d) Số trung bình cộng của các giá trị.[r]
(1)Giải tập SGK Toán lớp bài: Phần Đại số - Ôn tập cuối năm Bài (trang 88 SGK Toán tập 2): Thực phép tính:
(2)Bài (trang 89 SGK Toán tập 2): Với giá trị x ta có: a) |x| + x = ; b) x + |x| = 2x
Lời giải: a)
- Với x ≥ |x| = x
Khi |x| + x = => x + x =
=> 2x = => x = (thỏa mãn điều kiện) (1)
- Với x ≤ |x| = -x
Khi |x| + x = => -x + x =
=> 0x = ln có nghiệm x R∀ ∈
Vì x < nên ta chọn giá trị âm R (2)
Từ (1) (2) suy ra:
∀x ≤ ta có |x| + x =
b)
- Với x ≥ |x| = x
Khi x + |x| = 2x tương đương với:
x + x = 2x => 2x = 2x
=> 0x = ln có nghiệm x ≥ ∀ (1)
(3)Khi x + |x| = 2x tương đương với:
x - x = 2x => 2x = => x = (loại) (2)
Từ (1) (2) suy ra:
∀x ≥ ta có x + |x| = 2x
Bài (trang 89 SGK Toán tập 2): Từ tỉ lệ thức
Lời giải:
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:
Bài (trang 89 SGK Toán tập 2): Ba đơn vị kinh doanh đầu tư vốn tỉ lệ với 2; Hỏi đơn vị chia lãi số tiền lãi 560 triệu đồng tiền lãi chia tỉ lệ thuận với vốn đầu tư?
Lời giải:
Gọi a, b, c tiền lãi đơn vị
Vì tiền lãi chia tỉ lệ thuận với vốn đầu tư nên a, b, c tỉ lệ với 2, đó:
(4)a = 2.40 = 80
b = 5.40 = 200
c = 7.40 = 280
Vậy tiền lãi đơn vị 80 triệu, 200 triệu, 280 triệu
Bài (trang 89 SGK Toán tập 2): Cho hàm số:
Các điểm sau có thuộc đồ thị hàm số khơng?
Lời giải:
(5)Bài (trang 89 SGK Toán tập 2): Biết đồ thị hàm số y = ax qua điểm M(–2 ;–3) Hãy tìm a
Lời giải:
Gọi (d) đồ thị hàm số y = ax
(6)Hãy cho biết:
a) Tỉ lệ (%) trẻ em từ đến 10 tuổi vùng Tây Nguyên, vùng đồng sông Cửu Long học tiểu học
b) Vùng có tỉ lệ (%) trẻ em từ đến 10 tuổi học Tiểu học cao nhất, thấp
Lời giải:
a) Tỉ lệ trẻ em từ đến 10 tuổi vùng Tây Nguyên học đạt 92,29%. Tỉ lệ trẻ em từ đến 10 tuổi vùng đồng sông Cửu Long học đạt 87,81%
b) Dựa vào biểu đồ ta nhận thấy: Vùng đồng sông Hồng có tỉ lệ trẻ em từ – 10 tuổi học tiểu học cao vùng đồng sơng Cửu Long có tỉ lệ trẻ em từ – 10 tuổi học tiểu học thấp
Bài (trang 90 SGK Toán tập 2): Để tìm hiểu sản lượng vụ mùa của xã, người ta chọn 120 để gặt thử ghi lại sản lượng (tính theo tạ/ha) Kết tạm xếp sau:
Có 10 đạt suất 31 tạ/ha
Có 20 đạt suất 34 tạ/ha
Có 30 đạt suất 35 tạ/ha
Có 15 đạt suất 36 tạ/ha
Có 10 đạt suất 38 tạ/ha
(7)Có đạt suất 42 tạ/ha
Có 20 đạt suất 44 tạ/ha
a) Dấu hiệu gì? Hãy lập bảng "tần số"
b) Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng
c) Tìm mốt dấu hiệu
d) Tính số trung bình cộng dấu hiệu
Lời giải:
a) - Dấu hiệu: Sản lượng vụ mùa ruộng - Bảng tần số:
Năng suất (tạ/ha) 31 34 35 36 38 40 42 44
Tần số 10 20 30 15 10 10 20 N = 120
b) Biểu đồ đoạn thẳng
c) Mốt giá trị có tần số lớn bảng tần số Vậy mốt dấu hiệu là 35 tạ/ha
(8)Bài (trang 90 SGK Toán tập 2): Tính giá trị biểu thức: 2,7c2 - 3,5c
lần lượt
Lời giải:
Đặt A = 2,7c2 - 3,5c
Bài 10 (trang 90 SGK Tốn tập 2): Cho đa thức:
Tính:
a) A + B - C; b) A - B + C; c) -A + B + C
Lời giải:
(9)Bài 11 (trang 90 SGK Tốn tập 2): Tìm x, biết: a) (2x - 3) - (x - 5) = (x + 2) - (x - 1)
b) 2(x - 1) - 5(x + 2) = -10
Lời giải:
a) (2x - 3) - (x - 5) = (x + 2) - (x - 1) 2x - - x + = x + - x +
x + =
x = -
x = 1
b) 2(x - 1) - (x + 2) = - 10 2x - - 5x - 10 = -10
2x - 5x = -10 + 10 +
-3x =
x = -2/3
Bài 12 (trang 90 SGK Tốn tập 2): Tìm hệ số a đa thức P(x) = ax2 + 5x
(10)Lời giải:
Vậy hệ số a = đa thức P(x) = 2x2 + 5x – 3
Bài 13 (trang 90 SGK Toán tập 2): a) Tìm nghiệm đa thức: P(x) = – 2x
b) Hỏi đa thức Q(x) = x2 + có nghiệm hay khơng? Vì sao?
Lời giải:
a) Ta có P(x) = – 2x = 0
b) Đa thức Q(x) nghiệm, vì: x2 ≥ x R.∀ ∈
>
=> Q(x) = x2 + > x R.∀ ∈
Do đó, khơng có giá trị x thuộc R để Q(x) = hay đa thức Q(x) khơng có nghiệm
(Lưu ý: với giá trị x giá trị biểu thức có số mũ chẵn (ví dụ: x2, x4, ) ln lớn 0.
Hay nói cách khác: Nhân 2, 4, số nguyên dấu (ví dụ: x2 = x.x) ln
có giá trị lớn bẳng 0.)