Tìm mốt của dấu hiệu.. a/ Thu gọn, sắp xếp các đa thức Ax và Bx theo lũy thừa giảm dần của biến.. c Tìm nghiệm của đa thức Mx.. c Tia phân giác của góc BAD cắt tia CB tại N.. Biết quy đị
Trang 1
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2019-2020 Môn: TOÁN Khối 7 - ĐỀ SỐ 3
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của lớp 7A được giáo viên ghi lại trong
bảng sau:
a) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng
b) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2: (2,5 điểm) Cho hai đa thức sau:
A x x3 5x2 5x 2x2 6x 18 và B x x3 5x2 3x 2x2 x 2
a/ Thu gọn, sắp xếp các đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính M(x) = A(x) + B(x) và N(x) = A(x) B(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức M(x)
Bài 3: (1,5 điểm) Cho đơn thức
2 2
K x y xy
a/ Thu gọn K rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức K
b/ Tính giá trị của K tại x 1;y 2
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn, AB > BC) Gọi H là trung điểm
của BC
a) Chứng minh AHB = AHC và AH vuông góc với BC tại H
b) Gọi M là trung điểm của AB Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt tia HM tại D Giả sử AB 20cm, AD 12cm Chứng minh AD = BH Tính độ dài đoạn AH
c) Tia phân giác của góc BAD cắt tia CB tại N Kẻ NK vuông góc với AD tại K, NQ vuông góc với AB tại Q Chứng minh AQ = AK và 0 1
45 4
d) CD cắt AB tại S Chứng minh BC 3.AS
Bài 5: (0,5 điểm) Ở một giải đấu bóng đá, người ta thống kê có tất cả 120 trận đấu đã diễn ra
Biết quy định của giải đấu là thi đấu vòng tròn một lượt, nghĩa là mỗi đội phải thi đấu một trận duy nhất với một trong các đội còn lại Hỏi giải đấu có bao nhiêu đội tham gia? Vì sao?
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1:
b)Dấu hiệu cần tìm ở đây là điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của lớp 7A
Mốt của dấu hiệu: M0 7
Bài 2:
3 5 2 5 2 2 6 18
A x x 5x 2x 5x 6x 18
A x x 3x x 18
B x x 5x 2x 3x x 2
B x x 3x 2x 2
M(x) x 20
N(x) 2x 6x 3x 16
M(x) 0
x 20 0
Vậy M(x) có một nghiệm là 20
Bài 3:
Trang 32 2
K x y xy
2 2 2
K x y x y
2 2 2
2 9
3 4
K x x y y
4 3
3 2
Hệ số: 3
2 Phần biến: 4 3
x y Bậc của đơn thức là 7
(đúng 2 trong 3 ý được 0,25)
Tại x 1; y 2 thì giá trị của K là: 3 4 3
2
Bài 4:
Chứng minh AHB = AHC và AH vuông góc với BC tại H
AHB = AHC theo trường hợp (c-c-c) hoặc (c-g-c) AHBAHC
Suy ra AH vuông góc BC tại H
Chứng minh AD = BH Tính độ dài đoạn AH
ADM = BHM theo trường hợp (g-c-g), nên AD = BH = 12cm
Trang 4Áp dụng định lý Py – ta – go trong ABH, tính được AH = 16cm
45 4
ANK = ANQ theo trường hợp (ch-gn) hoặc (ch-cgv), nên AQ = AK
Ta có: ANQ 900 NAQ (tam giác ANQ vuông tại Q)
1 2
NAQ DAB (AN là tia phân giác của góc BAD)
DAB ABC (AD // BC, so le trong)
0
180 2
BAC
Do đó:
0 0
0
1 180 90
1
4 1 45
4
BAC ANQ
BAC BAC
Chứng minh BC 3.AS
Gọi E là giao điểm của CD và AH
Chứng minh được ADE = HCE (g – c – g), nên ED = EC
Suy ra: E là trung điểm của CD
Chứng minh được S là trọng tâm của tam giác ADH nên AM 3.A S
2
Mà AM 1AB 1BC
Suy ra: 3A S 1BC
2 2 Vậy BC 3.AS
Bài 5:
Gọi n (đội) là số đội tham gia giải đấu (n là số nguyên dương)
Vì mỗi đội phải đấu n 1 trận và thể thức thi đấu 1 lượt nên số trận đấu là:
1 2
n n
Theo gt : 1
120 2
n n
, nên n n 1 240
Trang 5Ta lại có: n 12 n n 1 n2
1 240
1 240
1 15, 49
16, 49
15, 49
n n n
, nên n 16
Vậy giải đấu có 16 đội tham gia
Lưu ý: Nếu học sinh nhận xét được 16.15 240và suy ra n 16 vẫn được trọn vẹn số điểm