Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT 12_C1.1_1_NDH Nội dung kiến thức Chương I : Ứng dụng đạo hàm Đơn vị kiến thức Cấp độ Sự đồng biến nghịch biến hàm số Nhận biết Thời gian …/8/2018 Trường THPT Nguyễn Duy Hiệu Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án B Lời giải chi tiết Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên bên Dựa vào BBT ( 1; +∞ ) hàm số đồng biến Khẳng định sau A Hàm số giảm ( −2;3) B Hàm số tăng (−∞; −1) (1; +∞) C Hàm số tăng (−∞; −1) ∪ (1; +∞ ) D Hàm số tăng (−∞;3) ∪ (2; +∞ ) Giải thích phương án nhiễu + Phương án A : Hiểu nhầm khoảng nghich biến + Phương án D : Quan sát nhầm đề hàm số nghịch biến + Phương án C : Khơng nắm tính đồng biến nghịch biến hàm số SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT 12_C1.1_3_NDH Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Cấp độ Chương I : Ứng dụng đạo hàm Sự đồng biến nghịch biến hàm số Vận dụng thấp Thời gian …/8/2018 Trường THPT Nguyễn Duy Hiệu Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án B Cho hàm số f ( x ) xác định ¡ có đồ thị Lời giải chi tiết hàm số y = f ′ ( x ) đường cong hình bên Dựa vào đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) ta có: f ′ ( x ) > ⇔ x ∈ ( −2;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) f ′ ( x ) < ⇔ x ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 0; ) Khi đó, hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng (−2;0), (2; +∞) hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng Mệnh đề ? (−∞; −2),(0; 2) A Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng ( 1; ) B Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( 0; ) C Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng ( −2;1) D Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( −1;1) Giải thích phương án nhiễu + Phương án A : Hiểu nhầm đồ thị hàm số f(x) ( 1; ) hàm số đồng biến + Phương án C : Đọc không kỹ đồ thị kết luận f '( x) > hàm số đồng biến ( −2;1) + Phương án D : Quan sát đồ thị hàm số kết luận f '( x) < hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT 12_C1.1_3_NDH Nội dung kiến thức Chương I : Ứng dụng đạo hàm Đơn vị kiến thức Cấp độ Sự đồng biến nghịch biến hàm số Vận dụng thấp Thời gian …/8/2018 Trường THPT Nguyễn Duy Hiệu Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Cho hàm số y = Đáp án D Lời giải chi tiết mx − 2m − với m tham số x−m − m + 2m + Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C y'= D Vì m ∈ Z nên m ∈ { 0;1; 2} ( x − m) hàm số y= f (x) đồng biến khoảng xác định ⇔ y′ = f ′(x) > 0, ∀ x∈ D ⇔ − m2 + 2m+ > ⇔ − 1< m< Giải thích phương án nhiễu + Phương án A : f (x) đồng biến ⇔ y′ = f ′(x) ≥ 0, ∀ x∈ D ⇔ − m2 + 2m+ ≥ ⇔ − 1≤ m≤ kết luận A + Phương án B : Nhầm giải phương trình y’=0 kết luận B + Phương án C : Tính sai y ' = − m + 2m ( x − m) hàm số đồng biến ⇔ y′ = f ′(x) > 0, ∀ x ∈ D ⇔ − m2 + 2m> ⇔ < m< kết luận C NS LƯƠNG THUẬN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Đơn vị kiến thức Cấp độ Nhận biết Thời gian 5/8/2018 Trường THPT Nguyễn Duy Hiệu Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 1: Cho hàm số y = Đáp án D Lời giải chi tiết x+ Chọn khẳng x− định đúng: A Hàm số đồng biến với x ≠ TXĐ: B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến nên hàm số y = khoảng x+ nghịch biến x− D Hàm số nghịch biến Giải thích phương án nhiễu Phương án A: Học sinh nhầm cách ghi theo điều kiện xác định Phương án C: Học sinh tính sai đạo hàm Phương án D: Học sinh nhầm cách ghi TXĐ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Đơn vị kiến thức Cấp độ Nhận biết Thời gian 5/8/2018 Trường THPT Nguyễn Duy Hiệu Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Đáp án B Lời giải chi tiết Câu 2: Cho hàm số y = − x + x − x có bảng biến thiên: X –¥ y’ +¥ y + 0- +¥ -¥ Lập BBT kết luận Tìm khoảng đồng biến hàm số A 1) B (1; 3) C (0; 3) D Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Học sinh xét dấu sai + Phương án C: Học sinh giải phương trình tìm hai nghiệm x=0; x=3 xét dấu tam thức bậc hai + Phương án D: Học sinh kiến thức SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Đơn vị kiến thức Cấp độ VDC Thời gian 5/8/2018 Trường THPT Nguyễn Duy Hiệu Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 3: Cho hàm số y = f(x) liên tục có đạo hàm đoạn [a; e] Đồ thị hàm số y Đáp án A Lời giải chi tiết y’ > với ∀ x∈ (b ;c) (d ;e) nên chọn A = f’(x) hình vẽ sau Chọn đáp án A Hàm số đồng biến khoảng (b;c) ( d;e) B Hàm số không đơn điệu (a;b) C Hàm số nghịch biến khoảng (b;c) ( d;e) D Hàm số giảm khoảng riêng biệt Giải thích phương án nhiễu B nhầm đồ thị y=f(x) nên có tăng.có giảm C Đọc ngược dấu f’(x) D Đếm khoảng nghịch biến sai NS NGUYỄN THỊ MIÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.1_3_HNH01 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Cấp độ Hàm số Thời gian 4/8/2018 Sự đồng biến nghịch biến Trường hàm số Thông hiểu Tổ trưởng THPT Nguyễn Duy Hiệu Đỗ Minh Đức NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án câu B Lời giải chi tiết câu Câu Cho hàm số f ( x ) = cos x − x + Mệnh đề đúng? f ' ( x ) = −2sin x − A Hàm số f ( x ) đồng biến ¡ Ta có B Hàm số f ( x ) nghịch biến ¡  π  C Hàm số f ( x) đồng biến  − ; +∞ ÷   π  nghịch biến  −∞; − ÷ 4  −1 ≤ sin x ≤ ⇔ −2 ≤ −2sin x ≤ ⇔ −4 ≤ −2sin x − ≤ ⇒ f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ ¡ Suy hàm số nghịch biến ¡  π D Hàm số f ( x) đồng biến  0; ÷ nghịch   π  biến  ;π ÷   Giải thích phương án nhiễu câu + Phương án A Vì tính đạo hàm sai f ' ( x) = sin x + ⇒ f '( x) > 0, ∀x ∈ R π ' + Phương án C Vì tính f ' ( x ) = −2sin x − 2; f ( x) = ⇔ x = − + kπ , k ∈ Z ,lập bảng xét dấu đưa chu kỳ kết + Phương án D Vì khơng biết cách xét dấu f '( x) dựa vào biến thiên hàm số f ( x ) = sinx để kết luận SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C2.1_3_HNH02 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Cấp độ Thời gian 4/8/2018 Sự đồng biến nghịch biến Trường hàm số Thông hiểu Tổ trưởng THPT Nguyễn Duy Hiệu Đỗ Minh Đức NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu Hàm số y = x − x nghịch biến khoảng ? A ( 0;1) Đáp án câu C Lời giải chi tiết câu Tập xác định: D =[0;2] B ( 0; ) y'= C ( 1; ) Bảng biến thiên: D ( 1; +∞ ) x y’ y − 2x 2x − x = 1− x 2x − x2 ; y' = ⇔ x =1 + − ⇒ Hàm số nghịch biến ( 1; ) Giải thích phương án nhiễu câu + Phương án A Biết tìm tập xác định ,tính đạo hàm lập bảng xét dấu sai + Phương án B Quên cách tính đạo hàm dẫn đến kết y ' = x − x2 2x − x ; y ' = ⇔ x = 0; x = nên chọn phương án + Phương án D Tính đạo hàm qn tìm tập xác định hàm số SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Môn: TOÁN Mã câu hỏi GT12_C3.1_3_HNH03 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Cấp độ Thời gian 4/8/2018 Sự đồng biến nghịch biến Trường hàm số Thông hiểu Tổ trưởng THPT Nguyễn Duy Hiệu Đỗ Minh Đức NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Hàm số y = x + nghịch biến x khoảng nào? A ( −∞; −2 ) ( 2;+∞ ) B ( −2;0 ) ( 0;2 ) Đáp án câu B Lời giải chi tiết câu TXD: D = R \ { 0} x2 − y' =1− = ; y ' = ⇔ x = ±2 x x2 C ( −2;2 ) D Đồng biến R Lập bảng xét dấu x y’ y −∞ -2 + − Giải thích phương án nhiễu câu + Phương án A Vì lập bảng xét dấu sai + Phương án C Quên tập xác định hàm số + Phương án D Vì y ' = + x2 + = >0 x2 x2 NS TRẦN THỊ SƯƠNG +∞ − + SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM Dương Quang Tảo PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.4_3_NDH01 Nội dung kiến thức Đồng biến Nghịch biến Thời gian 5/8/2018 Đơn vị kiến thức Đồng biến Nghịch biến Trường THPT Nguyễn Duy Hiệu Cấp độ Tổ trưởng Đỗ Minh Đức NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án C Lời giải chi tiết Giá trị m hàm số y= x+m nghịch biến x−2 khoảng xác định: A m < −2 B m ≤ −2 Đ/k : m ≠ -2 để hàm không suy biến x ≠ y’=(-2-m) / (x-2)2 Để hàm nghịch biến khoảng xác định y’ −2 D m ≥ −2 Giải thích phương án nhiễu + Phương án A : Hiểu nhầm y’> + Phương án B : Hiểu nhầm y’>0 quên điều kiện m khác -2 + Phương án D : Quên điều kiện m khác -2 NS DƯƠNG QUANG TẢO ... x+ Chọn khẳng x− định đúng: A Hàm số đồng biến với x ≠ TXĐ: B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến nên hàm số y = khoảng x+ nghịch biến x− D Hàm số nghịch biến Giải thích phương án nhiễu... đồng biến khoảng (−2;0), (2; +∞) hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng Mệnh đề ? (−∞; −2),(0; 2) A Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng ( 1; ) B Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( 0; ) C Hàm số f... Cho hàm số f ( x ) = cos x − x + Mệnh đề đúng? f ' ( x ) = −2sin x − A Hàm số f ( x ) đồng biến ¡ Ta có B Hàm số f ( x ) nghịch biến ¡  π  C Hàm số f ( x) đồng biến  − ; +∞ ÷   π  nghịch