CHỦ đề 14 15 16 17 33 NGUYÊN hàm TÍCH PHÂN áp DỤNG CÔNG THỨC

CHỦ ĐỀ 14+15 NGUYÊN HÀM ÁP DỤNG CÔNG THỨC Câu Hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x ) khoảng K � � A F ( x)   f ( x ), x �K B f ( x)  F ( x), x �K � � C F ( x )  f ( x), x �K D f ( x)   F ( x), x �K Câu Cho hàm số f ( x )  3x  Trong khẳng đinh sau, khằng định đúng? A f ( x )dx  3x � f ( x )dx  x � C  x C B f ( x )dx  x � D f ( x )dx  x �  xC 3  xC C Câu Cho hàm số f ( x )  cos x Trong khằng định sau, khẳng định đúng? 1 f ( x )dx  sin x  C f ( x)dx   sin x  C � � 2 A B C f ( x)dx  2sin x  C � D f ( x)dx  2sin x  C � Câu Khẳng định sau sai? f� (x)dx  f(x)  C � kf(x)dx  k� f(x)dx C � A [f(x)  g(x)]dx  � f(x)dx  � g(x)dx � [f(x)  g(x)]dx  � f(x)dx  � g(x)dx D � B Câu Khẳng định sau đúng? f(x)dx  f � (x)  C � f(x)dx f(x) � dx  � g(x) g(x)dx � C A B [f(x) �g(x)]dx � f(x)dx �� g(x)dx � D f(x).g(x)dx  � f(x)dx.� g(x)dx � f  x g  x Câu Cho hai hàm số , liên tục � Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? dx  � f  x  dx  � g  x  dx f  x  dx.� g  x  dx � � �f  x   g  x  � � �f  x  g  x  � �dx  � A � B � dx  � f  x  dx  � g  x  dx kf  x  dx  k � f  x  dx  k �0;k �� � �f  x   g  x  � � C � D � f  x g  x Câu Cho , hàm số xác định liên tục � Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? f  x  g  x  dx  � f  x  dx.� g  x  dx f  x  dx  2� f  x  dx A � B � � dx  � f  x  dx  � g  x  dx � dx  � f  x  dx  � g  x  dx �f  x   g  x  � � �f  x   g  x  � � C � D � Câu Khẳng định sau khẳng định sai? kf  x  dx  k � f  x  dx A � với k �� � dx  � f  x  dx  � g  x  dx f  x g  x �f  x   g  x  � � B � với ; liên tục R  1 x dx  x �  1 C với  �1 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp � f  x  dx   f  x   � D |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp f  x F  x f  x Câu Cho hàm số xác định K nguyên hàm K Khẳng định đúng? f� F�  x   F  x  , x �K  x   f  x  , x �K A B F  x   f  x  x �K F�  x  f �  x  , x �K C , D Câu 10 Mệnh đề mệnh đề sau sai? �dx  ln x  C , ( C số) B x 0dx  C � , ( C số)  1 x dx  x C �  1 C , ( C số) A Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số A 4x  C f  x   x3 D B 3x  C C x  C x C D B 4x  C C x  C D 5x  C x C B 6 C x  C D 6x  C x C B 3 C x  C D 3x  C x dx Câu 12 � x C A dx  x  C C � , ( số) x dx � Câu 13 A 5x  C x dx � Câu 14 A 2x  C Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số 2 A x  x  C B x  x  C 5x dx Câu 16 � x C A f  x   2x  là: C 2x  C D x  C B x  C C 5x  C D 20x  C B x  C x C C D 30x  C B 6x  C x C C D x  C C x  x  C x  x C D 6x dx � Câu 17 A 6x  C 6 x dx Câu 18 � A 3x  C Câu 19 Nguyên hàm hàm số A x  x  C |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 f  x   x3  x B 3x   C Trần Trọng Nghiệp Câu 20 Nguyên hàm hàm số A x  x  C f  x   x4  x2 x  x C B f  x   x3  x Câu 21 Nguyên hàm hàm số x  x C 3 A x  x  C B Câu 22 Nguyên hàm hàm số A x  x  C f  x  x4  x D x  x  C C x  x  C D x  x  C C x  x  C x  x C D B x   C 4 C x  x  C 2 Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số f ( x )  x  x3  xC A x  C B C 6x  C Câu 24 Tìm nguyên hàm hàm số dx  � x A x ln  C B f  x  7x x dx  � Câu 25 Tìm nguyên hàm hàm số 2sin xdx  sin2x  C A � 2sin xdx  2cos x  C C � Câu 26 Tìm nguyên hàm hàm số dx  5ln 5x   C � A 5x  dx  ln 5x   C � C 5x  Câu 27 Tìm nguyên hàm hàm số D x  x  C x C ln 7 dx  � x C f  x  2sin x x 1 C 2sin xdx  2cos x  C � 2sin xdx  sin x  C D � B f  x  5x  dx �  ln 5x   C B 5x  dx �   ln 5x   C D 5x  f  x  cos3x cos3xdx  � sin 3x C A B C cos3xdx  sin3x  C � cos3xdx   � D f  x   cos x sin 3x C f  x  dx  sin x  C � A B C D f  x  dx  2sin x  C � B f  x  dx  � f  x  dx  2sin x  C � Câu 29 Tìm nguyên hàm hàm số x3 f x d x   C   � x A |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 x 1 C x 1 cos3xdx  3sin3x  C � Câu 28 Tìm nguyên hàm hàm số D x dx  � f  x  x2  f  x  dx   sin x  C � 2 x2 x3  C x Trần Trọng Nghiệp C f  x  dx  � x3  C x D f  x  dx  � x3  C x (x  2x)dx � Câu 30 Tìm x4  x2  C B A 3x   C Câu 31 Tìm x4  2x  C C (sinx  cos3x)dx � cosx  sin3x  C A  cosx  sin3x  C C � Câu 32 Tìm 5e � � � 3x  B cosx  3sin3x  C  cosx  sin3x  C D � dx � 6x  � 3x e  ln 6x   C A 3x e  ln 6x   C C B 5e3x  ln 6x   C 5e3x  ln 6x   C D Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f  x   ex  x e x  x2  C B A e  x  C x x4  x2  C D x e  x C C x  x D e   C Câu 34 Khẳng định sai? A cos x dx   sin x  C � �dx  ln x  C B x Câu 35 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau x4  C x d x  � A C C x dx  x � C e dx  e � x D x C �dx  ln x  C B x 2e dx   e  C  D � sin xdx  C  cos x � x x Câu 36 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? x n 1 C n 1 B ( C số; n ��) e x dx  e x  C C D � ( số) x n dx  � dx  x  2C C � ( số) 0dx  C C C � ( số) A Câu 37 Tìm nguyên hàm A F  x   2x  C F  x  �  dx B F  x   2 x  C Câu 38 Họ nguyên hàm hàm số F  x   e x  sin x  2018 x  C A |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 3 F  x  C C  x2 F  x  C D f  x   e x  cos x  2018 B F  x   e x  sin x  2018 x  C Trần Trọng Nghiệp C F  x   e x  sin x  2018 x D f  x   x3  Câu 39 Nguyên hàm hàm số x  9x  C A B x  x  C Câu 40 Họ nguyên hàm hàm số A 20 x  12 x  C F  x   e x  sin x  2018  C là: x C C f  x   5x4  x2  B x  x  x  C D x  x  C x4  x2  x  C D C 20 x  12 x  x  C Câu 41 Khẳng định sau sai? A dx  C � B x dx  � Câu 42 Nguyên hàm hàm số x3 x   ln x  C A x5 C y  x  3x  �dx  ln x  C C x A F  x  3x  1  18 8 B F  x F  x   x3  x  C B F  x  x  x  C D  3x  1  18 f  x  Câu 46 Họ nguyên hàm hàm số  x4  x2  2 C  2x  C 3x A B x Câu 48 Tìm nguyên hàm hàm số |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 f  x   3x  x  2 C Câu 45 Họ nguyên hàm hàm số y  (2 x  1) là: 1 (2 x  1)  C (2 x  1)6  C 12 A B Câu 47 Họ nguyên hàm hàm số x  ln x   x x A x  ln x   x  C x C C x3 3x   C x2 B x 3x   ln x  C D Câu 44 Hàm số sau nguyên hàm hàm số x x là: x 3x   ln x  C C Câu 43 Họ nguyên hàm hàm số F  x   x3  x  A F  x   x  x  5x  C C e dx  e � x D F  x f ( x)   x  1  3x  1  18 D (2 x  1)  C C ? F  x  3x  1  6 D 10(2 x  1)  C 1  x2  x f  x   x6  C  x4  x2  C 3x  x3 x   C x D 1  2 x x2  2x  C x B x  ln x   x  C x D x  ln x  f  x   3cos x  x  0;  � Trần Trọng Nghiệp A 3sin x  C x B 3sin x  C x 3cos x  C C x D 3cos x  ln x  C f  x   x  sin x Câu 49 Họ nguyên hàm hàm số 3 A x  cos x  C B x  sin x  C C x  cos x  C D 3x  sin x  C Câu 50 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  3x  8sin x f  x  dx  x  8cos x  C f  x  dx  x  8cos x  C A � B � 3 f  x  dx  x  8cos x  C f  x  dx  x  8cos x  C C � D � Câu 51 Tìm họ nguyên hàm hàm số x2 f x d x   sin x  C   � A C f  x  dx  x sin x  cos x  C � x Câu 52 �  x3  dx A f  x   x  cos x B D f  x  dx   sin x  C � f  x  dx  � x2  sin x  C a b x  x C có dạng , a, b hai số hữu tỉ Giá trị a bằng: B C D 32 � � F � � F  x f  x   sin x  cos x Câu 53 Tìm nguyên hàm hàm số thoả mãn �2 � F  x   cos x  sin x  F  x    cos x  sin x  A B F  x    cos x  sin x  F  x    cos x  sin x  C D F  0  Câu 54 Cho F  x nguyên hàm hàm số f (x)  e  2x thỏa mãn F  x  2ex  x2  F  x  ex  x2  2 A B F  x  ex  x2  F  x  ex  x2  2 C D x Câu 55 Nguyên hàm F  x A x  x f  x   2x2  x3  F  0  hàm số thỏa mãn điều kiện x x   4x 4 B C x  x  x D Đáp án khác Câu 56 Tìm hàm số F(x) biết F  x   x – x3  x  A F  x   x – x +2x  F  x   x – x3  x  C F  x   x  x3  x  3 Tìm F  x F ’  x   x3 – 3x  F  1  B D � � f  x   x  3cos x, F � � f  x �2 � Câu 57 Tìm nguyên hàm hàm số thỏa mãn điều kiện: |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp A C F ( x)  x  3sin x   F ( x)  x  3sin x  2  B D F ( x )  x  3sin x  2 F ( x)  x  3sin x   2 Câu 58 Nguyên hàm F(x) hàm số f ( x)  x  3x  x  thỏa mãn F(1)  là: 4 A F( x)  x  x  x  B F( x)  x  x  x  10 C F( x)  x  x  x  x D F( x)  x  x  x  x  10 f  x f�  x   x  sin x f    Tìm f  x  Câu 59 Cho hàm số thỏa mãn đồng thời điều kiện x2 x2 f  x    cos x  f  x    cos x  2 A B C f  x  x2  cos x D f  x  x2  cos x  2 f  x f�  x    5cos x f    Mệnh đề đúng? Câu 60 Cho hàm số thỏa mãn f  x   3x  5sin x  f  x   3x  5sin x  A B f  x   x  5sin x  f  x   3x  5sin x  C D |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp CHỦ ĐỀ 16+17+33 TÍCH PHÂN TRỰC TIẾP VÀ ÁP DỤNG TÍNH CHẤT y  f  x y  g  x a; b  Câu Cho hàm số , liên tục  số thực k tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A b a a b f  x  dx   � f  x  dx � B a C kf  x  dx  � a D b b a a xf  x  dx  x � f  x  dx � b b b a a a f  x  dx  � g  x  dx � �f  x   g  x  � �dx  � � Câu Khẳng định sau sai? A C b b b a a a f  x  dx  � g  x  dx � �f  x   g  x  � �dx  � � b a a b f  x  dx  � f  x  dx � A C B D f  x Câu Cho hai hàm số định sai? g  x b b a a a � f  x  dx  � g  x  dx �f  x   g  x  � �dx  � � b b a a a b c a c a b b a a f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � f  x  dx  � f  t  dt � liên tục K , a, b �K Khẳng định sau khẳng b b b f  x  g  x  dx  � f  x  dx.� g  x  dx � B D b b a a kf  x  dx  k � f  x  dx � b b b a a a f  x  dx  � g  x  dx � �f  x   g  x  � �dx  � � F x f x Câu Cho hai số thực a , b tùy ý,   nguyên hàm hàm số   tập R Mệnh đề đúng? b A b f  x  dx  f  b   f  a  � a B b C f  x  dx  F  a   F  b  � a Câu Cho đề sau A C f  x b a a c b b c c a a c A f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � Câu Cho hàm số y  f  x D  a; b  f  x  dx  F  b   F  a  � a c � a; b  B D Tìm mệnh đề mệnh b c b a a c b a b a c c f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � liên tục khoảng K a, b, c �K Mệnh đề sau sai? b b c a c a f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 a b hàm số liên tục đoạn c f  x  dx  F  b   F  a  � B b b a a f  x  dx  � f  t  dt � Trần Trọng Nghiệp C b a a b a f  x  dx   � f  x  dx � D f  x  dx  � a f t F t f t Câu Cho hàm số   liên tục K a, b �K ,   nguyên hàm   K Chọn khẳng định sai khẳng định sau b A b F  a  F  b  � f  t  dt a B b � � f t d t  f t d t     � � � � a � �a C b y  f  x Câu Cho hàm số A b b a a f  x  dx  � f  t  dt � D liên tục đoạn f  t  dt  F  t  � a b b a a C a c � a; b  a f  x  dx  � f  t  dt �  a; b Mệnh đề sai? B b a a b f  x  dx   � f  x  dx � b kdx  k  a  b  � b , k �� b c b a a c f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � D , Câu Giả sử f hàm số liên tục khoảng K a, b, c ba số khoảng K Khẳng định sau sai? a A C f  x  dx  � a c b b a c a f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx, c � a; b  � Câu 10 Cho hàm số A C B b a a b y  f  x f  x  dx   � f  x  dx � b b a a f  x  dx  � f  t  dt � Câu 11 Cho F  x A D B a b b b a a f  x  dx  � f  t  dt � b c b a a c f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � , c �� a D nguyên hàm hàm số f  x B  F  x  dx � a B n  m 10 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 a F    F  1 a �f  x  dx  m f  x  dx  � Khi hiệu số Câu 12 Cho hai tích phân là: A m  n định a f  x  dx   � f  x  dx �  a; b Mệnh đề sai? f  x  dx � liên tục đoạn b C  F  x  dx � D a g  x  dx  n � a  f  x  dx � a Giá trị tích phân C m  n dx � �f  x   g  x  � � � a D Không thể xác Trần Trọng Nghiệp b I1  � f  x  dx  m Câu 13 Cho tích phân A m  n định a B m  n a b I2  � f  x  dx  n I � f  x  dx Tích phân  m  n C c có giá trị là: D Khơng thể xác c f (x)dx  f (x)dx  2 f (x)dx Câu 14 Nếu � � � A B C -10 D -7 C D C 15 D Câu 15 Nếu  f ( x)  2dx  � A 3 �f ( x)dx B 2 x  dx Câu 16 Tích phân � 15 A 17 B Câu 17 Cho A 3 f  x dx  � g x dx  � � � �f  x  2g x � �dx B 12 �f  x  dx  2 C 8 Câu 18 Cho A 9 D Tính tích phân B 3 I� f  x   1� � � �dx 2 C D Câu 19 Cho hàm f  x 2;3 có đạo hàm liên tục  A 3 B b f�  x  dx  Câu 20 Cho � a f  b  Câu 21 Cho hàm số f  x , f  3  C 10 Khi B A 12 đồng thời f  2  Tính f�  x  dx � D f  a C có đạo hàm liên tục đoạn  a ; b D 2 f  a   2 , f  b   4 Tính b T � f�  x  dx a A T  6 C T  B T  D T  2 Câu 22 Cho hàm số A I  1 f  x 0;1 liên tục   B I  11 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 f  1  f    C I  Tính tích phân f�  x  dx � D I  Trần Trọng Nghiệp � Câu 23 Cho hàm số y  f ( x) thoả mãn điều kiện f (1)  12 , f ( x ) liên tục � Khi f (4) A B 29 Câu 24 Cho hàm số f  x C 19 có đạo hàm liên tục đoạn  1;3 �f ( x)dx  17 � D thỏa mãn f  1  ; f  3  I� 5f�  x  dx Giá trị A I  20 B I  1 f ( x)dx  a � Câu 25 Cho A  a  b , A f (x)dx  � D I  15 f ( x)dx  b � Khi f ( x )dx � B b  a Câu 26 Biết C I  10 bằng: a C  b D a  b C 64 D 12 Giá trị B 12 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 3f (x)dx � Trần Trọng Nghiệp 2 f (x)dx  3f (x)dx Câu 27 Biết � Giá trị � 1 A B Câu 28 Biết A 36 f (x)dx  � Giá trị B Giá trị A 2f (x)dx � C 12 D C D f (x)dx  � D 3 Câu 29 Biết C 2f (x)dx � B Câu 30 Biết F  x   x2 A   f ( x) dx � nguyên hàm hàm số f ( x) R Giá trị 13 B C D 3 � 1 f  x � � �dx � Câu 31 Biết F ( x)  x nguyên hàm hàm số f ( x ) � Giá trị 26 32 A 10 B C D 3 (1  f (x ))dx Câu 32 Biết F ( x )  x nguyên hàm hàm số f ( x ) � Giá trị � A 20 B 22 C 26 D 28 �  f  x � dx � � � F ( x )  x f ( x ) � Câu 33 Biết nguyên hàm hàm số Giá trị 23 15 A B C D Câu 34 Biết A 3 f  x  dx  � f  x  dx  � A Khi đó: dx � �f  x   g  x  � � � g  x  dx  � Khi dx � �f  x   g  x  � � � g  x  dx  � B 13 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 C 2 D B f  x  dx  � bằng: C Câu 36 Biết A B Câu 35 Biết g  x  dx  � D Khi � �f  x   g  x  � �dx � C bằng? D 1 Trần Trọng Nghiệp Câu 37 Biết A � dx=2 �f  x   x � � � Khi B Câu 38 Biết A : f  x  dx  2 � Khi f  x  dx � C g  x  dx  � , � dx �f  x   g  x  � � � 1 0 f  x  dx � �f  x   x � �dx  Khi � Câu 40 Biết � B Câu 41 Nếu A 16 Câu 42 Nếu f  x  dx  � f  x  dx  3, � f  x  dx  1 � C D C D f  x  dx � f  x  dx  � D 2 f  x  dx � B C A Câu 45 Nếu A 2 D B Câu 44 Nếu A C 1 f  x dx � B A Câu 43 Nếu f  x  dx  � D B A D C B Câu 39 Biết A 5 1 � dx  �f  x   x � � � f  x  dx � bao nhiêu? C 12 D 6 dx   ln c � 2x 1 với c �Q giá trị c B C f  x  dx  3, � f  x  dx  1 � B D 81 f  x  dx � C D Câu 46 Cho hàm số giá trị A 3 f  x 0;3 liên tục đoạn   Nếu B f  x  dx  � C tích phân [ x  f  x  ]dx � D − y  f  x Câu 47 Cho số thực a, b(a  b) Nếu hàm số có đạo hàm hàm liên tục R 14 |Tài liệu ơn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp có b A b f  x  dx  f �  a  f �  b � a B b C f�  x  dx  f  a   f  b  � a 15 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 f�  x  dx  f  b   f  a  � a b D f  x  dx  f �  b  f �  a � a Trần Trọng Nghiệp Câu 48 Tích phân dx � x3 16 A 225 Câu 49 B log C D 15 dx   e  e2 B Câu 50 Cho f  x dx  � Tính A I  B Câu 51 Cho �f  x dx  1 d � I� �f  x  2sin x� �dx I 5 I  , 17 d B f  x dx  20 � Câu 54 Cho A K  C I D I b , với a  d  b C f  x dx � a bao nhiêu? D f  4x dx � Tính B 24 f  x  � D I    C I  f  x dx  � f  x dx  2 �  b 16 Câu 53 Cho A 80 C e  e B a  e  e2 D � g x dx  1 I� x  f  x  3g x � dx � � �   Tính 11 Câu 52 Nếu A 2   A ln 3x1 e � e  e2 A I C D 16 Tính tích phân B K  K� f  3x  1 dx C K  D K  27 Câu 55 Biết tích phân A  x  1 ln xdx  a ln  b � B Câu 56 Biết tích phân A 2x  �2  x với a, b �� Tổng 2a  b C 10 dx  a ln  b  a, b �� B , giá trị a C D 13 D b Câu 57 Cho A 12 f�  x  dx  � a f  b   Khi f  a  B C 16 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 D 2 Trần Trọng Nghiệp I Câu 58 Cho hàm số f(x) có đạo hàm đoạn [-1;2], f(-1) = -2 f(2) = Tính A -3 B Câu 59 Cho A 3 C -1 f  x dx  � g x dx  � �f '  x  dx 1 D 1 � � �f  x  2g x � �dx C 8 B 12 D Câu 60 Cho hàm số f  x có đạo hàm đoạn A I  B I  1  Câu 61 Cho f  x  dx  � Tính B I � � �f  x   2sin x � �dx �f  x dx  f (x)dx  16 � Câu 67 Biết f  x  dx  12 � A 12 I D I C I  D I  C I 16 D I  Tính  C 1 D C D 36 C D 16 �x � f� � dx � �2 � Tính I � f  3x  dx B 1 C Tính B I 8 f  x  dx  � � I� x  f  x  3g x � dx � � I� f (2x)dx B D I    A 17 Tính B I  A 6 Câu 66 Biết f  x dx  3 � I � f (3x)dx Câu 65 Cho I  Tính I Câu 64 Cho A I 32 D C I  g x dx  1 � 1 B  2 1 f (x)dx  12 � I  5 Câu 63 Cho A I  36 C I   A I  Câu 62 Cho 11 I A  1;2 , f  1  f  2  Tính I � f�  x dx ? �x � I � f�� dx � � Tính ? B Câu 68 Cho tích phân Tính tích phân 17 |Tài liệu ơn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp A B Câu 69 Cho tích phân Tính tích phân A B Câu 70 Cho tích phân Tính tích phân 1  A B Câu 71 Nếu A 3 f  x dx  2 � D 16 , D Tính I � g(x)dx C I  B I  14 f  x dx  � D C f (x)dx  5 �  f (x)  2g(x) dx  � 1  f  x dx � Câu 73 Nếu A I  C B 1 Câu 72 Cho A I  14 f  x dx  � D C C D I  7 � I� 3f  x  2� � �dx B I  bao nhiêu? C I  D I  10  0;10 thỏa mãn Câu 74 Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn 10 P� f ( x ) dx  � f ( x)dx A P  10 Câu 75 Cho F  1 f ( x )dx  � C P  nguyên hàm hàm số Tính D P  4 f  x   x2  2x  thỏa mãn F  0  , giá trị 13 B A Câu 76 Biết A B P  F  x �f ( x)dx  F  x Câu 77 Biết A ln F  x C nguyên hàm hàm số F  3  ln  B F  3  ln  nguyên hàm B  ln 11 D f  x  x  F    Tính F  3 F  3  F  3  C D f  x  x  F    F  1 C D I � x x  1dx Câu 78 Trong tích phân sau, tích phân có giá trị với t t  1dt t t  dt t  1 t dt �  � � A B C 18 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 x D �  1 x dx Trần Trọng Nghiệp x dx  � f (t )dt �   x Câu 79 Nếu , với t   x f (t ) hàm số hàm số ? A f (t )  2t  2t B f (t )  t  t C f (t )  t  t e Câu 80 Với cách đổi biến u   3ln x tích phân 2 u  1 du  � A u  1 du  � B 19 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 ln x dx � x  3ln x 2 D f (t )  2t  2t trở thành C 2�  u  1 du u2 1 du � u D Trần Trọng Nghiệp ... Tính ? B Câu 68 Cho tích phân Tính tích phân 17 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp A B Câu 69 Cho tích phân Tính tích phân A B Câu 70 Cho tích phân Tính tích phân 1  A B Câu 71 Nếu... x  Câu 46 Họ nguyên hàm hàm số  x4  x2  2 C  2x  C 3x A B x Câu 48 Tìm nguyên hàm hàm số |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 f  x   3x  x  2 C Câu 45 Họ nguyên hàm hàm số y  (2 x... Họ nguyên hàm hàm số x  ln x   x x A x  ln x   x  C x C C x3 3x   C x2 B x 3x   ln x  C D Câu 44 Hàm số sau nguyên hàm hàm số x x là: x 3x   ln x  C C Câu 43 Họ nguyên hàm