rèn lyện kỹ năng giải các bài tập
Rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học chứng minh bất đẳng thức
... thức, vận dụng kỹ kỹ xảo giải toán, không chấp nhận cách giải quen thuộc mà tìm cách giải mới, từ có nhiều cách giải tìm cách giải tối ưu, độc đáo gây hứng thú niềm say mê học tập môn toán.Thông ... giải toán Năng lực giải toán lực riêng biệt người Cùng với lực tri thức, kỹ năng, kỹ xảo thích hợp cần thiết cho việc thực lời giải toán có kết Khi dạy học giải tập hình học không gian việc rèn ... cho Như biết tri thức, kỹ năng, kỹ xảo không đồng với lực có quan hệ mật thiết với lực Năng lực góp phần làm cho tiếp xúc tri thức, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo cách tốt Năng lực người dựa sở tư...
- 52
- 915
- 0
SKKN Su dung vecto trong chung minh bat dang thuc
... + cd ( a + c )(b + d ) Giải: Đặt u = (a, c ) ; v = (b, d ) áp dụng tính chất ta có đpcm Ví dụ x + xy + y = Giả sử có nghiệm 2 y + yz + z = 16 CMR: xy + yz + zx Giải: Đặt x 3 z u = (y ... cos B + cos C Giải: Gọi e1 ; e2 ; e3 theo thứ tự vectơ đơn vị cạnh BC, CA, AB Ta có: (2e1 + 3e2 +e ) = + + 2( => cos A + cos B + cos C ) cos A + cos B + cos C (Đpcm) Theo cách ta chứng ... bậc hai mà biểu thức dấu bậc hai đa tổng bình phơng Ví dụ 1: Chứng minh rằng: a + a + + a a +1 Giải: (1) (a + ) + ( ) 2 (1) với a thuộc R + ( a) + ( ) 2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy đặt: 3...
- 6
- 1,159
- 23
Tài liệu Chuyên đề sử dụng tiếp tuyến để tìm lời giải trong chứng minh bất đẳng thức docx
... thu n nh t ta có th chu n hóa Bđt chuy n Bđt c n ch ng minh v d ng (*) ho c (**) Các tốn sau s cho th y rõ v n đ Bài tốn Cho a,b,c đ dài ba c nh tam giác Cmr 1 1 + + + ≥ 4 + + a b c a+b+c ... ng th c cho v d ng (*) ho c (**) Tùy thu c vào đ c m c a t ng tốn mà ta ch n cách chu n hóa pù h p Ta xét ví d sau Bài tốn Cho a,b,c>0 Cmr : 1+ 1 (a + b2 + c2 )( + + ) ≥ a + b + c + a2 + b2 + ... d ng ti p n ch ng minh b t đ ng th c cho ta cách tìm l i gi i ng n g n đơn gi n Kĩ áp d ng đòi h i s linh ho t khéo léo Cu i tơi xin nêu m t s t p đ rèn luy n kĩ s d ng ti p n ch ng minh B t đ...
- 7
- 982
- 13
Tài liệu Phương pháp chuyển vị trong chứng minh bất đẳng thức hoán vị pptx
... ta áp dụng Và điều thú vị là, với cách phân tích khác lại có phép chuyển vị khác nhau, giúp đưa toán đến kết Chẳng hạn, ví dụ này, có hai cách chuyển vị sau Lời giải Bất đẳng thức có dạng đồng ... vời! May mắn thay, điều tương đương với c( a b)(b c) hoàn toàn đạt điều cách giả sử b số hạng nằm a c Đến đây, ta tìm lời giải cho toán sau: Không tính tổng quát, giả sử b số hạng nằm a c Khi đó, ... chuyển vị vậy, giải nhiều toán đẹp khó Sau hai ví dụ khác Example 0.3 Cho số không âm x, y, z thỏa mãn x + y + z = Chứng minh q q q 3+ y 3+ z x y+z z+x x + y3 (Phan Thành Nam) Lời giải Ta thấy...
- 10
- 2,299
- 51
Ước lượng trong chứng minh bất đẳng thức
... c lư ng ñánh giá B ng cách phân ho ch ñ u c a b t ñ ng th c , ñ ng th c x y ? lúc ñó ta s nh n xét ñánh giá , nhiên chúnh ta có th sai l m không ph i t ng quát c a m t cách gi i [Lê Khánh S ] ... dương a, b, c, d tho a + b + c + d = Ch ng minh r ng ( ) a3 + b3 + c + d ≥ a + b + c + d + Gi i Bài toán có th vi t l i sau V i s th c dương x, y, z , t tho mãn ñi u ki n x + y + z + t = ta có ... x2 + + + ≤ 3 2n + + S − x1 2n + + S − x2 2n + + S − x n 3 Trong ñó S = x13 + x13 + + xn Gi i Bài toán ch ng minh xong ta ch ng minh ñư c b t ñ ng th c sau ∀xi ∈ [0,1] , i = 1; n , 2n + + S...
- 13
- 758
- 1
Ứng Dụng Tam Thức Bậc Hai Trong Chứng Minh Bất Đẳng Thức
... kết Các hướng giải nêu chuyên đề chí giải chi tiết chưa phải hướng giải tốt Các tác giả mong muốn: Chính bạn đưa lời giải hay thắc mắc xin gửi địa emai trongdat190697tb@gmail.com 20 VII Bài tập ... GTNN biểu thức: P = 2x + y Lời giải: Với điểm đẳng thức lẻ giả thiết rắc rối, hẳn toán khó sử dụng bất đẳng thức cổ điển để giải, với công cụ tam thức bậc ta tạo lời giải sáng nhiều: Rút y = P − ... nghị Bài 1: Cho số thực x, y, z thỏa mãn x + y + z = Tìm giá trị lớn biểu thức A = xy + 2yz + 3xz Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức A= 2x2 − 2xy + 9y (y = 0) x2 + 2xy + 5y Bài...
- 22
- 2,622
- 14
đổi biến trong chứng minh bất đẳng thức
... xảy ⇔ x = y = z = Sau số tập để luyện tập: Bài 1: Cho a,b,c cạnh tam giác: a b c + + ≥3 1, b +c − a c + a −b a +b −c 1 1 1 + + ≥ + + 2, a +b −c b +c −a c + a −b a b c Bài 2: Cho x, y, z số thực ... lời giải cho toán phát minh” (Polya) Sẽ thông minh ta biết vận dụng để sáng tạo tìm lời giải cho toán Bài viết đề cập đến bất đẳng thức quen thuộc, đơn giản số toán áp dụng bất đẳng thức Bài ... thức (1) có nhiều cách chứng minh đưa hai cách chứng minh phổ biến Cách Với hai số dương x y ta có: 1 1 ≤ ( + ) ( x + y ) ≥ ⇒ (x + y)2 ≥ xy ⇒ x+ y x y Rõ ràng, đẳng thức xảy x = y Cách áp dụng bất...
- 6
- 1,053
- 28
Một số cách đặt trong chứng minh bất đẳng thức
... xét: Bài toán hoàn toàn giải theo cách đặt lượng giác theo bất đẳng thức cổ điển Nhưng có lẽ theo cách giải đơn giản ngắn gọn ☺ Để kết thúc viết mời bạn thử sức với số toán đề nghị sau: III: Bài ... III: Một số cách đặt lượng giác chứng minh bất đẳng thức Từ đẳng thức, bất đẳng thức trên, ta tìm cách đặt lượng giác để giải toán bất đẳng thức cách dễ dàng Sau xin giới thiệu số cách đặt: (Chứng ... điều để giải số toán bất đẳng thức sau: II )Bài tập vận dụng Pro.1 (Post by hxtung) Cho ba số thực dương a;b;c thỏa mãn:x+y+z+2=xyz Chứng minh rằng: 5( x + y + z ) + 18 ≥ xy + yz + zx ( ) Lời giải...
- 21
- 1,069
- 0
Ứng dụng của phép nhóm Abel trong chứng minh bất đẳng thức
... sau lời giải toán trình dự đoán, thử, sai Chúng xin tặng viết bạn bè VMF tập thể lớp 10 toán chuyên Thái Bình Cám ơn bạn theo dõi chuyên đề 11 diendantoanhoc.net [VMF] IV Bài tập đề nghị Bài 1: ... z thỏa: x + z ≥ Tìm giá trị lớn của: √ √ √ y + z 10 ≥ 10 D= + 2+ 2 x y z Lời giải: Bám sát vào Ví dụ Ta giải toán sau: D= 1 1 + + = + + 2( + ) x2 y z x z y z Ta chuyển toán phụ : x≥z≥1 √ ... 0, + c ≤ 2, + + c ≤ 3.Chứng minh rằng: b a b 1 1 + ≤ − a b c Lời giải: Khi đọc qua ví dụ trên,chắc hẳn bạn không bối rối gặp tập nữa.Ta viết lại điều phải chứng minh thành: 1 1 + + ≥1+ + c b...
- 13
- 3,146
- 39
skkn rèn luyện kỹ năng sử dụng tính chất của tiếp tuyến trong chứng minh bất đẳng thức trung học phôt thông tĩnh gia
... Giải vấn đề I) Cở sở lý luận II) Giải pháp thực 1) Các toán sử dụng trực tiếp hàm số 2) Khai thác kiện từ tìm hàm số cần xét 3) Khai thác bất đẳng thức chứng minh thành bất đẳng thức 4) Bài tập ... đẳng thức thông dụng sau tập có tính chất ngẫu hứng, học sinh giải giáo viên giải cho học sinh nghe Dẫn đến học sinh bế tắc đường suy nghĩ khó tìm đường lối giải cho tập khác b) Đối với học sinh: ... pháp vận dụng chứng minh bất đẳng thức, phương pháp giải đa dạng, số tài liệu đưa cách giải mang tính thủ thuật, không tự nhiên làm cho học sinh cách nhìn bao quát chứng minh bất đẳng thức Sáng...
- 23
- 1,158
- 0
Sử dụng vecto trong chứng minh bất đẳng thức toán THPT
... pháp thống kê III Đối tượng nghiên cứu Các toán chứng minh bất đẳng thức cách sử dụng tính chất vectơ IV Tài liệu tham khảo Sách giáo khoa toán THPT Sách tập toán THPT Sách 500 toán chọn lọc bất ... ≤ (a + c )(b + d ) Giải: Đặt u = (a, c) ; v = (b, d ) Áp dụng tính chất ta có đpcm Ví dụ Giả sử x + xy + y = có y + yz + z = 16 CMR: xy + yz + zx nghiệm ≤8 Giải: Đặt x 3 z ... cos C ≤ Giải: Gọi e1 ; e2 ; e3 theo thứ tự vectơ đơn vị cạnh BC, CA, AB Ta có: (2e1 + 3e2 +e ) = + + − 2( cos A + cos B + cos C ) ≥ => cos A + cos B + cos C ≤ (Đpcm) Theo cách ta chứng...
- 10
- 8,815
- 4
Phương pháp phân tích tổng các bình phương (S.O.S) trong chứng minh bất đẳng thức.: Khóa luận toán học
... sym Chương PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TỔNG CÁC BÌNH PHƯƠNG (S.O.S) 1.1 Bài toán mở đầu Thông thường đứng trước toán bất đẳng thức quen biết, cách mà bắt đầu để giải chúng thử mò mẫm từ bất đẳng thức ... thể mục "Biểu diễn sở phương Những kỹ thuật để biến đổi a3 + b3 + c3 − 3abc dạng pháp S.O.S" Ở ta quan tâm tới vẻ đẹp lời giải Thuận lợi lớn lời giải toán cách việc sử dụng kiến thức cao cấp, ... giúp ta có kỹ thuật biến đổi trên.) Bất đẳng thức cuối nên bất đẳng thức cần chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c ⇔ x = y = z = Có thể có nhiều cách chứng minh bất đẳng thức có nhiều cách chứng...
- 44
- 6,174
- 8
tách và ghép bộ số trong chứng minh bất đẳng thức
... Chú ý: cách giải giúp cho bạn hiểu rõ mà sách viết tác giả lại đưa tách ghép mà đâu mà Chúng mong bạn nhuần nhuyễn cách làm bạn giải nhiều tập Các bạn xem thêm cách giải tài li ệu [1] Sau tập dành ... + + + y+z z+x x+ y x y z Ta có cách giải sau: Áp dụng BĐT côsi cho số sau x y z y+z z+x x+ y , , , , , y+z z+x x+ y x y z ta P≥6 Vậy MinP=6 Cách giải sai người giải bỏ qua phần quan trọng định ... MinA 2 c) Hàm số f(x) xác định tập D,hai tập A, B ⊂ D Khi A ⊂ B thì: max f ≤ max f A B f ≥ f A B d) Các hàm số f ( x), f max( f ( x), , ( x) + + D f n f ( x) xác định tập D Khi n ( x)) ≤ n ∑ max...
- 26
- 1,906
- 0
Ứng dụng của Bất đẳng thức Schwartz (Svácxơ) trong chứng minh bất đẳng thức và bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
... (Svỏcx) chng minh bt ng thc v bi toỏn tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca biu thc TI LIU THAM KHO Các trang Web toán học: http://diendantoanhoc.net, http://mathlinks.ro Phan c Chớnh, Bt ng thc,...
- 12
- 1,837
- 10
KHAI THÁC HAI TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
... học sinh có thêm cách nhìn bất đẳng thức, qua rèn luyện thao tác tư duy, bồi dưỡng lực tự học từ góp phần nâng cao chất lượng dạy học Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng hệ thống tập cách hợp lý, lồng ... nắm bắt cách giải dạng toán đồng thời góp phần bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh THPT Mục đích đề tài - Hướng dẫn học sinh khai thác hai tính chất hàm số chứng minh bất đẳng thức - Rèn luyện ... THAM KHẢO [1] Đoàn Quỳnh (Chủ biên), Tài liệu chuyên toán Giải tích 12, NXBGD [2] Đoàn Quỳnh (Chủ biên), Tài liệu chuyên toán Bài tập Giải tích 12, NXBGD Người thực hiện: Nguyễn Tử Phúc, THPT...
- 30
- 474
- 0
KỸ THUẬT TÌM ĐIỂM RƠI TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC (HAY)
... II MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY Kỹ thuật tách ghép số 1.1 Kỹ thuật tách ghép Bài 1: Cho số thực dương a, b, c Chứng minh rằng: a bb c c a 8abc Giải: Áp dụng ... 3a ta có lời giải a 4 a a 1 Lưu ý: Để giải toán trên, cách chọn cặp số , ta chọn các a 1 cặp số sau: a, a, a, a a a Bài toán 2: Cho số thực ... Kỹ thuật đổi biến số Có toán mặt biểu thức toán học tương đối cồng kềnh, khó nhận biết phương hướng giải Bằng cách đổi biến số, ta đưa toán dạng đơn giản dễ nhận biết Bài 1: Cho ABC...
- 63
- 526
- 2
Tìm thêm: xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008