ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2019-2020 Mơn: TỐN Khối - ĐỀSỐ Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra 15 phút mơn Tốn lớp 7A giáo viên ghi lại bảng sau: a) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng b) Dấu hiệu cần tìm gì? Tìm mốt dấu hiệu Bài 2: (2,5 điểm) Cho hai đa thức sau: Ax x3 5x 5x 2x 6x 18 B x x3 5x 3x 2x x a/ Thu gọn, xếp đa thức A(x) B(x) theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính M(x) = A(x) + B(x) N(x) = A(x) B(x) c) Tìm nghiệm đa thức M(x) Bài 3: (1,5 điểm) Cho đơn thức K 2 x y xy 2 a/ Thu gọn K cho biết hệ số, phần biến bậc đơn thức K b/ Tính giá trị K x 1; y Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A (góc A nhọn, AB > BC) Gọi H trung điểm BC a) Chứng minh AHB = AHC AH vng góc với BC H b) Gọi M trung điểm AB Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt tia HM D Giả sử AB 20cm , AD 12cm Chứng minh AD = BH Tính độ dài đoạn AH c) Tia phân giác góc BAD cắt tia CB N Kẻ NK vng góc với AD K, NQ vng BAC góc với AB Q Chứng minh AQ = AK ANQ 450 d) CD cắt AB S Chứng minh BC 3.AS Bài 5: (0,5 điểm) Ở giải đấu bóng đá, người ta thống kê có tất 120 trận đấu diễn Biết quy định giải đấu thi đấu vòng tròn lượt, nghĩa đội phải thi đấu trận với đội lại Hỏi giải đấu có đội tham gia? Vì sao? ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: b)Dấu hiệu cần tìm điểm kiểm tra 15 phút mơn Tốn lớp 7A Mốt dấu hiệu: M0 Bài 2: Ax x3 5x 5x A x x3 5x 2x A x x3 3x x 18 B x x3 B x x3 5x 2x B x x3 3x 2x M(x) A(x) M(x) x 5x 2x 5x 6x 6x 18 2x 3x 3x 18 x x 2 B(x) 3x x 18 x3 3x 2x x 18 x3 3x 2x M(x) x 20 N(x) A(x) B(x) N(x) N(x) x3 x3 3x 3x N(x) 2x M(x) x x 6x x 18 x 3x 3x 16 20 20 Vậy M(x) có nghiệm 20 Bài 3: 2x 2 K 2 x y xy K 22 x y x y K 2 x x y.y K x y Hệ số: Phần biến: x y3 Bậc đơn thức (đúng ý 0,25) Tại x 1; y giá trị K là: 12 Bài 4: Chứng minh AHB = AHB = AHC AH vng góc với BC H AHC theo trường hợp (c-c-c) (c-g-c) AHB AHC Mà AHB AHC 1800 (kề bủ) Do đó, AHB AHC 900 Suy AH vuông góc BC H Chứng minh AD = BH Tính độ dài đoạn AH ADM = BHM theo trường hợp (g-c-g), nên AD = BH = 12cm Áp dụng định lý Py – ta – go Chứng minh AQ = AK ANQ ABH, tính AH = 16cm BAC 450 ANQ theo trường hợp (ch-gn) (ch-cgv), nên AQ = AK ANK = 900 Ta có: ANQ NAQ (tam giác ANQ vng Q) NAQ DAB (AN tia phân giác góc BAD) DAB ABC (AD // BC, so le trong) 1800 ABC BAC (tam giác ABC cân A) Do đó: ANQ 900 1800 BAC 2 900 450 BAC 450 BAC Chứng minh BC 3.AS Gọi E giao điểm CD AH Chứng minh ADE = HCE (g – c – g), nên ED = EC Suy ra: E trung điểm CD Chứng minh S trọng tâm tam giác ADH nên AM AS 2 Mà AM AB BC (gt) Suy ra: AS BC Vậy BC 2 3.AS Bài 5: Gọi n (đội) số đội tham gia giải đấu (n số nguyên dương) Vì đội phải đấu n n n trận thể thức thi đấu lượt nên số trận đấu là: Theo gt : n n 120 , nên n n 240 Ta lại có: n 2 n n 240 n2 240 n n 15, 49 n n n 16, 49 15, 49 , nên n n n n2 16 n Vậy giải đấu có 16 đội tham gia Lưu ý: Nếu học sinh nhận xét 16.15 vẹn số điểm 240 suy n 16 trọn ... hiệu: M0 Bài 2: Ax x3 5x 5x A x x3 5x 2x A x x3 3x x 18 B x x3 B x x3 5x 2x B x x3 3x 2x M(x) A(x) M(x) x 5x 2x 5x 6x 6x 18 2x 3x 3x 18 x x 2 B(x) 3x x 18 x3 3x 2x x 18 x3 3x 2x M(x) x 20 N(x) A(x)... N(x) x3 x3 3x 3x N(x) 2x M(x) x x 6x x 18 x 3x 3x 16 20 20 Vậy M(x) có nghiệm 20 Bài 3: 2x 2 K 2 x y xy K 2 2 x y x y K 2 x x y.y K x y Hệ số: Phần biến: x y3 Bậc đơn thức (đúng ý 0 ,25 ) Tại... : n n 120 , nên n n 24 0 Ta lại có: n 2 n n 24 0 n2 24 0 n n 15, 49 n n n 16, 49 15, 49 , nên n n n n2 16 n Vậy giải đấu có 16 đội tham gia Lưu ý: Nếu học sinh nhận xét 16.15 vẹn số điểm 24 0 suy