ai án mà không bị nhằm lẫn Ở đáp án A: Ở đáp án C: CHUYÊN ĐỀ 1: TẢN MẠN CASIO TRONG CÁC BÀI TOÁN HÀM SỐ Page 10 GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: THẦY PHAN ANH TÚ SĐT: 0977267128 Bƣớc 3: Ta kiểm tra với giá trị tham số m cho đáp án: VỚI ĐÁP ÁN A: Bấm CALC máy hỏi x nhập i =, máy hỏi m nhập -1 =, máy cho ta kết nhƣ sau: Qua kết ta phân tích đƣợc đƣờng thẳng qua cực trị có dạng: (d ) : y   x  , nhận thấy (d) không qua I (1;0) VẬY LOẠI A 3 VỚI ĐÁP ÁN B: Bấm CALC máy hỏi x nhập i =, máy hỏi m nhập =, máy cho ta kết nhƣ sau: Qua kết ta phân tích đƣợc đƣờng thẳng qua cực trị có dạng: (d ) : y  2 x  , nhận thấy (d) I (1;0) VẬY NHẬN ĐÁP ÁN B VỚI ĐÁP ÁN C: Bấm CALC máy hỏi x nhập i =, máy hỏi m nhập -2 =, máy cho ta kết nhƣ sau: Qua kết ta phân tích đƣợc đƣờng thẳng qua cực trị có dạng: (d ) : y   x  , nhận thấy (d) không qua I (1;0) VẬY LOẠI C 3 VỚI ĐÁP ÁN D: Bấm CALC máy hỏi x nhập i =, máy hỏi m nhập =, máy cho ta kết nhƣ sau: Qua kết ta phân tích đƣợc đƣờng thẳng qua cực trị có dạng: (d ) : y  4 x  , nhận thấy (d) không qua I (1;0) VẬY LOẠI D CHUYÊN ĐỀ 1: TẢN MẠN CASIO TRONG CÁC BÀI TOÁN HÀM SỐ Page 46 SĐT: 0977267128 GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: THẦY PHAN ANH TÚ SUY RA TA CHỌN ĐÁP ÁN B BÀI TẬP VẬN DỤNG: Câu Cho hàm số y  x  3mx2  3m  Với giá trị m đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực cho đường thẳng qua điểm cực trị vuông góc với đường thẳng d : x  y  74  A m  4 B m  2 C m  1 D m  3 Câu Cho hàm số y  x  3(m  1) x  6(m  2) x  Tìm điều kiện tham số m để hàm số có điểm cực trị A B cho đường thẳng AB song song với đường thẳng d : x  y   B m  hay m  D m  hay m  A m  C m  Câu Cho hàm số y  x3  3x2  mx Với giá trị m đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại điểm cực tiểu đối xứng với qua đường thẳng d : x  y   A m  2 B m  1 C m  D m  Câu Cho hàm số y   x  3x  m(m  2) x  Tìm điều kiện tham số m để hàm số có điểm cực trị A B cho A, B đối xứng qua điểm I (1;3) B m  hay m  C m  hay m  A m  2 D m  Câu Cho hàm số y  x3  3(m  3) x2  11  3m Tìm điều kiện tham số m để hàm số có điểm cực trị A B cho ba điểm A, B C (0; 1) thẳng hàng A m  2 B m  C m  D m  4 ĐÁP ÁN CHO BÀI TẬP VẬN DỤNG: CÂU CÂU CÂU CÂU B D C A CÂU C Ví dụ minh họa 1: Gọi M , N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  3x 6 x 1 đoạn  6;7 Khi M – N ? A 6564 B 6561 C.6558 D.6562 Hƣớng dẫn giải: Bƣớc 1: Gọi chức Table: MODE – Nhập hàm số: 3x 6 x 1 CHUYÊN ĐỀ 1: TẢN MẠN CASIO TRONG CÁC BÀI TOÁN HÀM SỐ Page 47 SĐT: 0977267128 GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: THẦY PHAN ANH TÚ Bƣớc 2: Chọn giá trị phù hợp STAR = END = STEP = 0.1 (CHỌN STEP DO KINH NGHIỆM, THÔNG THƯỜNG TA CHIA TẦM 10 - 20 KHOẢNG LÀ ĐẸP) ta bảng sau: Bƣớc : Đọc bảng F(X) , Ta nhận thấy MIN = 3, MAX = 6561 Vậy M – N = 6558 Chọn C Ví dụ minh họa 2: Giá trị nhỏ hàm số y   sin x  sin x khoảng     ;  :   2 A B C 2 D.0 Hƣớng dẫn giải: Bƣớc 1: Chuyển máy tính sang chế độ Radian: SHIFT – MODE – Bƣớc 2: Bật MODE – nhập hàm số lượng giác vào CHUYÊN ĐỀ 1: TẢN MẠN CASIO TRONG CÁC BÀI TOÁN HÀM SỐ Page 48 SĐT: 0977267128 GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: THẦY PHAN ANH TÚ Bƣớc 3: Nhập thông số khởi tạo STAR =  Đối với table lƣợng giác , step  12    , END = , STEP = 12  150 giá trị xem đẹp , qt đƣợc tất giá trị lƣợng giác đặc biệt nhƣ: 300 , 450 ,600 ,900 ,1200 , Nhận thấy MIN = 0,666666…= Vậy chọn A BÀI TẬP VẬN DỤNG: Câu Cho hàm số y 3x 10x 20 Gọi GTLN M, GTNN m Tìm GTLN x 2x GTNN A M 7; m C M 20 ;m 5 B M 3; m D M 7; m Câu Giá trị lớn M, giá trị nhỏ m hàm số y (3 x) x 0; là: A M 3, m B M 5, m C M 5, m D M 10, m Câu Giá trị lớn M, giá trị nhỏ m hàm số y 5 x2 3x 3;3 là: A M 25, m 1 B M 20, m C M 15, m D M 21, m Câu GTLN GTNN hàm số y  x(1  lnx)  ln (x  1) đoạn 1;2  là: A Max   ln 2;Min   ln  ln3 B Max   3ln 2;Min   ln2  3ln3 C Max   ln2 2;Min  2(1  ln 2)  ln2 D Max   ln3  3ln 2;Min   ln2 CHUYÊN ĐỀ 1: TẢN MẠN CASIO TRONG CÁC BÀI TOÁN HÀM SỐ Page 49 SĐT: 0977267128 GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: THẦY PHAN ANH TÚ Câu Hàm số y A sin x có giá trị lớn giá trị nhỏ theo thứ tự là: sin x ; 2 CÂU A B ; C 2 ; D ĐÁP ÁN CHO BÀI TẬP VẬN DỤNG: CÂU CÂU CÂU A B ; CÂU C D PHƢƠNG PHÁP: Bƣớc 1: Phân tích biến x theo biến y (Quy hàm số biến) Bƣớc 2: Tìm điều kiện cho biến y (Điều kiện cho biến đƣợc chọn) Bƣớc 3: Thay x theo y vào biểu thức cần tìm Max – Min Bƣớc 4: Dùng TABLE tìm Max – Min cho biểu thức vừa biến đổi đƣợc Bƣớc 5: Kết luận Ví dụ minh họa 1: Cho y  0; x  R thỏa mãn x2  3x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A  x2 y  3xy  y  27 x  35 Hƣớng dẫn giải: Bƣớc 1: Quy hàm số biến  x  1  x4 Ta có: y  x2  3x  , mà y   x  3x     Thay vào A ta : A   x2  3x  5 x2  3x    27 x  35 Bƣớc 2: Gọi MODE – Nhập A Bƣớc 3: Kiểm tra giá trị khoảng điều kiện x CHUYÊN ĐỀ 1: TẢN MẠN CASIO TRONG CÁC BÀI TOÁN HÀM SỐ Page 50 SĐT: 0977267128 GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: THẦY PHAN ANH TÚ - Với x  1 Ta chọn START = - 20, END = - 1, STEP = Ta thấy MIN = -1 Khi x = -2 - Với x  Ta chọn START = 4, END = 20, STEP = Ta thấy MIN = 143 Khi x = Vậy chọn D Ví dụ minh họa 2: Xét x, y số thực không âm thỏa x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức S  x2 y  xy A MinS = B.MinS = -3 C MinS = -4 D MinS = -1 Hƣớng dẫn giải:  S  x y  xy Bƣớc 1: Quy biến số   y  x2  S  x   x 2  x   x    y  x2     x  2 Bƣớc : Nhập hàm vào MODE – Bƣớc Chọn giá trị khởi tạo START = END = STEP = 0.1 CHUYÊN ĐỀ 1: TẢN MẠN CASIO TRONG CÁC BÀI TOÁN HÀM SỐ Page 51 SĐT: 0977267128 GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: THẦY PHAN ANH TÚ Ta nhận thấy giá trị nhỏ tìm -3 Vậy chọn B BÀI TẬP VẬN DỤNG: Câu Cho số thực dương x, y thỏa x + y = Tìm GTNN biểu thức: P 1  x  y xy A Pmin   B Pmin   C Pmin   D Pmin   Câu Cho số thực không âm x, y thỏa x + y = Gọi M, N GTLN & GTNN biểu thức: S  (4x  3y)(4y2  3x)  25xy Khi M + N có giá trị 391 311 D 16 165 Câu Cho số thực dương x, y thỏa điều kiện y  0, x  x  y  12 Gọi M, N GTLN & GTNN biểu thức P  xy  x  2y  17 Giá trị M.N A 220 B 240 C 125 D 152 A 139 61 B 321 13 C Câu Cho số thực x, y ≥ thỏa x + y = Tìm GTNN biểu thức: x  xy  y  x  P 3x  xy  1 A 3 Câu Cho số thực thay đổi x, y thỏa mãn điều kiện  y  x(x  y) Tìm GTLN B C x  y6  & GTNN P  x y  xy3 25 A minP  , max P  D D B max P  53 , không tồn Min C minP  , không tồn Max CÂU 1 D minP  , max P  ĐÁP ÁN CHO BÀI TẬP VẬN DỤNG: CÂU CÂU CÂU C B A 53 CÂU C CÚ PHÁP CASIO: TÌM TIỆM CẬN NGANG BẰNG MÁY TÍNH CASIO: Bƣớc 1: Nhập hàm số vào máy tính Bƣớc 2: Dùng chức CALC x  1010 (); x  1010 () Bƣớc 3: Kiểm tra kết (Nếu kết số số tiệm CHUYÊN ĐỀ 1: TẢN MẠN CASIO TRONG CÁC BÀI TOÁN HÀM SỐ Page 52 SĐT: 0977267128 GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: THẦY PHAN ANH TÚ cận ngang đồ thị hàm số) Bƣớc 4: Kết luận (Nhận loại đáp án) TÌM TIỆM CẬN ĐỨNG BẰNG MÁY TÍNH CASIO: Bƣớc 1: Nhập hàm số vào máy tính Bƣớc 2: Dùng chức CALC x  x0  106 ; x  x0  106 với x0 nghiệm mẫu Bƣớc 3: Kiểm tra kết (Nếu kết cộng trừ số vô lớn x  x0 tiệm cận đứng đồ thị hàm số) Bƣớc 4: Kết luận (Nhận loại đáp án) LƢU Ý:  Điều kiện có tiệm cận ngang bậc tử nhỏ bậc mẫu tập xác định hàm số phải có chứa  hay    Tiệm cận đứng nghiệm mẫu phải khác nghiệm tử nghiệm phải có chứa tập xác định Ví dụ minh họa 1: Cho đường cong (C) y  x2  5x  Tìm phương án : x A (C) có tiệm cận đứng B (C) có tiệm cận xiên C (C) có hai tiệm cận D (C) có ba tiệm cận Hƣớng dẫn giải: Bƣớc 1: Ta nhận thấy số nghiệm mẫu nhƣng không nghiệm tử Suy tiệm cận đứng x = Bƣớc 2: Dùng Casio tìm tiệm cận ngang Dùng MODE Nhập hàm số vào máy START: 105 ; END: 105 ; STEP: 2.105 19 Nhìn dò vào cột F(x), ta thấy giá trị lập lại liên tục tiệm cận ngang CHUYÊN ĐỀ 1: TẢN MẠN CASIO TRONG CÁC BÀI TOÁN HÀM SỐ Page 53 SĐT: 0977267128 GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: THẦY PHAN ANH TÚ Vậy (C) có tiệm cận ngang y = -1 y = Chọn D  x2 Ví dụ minh họa 2: Cho đường cong (C) y  Đồ thị hàm số có x  3x  đường tiệm cận: A (C) có đường tiệm cận B (C) có đường tiệm cận C (C) có đường tiệm cận D (C) có đường tiệm cận Hƣớng dẫn giải: Bƣớc 1: Ta có TXĐ: D  [1;1] x  x  Cho mẫu 0, ta có: x  3x      x2 Bƣớc 2: Nhập biểu thức vào máy tính, máy tính hiển thị nhƣ sau: x  3x  Bƣớc 3: - Kiểm tra ngang: BẤM CALC, máy x  10 (); x  10 () , máy hiển thị kết sau: 10 tiệm cận hỏi x nhập 10 Từ kết cho thấy hàm số khơng có tiệm cận ngang - Kiểm tra tiệm cận đứng x = 1:  BẤM CALC, máy hỏi x nhập x   106 , máy hiển thị kết sau: CHUYÊN ĐỀ 1: TẢN MẠN CASIO TRONG CÁC BÀI TOÁN HÀM SỐ Page 54 SĐT: 0977267128 GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: THẦY PHAN ANH TÚ  BẤM CALC, máy hỏi x nhập x   106 , máy hiển thị kết sau: Dựa vào kết ta có x = tiệm cận đứng - Kiểm tra tiệm cận đứng x = 2:  BẤM CALC, máy hỏi x nhập x   106 , máy hiển thị kết sau:  BẤM CALC, máy hỏi x nhập x   106 , máy hiển thị kết sau: Dựa vào kết ta có x = khơng tiệm cận đứng Bƣớc 4: Vậy đồ thị hàm số có đƣờng tiệm cận => CHỌN A Ví dụ minh họa 3: Cho đường cong (C) y  x  mx  Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang: A m  1 B 1  m  C m  1 D m  Hƣớng dẫn giải: Bƣớc 1: Nhập biểu thức x  mx  vào máy tính, máy hiển thị: Bƣớc 2: Chọn giá trị cho tham số m chứa đáp án có kết nhận đáp vừa chọn, loại đáp án lại ngƣợc lại CHUYÊN ĐỀ 1: TẢN MẠN CASIO TRONG CÁC BÀI TOÁN HÀM SỐ Page 55 SĐT: 0977267128 GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: THẦY PHAN ANH TÚ Ta chọn m  1 có đáp án A B, Bấm CALC máy hỏi x nhập 1010 () hay  1010 () =, máy hỏi m nhập -1 =, máy hiểm thị kết nhƣ sau: Vậy m  1 với hàm số khơng có tiệm cận ngang, loại đáp án A B Ta chọn giá trị m  để kiểm tra đáp án C (nếu chọn đáp án C ngƣợc lại chọn D), Bấm CALC máy hỏi x nhập 1010 () hay  1010 () =, máy hỏi m nhập =, máy hiểm thị kết nhƣ sau: Vậy với m  ta có kết số âm lớn có nghĩa kết Ở ĐÂY () , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang, loại đáp án C SUY RA ĐÁP ÁN D ĐÖNG BÀI TẬP VẬN DỤNG: Câu Đồ thị hàm số sau có hai tiệm cận đứng? A y  x2  5x  x2  6x  4x 1 C y  x  x  15 Câu B y  x4  x2  2x2  x x  3x  D y  x2  x Khẳng định sau hàm số y  1 x x 5 A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  đường tiệm cận ngang y  CHUYÊN ĐỀ 1: TẢN MẠN CASIO TRONG CÁC BÀI TOÁN HÀM SỐ Page 56 SĐT: 0977267128 GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: THẦY PHAN ANH TÚ B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng y  đường tiệm cận ngang x  C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  Câu A B.2 3x   x  2x  C D Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x2  mx   x  mx  Câu có đường tiệm cận ngang khoảng cách chúng A m  1 B m  C m  2 D m  2 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  Câu x 1 có đường x  3mx  2 tiệm cận khoảng cách chúng A m  B m  1 C 1  m  D m  1 ĐÁP ÁN CHO BÀI TẬP VẬN DỤNG: CÂU CÂU CÂU CÂU B D B CÂU D A PHƢƠNG PHÁP 1: Bƣớc 1: Cô lập m Bƣớc 2: Dùng TABLE (MODE – 7) Bƣớc 3: Dựa vào bảng giá trị F(x) kết luận giá trị tham số m Ví dụ minh họa: Cho phương trình (4m  3) x   (3m  4)  x  m   Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm 2 A   m  B 5  m  C m D  m  Hƣớng dẫn giải: Bƣớc 1: Cô lập tham số m ta đƣợc: m  x   1 x 1 x   1 x 1 Bƣớc 2: Nhập biểu thức vào máy tính, máy hiển thị: CHUYÊN ĐỀ 1: TẢN MẠN CASIO TRONG CÁC BÀI TOÁN HÀM SỐ Page 57 SĐT: 0977267128 GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: THẦY PHAN ANH TÚ Bƣớc 3: Bấm =, máy hỏi G(x) mấm =, máy hỏi Start: - =, máy hỏi End: =, máy hỏi Step: 0,25 =, máy hiển thị kết nhƣ sau: Bƣớc 4: Dựa vào kết F(x) ta thấy để phƣơng trình có nghiệm min( f ( x))  m  max( f ( x)) , dựa vào đáp án => m VẬY ĐÁP ÁN C LÀ ĐÖNG PHƢƠNG PHÁP 2: Bƣớc 1: Chọn giá trị m chứa đáp án để kiểm tra (nếu kiển tra có nghiệm thỏa YCBT nhận đáp án loại đáp án lại) ngƣợc lại Bƣớc 2: Dùng TABLE (MODE – 7) Bƣớc 3: Dựa vào bảng giá trị F(x) (Ứng dụng hệ hàm số liên tục) kết luận giá trị tham số m Lƣu ý: Nếu hàm số f  x  liên tục a;b f  a .f  b    c   a,b  : f  c   Ví dụ minh họa: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x -1 + m x +1 = x -1 có hai nghiệm thực? 1 A £ m < B -1 £ m £ C -2 < m £ D £ m < Hƣớng dẫn giải: Bƣớc 1: Chọn m  có chứa đáp án C D Bƣớc 2: Khởi tạo chức TABLE, nhập đề vào máy tính, máy hiển thị nhƣ sau: CHUYÊN ĐỀ 1: TẢN MẠN CASIO TRONG CÁC BÀI TOÁN HÀM SỐ Page 58 SĐT: 0977267128 GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: THẦY PHAN ANH TÚ Bấm =, máy hỏi G(x) bấm =, máy hỏi Start: =, máy hỏi End: 19 =, máy hỏi Step: End  Start 19  18   Máy hiển thị kết quả: 19 19 19 Thông qua kết ta nhận thấy m  f(x) khơng đổi dấu Vậy đáp án C D sai Bƣớc 3: Chọn giá trị m  1 có đáp án B khơng nằm đáp án A, nhận, sai loại ngƣợc lại Với m  1 , máy hiển thị nhƣ sau: Bấm =, máy hỏi G(x) bấm =, máy hỏi Start: =, máy hỏi End: 19 =, máy hỏi Step: End  Start 19  18   Máy hiển thị kết quả: 19 19 19 Thông qua kết ta nhận thấy m  1 f(x) khơng đổi dấu Vậy đáp án B sai SUY RA CHỌN ĐÁP ÁN A BÀI TẬP VẬN DỤNG: Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình m.4x (m 1).2x m nghiệm x R ? A m B m C m D m Câu Tìm giá trị lớn tham số m 2cos x 3sin x m.3cos x cho bất phương trình có nghiệm? CHUYÊN ĐỀ 1: TẢN MẠN CASIO TRONG CÁC BÀI TOÁN HÀM SỐ Page 59 SĐT: 0977267128 GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: THẦY PHAN ANH TÚ A m  B m  C m  12 D m  16 Câu Cho phương trình 8x2  x  13  m2 (2 x  1) x  Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm A 1  m  B 1  m  C | m |  D | m |  Câu Cho phương trình  x2  x3  x2   m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn [1;1] A 4  m  2 B m  C  m  D m  Câu Cho phương trình ( x  x  1)(m x   16 x  x )  Tìm tất x 1 giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thực phân biệt A 12  m  17 B  m   m  5 C m   m  2 D 16  m  11 CÂU B ĐÁP ÁN CHO BÀI TẬP VẬN DỤNG: CÂU CÂU CÂU A C CHUYÊN ĐỀ 1: TẢN MẠN CASIO TRONG CÁC BÀI TOÁN HÀM SỐ A CÂU D Page 60 ... 0.001 (kiểm tra bên trái đạo hàm) 0) suy x0 điểm CỰC TIỂU hàm số f(x) 0) suy x0 điểm CỰC ĐẠI hàm số f(x) Ví dụ minh họa: Cho hàm số y A Hàm số có điểm cực tiểu ( C Hàm số có điểm cực đại ( 2x x2... 209 21 ) B Hàm số có điểm cực tiểu ( ; 21 ) D Hàm số có điểm cực đại ( ; Hƣớng dẫn giải: Bƣớc 1: Kiểm tra đạo hàm hàm số f(x) x hay x để kiểm tra loại 12 trừ đáp án CHUYÊN ĐỀ 1: TẢN MẠN CASIO TRONG... tạp) BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu Cho hàm số y = A  2;3 x3 - 3x + 5x - Hỏi hàm số nghịch biến khoảng nào? B 1;6 C  ;1 D (5; ) ( ) x - 3x + Câu Cho hàm số y = Hỏi hàm số nghịch khoảng nào? x +1