D03 xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số muc do 2

Câu 4818 [0D2-1.3-2] Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số f x ;2 khoảng 2; khoảng Khẳng định sau đúng? ;2 , đồng biến 2; A Hàm số nghịch biến ;2 , nghịch biến 2; B Hàm số đồng biến ;2 2; C Hàm số nghịch biến khoảng ;2 2; D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Chọn A Ta có f x1 f x x12 x1 x 22 x x12 x 22 x1 x2 ● Với x1 , x Suy f x1 x1 ;2 x1 f x2 x1 x x1 x1 x2 x1 x2 ;2 ● Với x1 , x x Ta có Suy f x1 x1 f x2 x1 x1 x x1 x2 x1 x2 Vậy hàm số đồng biến 2; Câu 4819 x2 x1 x2 x1 x2 Vậy hàm số nghịch biến 2; x2 x1 x2 x1 x1 x1 x2 x khoảng 0; sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 0; B Hàm số nghịch biến khoảng 0; C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến khoảng 0; D Hàm số không đồng biến, không nghịch biến khoảng 0; Lời giải Chọn B f x2 Với x1 , x Suy f x1 Câu 4820 x1 x1 x2 x2 f x2 x1 x x2 x1 x1 x1 x x1 0; x1 x x Ta có x2 f x x1 x2 x1 x x1 x1 x2 x2 nghịch biến 0; x1 x2 [0D2-1.3-2] Xét biến thiên hàm số f x f x2 Khẳng định x x khoảng 1; định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 1; B Hàm số nghịch biến khoảng 1; C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến khoảng 1; D Hàm số không đồng biến, không nghịch biến khoảng 1; Lời giải Chọn A Ta có f x1 x2 x2 [0D2-1.3-2] Xét biến thiên hàm số f x Ta có f x1 4x x Ta có x x1 x2 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x Khẳng Với x1 , x Suy f x1 f x2 x1 Câu 4821 x1 1; x1 x x2 x Ta có x1 x2 x1 x1 x1 x1 đồng biến 1; f x ; khoảng x x [0D2-1.3-2] Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số f x khoảng Khẳng định sau đúng? 5; ; , đồng biến A Hàm số nghịch biến 5; ; , nghịch biến B Hàm số đồng biến 5; ; C Hàm số nghịch biến khoảng 5; ; D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Chọn D Ta có f x1 x1 x1 x2 x2 f x1 f x1 Câu 4822 5 x2 x1 x1 5; x Ta có x2 x2 x1 [0D2-1.3-2] Cho hàm số f x A Hàm số nghịch biến ; C Hàm số đồng biến x1 x2 x2 ; x1 x1 x2 x2 f x đồng biến x1 f x đồng biến x Ta có x2 x2 x2 x1 f x2 x1 x1 f x2 x1 ; x1 ● Với x1 , x2 Suy x2 x2 x1 ● Với x1 , x2 Suy x1 x1 f x2 x2 5; 2x 5; Khẳng định sau đúng? B Hàm số đồng biến ; D Hàm số nghịch biến Lời giải Chọn B TXĐ: D ; Xét f x1 f x2 Với x1 , x nên ta loại đáp án C D x1 ; 2x2 x1 Vậy hàm số đồng biến ; x1 x1 x , ta có f x1 x1 x2 2x2 f x2 x2 2 x1 2x2 Câu 4825 [0D2-1.3-2] Cho hàm số y f x có tập xác định 3;3 đồ thị biểu diễn hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 3; 1;3 B Hàm số đồng biến khoảng 3; 1; C Hàm số đồng biến khoảng 3;3 D Hàm số nghịch biến khoảng 1;0 y -3 -1 O -1 x Lời giải Chọn A Trên khoảng 3; 1;3 đồ thị hàm số lên từ trái sang phải Hàm số đồng biến khoảng 3; 1;3 Câu 4826 [0D2-1.3-2] Cho đồ thị hàm số y bên Khẳng định sau sai? ;0 A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng 0; ; C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến gốc tọa độ O x3 hình y O x Lời giải Chọn D Vấn đề HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ [0D2-1.3-2] Trong hàm số sau, hàm số tăng khoảng  1;0  ? A y  x B y  x C y  x D y  x Lời giải Chọn A TXĐ: Đặt D   1;0  Xét x1; x2  D x1  x2  x1  x2  Khi với hàm số y  f  x   x  f  x1   f  x2   x1  x2  Suy hàm số y  x tăng trênkhoảng  1;0  Cách khác: Hàm số y x hàm số bậc có a nên tăng trên khoảng  1;0  Vậy y  x    x không hàm số chẵn [0D2-1.3-2] Câu sau đúng? A.Hàm số y  a x  b đồng biến a  nghịch biến a  B.Hàm số y  a x  b đồng biến b  nghịch biến b  C Với b , hàm số y  a x  b nghịch biến a  D Hàm số y  a x  b đồng biến a  nghịch biến b  Lời giải Vậy y x tăng Chọn C TXĐ: D  Xét x1; x2  D x1  x2  x1  x2  Khi với hàm số y  f  x   a x  b  f  x1   f  x2   a ( x2  x1 )   a  Vậy hàm số y  a x  b nghịch biến a  Cách khác y  a x  b hàm số bậc a  a  nên hàm số nghịch biến Vậy y  x    x không hàm số chẵn Mệnh đề sau đúng? x2 A Hàm số đồng biến  ;0  , nghịch biến  0;   [0D2-1.3-2] Xét biến thiên hàm số y  B.Hàm số đồng biến  0;   , nghịch biến  ;0  C.Hàm số đồng biến  ;1 , nghịch biến 1;   D.Hàm số nghịch biến  ;0    0;   Lời giải Chọn A TXĐ: D  \{0} Xét x1; x2  D x1  x2  x1  x2  Khi với hàm số y  f  x   x 1  x  x  x  x   f  x1   f  x2     12 22 x1 x2 x2 x1 Trên  ;0   f  x1   f  x2    x2  x1  x2  x1   nên hàmsố đồng biến Trên  0;    f  x1   f  x2    x2  x1  x2  x1   nên hàm số nghịch biến x2 x12 x2 x12 Vậy y  x    x không hàm số chẵn Khi đó: x 1 A f  x  tăng khoảng  ; 1 giảm khoảng  1;   [0D2-1.3-2] Cho hàm số f  x   B f  x  tăng hai khoảng  ; 1  1;   C f  x  giảm khoảng  ; 1 giảm khoảng  1;   D f  x  giảm hai khoảng  ; 1  1;   Lời giải Chọn C TXĐ: D  \{  1} Xét x1; x2  D x1  x2  x1  x2  Khi với hàm số y  f  x   x 1  x2  x1  4  f  x1   f  x2     x1  x2   x1  1 x2  1  x2  x1   nên hàm số nghịch biến  x1  1 x2  1  x2  x1   nên hàm số nghịch biến f  x1   f  x2    x1  1 x2  1 Trên  ; 1  f  x1   f  x2   Trên  1;    Vậy y  x    x không hàm số chẵn x Chọn khẳng định x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B.Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến  ;1 , nghịch biến 1;   [0D2-1.3-2] Xét biến thiên hàm số y  D.Hàm số đồng biến  ;1 Lời giải Chọn A Ta có: y  f  x   x  1 x 1 x 1 giảm  ;1 1;    (thiếu chứng minh) nên hàm số cho nghịch biến x 1 khoảng xác định Mà y  Câu 5018 [0D2-1.3-2] Hàm số sau tăng R: B y   m  1 x  A y  mx     D y    x 5  2003 2002  Lời giải C y  3x  Chọn B Hệ số góc dương hàm số tăng Câu 39 [0D2-1.3-2] Cho hàm số y  x  Khẳng định sau khẳng định sai? A Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ B Hàm số nghịch biến tập C Hàm số có tập xác định D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ 2 Lời giải Chọn B A y   x    x  B sai hàm số y  x  hàm số bậc với a   nên đồng biến C hàm số xác định D x   y  2 Câu 5033 [0D2-1.3-2] Cho hai hàm số f  x  đồng biến g  x  nghịch biến khoảng  a; b  Có thể kết luận chiều biến thiên hàm số y  f  x   g  x  khoảng  a; b  ? A đồng biến B nghịch biến C không đổi Lời giải Chọn D D không kết luận Lây hàm số f  x   x g  x    x  0;1 thỏa mãn giả thiết  không kết luận tính đơn điệu Ta có y  f  x   g  x   x  x   Câu 5055 [0D2-1.3-2] Cho hàm số y  f  x  có tập xác định  3;3 đồ thị biểu diễn hình bên Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  3; 1 1;3 B Hàm số đồng biến khoảng  3;1 1;  C Đồ thị cắt trục hoành ba điểm phân biệt D Hàm số nghịch biến khoảng  2;1 Lời giải Chọn A Dựa đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến khoảng  3; 1 1;3 Câu 630 [0D2-1.3-2] Hàm số sau đồng biến khoảng  0;    A y  2 x  B y  x2  2x  C y  x Lời giải Chọn C Hàm số y  2 x  y   x nghịch biến Hàm số y  x đồng biến D y   x nên đồng biến  0;    Hãy tìm mệnh đề mệnh đề sau: 1 x A Hàm số giảm hai khoảng  ;1 ; 1;   Câu 5105 [0D2-1.3-2] Cho hàm số y  B Hàm số tăng hai khoảng  ;1 ; 1;   C Hàm số tăng khoảng  ;1 giảm khoảng 1;   D Hàm số giảm khoảng  ;1 tăng khoảng 1;   Lời giải Chọn D Xét khoảng 1;   , giả sử  x1  x2 Ta xét f  x1   f  x2    x2  x1  2     f  x  tăng khoảng 1;    x1  x2 1  x1 1  x2  Tương tự, với trường hợp lại suy hàm số f  x  giảm khoảng 1;   ... x Ta có x2 x2 x1 [0D 2- 1 . 3 -2 ] Cho hàm số f x A Hàm số nghịch biến ; C Hàm số đồng biến x1 x2 x2 ; x1 x1 x2 x2 f x đồng biến x1 f x đồng biến x Ta có x2 x2 x2 x1 f x2 x1 x1 f x2 x1 ; x1 ●... định x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B .Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến  ;1 , nghịch biến 1;   [0D 2- 1 . 3 -2 ] Xét biến thiên hàm số y  D .Hàm số đồng biến  ;1... số đồng biến  ;0  , nghịch biến  0;   [0D 2- 1 . 3 -2 ] Xét biến thiên hàm số y  B .Hàm số đồng biến  0;   , nghịch biến  ;0  C .Hàm số đồng biến  ;1 , nghịch biến 1;   D.Hàm