Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảngA. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng.. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng.. Hàm số không đồng biế
Trang 1Câu 4818 [0D2-1.3-2] Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên
khoảng và trên khoảng Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên , đồng biến trên
B Hàm số đồng biến trên , nghịch biến trên
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng và
D Hàm số đồng biến trên các khoảng và
Lời giải.
Chọn A
Ta có
Vậy hàm số nghịch biến trên
Vậy hàm số đồng biến trên
Câu 4819 [0D2-1.3-2] Xét sự biến thiên của hàm số trên khoảng Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng
B Hàm số nghịch biến trên khoảng
C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng
D Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng
Lời giải.
Chọn B.
Ta có
Câu 4820 [0D2-1.3-2] Xét sự biến thiên của hàm số trên khoảng Khẳng
định nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng
B Hàm số nghịch biến trên khoảng
C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng
D Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng
Lời giải.
Chọn A.
Ta có
Trang 2Với mọi và Ta có
Câu 4821 [0D2-1.3-2] Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên khoảng
và trên khoảng Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên , đồng biến trên
B Hàm số đồng biến trên , nghịch biến trên
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng và
D Hàm số đồng biến trên các khoảng và
Lời giải.
Chọn D
Ta có
Câu 4822 [0D2-1.3-2] Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số đồng biến trên
C Hàm số đồng biến trên D Hàm số nghịch biến trên
Lời giải.
Chọn B.
TXĐ: nên ta loại đáp án C và D
Xét
Vậy hàm số đồng biến trên
Trang 3Câu 4825 [0D2-1.3-2] Cho hàm số có tập xác định là
và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng và
B Hàm số đồng biến trên khoảng và
C Hàm số đồng biến trên khoảng
D Hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải.
Chọn A.
Trên khoảng và đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải
Hàm số đồng biến trên khoảng và
Câu 4826 [0D2-1.3-2] Cho đồ thị hàm số như hình
bên Khẳng định nào sau đây sai?
A Hàm số đồng biến trên khoảng
B Hàm số đồng biến trên khoảng
C Hàm số đồng biến trên khoảng
D Hàm số đồng biến tại gốc tọa độ
Lời giải.
Chọn D.
Vấn đề 4 HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ [0D2-1.3-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng ?
Lời giải Chọn A.
TXĐ: Đặt
Khi đó với hàm số
Suy ra hàm số tăng trênkhoảng
Cách khác: Hàm số là hàm số bậc nhất có nên tăng trên Vậy tăng trên khoảng
[0D2-1.3-2] Câu nào sau đây đúng?
Lời giải Chọn C.
-1
1 -1 -3
4
x y
Trang 4TXĐ:
Khi đó với hàm số
Vậy hàm số nghịch biến khi
Cách khác là hàm số bậc nhất khi khi đó nên hàm số nghịch biến
[0D2-1.3-2] Xét sự biến thiên của hàm số Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên , nghịch biến trên
B.Hàm số đồng biến trên , nghịch biến trên
C.Hàm số đồng biến trên , nghịch biến trên
Lời giải Chọn A.
TXĐ:
Khi đó với hàm số
[0D2-1.3-2] Cho hàm số Khi đó:
A. tăng trên khoảng và giảm trên khoảng
C. giảm trên khoảng và giảm trên khoảng
Lời giải Chọn C.
Khi đó với hàm số
Trang 5Trên nên hàm số nghịch biến.
[0D2-1.3-2] Xét sự biến thiên của hàm số Chọn khẳng định đúng
A Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
B.Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
C Hàm số đồng biến trên , nghịch biến trên
D.Hàm số đồng biến trên
Lời giải Chọn A
Mà giảm trên và (thiếu chứng minh) nên hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
Câu 5018 [0D2-1.3-2] Hàm số nào sau đây tăng trên R:
Lời giải Chọn B
Hệ số góc dương thì hàm số tăng trên
Câu 39 [0D2-1.3-2] Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
B Hàm số nghịch biến trên tập
C Hàm số có tập xác định là
D Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Lời giải Chọn B
B sai vì hàm số là hàm số bậc nhất với nên đồng biến trên
C đúng vì hàm số xác định trên
Câu 5033 [0D2-1.3-2] Cho hai hàm số đồng biến và nghịch biến trên khoảng Có
thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số trên khoảng ?
A đồng biến B nghịch biến C không đổi D không kết luận
được
Lời giải Chọn D
Trang 6Lây hàm số và trên thỏa mãn giả thiết.
Ta có không kết luận được tính đơn điệu
Câu 5055 [0D2-1.3-2] Cho hàm số có tập xác định là và đồ thị của nó được biểu
diễn bởi hình bên Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng và
B Hàm số đồng biến trên khoảng và
C Đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
D Hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải Chọn A
Dựa trên đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng và
Câu 630 [0D2-1.3-2] Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
Lời giải Chọn C
Hàm số và nghịch biến trên
Hàm số đồng biến trên nên đồng biến trên
Câu 5105 [0D2-1.3-2] Cho hàm số Hãy tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hàm số giảm trên hai khoảng ;
B Hàm số tăng trên hai khoảng ;
C Hàm số tăng trên khoảng và giảm trên khoảng
D Hàm số giảm trên khoảng và tăng trên khoảng
Lời giải Chọn D
Xét trên khoảng , giả sử
Tương tự, với trường hợp còn lại suy ra hàm số giảm trên khoảng