ĐỀ đề NGHỊ HK 2 (KHỐI 7) DE SO 2

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2019-2020 Mơn: TỐN Khối - ĐỀ SỐ Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1:Điểm kiểm tra mơn Tốn lớp 7A ghi lại sau: a) Lập bảng tần số (1đ) b) Tính mốt M trung bình cộng X (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) (0,75đ)   2 Câu 2:Cho đơn thức A  3xy z  2  x z    a)Thu gọn cho biết phần hệ số phần biến A (0.75đ) b)Tìm bậc đơn thức A (0.25đ) Câu 3:Cho đa thức: 𝐴(𝑋 ) = 4𝑋 + 𝑋 − 7𝑋 + 3𝑋 − 𝑋 + 𝐵 (𝑋 ) = + 5𝑋 + 6𝑋 + 3𝑋 − 2𝑋 − 2𝑋 a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến (1đ) b) Tính A(x) + B(x) A(x) – B(x) (1,5đ) Câu 4: a) Tìm nghiệm đa thức 𝑀(𝑥) = 6𝑥 + 18 (0.5đ) b) Tìm a để biểu thức 𝑁(𝑥) = 𝑎𝑥 + có nghiệm (0.25đ) Câu 5:Cho tam giác ABC cân A (góc A nhọn) Vẽ đường phân giác góc BAC cắt BC H a) Chứng minh HB = HC AH  BC (1đ) b) Với AB = 30cm, BC = 36cm Tính độ dài AH (1đ) c) Vẽ đường trung tuyến BM tam giác ABC cắt AH G Tính độ dài AG BM (1đ) d) Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB D Chứng minh ba điểm C, G, D thẳng hang (0.5đ) Câu 6: Trung bình cộng số cân nặng bốn bạn Mai, Lan, Cúc, Trúc 40kg Nếu khơng tính bạn Mai trung bình cộng số cân nặng ba bạn lại 39kg Tính số cân nặng bạn Mai ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1: a) Bảng tần số (1đ) Giá Tần số trị (x) (n) 7 8 10 10 Tích (x.n) 12 20 42 56 80 36 30 TỔN G = 279 N=40 279 40 ≈ 7.0 𝑋̅ = b) Mốt 𝑀𝑜 = (0.25đ) 279 Trung bình cộng 𝑋̅ = ≈ 7.0 (0.5đ) 40 Câu 2: a) Thu gọn   2 Ta có: A  3xy z = (9𝑥 𝑦 𝑧 )( = −9 −9 𝑥 𝑦 𝑧10  2  x z    −1 𝑥 𝑧 ) (0.25đ) (0.25đ) Phần hệ số: Phần biến : 𝑥 𝑦 𝑧10 (0.25đ) b) Bậc đơn thức 24 (0.25đ) Câu 3: Ta có: 𝐴(𝑋 ) = 4𝑋 + 𝑋 − 7𝑋 + 3𝑋 − 𝑋 + = 3𝑥 + 4𝑥 − 7𝑥 + (0.5đ) 𝐵 (𝑋 ) = + 5𝑋 + 6𝑋 + 3𝑋 − 2𝑋 − 2𝑋 = 3𝑥 + 4𝑥 + 3𝑥 + (0.5đ) Ta có: 𝐴(𝑥) + 𝐵(𝑥) = (3𝑥 + 4𝑥 − 7𝑥 + 9) + (3𝑥 + 4𝑥 + 3𝑥 + 6) = 6𝑥 + 8𝑥 − 4𝑥 + 15 (0.75đ) 3 𝐴(𝑥) − 𝐵(𝑥) = (3𝑥 + 4𝑥 − 7𝑥 + 9) − (3𝑥 + 4𝑥 + 3𝑥 + 6) = −10𝑥 + (0.75đ) Câu 4: a) Ta có: 6𝑥 + 18 = 6𝑥 = −18 x= - Vậy nghiệm đa thức x=-3 (0.5đ) b) Thay x=2 vào 𝑎𝑥 + 4=0 Ta 2a+4=0 2a=-4 a=-2 a=-2 giá trị cần tìm (0.25đ) Câu 5: A B H C a) Chứng minh HB = HC AH  BC Xét ∆AHB ∆AHC có: AB = AC (vì ∆ABC cân A) ˆC) ˆ A ˆ (vì AH phân giác BA A AH: chung  ∆AHB = ∆AHC (c.g.c) (0.5đ)  HB = HC (2 cạnh tương ứng) (0.25đ) Ta có ∆ABC cân A nên AH đường phân giác đường cao (0.25đ) b) Với AB = 30cm, BC = 36cm Tính độ dài AH A 30cm B H C 36cm Ta có BH  BC 36   18cm (vì H trung điểm BC) (0.25đ) 2 Ta có ∆AHB vng B  AB2  AH2  BH (định lý Pytago) 30  AH  18 900  AH  324 AH  900  324  576 AH  576  24cm (0.75đ) c) Vẽ đường trung tuyến BM tam giác ABC cắt AH G Tính độ dài AG BM A 30cm M G B H C 36cm Xét ∆ABC có: AH BM đường trung tuyến cắt G  G trọng tâm ∆ABC 2  AG  AH  24  16cm 3 Ta có GH = AH – AG  24 16  8cm (0.5đ) Ta có ∆GHB vng H  BG  GH2  BH (định lý Pytago) BG  82  182  64  324  388 BG  388  97cm 3  BM  BG  97  97cm (vì G trọng tâm ∆ABC) (0.5đ) 2 d) Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB D Chứng minh ba điểm C, G, D thẳng hàng A 30cm D M G B H C 36cm Ta có DH//AC (gt) ˆ (2 góc vị trí đồng vị) ˆ C H ˆ (vì ∆ABC cân A) B ˆ B ˆ (do trên) Xét ∆DBH có: H  ∆DBH cân D  DB = DH (1) Ta có DH//AC (gt) ˆ (2 góc vị trí so le trong) ˆ A H ˆ (do trên) (0.25đ) A ˆ (do trên) ˆ A Xét ∆DAH có: H 1  ∆DAH cân D  DA = DH (2) Từ (1) (2)  DA = DB  D trung điểm AB Mà G trọng tâm ∆ABC  CG qua trung điểm D AB  điểm C, G, D thẳng hàng (0.25đ) Câu 6: Tổng số kg bốn bạn Mai, Lan, Cúc, Trúc là: 40.4  160kg Tổng số kg ba bạn Lan, Cúc, Trúc là: 39.3  117kg  Cân nặng bạn Mai là: 160  117  43kg (0.5đ) ... 12 20 42 56 80 36 30 TỔN G = 27 9 N=40 27 9 40 ≈ 7.0