Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Đơn vị kiến thức Cấp độ Thời gian 8/8/2018 Trường THPT NGUYỄN DỤC Tổ trưởng PHAN NHẬT ĐỨC NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu hàm số y  x  3x  x  Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A  �; 3  1; � Đáp án D Lời giải chi tiết Cho B  1;3 x  1 � y�  3x  x   � � x3 � Dấu y� : C  �;3  1; � D  �; 1  3; � Dựa vào dấu y�ta thấy hàm số đồng biến khoảng  �; 1  3; � Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Ghi nhầm nghiệm y’ + Phương án B: Xét dấu y’ sai + Phương án D: Xếp sai thứ tự nghiệm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Đơn vị kiến thức Cấp độ Thời gian 8/8/2018 Trường THPT NGUYỄN DỤC Tổ trưởng PHAN NHẬT ĐỨC NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án D Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Lời giải chi tiết Dựa vào bảng biến thiên Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A  0; � B  2;  C  0;  D  1; � Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Nhầm lẫn nhìn vào chiều biến thiên giá trị y + Phương án B: Nhầm lẫn: -2>-1 + Phương án C: Nhầm lẫn biến thiên giá trị y SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Đơn vị kiến thức Cấp độ Thời gian 8/8/2018 Trường THPT NGUYỄN DỤC Tổ trưởng PHAN NHẬT ĐỨC NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu Kết luận sau tính đơn y 2x  x  đúng? điệu hàm số A Hàm số luôn nghịch biến �\  1 B ; Hàm số luôn đồng biến �\  1 Đáp án C Lời giải chi tiết ; C Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +) D Hàm số đồng biến khoảng (–; 1) (1; +) D  R \  1 TXD : y,   x  1  0x �1 Do hàm số đồng biến khoảng: (–; –1) (–1; +) Giải thích phương án nhiễu , + Phương án A: Tính đạo hàm sai, cho kết y  0,x �1 + Phương án B: Chưa hiểu chất đồng biến, nghịch biến hàm số + Phương án D: Sai tập xác định SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Đơn vị kiến thức Cấp độ Thời gian 8/8/2018 Trường THPT NGUYỄN DỤC Tổ trưởng PHAN NHẬT ĐỨC NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án B Lời giải chi tiết Câu Cho hàm số y = f(x) có đồ thị sau: Dựa vào đồ thị khoảng (4; �) đồ thị nhánh đường cong lên nên hàm số đồng biến khoảng (4; �) Hãy chọn câu trả lời đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (6; 1) B Hàm số đồng biến khoảng (4; �) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; 2) D Hàm số nghịch biến (4; 2) Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Học sinh hiểu nhầm: đồng biến y  0,x �(6;1) + Phương án C: Học sinh hiểu nhầm: nghịch biến đồ thị nằm trục hồnh + Phương án D: Học sinh nhìn nhầm x=2 điểm cực tiểu SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Môn: TOÁN Mã câu hỏi GT12_C1.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Đơn vị kiến thức Cấp độ Thời gian 8/8/2018 Trường THPT NGUYỄN DỤC Tổ trưởng PHAN NHẬT ĐỨC NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó? A y  x3  3x  B y   x3  x  12 x  x 1 C y  2x  D y   x  3x  Đáp án B Lời giải chi tiết y '  3 x  12 x  12 y' � x  BBT Vậy hàm số nghịch biến TXD Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Đọc nhầm đề đồng biến + Phương án C: Học sinh không phân biệt hai khái niệm: hàm số nghịch biến khoảng xác định khác với nghịch biến tập xác định + Phương án D: Nhầm lẫn dấu đạo hàm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Đơn vị kiến thức Cấp độ Thời gian 8/8/2018 Trường THPT NGUYỄN DỤC Tổ trưởng PHAN NHẬT ĐỨC NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng sau đây? A (1; 2) B (2; �) C (0;1) D (0; 2) Đáp án A Lời giải chi tiết TXD: D  [0;2] 1 x y' ; y'  � x 1 2x  x2 BBT 012|| ||010 Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: HS tìm sai tập xác định D  (�;0] �[2; �) , từ kéo theo sai dấu y’ + Phương án C: Đúng TXD xét dấu sai y’ + Phương án D: Nhầm nghiệm cuả y’ x=-1 kéo theo sai dấu y’ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Đơn vị kiến thức Cấp độ Thời gian 8/8/2018 Trường THPT NGUYỄN DỤC Tổ trưởng PHAN NHẬT ĐỨC NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu Cho hàm số y  m  1 x   m  1 x  3x  Hàm số đồng biến R khi: A m  1 �1  m �2 B m  1 C m �1 hay m �2 D m  1 hay m �2 Đáp án C Lời giải chi tiết y'   m  1 x   m  1 x  Hàm số đồng biến R khi: y' �0, x �R Trường hợp 1: Xét m  1, m  1 , suy m  1 thoả mãn Trường hợp 2: m ��1 � m2   y' �0, x �R � � , suy đáp án C � Δ ' �0 Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: HS nêu điều kiện nhầm  ' �0 + Phương án B: HS thay m= -1 kết luận + Phương án D: Học sinh quên xét trường hợp m  �1 dẫn đến thiếu m=-1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Đơn vị kiến thức Cấp độ Thời gian 8/8/2018 Trường THPT NGUYỄN DỤC Tổ trưởng PHAN NHẬT ĐỨC NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án mx  D Câu Cho hàm số y  , m 3x  m Lời giải chi tiết tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số nghịch m2  m � y  ĐK: x � � 1� 0; � Tìm số phần tử biến khoảng �  3x  m  � 3� S A � 1� B 0; �thì Để hàm số nghịch biến khoảng � � 3� C D  2; 1;0 mà m �� nên m α� Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Nhầm lẫn số nguyên với số tự nhiên + Phương án B: Xác định sai điều kiện nghịch biến y ' �0 m + Phương án C: Sai điều kiện  �(0; ) 3 � m2   � m � �� �0 � � �� m ��  � �3 �� SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Đơn vị kiến thức Cấp độ Thời gian 8/8/2018 Trường THPT NGUYỄN DỤC Tổ trưởng PHAN NHẬT ĐỨC NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu Gọi T tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x  2mx  đồng biến khoảng  2; � Tổng giá trị phần tử bằng: A B 10 C D 24 T Đáp án B Lời giải chi tiết y�  4x  4mx=4x(x  m)  có nghiệm phân biệt � m , Vì m  nên y� Do hàm số đồng biến khoảng  2; � khi: m� 2 m Vậy m có giá trị 1; 2;3; � T      10 Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: sai nghiệm y’ �m, nên m �2 + Phương án C: sai điều kiện m  � m  + Phương án D: nhầm tích phần tử T SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Môn: TOÁN Mã câu hỏi GT12_C1.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Đơn vị kiến thức Cấp độ Thời gian 8/8/2018 Trường THPT NGUYỄN DỤC Tổ trưởng PHAN NHẬT ĐỨC NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án Câu 10 Cho hàm số A y  2m(cos x  sin x)  (m  1)x Lời giải chi tiết Tìm tất giá trị m để hàm số đồng y '  2m(cosx  sinx)  m  biến R y ' 0, x R (*) Hàm số đồng biến R ۳� �m �  Đặt t= cosx- sinx, t � A � � f '  t   2mt  m  �m �  B m �1 (*) ۳ f '(t) với t � � m �  � f '( 2) �0 � m  2m  �0 � � � C �� �� m � 1 � m  2m  �0 �f '( 2) �0 � D m  ۣ ۣ �m  hay m Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Đặt sai điều kiện t �1 + Phương án C: Lấy giao điều kiện không xác (sắp xếp nhầm thứ tự  1   ) + Phương án D: Không đặt điều kiện cho t nên 2mt  m2  �0, t �R � m  ...  đúng? điệu hàm số A Hàm số luôn nghịch biến �  1 B ; Hàm số luôn đồng biến �  1 Đáp án C Lời giải chi tiết ; C Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +) D Hàm số đồng biến khoảng (–;... (6; 1) B Hàm số đồng biến khoảng (4; �) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; 2) D Hàm số nghịch biến (4; 2) Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Học sinh hiểu nhầm: đồng biến y  0,x �(6;1)... �1 Do hàm số đồng biến khoảng: (–; –1) (–1; +) Giải thích phương án nhiễu , + Phương án A: Tính đạo hàm sai, cho kết y  0,x �1 + Phương án B: Chưa hiểu chất đồng biến, nghịch biến hàm số +