Giáo dục là chìa khóa vàng cho mọi quốc gia, mọi dân tộc tiến tới tương lai. Chính vì vậy Đảng và nhà nước ta rất quan tâm đến sự nghiệp giáo dục của nước nhà. Coi giáo dục là quốc sách hàng đầu. Ngày nay, tất cả các Quốc gia trên thế giới đều quan tâm tới giáo dục, trong đó có giáo dục Tiểu học. Tiểu học được xem là cấp học nền tảng, đặt cơ sở ban đầu cho việc hình thành, phát triển toàn diện nhân cách con người, đặt nền tảng vững chắc cho giáo dục phổ thông và cho toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân. Trong chương trình ở Tiểu học môn Toán có vị trí và ý nghĩa quan trọng. Nhiệm vụ cơ bản của môn Toán là giúp học sinh nắm được hệ thống kiến thức toán học ở phổ thông và những kĩ năng cơ bản về toán học. Trên cơ sở đó phát triển năng lực trí tuệ cho học sinh. Các kiến thức toán học được đưa vào chương trình Tiểu học, gồm 5 tuyến kiến thức cơ bản sau: 1. Số học 2. Đại lượng và đo đại lượng 3. Các yếu tố đại số 4. Hình học 5. Giải bài toán có lời văn Các tuyến kiến thức này có mối quan hệ mật thiết với nhau. Trong đó, trọng tâm và đồng thời cũng là hạt nhân của nội dung môn Toán bậc Tiểu học là các kiến thức, kĩ năng số học. Trong nội dung dạy học số học thì phân số là một chủ đề quan trọng góp phần không nhỏ vào việc hình thành, củng cố kiến thức cho học sinh, rèn luyện cho các em kĩ năng giải toán, kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tế, bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, những phẩm chất người lao động. Chính vì những lí do trên mà tôi chọn đề tài “Phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh tiểu học thông qua việc giải các bài tập phân số”.
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC NGUYỄN THỊ KHA PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI TẬP PHÂN SỐ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán Tiều học HÀ NỘI – 2015 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC NGUYỄN THỊ KHA PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI TẬP PHÂN SỐ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán Tiều học Người hướng dẫn khoa học: ThS Nguyễn Văn Đệ HÀ NỘI – LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn hướng dẫn, giúp đỡ thầy, cô giáo khoa Giáo dục Tiểu học tạo điều kiện thuận lợi cho tơi q trình làm khóa luận Đặc biệt tơi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến thầy Nguyễn Văn Đệ - người trực tiếp hướng dẫn, bảo tận tình để tơi hồn thành khóa luận Trong q trình thực đề tài khóa luận, dù cố gắng thời gian lực có hạn nên tơi chưa sâu khai thác hết được, nhiều thiếu xót hạn chế Vì vậy, tơi mong nhận tham gia đóng góp ý kiến thầy, cô giáo bạn Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 05 năm 2015 Sinh viên Nguyễn Thị Kha LỜI CAM ĐOAN Đề tài khóa luận: “Phát triển kĩ giải toán cho học sinh Tiểu học qua việc giải tập Phân số ” thực hướng dẫn thầy giáo Nguyễn Văn Đệ Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng cá nhân tơi Kết thu đề tài hoàn toàn trung thực không trùng với kết nghiên cứu tác giả khác Nếu sai tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm! Hà Nội, tháng 05 năm 2015 Sinh viên Nguyễn Thị Kha DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT HS : Học sinh HSTH : Học sinh Tiểu học GD – ĐT : Giáo dục – Đào tạo GV : Giáo viên THT : Tự học toán MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài .1 Mục đích nghiên cứu .2 Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc khóa luận Phần 2: NỘI DUNG Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .4 1.1 Tầm quan trọng vai trò tập tốn .4 1.2 Một số vấn đề kĩ giải toán cho HSTH 1.2.1 Kĩ 1.2.2 Kỹ giải toán 1.3 Nội dung triển khai dạy học phân số Tiểu học .8 1.4 Khảo sát thực trạng việc dạy học phân số Tiểu học 1.4.1 Thực trạng chung Chương PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG GIẢI TỐN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THƠNG QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI TẬP PHÂN SỐ .12 2.1 Đề xuất số biện pháp phát triển kĩ giải tốn cho học sinh tiểu học thơng qua việc giải tập phân số 12 2.1.1 .Biệ n pháp 1: Bồi dưỡng động tự học Toán cho học sinh tiểu học 12 2.1.2 Biện pháp 2: Tổ chức hoạt động cho học sinh thực hành trải nghiệm thơng qua hoạt động giải tốn phân số 15 2.1.3 Biện pháp 3: Xây dựng chuyên đề hướng dẫn học sinh tự học mô – đun “Phân số” 20 2.2 Xây dựng hệ thống tập phát triển kĩ giải toán cho học sinh tiểu học thông qua việc giải tập phân số 23 2.2.1 Bài tập rút gọn phân số .23 2.2.2 Bài tập quy đồng phân số 27 2.2.3 Bài tập so sánh phân số .32 2.2.4 Bài tập thực phép tính phân số 35 KẾT LUẬN 38 TÀI LIỆU THAM KHẢO .41 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Giáo dục chìa khóa vàng cho quốc gia, dân tộc tiến tới tương lai Chính Đảng nhà nước ta quan tâm đến nghiệp giáo dục nước nhà Coi giáo dục quốc sách hàng đầu Ngày nay, tất Quốc gia giới quan tâm tới giáo dục, có giáo dục Tiểu học Tiểu học xem cấp học tảng, đặt sở ban đầu cho việc hình thành, phát triển tồn diện nhân cách người, đặt tảng vững cho giáo dục phổ thơng cho tồn hệ thống giáo dục quốc dân Trong chương trình Tiểu học mơn Tốn có vị trí ý nghĩa quan trọng Nhiệm vụ mơn Tốn giúp học sinh nắm hệ thống kiến thức tốn học phổ thơng kĩ toán học Trên sở phát triển lực trí tuệ cho học sinh Các kiến thức toán học đưa vào chương trình Tiểu học, gồm tuyến kiến thức sau: Số học Đại lượng đo đại lượng Các yếu tố đại số Hình học Giải tốn có lời văn Các tuyến kiến thức có mối quan hệ mật thiết với Trong đó, trọng tâm đồng thời hạt nhân nội dung mơn Tốn bậc Tiểu học kiến thức, kĩ số học Trong nội dung dạy học số học phân số chủ đề quan trọng góp phần khơng nhỏ vào việc hình thành, củng cố kiến thức cho học sinh, rèn luyện cho em kĩ giải toán, kĩ vận dụng kiến thức vào thực tế, bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo, phẩm chất người lao động Chính lí mà chọn đề tài “Phát triển kĩ giải tốn cho học sinh tiểu học thơng qua việc giải tập phân số” Mục đích nghiên cứu Đề xuất biện pháp phát triển kĩ giải tốn cho HSTH thơng qua việc giải tập phân số Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu sở lí luận việc phát triển kĩ giải toán cho HSTH - Nghiên cứu nội dung, chương trình dạy học phân số Tiểu học - Xây dựng quy trình, hệ thống tập để phát triển kỹ giải tốn cho HSTH thơng qua nội dung phân số Đối tượng nghiên cứu Một số biện pháp phát triển kỹ giải tốn cho HSTH thơng qua việc giải tập phân số Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu số biện pháp phát triển kỹ giải tốn cho HSTH thơng qua việc giải tập phân số Phương pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu sở lí luận + Nghiên cứu tài liệu giáo dục học mơn Tốn, tâm lí học, lí luận dạy học mơn Toán + Các sách báo, viết khoa học toán phục vụ cho đề tài + Các sách tham khảo, Toán tuổi thơ, Giúp em vui học Toán,… 6.2.Phương pháp thực nghiệm sƣ phạm Tiến hành thực nghiệm sư phạm với lớp học thực nghiệm lớp học đối chứng lớp đối tượng 6.3.Phương pháp điều tra – Quan sát + Trao đổi thảo luận thuận lợi, khó khăn tổ chức hoạt động học tập giúp phát triển tư sáng tạo cho học sinh việc học tập mơn Tốn Tiểu học + Dự giờ, quan sát việc dạy học giáo viên việc học học sinh trình khai thác tập sách giáo khoa Cấu trúc khóa luận Ngồi phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận gồm chương: Chương Cơ sở lí luận thực tiễn Chương Phát triển kĩ giải toán cho học sinh tiểu học thông qua việc giải tập phân số số để phân số Hướng dẫn: Mẫu số phân số là: + 15 = 20 Quy đồng mẫu số phân số cho phân số có mẫu số 20: 2×4 = × = 20 Số phải thêm vào tử số là: 8–2=6 Thử lại: 2+6 = + 15 20 = 3.1.2 Bài tập so sánh phân số Bài Cho phân số 23343 ; ; ; ; ; Hãy xếp phân số theo thứ tự: 74245 a) Từ bé đến lớn b) Từ lớn đến bé Hướng dẫn: Phân số lớn Phân số 2332 ; ; ; Ta có: Các phân số bé 5 2 7 14 14 14 5 × 10 = × = 14 Vậy phân số phải tìm 11 14 b ) = 4×2 = 3× = = ; × 10 × 10 Ta có: < < 10 10 10 5 Vậy phân số phải tìm 5 10 Bài Cho Tìm phân số phân số hai phân số cho 5 tử số số tự nhiên liên tiếp Hướng dẫn: Ta có: × 2= 8= ; 3× =12 = × 20 5×4 20 Ba phân số G có tử số có ;10 9; i v à1 phân số ;11 ữ2 a8 20 10; 11 số tự nhiên liên tiếp 20 20 20 20 ; 10 11 ; Vậy ba phân số phải9tìm : 20 20 20 Bài So sánh hai phân số: a) 18 b) ; v 1 1 1212 H ng dẫn : a) Ta có: 4:2 = = ; 6:2 18 Vì = 27 = 18 : = 27 : 18 = nên 27 b) 1111 1111:101 11 5Tcó: 10 = = ; = = 1212 1212 :101 12 6×2 12 1111 10 11 Vì 12 < 12 nên 6< 1212 Bài So sánh hai phân số (không quy đồng tử số mẫu số): a) ; 20 b 39 ) 25 Hướn g dẫn: 1− = a) Ta có: 1− = ; 3 Vì > nên < a) 12 < b) 12 1Ta có: 12 = Do < 25 24 25 20 20 > = Do 20 đó1 > 39 40 39 12 20 Vnên < 25 39 ì1 < < 25 39 3.1.3 Bài tập thực phép tính phân số Bài 1.Tính: + + + + + ; b) + + + 16 Hướng dẫn: 21 + + + + + = =3 a) 7 7 7 1 1 + + + b) = + 15 + + = 16 16 16 16 16 16 Bài Có hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước Nếu vòi thứ chảy riêng sau đầy bể Nếu vòi thứ hai chảy riêng sau đầy bể Hỏi hai vòi chảy phần bể? Hướng dẫn: Vòi thứ chảy riêng Vòi thứ hai chảy riêng bể bể Cả hai vòi chảy là: + = (bể) Đáp số: bể nước Bài Tính: 1 1 − − − ; a) 16 3 − + − b) 5 Hướng dẫn: 1 1 a) − − − 16 = − 1 = 16 16 16 − 16− 16 b) − + − = 3 4 = – = + 1 − 3 + 4 5 2 5 Bài Từ vải người thợ may cắt vải để may áo Hỏi lại phần vải? Hướng dẫn: Phân số số phần vải lại là: − = (tấm vải) 5 Đáp số: vải Bài Tính: a) ; b) × × × 4 × + × 5 1×1×1×1 = Hướng dẫn: 1 1 × × × a) = b) × 3× × 120 4 2 1 4 × + × = + × = 1× = 5 3 5 Bài Một can chứa 20l xăng, lít xăng nặng kg Hỏi can xăng cân nặng ki-lơ-gam, biết can không chứa xăng cân nặng 1kg? Hướng dẫn: Khối lượng xăng can là: × 20 = 16(kg) Can xăng cân nặng là: 16+1=17(kg) Đáp số: 17kg Bài Tính: a) : + b) 345 : : ; 456 : ; Hướng dẫn: 5 3× × 3× × 3× = = : : = × × = a) 4 4×4×5 2×2×4×5 5 3 1 5 6 b) : + : = + : = 1: = 1× = 4 4 6 6 5 Bài Mỗi vòi nước chảy vào bể nước Hỏi khơng có nước bể vòi phải chảy đầy bể nước? Hướng dẫn: Thời gian vòi chảy đầy bể là: 1: = (giờ) 5 = 40 phút Đáp số: 40 phút Tiểu kết chương Dựa sở lí luận thực tiễn đề tài, tơi nghiên cứu, tham khảo đề xuất biện pháp nhằm phát triển kỹ giải toán cho học sinh Tiểu học qua việc giải tập phân số Bước đầu nhận thấy hiệu hệ thống tập thông qua hai đợt thực tập tiến hành giảng dạy hệ thống tập kết thu đa số học sinh có kỹ giải tập toán phân số Với mong muốn thông qua hệ thống tập xây dựng giúp HS nắm vững kiến thức để giải tập phân số nhằm phát triển kỹ giải toán cho học sinh Tiểu học KẾT LUẬN Đề tài nghiên cứu: "Phát triển kỹ giải toán cho học sinh Tiểu học qua việc giải tập Phân số" tơi hồn thành mục tiêu đặt Qua q trình nghiên cứu tơi rút số kết luận sau: - Đặc điểm bật nhận thức học sinh Tiểu học tư cụ thể phát triển, chiếm ưu lớn gắn liền với đời sống hàng ngày em Chính vậy, việc hình thành phát triển kỹ giải toán cho học sinh q trình lâu dài khó khăn, đòi hỏi kiên trì lực sư phạm người giáo viên - Việc thực đề tài giúp hiểu sâu sắc nội dung phân số việc phát triển kỹ giải toán cho học sinh Vận dụng biện pháp giảng dạy cho học sinh để đạt hiệu cao Trong trình thực hiện, hồn thành khóa luận, số vấn đề mà chưa đề cập tới, mong nhận đóng góp, bổ sung ý kiến thầy, cô giáo bạn để đề tài thành công Tôi xin chân thành cảm ơn ! TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Ngọc Bảo (1980), Tổ chức dạy học – Một số vấn đề lý luận dạy học, Tủ sách trường cán quản lý nghiệp vụ giáo dục [2] Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học, NXB GD [3] Vũ Quốc Chung (2007), Phương pháp dạy học toán Tiểu học, Bộ Giáo dục Đào tạo, Dự án phát triển giáo viên Tiểu học, NXB GD [4] Vũ Quốc Chung – Đào Thái Lai – Đỗ Tiến Đạt – Trần Ngọc Lan – Nguyễn Hùng Quang – Lê Ngọc Sơn (2007), Phương pháp dạy học toán Tiểu học, NXB GD [5] Hoàng chúng (1969), Rèn khả sáng tạo Tốn học phổ thơng, NXB GD, Hà Nội [6] Trần Thị Thu Hà (2009), Bước đầu hình thành lực tự học cho học sinh lớp thơng qua dạy học mơn Tốn, Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục PGS TS Vũ Quốc Chung hướng dẫn, Hà Nội [7] Trần Diên Hiển (chủ biên) (2007), Toán phương pháp dạy học Toán Tiểu học, Dự án phát triển giáo viên Tiểu học, NXB GD [8] Trần Diên Hiển (2008), Giáo trình chuyên đề rèn kỹ giải toán Tiểu học, NXB Đại học Sư phạm [9] Đặng Vũ Hoạt (chủ biên) – Hà Thị Đức (2004), Lý luận dạy học đại học, NXB Đại học Sư phạm [10] Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2004), Tốn lớp 1, NXB GD [11] Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2004), Toán lớp 2, NXB GD [12] Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2004), Tốn lớp 3, NXB GD [13] Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2004), Tốn lớp 4, NXB GD [14] Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2004), Tốn lớp 5, NXB GD [15] Trần Bá Hồnh, Nguyễn Đình Khuê, Đào Như Trang (2003), Áp dụng dạy học tích cực mơn Tốn, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội [16] Đặng Thành Hưng (2004), Hệ thống kĩ học tập đại, Tạp trí giáo dục, tr.25 – 27 [17] Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội ... học sinh Tiểu học Chƣơng PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG GIẢI TỐN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THƠNG QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI TẬP PHÂN SỐ 2.1 Một số biện pháp phát triển kĩ giải toán cho học sinh tiểu học thông qua việc. .. giải tập phân số Sau nghiên cứu hiểu đặc điểm học sinh Tiểu học, đặc biệt kĩ giải toán học sinh Tiểu học đề xuất biện pháp sau để phát triển kĩ giải toán cho học sinh tiểu học qua việc giải tập. .. trạng việc dạy học phân số Tiểu học 1.4.1 Thực trạng chung Chương PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THÔNG QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI TẬP PHÂN SỐ .12 2.1 Đề xuất số biện