Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức.. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE.. Chứng minh: M là trọng tâm của tam giác BEC và tính độ dài cạnh CM.. 1
Trang 1
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2019-2020 Môn: TOÁN Khối 7 - ĐỀ SỐ 8
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (1 điểm) Thu gọn đơn thức M Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức
3
M x yz x y
Bài 2: (2 điểm) Cho hai đa thức sau:
9
9
1) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến (0.5điểm)
2) Tính A(x)+B(x) và A(x) – B(x) (1.5 điểm)
Bài 3: (1.25 điểm)
1) Tìm nghiệm của các đa thức : M(x) = - 2x + 3
2) Tìm hệ số a để đa thức P x( ) ax 1 có nghiệm là - 2
Bài 4: (3.75đ) Cho ABC vuông tại A, có AB = 9cm, BC=15cm Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE
1) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của ABC(0.75 đ)
2) Chứng minh: ABC AEC và BEC cân tại C.(1.25 đ)
3) Vẽ đường trung tuyến BH của tam giác BEC cắt cạnh AC tại M Chứng minh: M là trọng tâm của tam giác BEC và tính độ dài cạnh CM (1.25đ)
4) Từ A vẽ đường thẳng song song với cạnh EC, đường thẳng này cắt cạnh BC tại K Chứng minh: Ba điểm E, M, K thẳng hàng.(0.5đ)
Bài 5: (1đ) Cô Hồng khi điều tra số con/ hộ dân trong tổ 15 khu phố 1 mình phụ trách và
ghi lại như sau:
Em giúp Cô Hồng tính:
a) Trong tổ 15 khu phố 1 có bao nhiêu hộ? (0.5điểm)
b) Trung bình mỗi hộ trong tổ 15 của khu phố 1 có bao nhiêu con? (0.5 điểm)
Bài 6 : (1điểm)
Trang 2Bác An dựng một mái liều Bác muốn trang trí sợi dây đèn
điện nhấp nháy dọc theo từ điểm A đến điểm B rồi xuống
điểm C Em giúp Bác ấy tính xem sợi dây này dài bao
nhiêu mét?
ĐÁP ÁN
Bài 1: (1 điểm) Thu gọn đơn thức M rồi xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn
thức
3
M x yz x y
3
3
3 3 3 2
3 x y z 8x y
9 3 3 2
.
9 2 3 3
11 4 3
1
9x y z
Hệ số: 1
9
Phần biến: 11 4 3
x y z
Bậc :18
0.25đ 0.25đ
0.25đ
0.25đ
Bài 2: Cho hai đa thức sau:
9
9
1 Thu gọn và sắp xếp:
9
9
9
9
9
9
2 Tính A(x)+B(x) và A(x) – B(x) (1.5 điểm)
A(x) 3x4 x3 8x2 9x 2
9
9
9
x x x ( 0.75đ)
A(x) 3x4 x3 8x2 9x 2
9
9
6 6 10 14
3
x x x x
3m 4m
B
Trang 3( 0.75đ)
Bài 3:
1) Tìm nghiệm của các đa thức :
M(x) = - 2x + 3
M(x) = 0 0.25 đ
- 2x + 3= 0
x = 3
2 0.25đ
Vậy x =3
2 là nghiệm của M(x)
0.25đ
2) Tìm hệ số a để đa thức P x( ) ax 1
có nghiệm là - 2 P(-2) = 0
a.(-2) + 1 = 0
a =1
2 0.25đ vậy a = 1
2 thì P(x) có nghiệm – 2 0.25đ
Bài 4:
1) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của ABC
ABC
=> BC2 = AC2 +AB2 ( đl Pytago)
152= AC2 + 92
=> AC = 144= 12 cm ( 0.5đ)
ABC
có BC > AC > AB
=> A B C ( đl quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) (0.25đ)
2) Chứng minh: ABC AEC và BEC cân tại C
Xét ABCvà AEC
Có: AB = AE
90
AC là cạnh chung
=> ABC AEC ( c-g-c) (0.75đ)
=>BC = EC ( 2 cạnh tương ứng)
=> BEC cân tại E ( 0.5đ)
3) Chứng minh: M là trọng tâm của tam giác BEC và tính độ dài cạnh CM (1.25đ)
K M
H A
B
C E
Trang 4Ta có: AC là đường trung tuyến thứ nhất của tam giác BEC ( Do A là trung điểm của BE)
Và BH là đường trung tuyến thứ hai của tam giác BEC ( gt)
Mà BH cắt AC tại M
=> M là trọng tâm của tam giác BEC ( 0.75 điểm)
=> CM = 2
3.AC ( tính chất trọng tâm của tam giác)
=> CM = 2
3.12 = 8cm (0.5điểm)
4) Chứng minh: Ba điểm E, M, K thẳng hàng
ta có : ABC AEC ( cmt)
=>ACBACE ( hai góc tương ứng)
hay ACK ACH (1)
mà ta lại có AK//EC (gt)
=> KAC ACH( cặp góc le trong) (2)
Từ (1) và (2) => ACKKAC
=> tam giác AKC cân tại K
=> KA= KC (0.25điểm )
Chứng minh : Tam giác AKB cân tại K => KA = KB
=> KC = KB
=> EK là đường trung tuyến thứ 3 của tam giác BEC
Nên EK phải đi qua M hay ba điểm E, M, K thẳng hàng ( 0.25điểm)
Bài 5 :
Số hộ dân trong tổ 15 khu phố 1 là : 15+25+15 = 55 (hộ) (0.5điểm) Trung bình mỗi hộ trong tổ 15 của khu phố 1 là :
1.15 2.25 3.15
2 55
(con) (0.5 điểm)
Bài 6 :
Tính được AB = 5m (0.5 điểm )
=> sợi dây dài 10m (0.5 điểm )
DUYỆT CỦA BAN GIÁM HIỆU
PHÓ HIỆU TRƯỞNG
LÊ THỊ THANH UYÊN
TỔ TRƯỞNG CHUYÊN MÔN