Nguyên hàm, tích phân chống casio phân thức và đổi biến mẫn ngọc quang file word

Dạng 1: ĐỒNG NHẤT HỆ SỐ - MẪU CÓ DẠNG TÍCH Phương pháp hệ số bất định: Khi mẫu có thể phân tích thành nhân tử631 180 Bình luận: Bài toán này chung ta sẽ tách phân số ở mẫu số có tích thà

Dạng 1: ĐỒNG NHẤT HỆ SỐ - MẪU CÓ DẠNG TÍCH Phương pháp hệ số bất định: Khi mẫu có thể phân tích thành nhân tử

631

180

Bình luận: Bài toán này chung ta sẽ tách phân số ở mẫu số có tích thành phần các phân số

đơn giản hơn Để làm được điều này ta dùng phương pháo đồng nhất hệ số

−

Giải

182

ĐÁP ÁN D

Dạng 2: NHẢY LẦU Câu 6: Nguyên hàm của hàm ( )

5 5

11

ln1

Giải

( ) ( )

1 0

2 2016

1ln

−

Giải

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

)

)

2

2 3

3112

x x

x+ + = ++

ln1

ln1

1 125ln

Câu 5: Cho

0 2 1

1ln

∫

3 125ln

125ln9

Vậy S=logb2a+loga b+2016 2018=

Bình luận: Khi có căn x2+3 ta sẽ tìm cách đặt t= x2+3 Tiếp đó ta biến đổi các

phần còn lại theo t, kể cả dx cũng biểu diễn theo dt xdx tdt=

Bình luận: Việc xuất hiện căn 2x−1 ta đặt t= 2x−1, sau đó vẫn như thói quen,

ta biểu diễn dx theo dt: tdt dx=

1 1

Giải Chọn C

Đặt t= 1 cos+ x ⇒ = +t2 1 cosx⇒2tdt= −sinxdx

( )

2

2 3

3 2

t t

+ = + và dồn về ẩn t, có xdx = tdt Kinh nghiệm cho thấy khi có căn bậc 2

ta cứ đặt căn đó bằng một biến t rồi kiên trì biến đổi là giải được bài toán

Câu 12: Cho

1 2 0

22ln1

Giải Chọn C

31

LUYỆN TỐC ĐỘ

ĐỀ 1 Câu 1: Cho tích phân

6 1

3 1

2ln2

11

49

Câu 9 Cho tích phân

2 3

2 5

ln ln4

Câu 10 Cho tích phân

2 1

1 3ln ln

3 1 3ln 5 1 3ln

e e

Câu 3 Cho 61 cos sin cos3x x 5xdx 2 tα tβ C

Câu 4 Tìm nguyên hàm của 7( )

3 0

21

I

b x

Câu 6 Cho 2sin 2 2 2

3cos 4sin

x

β α

1 0

ln27

a b x

3 1

ln2

2 1

11

Câu 9 Chọn D

Câu 10 Chọn A