30 bộ đề THI bồi DƯỠNG học SINH GIỎI TOÁN lớp 7 có đáp án FILE WORD

25 270 1
30 bộ đề THI bồi DƯỠNG học SINH GIỎI TOÁN lớp 7 có đáp án FILE WORD

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI Đề Câu Với số tự nhiên n > so sánh: A_ 111 a A= -V2 +-V2 +-V + + —- với 2 n b B = 1 + -1 +2 + - ^ với 1/2 22 22 42 62 ( n ) 42 Câu 2: Tìm phần nguyên a, với a = 42 + 3Ị3 + ^ + + n+1~— Tìm tỉ lê Câu 3: cạnh tamcủa giác, biết cơng độ Tìm tỉ lê cạnh tam giác, biếtlần lượtrằngcộng lầnlượt độ dài hai •y_ / -IV ,9 I / -| /V,' đường 1' f n o cao tam giác tỉ lê kết 5: : Câu 4: Cho góc xoy , hai cạnh ox oy lấy điểm A Bđể cho AB có độ dài nhỏ Câu 5: Chứng minh a, b, c 4ã + 4Ĩ + 40 số hữu tỉ Đề 2: Mơn: Tốn Bài 1: (3 điểm): Tính "1 12 18 (0,06:7- + 3- 0,38) 19 - 2-43 4, Bài 2: (4 đ i ể m ) : Cho a = — chứng minh rằng: 2.2 2 c b a + c a b - a b a a) b) =7 =— b (+ 4c bđiểm) Tìm -X a + ca Bài 3: biết: 1\ 15 1 a) b) -—X+^- = X+4 ■4 = -2 —X 12 -5 — 52 Bài 4: (3 đ i ể m ) Một vật chuyển động cạnh hình vuông Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s Hỏi độ dài cạnh hình vng biết tổng thời gian vật chuyển động bốn cạnh 59 giây Bài 5: (4 đ i ể m ) Cho tam giác ABC cân A có A = 200 , vẽ tam giác DBC (D nằm tam giác ABC) Tia phân giác góc ABD cắt AC M Chứng minh: a) Tia AD phân giác góc BAC b) AM = BC Bài 6: (2 đ i ể m ) : Tìm X,y e N biết: 25 -y = 8(x-2009)2 Đề Bài 1:(4 điểm) a) Thực phép tính: 212.35 - 46.92 510.73 - 255.492 A = -6 T-— (22.3)6 + 84.35 (125.7 )3 + 59.143 b) Chứng minh : Với số nguyên dương n : 3"+2 2"+2 + 3" - 2" chia hết cho 10 Bài 2: (4 điểm) ^ Tìm X biết: (_ \ X + / X - 7) - ( a _\X + 11 X - 7) 14 = X— 35 = =0 ( 2)+ -’ ! Bài 3: (4 điểm) ' 231 ' ' a) ' Số A chia thành số tỉ lệ theo —: — : — Biết tổng bình phương ba số 24309 Tìm số A 2.2 ỵ-TỊ r _ ‘1 —+c— b) Cho - = c Chứng minh rằng: ■ -=cb b2 + c2 b Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC, M trung điểm BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh rằng: a) AC = EB aC // BE b) Gọi I điểm AC ; K điểm EB cho AI = EK Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng c) Từ E kẻ E H ± B C (H e B C ) Biết Ĩ Ĩ B E = 50o ; M E B =25o Tính HEEm BME Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân A có A = 200 , vẽ tam giác DBC (D nằm tam giác ABC) Tia phân giác góc ABD cắt AC M Chứng minh: c) Tia AD phân giác góc BAC d) AM=BC Bài 1: (2 điểm) Đề Cho A = 2-5+8-11+14-17+ +98-101 a, Viết dạng tổng quát dạng thứ n A b, Tính A Bài 2: (3 điểm) a, Tìm x,y,z trịng hợp sau: 2x = 3y =5z I* - 2y| =5 b, 5x = 2y, 2x = 3z xy = 90 c, _ y + z +1 _ X + z + _ X + y - _ X y z X+y+z Bài 3: ( điểm) Cho a a a _ a2 a3 a4 _ a ^ (a1+a2+.+a9 Ỷ0) a9 a1 Chứng minh: a1 = a2 = a3= = a9 Cho tỉ lê thức: a+b + c _ a - b + c b Ỷ a+b-ca-b-c Chứng minh c = Bài 4: (2 điểm) Cho số nguyên a1? a2, a3, a4, a5 Gọi b1? b2, b3, b4, b5 hoán vị số cho Chứng minh tích (a1-b1).(a2-b2).(a3-b3).(a4-b4).(a5-b5) : Bài 5: ( đ i ể m ) Cho đoạn thẳng AB O trung điểm đoạn thẳng Trên hai nửa mặt phẳng đối qua AB, kẻ hai tia Ax By song song với Trên tia Ax lấy hai điểm D F cho AC = BD AE = BF Chứng minh : ED = CF === Hết=== Đề Bài 1: (3 điểm) 4,5: 47,375 -1 26— -18.0,75 1.2,4:0,88 Thực hiên phép tính: 25 17,81:1,37 - 23— :1 — 36 Tìm giá trị x y thoả mãn: |2X - 27| 2007 + (3y a, b cho 2007ab bình phương số tự nhiên + 10)2008 = Tìm số Bài 2: (2 điểm) Tìm x,y,z biết: X—1 = y — = —3 x-2y+3z = -10 Cho bốn số a,b,c,d khác thoả mãn: b2 = ac; c2 = bd; b3 + c3 + d3 Ỷ , a3 + b3 + c3 a , i Chứng minh răng: —7—-7 - = — & b + c + d d & 3 Bài 3: (2 điểm) Chứng minh răng: -1 + -^+ -^+ + -1— > 10 V1 V2 V3 Tìm x,y để C = -18-|2X-6 -13y VlÕQ + đạt giá trị lớn Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vng cân A có trung tuyến AM E điểm thuộc cạnh BC Kẻ BH, CK vng góc với AE (H, K thuộc AE) 1, Chứng minh: BH = AK 2, Cho biết MHK tam giác gì? Tại sao? === Hết=== Đề số Câu 1: Tìm số a,b,c biết răng: ab =c ;bc= 4a; ac=9b Câu 2: Tìm số nguyên x thoả mãn: a, |5x-3 I < b, |3x+1 I >4 c, 4- x I +2x =3 Câu3: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = |x I + |8 -x I Câu 4: Biết :12+22+33+ +102= 385 Tính tổng : S= 22+ 42+ +202 Câu : Cho tam giác ABC ,trung tuyến AM Gọi I trung điểm đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC D a Chứng minh AC=3 AD b Chứng minh ID =1/4BD Hết - Đề số Thời gian làm bài: 120 phút tỉ lê thức: a + b c Cho: — = — = Chứng minh:+í d a + b + c b b c d ^ +c + Tìm A biết rằng: A = = - = -ba b + c a + b c dy + c Câu ( 2đ) Câu (1đ) Câu (2đ) a) A = a d Tìm X e Z để Ae Z tìm giá trị X+ b) A = X-2 -2 X+3 X Câu (2đ) Tìm x, biết: a) |X - = b) ( x+ 2) = 81 c) x + x+ = 650 Câu (3đ) Cho A ABC vuông cân A, trung tuyến AM E e BC, BHT AE, CK T AE, (H,K e AE) Chứng minh A MHK vuông cân - Hết - Đề số Thời gian làm : 120 phút Câu : ( điểm) Ba đường cao tam giác ABC có dài 4,12 ,a Biết a số tự nhiên Tìm a ? Chứng minh từ tỉ lê thức — = c ( a,b,c ,d^ 0, a^b, c^d) ta suy đươc b d a) — = — a - b c - d b) b d Câu 2: ( điểm) Tìm số nguyên x cho: ( x2 —1)( x2 —4)( x2 —7)(x2 —10) < Câu 3: (2 điểm) với a 900 Gọi I trung điểm cạnh AC Trên tia đối tia IB lấy điểm D cho IB = ID Nối c với D a Chứng minh DAIB = DCID b Gọi M trung điểm BC; N trung điểm CD Chứng minh I trung điểm MN c Chứng minh AIB AIB < BIC d Tìm điều kiên DABC để AC ± CD Câu (1đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = 14 - x; Khi x nhân giá ■ 4-x trị nguyên nào? Hết - ' Đề 26 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,5đ) a Tìm x biết : |2 x - +5x = b Thực hiên phép tính : (1 +2 +3 + + 90) ( 12.34 — 6.68) : ^ - + — + + — j; c So sánh A = 20 +21 +22 +23+ 24 + +2100 B = 2101 Bài :(1,5đ) Tìm tỉ lê ba cạnh tam giác biết cộng độ dài hai đường cao tam giác tỉ lê kết :5 : : Bài :(2đ) Cho biểu thức A = ^ +1 vx -1 a Tính giá trị A x = 16 x = b Tìm giá trị x để A =5 Bài :(3đ) Cho tam giác ABC vuông C Từ A, B kẻ hai phân giác cắt AC E, cắt BC D Từ D, E hạ đường vng góc xuống AB cắt AB M N Tính góc A CN ? Bài : (1đ) Với giá trị x biểu thức : P = -x2 — 8x +5 Có giá trị lớn Tìm giá trị lớn ? - Hết Đề 27 Thời gian: 120 phút -3 a Tính A = 25 -1 (o ) Câu 1: (3đ) b Tìm số nguyên n, biết: 2-1.2n + 4.2n = 9.25 c Chứng minh với n nguyên dương thì: 3n+3_2n+2+3n-2n chia hết cho 10 Câu 2: ((3đ) a 130 học sinh thuộc lớp 7A, 7B, 7C trường tham gia trồng Mỗi học sinh lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng 2cây, cây, Hỏi lớp có học sinh tham gia trồng cây? Biết số trồng lớp b Chứng minh rằng: - 0,7 ( 4343 - 1717 ) số nguyên C â u : (4đ ) Cho tam giác cân ABC, AB=AC Trên cạnh BC lấy điểm D Trên Tia tia BC lấy điểm E cho BD=BE Các đường thẳng vng góc với BC kẻ từ D E cắt AB AC M N Chứng minh: a DM= ED b Đường thẳng BC cắt MN điểm I trung điểm MN c Đường thẳng vng góc với MN I ln qua điểm cố định D thay đổi BC - Hết - Đề 28 Thời gian: 120 phút Câu 1: (2 điểm) Rút gọn biểu thức a \a\ + a b a - a c (X -1)-2| X - Câu 2: Tìm x biết: a |5X - - x = b |2X + - 4x < Câu 3: (2đ) Tìm số có chữ số biết số chia hết cho 18 chữ số tỷ lê với số 1; 2; Câu 4: (3,5đ) Cho D ABC, cạnh AB lấy điểm D E Sao cho AD = BE Qua D E vẽ đường song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự M N Chứng minh DM + EN = BC Đề 29 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài :(1điểm) Hãy so sánh A B, biết: A= 102006 +1 102007 +1 A= (1 _—1 |1 -— |1- 1+2H 1+2+3) B = 102007 +1 102008 +1 1 + + + + 2006 Thực hiên phép tính: Bài 3:(2điểm) Bài : ( đ i ể m ) Tìm số x, y nguyên biết rằng: Bài 4:(2 đ i ể m ) Cho a, b, c ba cạnh tam giác Chứng minh rằng: 2(ab + bc + ca) > a2 + b2 + c2 Bài : ( đ i ể m ) Cho tam giác ABC cóB = C = 500 Gọi K điểm tam giác cho KBC = 100 KCB = 300 a Chứng minh BA = BK b Tính số đo góc BAK - Hết - Đề thi 30 Thời gian làm bài: 120 phút Bài (4 điểm) a) Chứng minh 76 + 75 — 74 chia hết cho 55 b) Tính A = + + 52 + 53 + + 549 + 55 Bài (4 điểm) a) Tìm số a, b, c biết : — _ — _ c a + 2b — 3c = -20 b) Có 16 tờ giấy bạc loại 20 000đ, 50 000đ, 100 000đ Trị giá loại tiền Hỏi loại có tờ? Bài (4 điểm) a) Cho hai đa thức f(x) = x5 — 3x2 + 7x4 — 9x3 + x2 - x g(x) = 5x4 — x5 + x2 — 2x3 + 3x2 - Tính f(x) + g(x) f(x) — g(x) b) Tính giá trị đa thức sau: A = x2 + x4 + x6 + x8 + □+ x100 x = -1 Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC có góc A 900, cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Tia phân giác góc B cắt AC D a) So sánh độ dài DA DE b) Tính số đo góc BED Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC, đờng trung tuyến AD Kẻ đờng trung tuyến BE cắt AD G Gọi I, K theo thứ tự trung điểm GA, GB Chứng minh rằng: A) IK// DE, IK = DE b) AG = AD — {1 + —7 + —7 + —7 + + —71 ( 0,25 điểm ) ĐÁP ÁN - ĐỂ Câu 1: ( điểm ) 1 , a Do —T < -A— với n > nên ( 0,2 điểm ) n n -1 * _ 1 — ( 0,2 điểm ) A< C = —2 1—2 +—2 -+ + n -1 -1 -1 -1 Mặt khác: n_ 1 1 C = -1 -1 + + -77- - -7 ( 0,2 điểm) 1.3 2.4 3.5 (n - 1).(n (+1) 111111 11 ) ( , điểm) — —I- - - -1 _— + + ^ n -1 n +1 (0 , điểm ) — -{1 + - ÁÌ < 1.3 = < ^ n n +1) 2 2 Vây A < b ( điểm ) B — -212 +41 2+ + + 7(2\ 2n ( 0,25 điểm ) )2 ~7 21 2 = 2- d+4 n ) ( 0,25 điểm ) Su y P < 22(1+1) = Ta có k + ;Ha yP với k — 1,2ũũũ n ( 0,25 điểm ) k áp dụng bất đẳng thức Cô Si cho k +1 số ta có: , /k+ĩ 1.1 k+1 1+1+••.+1 + k k+1_- = k+1 ^ k < k +1 k Suy < k +1 K —— + = + —2—7 (0,5 điểm ) k +1 k k(k +1) k + < 1{ Ì ( 0,5 điểm ) - ì + k 11 k +1) +1 ) k+11 Câu 2: ( điểm ) Lần lượt cho k — 1,2, 3,ŨŨŨŨŨŨŨŨ n công lại ta n < + 2^ + + ”+^——1 < n +1 -1 < n +1 ( 0,5 điểm) —> a] = n 18 Câu (2 điểm ) Gọi , hb ,hc đô dài đường cao tam giác Theo đề ta có: h a + hb = hb + hc 04 điểm ) = h c + 20 h a la _b 2(h h c = a+ b 1l 10 + hc ) = h a + hb + hc ( => a :b : c = — : — : — = - : — : - = : : (0 ,4 điểm ) h h h 325 a b c Vây a: b: c = 10 : 10 : Câu 4: ( điểm ) 10 11 Trên tia Ox lấy A', tia Oy lấy B' cho O A' = O B' = a ( 0,25 điểm ) Ta có: O A' + O B' = OA + OB = 2a => A A' = B B' 12 ( 0,25 điểm ) Gọi H K hình chiếu Của A B đường thẳng A' B' 13 14 Tam giác HA A' = tam giác KB B' ( cạnh huyền, góc nhọn ) ( 0,5 điểm 15 16 => H A' = KB', ) HK = A'B' 17 18 19 20 21 (0,25 điểm) Ta chứng minh (0,25 điểm) HK < AB (Dấu “ = “ ^ A trùng A' B trùng B' ( 0,2 điểm ) A B £ AB (0,25điểm ) Vây AB nhỏ ^ OA = OB = a Câu ( điểm ) 22 Giả sử 4ã + 4b +4Õ = d e Q ( 0,2 điểm ) 23 => yfã + yfb = d — yfã 24 => b +b +2 4bẽ = d2 + a + 2dVã 25 => Vbc = (d2 +a—b—c )— 2dVã ( ) ( 0,2 điểm) 26 => 4bc = (d2 + a — b — c)2 + d2a — 4b (d2 + a — b — c)4ã ( 0,2 điểm) (0,2 điểm) 27 => d (d2 + a — b — c )4ã = (d2 + a — b — c)2 4d 2a — bc ( 0,2 điểm) 28 * Nếu d (d2 + a — b — c) # thì: /— ( d2 + a — b — c ) (0,2 5điểm ) 29 + 4d2a — 4ab 30 4d (d + a — b — c) ~ ,, da =- 2—~—: số hữu ti + 31 ** Nếu d (d2 + a -b-c) = thi: d =0 d 2+ a-b — c = ( 0,25 điểm ) 32 + d = ta có : -Ịa+4b= I 33 => Vã = 4b = Vc = G Q J (0,25 điểm ) 34 + d 2+ a-b — c = thi từ (1 ) => 4bc =-dy[a 35 Vi a, b, c, d > nên -Ịã= G Q ( 0,25 điểm ) 36 Vây Vã số hữu tỉ 37 Do a,b,c có vai trị nên Vã,Vb, Vc số hữu tỉ 38 Đề 2: 19 - 22.43 12 18 (0,06 : — + 3-0,38) 4, 109 15 17 38 '19 - 8.19 ì — - (—: — + — —) V34J 100 100 „-?ì 109 -í_3 ^ 17 19' t5015 50 109 323 t250 250, 109 - 13'ì 10 J 19 506 253 30 19 95 19 0.5đ 1đ 0.5 0.5đ 0.5đ Bài 2: a) Từ a c suy c2 = a b c b a 2+c 2a 2+a b , ■ = b + c b + a ( a +b )a b ( a + b ) a2 + c = a b2 + b + c 2c b a2 + b2 + c2 c từ a + c2 = b _ b2 + c2 b2 + c=2 - a^2 - c22 ,= 2b hay a aa+c b2 - a2 2,2 = b~- aa + c a 2 0.5đ 0.5đ 0.5đ b) Theo câu a) ta có: a +c a Bài 3: 39 Bài 1: điểm 0.5đ a -1 1đ 0.5đ 0.5đ a) 40 X + -4 = -2 41 0.5đ X 42 + = -2 + 43 1 = ^ X + = X + = -2 5 X 44 + 19 + = ^ X = - hay X = Với45 X 5 1 11 Với46 X + = -2 ^ X = -2 - hay X =-5 J5 47 48 b) 1đ 0.25đ 0.25đ 49 a) 50 suy M A B = D A C Do D Í Ĩ B = 20 : = 100 b) A ABC cân A, mà A = 200(gt) nên 51 A B C = (1800 - 200) : = 800 52 A ABC nên A B C = 600 53 Tia BD nằm hai tia BA BC suy A B D = 800 - 600 = 200 Tia BM phân giác góc ABD nên A B M = 100 54 55 Xét tam giác ABM BAD có: AB cạnh chung ; B Á M = A B D = 200; A B M 56 Vậy: A ABM = A BAD (g.c.g) suy AM = BD, mà BD = BC (gt) nên AM = BC = = 100 D A B Bài 6: 25 - y2 = 8(x - 2009)2 57 58 Ta có 59 8(x-2009)2 = 25- y2 60 Từ tìm (x=2009; y=5) 0.5đ Đề 11 12 Bài 1:(4 điểm): Đáp án a) (2 điểm) 212.35 - 46.92 510.73 - 255.492 212.35 - 212.34 10 A — — 15 (22.3)6 + 84.35 (125.7)3 + 59.143 212.36 + 212.35 13 17 18 212.34 (3 -1) 510.73 (1 - 7) Thang điểm 51073 - 510 74 14 điểm 16 0 UlClll n n 9 3 + 19 0,5 điểm 21 0,5 điểm 23 0,5 điểm 27 = 3” (32 +1) - 2n (22 +1) 29 = 3n-10 - 2” • = 3” 10 - 2n1 10 31 = 10( 3n -2n) 33 Vậy 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n: 10 với n số nguyên dương 28 30 0,5 điểm điểm 32 0,5 điểm 35 36 Thang 20 212.35 (3 +1) 59.73 (1 + 23) 212.34.2 510.73 (-6) 12 22 =1 -10 = 24 b) (2 điểm) 25 n + - Với số nguyên dương n ta có: 26 _3n+2 2^+2 + 3« 2" 3^+2 + 3« 2^+2 Bài 2: (4 điểm) Đáp án 37 61 n 23 62 a) (2 điểm) 63 4 —16 64+—_ + —_ - b X -X -(—3 2)+2 , + 3 — 65 66 X — _ 14 67 _5 68 X— 69 3_2 X— 70 X — 3_—2 71 72 X_2+1_7 73 X_2+3_3 —5 A 2+3 x_ —2+ _ 74 b) (2 75điểm) 76(X — 7)x+1 — (X — X+11 777) 78 ^( X — 7))+1 [1 — (X — 7)10 ] _ 79 (X 1) 10 80^(X — 7) + [1 — (X — 7) _ 81 _ X+1 82 X—71 _0 83 1—( X— 7)10 _0 84 85 X—7_0^ X_7 86 (X—7 )10 _1^ 87 X_8 88 89 Bài90 3: (4 điểm) Đáp91 án a) (2,5 điểm) Gọi92 a, b, c ba số chia từ số A Theo đề ta có: a : b : c = —: —: — (1) 93 546 94 2 a +b +c = 24309 (2) m, a b c, 95 2, , , k w 96 97 98 Do (2) o k2(— + — + —) _ 24309 25 16 36 99 ^ k = 180 k =—180 + Với k =180, ta được: a = 72; b = 135; c = 30 100 Khi ta có số A = a + b + c = 237 101 + Với k =—180, ta được: a = —72; b =—135; c = — 102 30 103 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Thang điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 104 Khi ta có só A = -72+( -135) + (-30) = -237 b) (1,5 điểm) 105 106 107 0,5 điểm b + 108 109 Bài 4: (4 điểm) Đáp án Vẽ hình 110 a/ (lđiểm) Xét AAMC D EMB có : c 0,5 điểm b + a.b 0,5 điểm Thang điểm 0,5 điểm 111 AM = EM (gt ) 112 A M C = E M B (đối đỉnh ) 113 BM = MC (gt ) 114 Nên : A A M C = A EMB (c.g.c ) 0,5 điểm 115 ^ AC = EB 116 Vì AAMC = AEMB ^ MỈÃC = MEB 117 (2 góc có vị trí so le tạo đường thẳng AC EB cắt đường thẳng AE ) Suy AC // BE 0,5 điểm 118 b/ (1 điểm ) 119 Xét A AMI A EMK có : 120 AM = EM (gt ) 121 MAI = MĨEK ( AAMC = AEMB ) 122 AI = EK (gt ) 123 Nên A AMI = A EMK ( c.g.c ) 0,5 điểm Suy 124 AMI = EMK 125 Mà A M I + I M E = 180o ( tính chất hai góc kề bù ) 126 ^ EMK + I M E = 180o 127 ^ Ba điểm I;M;K thẳng hàng 0,5 điểm 128 c/ (1,5 điểm ) 129 Trong tam giác vuông BHE ( H = 90o ) có H B E = 50o 0,5 130 ^ H B E = 90o - Ĩ Ĩ B E = 90o - 50o =40o điểm o o o 131 ^ H Ĩ M = H E B - M E E b = 40 - 25 = 15 điểm 132 H H E góc ngồi đỉnh M A H E M Nên B M E = HH + M Í Ĩ Ĩ E 0,5 = 15o + 90o = 105o ( định lý góc ngồi tam giác ) 133 Bài 5: (4 điểm) 0,5 điểm A 134 -Vẽ hình a) Chứng minh A ADB = A ADC (c.c.c) lđiểm 135 suy H A B = H A C 0,5 điểm 136 Do D A B = 200 : = 100 0,5 điểm 0 b) A ABC cân A, mà A = 20 (gt) nên A B C = (180 - 20 ): = 800 137 A ABC nên D D Ỉ B C = 60 0,5 điểm 138 Tia BD nằm hai tia BA BC suy A H D = 800 - 600 = 200 139 Tia BM phân giác góc ABD 140 nên A B M = 100 0,5 điểm 141 Xét tam giác ABM BAD có: 142 AB cạnh chung ; A A M = A B D = 200; A B M = D A B = 100 Vậy: A ABM = A BAD (g.c.g) 143 BD = BC (gt) nên AM = BC 144 Đề suy AM = BD, mà 0,5 điểm 38 B ài 142 41 144 39 Nội dung cần đạt 1 Số hạng thứ (-1) + (3.1-1) 40 Đi 43ểm 145 45 46 49 51 152 54 255 58 Số hạng thứ hai (-1)2+1(3.2-1) Dạng tổng quát số hạng thứ n là: (-1)n+1(3n-1) A = (-3) 17 = -51 60 261 64 67 70 x y x2 xy n S 10 69 47 53 — = —, 3y = 5z Nếu x-2y = — x= -15, y = -10, z = -6 56 0,5 Nếu x-2y = -5 — x= 15, y = 10, z = 59 0,5 62 0,5 65 0,2 568 0,2 71 0,5 Ta có 2x = 3z nên Xì = 6; y! = 15; Zì = X1 = -6; y1 = -15; z-, = -4 y + z + = x + z + = x + y - = =2 73 xyzx+ y+ z 76 0,5 - z - — x+y+z = n- 0,5 - x +1 0,5 - y + 0,5 — ’ = ’ ' = — 77 xyz 55 J 66 82 81 383 86 89 92 91 3b^0) 95 98 101 100 4104 107 110 113 112 116 119 121 1 a a 2a= a= a••• =a 8+= a9 = +1 ••• = Q /VỊ r \ \ = 1+a(vi a1+a2+.+a9 ^0) ^2 ^3 ^4 Ũ ơị ơị + a + ••• + ^9 —— — a2; a2 — a3; ■ ■ ■ ;a9 — — a! — a2 — a3— — a9 a + b + c a - b + c (a + b + c) - (a - b + c) — 2b ( V a + b - c a - b - c (a + b - c) - (a - b - c) 2b — a+b+c — a+b-c — 2c — — c — Đặt c — a! -b! ; c2 — a9-b9; ; c5 — a5-b5 Xét tổng c + c2 + c3 + + c5 — (a1-b1)+( a9-b9)+ +( a5-b5) — — c-,; c2; c3; c4; c5 phải có số chẵn — c-ị c2 c3 c4 c5 : DAOE — DBOF (c.g.c) — O,E,F thẳng hàng OE — OF DAOC — DBOD (c.g.c) — C,O,D thẳng hàng OC — OD DEOD — DFOC (c.g.c) — ED — CF 78 0,5 80 0,5 84 0,2 87 0,2 93 0,2 99 0,2 5102 0,25 105 0,25 108 0,25 1110,2 114 0,5 117 120 Đề 147 122 B ài 125 1126 129 132 134 1135 138 141 143 1144 147 150 153 155 148 156 2157 123 Số bị chia — 4/11 Số chia — 1/11 Kết — Vi 2X-27 2007 > "x (3y+10)2008 > "y — 2x-27 2007 — (3y+10)2008 = X —' 27/2 y — -10/3 Vi 00< a b 11 > 11 > 1 > 1 Vĩ vĩõV2>VĨÕViv/ĩõ ■■■ s V/ĩõ Vĩõ Vĩõ 187 111 1A Vĩ + V2 + J Ĩ +••• + vĩõõ >1õ 189 3190 Ta có C = -18 - ( 2x - ỏl + 3y + ) £ -18 193 Vi |2x - ỏl >0; 3y + >0 196 199 4200 202 4203 206 209 211 149 Tó Max C = -18 Û j2 x - = õ x = y = -3 197 [3 y + = õ J AABH = ACAK (g.c.g) ^ BH = AK AMAH = AMCK (c.g.c) ^ MH = MK (1) ^ góc AMH = góc CmK ^ góc HMK = 900 (2) Từ (1) (2) ^ A MHK vuông cân M 1770,2 1880,5 1910,5 1940,2 1980,2 201 204 207 210 150 151 155 Đáp án đề số Câu1: Nhân vế bất đẳng thức ta : (abc)2=36abc 152 +, Nếu số a,b,c thi số lại +,Nếu 3số a,b,c khác thi chia vế cho abc ta abc=36 +, Từ abc =36 ab=c ta c2=36 nên c=6;c=-6 +, Từ abc =36 bc=4a ta 4a2=36 nên a=3; a=-3 +, Từ abc =36 ab=9b ta 9b2=36 nên b=2; b=-2 153 -, Nếu c = thi avà b dấu nên a=3, b=2 a=-3 , b=2 -, Nếu c = -6 thi avà b trái dấu nên a=3 b=-2 a=-3 b=2 Tóm lại có số (a,b,c) thỗ mãn tốn 154 (0,0,0); (3,2,6);(-3,-2,6);(3,-2,-6);(-3,2.-6) Câu (3đ) a 156 (1đ) b (1đ) I 5x-3 I -2 x>1 c (1đ) 158 *Nếu 3x+1 x1 x0 => x£4 (0,25đ) 159 (1)4-x+2x=3 => x=-1( thoả mãn đk) (0,25đ) *4-x x>4 (0,25đ) I 160 (1) x-4+2x=3 x=7/3 (loại) I I I I I I I I I I I (0,25đ) Câu3 (1đ) Áp dụng a+b £ a + b Ta có A= x + 8-x > I x+8-x =8 MinA =8 x(8-x) >0 (0,25đ) * IX > 161 =>0£x£8 (0,25đ) [ 8- X> * I => I khơng thỗ mãn(0,25đ) 162 [ 8- X£ [ 163Vây minA=8 0£x£8(0,25đ) Câu4 164 Ta có S=(2.1)2+(2.2)2+ + 2 (2.10) (0,5đ) =2 +22.22+ +22.10: 165 =22(12+22+ +102) =22.385=1540(0,5đ) Câu5.(3đ) X> 166 Chứng minh: a (1,5đ) 167 Gọi E trung điểm CD tam giác BCD có ME đường trung bình => 168 ME//BD(0,25đ) 169 Trong tam giác MAE có I trung điểm cạnh AM (gt) mà ID//ME(gt) 170 Nên D trung điểm AE => AD=DE (1)(0,5đ) 171 Vì E trung điểm DC => DE=EC (2) (0,5đ) 172 So sánh (1)và (2) => AD=DE=EC=> AC= 3AD(0,25đ) b.(1đ) 173 Trong tam giác MAE ,ID đường trung bình (theo a) => ID=1/2ME (1) (0,25đ) Trong tam giác BCD; ME Đường trung bình => ME=1/2BD (2)(0,5đ) 174 So sánh (1) (2) => ID =1/4 BD (0,25đ) 175 Đáp án đề số C abca ,ab c a+b+c Câu176 Ta có —— = — (1) Ta lai có - = — = — = -— (2) 177 bcdd bcd b+c+a a+b+cI =a 178 Từ (1) và(2) => b + c + d J d ba + 179 b+c a+b+c 180 ~Aacb Câu181 A = —— = —— = —— = - - - -T b+ca+bc+a 2(a + b + 182 Nếu c ) a+b+c ^ => A = 183 Nếu a+b+c = => A = -1 184 để A e Z x- ước Câu185 a) A = + X 186 187=> x — = (± 1; ±5) 188 * x = => A = * x = => A = * x = -3 => A = 189 * x = => A = - 190 - để A e Z x+ ước b) A = 191 192 X +3 193 => x + = (± 1; ±7) * x = => A = -1 * x = -2 => A = * x = -10 => A = -3 * x = -4 => A = - 194 Câu a) x = - b) x = - 11 c) x = 195 Câu ( Tự vẽ hình) 196 A MHK A cân tai M 197 Thât vây: A ACK = A BAH (gcg) => AK = BH A AMK = A BMH (g.c.g) => MK = MH 198 Vây: A MHK cân tai M 199 200 Đáp án đề số Câu 1: Gọi x, y, z đô dài canh tương ứng với đường cao 4, 12, a Ta có: 4x = 12y = az = 2S ^ x= S/2 ; y = S/6; z = 2S/a (0,5 điẻm) 201 Do x-y < z< x+y nên 202 203 b abdc (0,75 điểm) aba+bba+ba+bc+d 204 Câu 2: Vì tích số : x2 — ; x2 — 4; x2 — 7; x2 — 10 số âm nên phải có số âm số âm 205 Ta có : x2 — 10< x2 — 7< x2 — 4< x2 — Xét trường hợp: 206 + Có số âm: x2 — 10 < x2 — ^ x2 — 10 < < x2 — ^ 7< x2 < 10 ^ x2 =9 ( x e Z ) ^ x = ± ( 0,5 điểm) 207 + có số âm; số dương 208 x2 — 4< 0< x2 — ^ < x2 < 209 xe Z nên không tổn x 210 Vây x = ± 3(0,5 điểm) 211 Câu 3: Trước tiên tìm GTNN B = |x-a| + | x-b| với a — thi : 3x - 2x - = => x = ( thảo mãn ) (0,5®) Nếu 237 x x = 1/5 ( loại ) (0,5®) 239 Vây: x=3 240 = ■y—2 = b) => 2x + 3y - z = 50 (0,5®) 241 => x242 = 11, y = 17, z = 23 (0,5®) 213 Câu243 3(2®): Các phân số phải tim là: a, b, c ta có : a + b + c = 70 244 345 394 v à245 a : b : c = : :- = 6:40:25 (1®) => a = —,b246 = —,c = — (1®) 512 35 14 Câu247 4(3®): Kẻ 248 DF // AC ( F thuộc BC ) (0,5® ) 249 => DF = BD = CE (0,5® ) => DIDF = DIFC ( c.g.c ) (1® ) 250DIF = góc EIC => F, I, C thẳng hàng => B, I, => góc 251 thẳng hàng (1®) 252 Câu 5(1®): _ 253 7.2 x +1 , => 254 = ^ y (14 x + 1) = 7y 255 => (x ; y ) cần tim ( ; ) 256 257 258 259 260 261 262 Đáp án đề số 10 263 264 111 111 111 11 Câu 1: a) Ta có: =-; =; 265 = - ; U; = 100 1.2 2.3 3.4 99.100 99 266 99 Vây A = 1+í -1 + I + í -1 +1 ì+ + í -1+-1 ì 1-=1 -Ạ 267 268 y 2 J y 3 J y 99 99 J 100 100 100 í 2.3 ì í 3.4 269 ì í 4.5 ì í 20.21 b) A = 1+ I I + I I + I I+ + I 270 y J y J y J 20 y ^ 21 271+ + + = 1+ = (2 + + + + 21) = = 115 272 =2 21 [2122 -,J C 273 Câu 2: a) Ta có: VĨ7 > ; V2ó > nên VĨ7 + 726 +1 > + +1 hay 717 + 726 +1 > 10 Còn 799 < 10 Do đó: 717 + 726 +1>799 274 b) 71 > 10’ 72> 10; 72> 10; u ; 7100 _ 10 275 Vây: + _+ + + > 100 _ 10 100 10 276 Câu 3: Gọi a,b,của chữ số số có ba chữ số cần tim VI chữ số a,b,của không vượt ba chữ số a,b,của thời , vi ta khơng số có ba chữ số nên: £ a+b+c £ 27 277 Mặt khác số phải tim bôi 18 nên a+b+c =9 a+b+c = 18 a+b+c=17 278 Theo giả thiết, ta có:a _ 279 b _ — _ 12 a — b — c Do đó: ( a+b+c) chia hết cho Nên : a+b+c =18 ^ a _ b _ — _ 18_ ^ a=3; b=6 ; =9 281 12 282 Vi số phải tim chia hết cho 18 nênchữ số hàng đơn vị phải số chẵn 283 Vây số phải tim là: 396; 936 284 C©u 4: a) Vẽ AH BC; ( H e BC) AABC + hai tam giác vuông AHB BID có: 285 BD= AB (gt) 286 Góc A1= góc B1( phụ với góc B2) 287 ^ AAHB= ABID ( cạnh huyền, góc nhọn) 288 ^AH1 BI (1) DI= BH + Xét hai tam giác vuông AHC CKE có: 289 A2= góc C1( phụ với góc C2) 290 AC=CE(gt) 280 291 Góc ^ AAHC= ACKB ( cạnh huyền, góc nhọn) ^AH= CK (2) từ (1) (2) ^ BI= CK EK = HC b) Ta có: DI=BH ( Chứng minh trên) tương tự: EK = HC 292 Từ BC= BH +Hc= DI + EK 293 Câu 5: Ta có: 294 A = |x - 2001—x -1 = x - 2001 — - x - |x - 2001 +1 - x _ 2000 295 Vây biểu thức cho đạt giá trị nhỏ 2000 x-2001 1-x dấu, tức : £ x £ 2001 biểu điểm : 296 Câu 1: điểm a điểm b điểm 297 Câu 2: điểm : a điểm b điểm 298 Câu : 1,5 điểm 299 Câu 4: điểm : a điểm ; b điểm Câu : 1,5 điểm 300 Đáp án đề SỐ11 X+2,X+3 ,X+4,X+5 , X + 349 „ „ /r ^ +1 + ^—+1 + ^—+1 + ^—+1 + - = (0,5 đ ) 325 327 326 324 ^ (X + 329)(-^ + — + — + — + -1) = 327 326 325 324 o X + 329 = o X = -329 (0,5đ ) a, (1) b, a.Tìm x, biết: |5x - 3| - x = ^ |5X - = X+7 (1) ĐK: x > -7 (0,25 đ) 5X - = X + (0,25 đ) (1) ^ 5X-3 = - (X + 7) (0,25 đ) Vây có hai giá trị x thỏa mãn điều kiên đầu x1 = 5/2 ; x2= - 2/3 1 1 ; 7S = -1 +1 - 2-1- + -1-7 Câu 2: 7 a, S = I— - +—— 72 72 + 72 773 174 ĩ — 200 (0,5đ) 8S = 7- 87 , 12 99 -1 -1 100 -1 (0,5đ) b, -— + — + — + + —— = -+ -+ + 100! 2! 3! 100! 2! 3! 4! < (0,5đ) 1100 ! 301 Câul: c, Ta có 3”+2 - 2n+2 + 3” - 2n = 3n+2 + 3n - (2n + - 2n ) (0,5đ) 302 (0,25đ) (0.5đ) 3n.10 - 2n.5 = 3n.10 - 2n-2.10 = 10(3n -2n-2 )i10 (0,5đ) 303 Câu 3: Gọi đô dài cạnh a , b, c, chiều cao tương ứng x, y, z, diên tích S ( 0,5đ ) 304 _ 2S , _ 2S _ 2S ~a b c S _ S _ S ~ 305 a =— b = — c = — (0,5đ) ^—=-=-^—= ^ L = ^ L (0,5đ) 306 X y z 2X 3y 4z 307 z vây x, y, z tỉ lê với ; ; ^ 2X = 3y = 4z (0,5đ) ^ X 308 Câu4: GT; KL; Hình vẽ (0,5đ) a, Góc AIC = 1200 (1 đ ) b, Lấy H e A C : AH = AQ ^ I Q = I H = I P (1 đ ) 309 Câu5: B ; LNB; L N ^ ( n -1)2 + NN 310 Vì ( n -1)2 > ^ ( n -1)2 + > đạt NN (0,5đ) Dấu xảy n -1 = ^ n = =y = 312 a) b) 311 Đáp án Câu : điểm Mỗi câu điểm (x-1)5 = (-3)5 ^ x-1 = -3 « x = -3+1 « x = -2 đề số 12 (x+2)(— + — + — - — - —) = 11 12 13 14 15 313 -— + — + — — ^ ^ x+2 = o x = 314 11 12 13 14 15 c) x - vx = o (vx)2 - vx = o vx(VX- 2) = ^ X = ^ x = X - = o X = o x = Câu : điểm Mỗi câu 1,5 điểm 315 317 318 a) 1+y=1, + = , 5=Ịz2ỵ 316 X 48 X 88 x x(1 - 2y) = 40 ^ 1-2y ớc lẻ 40 ước lẻ 40 : ± ; ± Đ p s ô ' : x = 40 ; y = 319 x = -40 ; y = x = b) Tìm xe z đểAe Z A= 4X+11 vx - vx - A nguyên -p4— nguyên ^ vx-3 e ư(4) = {-4 ; -2 ;-1; 1; 2; 4} Vx - Các giá trị x : ; 4; 16 ; 25 ; 49 Câu : điểm |5x - - 2x = 14 ^ |5x - = x + (1) (0,25 đ) ĐK: x > -7 5x - = X + (0,25 đ) (1) ^ 5x - = -( X + Vây có7)hai giá trị x thỏa mãn điều kiên đầu x = 5/2 ; x2= - 2/3 Câu4 (1.5 điểm) Các góc A, B , C tỉ lê với 7, 5, A = B = C = A + B + C = 1800 = 7=5=3= 15 = 15 = ^ A= 84 ^ góc ngồi đỉnh A 960 B = 600 ^ góc đỉnh B 1200 C = 360 ^ góc ngồi đỉnh C 1440 ^ Các góc tơng ứng tỉ lê với ; ; b) ; y = -2 x = -8 ; y = (0,25đ) 320 321 1) AE = AD ^ A ADE cân ^ Ể = D E1 = EDA 322 Ể1 = 180 — (1) A ABC cân ^ B = C 323 325 ADC = ^ (2) 324 Từ (1) (2) ^ Ể1 = ABC ^ ED // BC 326 a) Xét A EBC A DCB có BC chung (3) ỂBC = DCB (4) 327 BE = CD (5) 328 Từ (3), (4), (5) ^ A EBC = A DCB (c.g.c) 329 ^ B Ẽ C _ C D B = 900 ^ CE AB 330 a, Tính: 331 Đáp án đề số 13 31 ,183 _ 176, _ 12 10 _ 31 12 475 ( 11 ( 100 ' 11 300 A = 175 7 -71 60 60 ( 91 ) 11_1 364'11 Bài 1: điểm 332 31 19 341-57 333 = ỵ 11 _ 33 _ 284 1001 _ 284284 334 = 1056 _ 1001 _ 55 _ 33 ' 55 _ 1815 335 1001 1001 1001 b, 1,5 điểm Ta có: 336 +) + +7 +□ □+ 100 = ( 1+100) + ( + 97) +□□.+ ( 49+ 52) = 101.34 = 1434 337 34cSp 338 +) 1434 — 410 = 1024 339 +) ( 18 123 + 9.436.2 + 3.5310 ) = 18 ( 123 + 436 + 5310 ) 340 =18.5869 = 105642 341 Vây A = 105642 : 1024 » 103,17 Bài 2: Điểm 342 Giọi số cần tìm x, y, z Số nhỏ x , số lớn z Ta có: x < y < z (1) 343 Theo giả thiết:1 + — +1 = (2) 1 13 Do (1) nên z = + +< xyzx 344 x y z 345 _ 112 Vây: x = Thay vào (2) , được: — + — = 1 ta : A=7 * x < ta : A = -2x-3 365 b Xét x < ^ -2 x > 10 ^ -2 x - > 10 - hay A > Vây : Amin = x > 366 367 5.6 6.7 99.100 100.101 101 368 2a + 5a +17 3a 4a + 26 369 a+3 a+3 a+3a+3 370 _ 4a +12 +14 4(a + 3) +14 „ 14 13 ^ 371- - -= - = ——— = + —— so nguyên 372 a+3 a+3 a+3 373 Khi (a + 3) ước 14 mà Ư(14) = ±1; ±2; ±7; ±14 374 Ta có : a = -2;- 4;- 1; - 5; ; - 10; 11 ; -17 375 B i Biến đổi : 376 , A = 12n + n ( n -1) + 30 Để A : n ^ [n( n -1) + 30]:6n * n ( n -1): n ^ 30: n ^ n e Ư(30) hay ne {1, , , , , , , } *30:6 ^ n (n 1):6 ^ n (n -1):3 + n:3 ^ n = {3,6,15,30} 377 + (n -1):3 ^ n = {1,10} 378 379 ^ ne {1 , , , , , } -Thử trường hợp ta : n = 1, 3, 10, 30 thỗ mãn tốn 380 Bài 381 -Trên Oy lấy M’ cho OM’ = m Ta có : 382 N nằm O, M’ M’N = OM 383 -Dựng d trung trực OM’ Oz phân giác góc xOy chúng cắt D - O D M =AM ' D N (c.g.c) ^ M D = A N D ^ D thuộc trung trực MN 384 -Rõ ràng : D cố định Vây đường trung trực MN qua D cố định B i -Dạng tổng quát đa thức bâc hai : f (x) = a x + b x + c (a ^ 0) - Ta có : f ( x -1) = a ( x -1)2+ b ( x -1) + c f ( x ) 2ax - a + ị v ; ; = 386 a = a 385 f ( x - ) = b = x ^ị ^ I b - a Vây đa thức cần tim : f (x) =1 x2 +1 x + c (c số) áp dụng : 387 + Với x = ta có : = f (1)-f ( 0) 388 + Với x = ta có : = f ( 2)-f (1) 389 + Với x = n ta có : n = f ( n )- f ( n -1) ' 1/ 390 ^S = 1+2+3+ũ+n = f (n )- f (0) = — + n + c-c = n(n +1) 391 Lưu ý : Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa Bài hình khơng vẽ hình khơng chấm điểm 392 Đáp án đề số 15 393 C â u l (làm điểm) 394 1-p , x \ x - 2| x|x - _ x|x - 2| 395 -Ta có: —^—!— = —2———! = ! -— — (0,25đ) 396 x2 + 8x - 20 x2 - 2x +10x - 20 (x - 2)(x +10) 397 Điều kiên (x-2)(x+10) * ^ x * 2; x * -10 (0,5đ) 398 399 Mặt khác |x - = x-2 x>2 -x + x< (0,25đ) Nếu x> —xlx—2— = —— x—2)— = T7T (0,5đ) 400 ( x - 2)( x +10) (x - 2)( x +10) * Nếu x 0; y >0 ; z >0) 406 Theo đề ta có 407 [ x+y+z=94(1) 408 \ x = y = 5z ( ) (0,5đ) 409 BCNN (3,4,5) = 60 410 Từ (2) ^ x = l y = h a y x = y = z (0,5đ) 411 60 60 60 20 15 12 áp dụng tính chất dãy tỷ số ta có : 412 413 414 415 —=y =— = x+y+ - = 94 =2 (0,5đ)^ x= 40, y=30 z =24 (0,5đ) 20 15 12 20 +15 +12 47 Số học sinh trồng lớp 7A, 7B, 7C 40, 30, 24 Câu (làm cho 1,5đ) Để 102006 + 53 số tự nhiên ^ 102006 + 53 ; (0,5đ) 417 418 .Để 102006 + 53 : ^ 102006 + 53 có tổng chữ số chia hết cho mà 102006 + 53 = 1+ +0 + + + 5+3 = 9: 416 419 ^ 102006 + 53 : hay 102006 + 53 số tự nhiên (1đ)- Vẽ hình, ghi GT, KL 0,25® a, AABC có = A2 (Az tia phân giác A ) = (Ay // BC, so le trong) 420 ^ A = ^AABC cân B mà BK A AC ^ BK đường cao A cân ABC ^ BK trung tuyến A cân ABC (0,75đ) hay K trung điểm AC b, Xét A cân ABH A vng BAK 421 Có AB cạng huyền (cạnh chung) 422 A = =A/2 =30° = 1(= 30°) Vì A =90° -60° =30° 423 A B 424 ^ A vuông ABH = A vuông BAK^ BH = AK mà AK = AC ^ BH= AC (1đ) c, AAMC vng M có AK = KC = AC/2 (1) ^ MK trung tuyến thuộc cạnh huyền ^ KM = AC/2 (2) 425 426 Từ (10 (2) ^ KM = KC ^ AKMC cân 0 Mặt khác AAMC có M = 90 A=30 ^ MĨÃC = 90 - 30 = 60 ^ AAMC (1đ) 427 Câu Làm câu 1,5đ Xây dựng sơ đổ giải toán 428 Đáp án : Tây đạt giải nhất, Nam giải nhì, Đơng giải 3, Bắc giải 429 Đáp án đề số 16 430 Câu 1: (2đ) 431 a) Xét khoảng X > x = 4,5 phù hợp 432 0,25 đ Xét khoảng X < x = - phù hợp 0,25 đ „ b) Xét khoảng X > Được x > 0,2đ 433 0,2đ 0,1đ 434 Xét khoảng X < Được x < -1 Vây x > x < -1 c) Xét khoảng X > - Ta có 3x - < ^ X < Ta - < X < 435 3 3 436 437 Xét khoảng X < - Ta có -3x + < ^ X > -2 Vây giá trị x thoã mãn đề - < X < - C â u : a) S = 1+25 + 252 + + 25100 438 ^ S = 25 + 252 + + 25101 439 ^ 24S = S - S = 25101 -1 440 25101 -1 441 -Vây S = 25 442 24 30 30 30 b) = 2 = (23)10.(22)15 >810.315> (810.310)3 = 2410.3 Vây 230+330+430> 3.224 443 Câu 3: a) Hình a 444 AB//EF có hai góc phía bù EF//CD có hai góc phía bù Vây AB//CD b) Hình b 445 AB//EF Vì có cặp góc so le CD//EF có cặp góc phía bù Vây AB//CD C â u : (3đ) a) MN//BC ^ MD//BD ^ D trung điểm AP 446 BP vừa phân giác vừa trung tuyến nên đường cao BD AP Tương tự ta chứng minh BE AQ b) AD = DP 447 D D B P = D B D E (g.c.g) ^ DP = BE ^ BE = AD 0,5 đ 448 ^ D M B E = D M A D ( c g c ) ^ M E = M D 0,3đ 0,3đ 0,1đ 0,8đ 0,2đ 0,4đ 0,4đ 0,2đ BP = 2MD = 2ME = BQ Vây B trung điểm PQ c) D B D E vuông B, BM trung tuyến nên BM = ME D A D B vuông D có DM trung tuyến nên DM = MA DE = DM + ME = MA + MB 10 10 0,3đ A lớn ® - X lớn 4-X 10 - X 10 > ® a lớn ® - x nhỏ ^ x = Xét < x - X A= 1+ 449 0,3 đ 0,2đ 0,5 đ Câu 5: 1đ 0,3đ 0,2đ 0,4đ 0,4đ 0,2đ 0,6đ 450 Câu 1: ( ý 0,5 điểm ) a/ |4 X + x = 15 451 o |4 X + = x + 15 452 * Trường hợp 1: x > -— , ta có: 453 4x + = x + 15 o x = ( TMĐK) b/ |3X - - x > o | 3X - > x + * Trường hợp 1: x > —, ta có: 3x -2>x+1 o x > ( TMĐK) * Trường hợp 2: x < - — , ta có: 454 4x + = - ( x + 15) o x = - 18 ( TMĐK) 455 Vây: x = x = - 18 456 c/ |2X + < o -5 < 2X + < 0-4 < X < Câu 2: 457 a/.Ta có: A= (- 7) + (-7)2 + □ + (- 7)2006 + (- 7)2007 458 + □ + (- 7)2007 + (- 7)2008 459 o 8A = (- 7) — (-7)2008 * Trường hợp 2: x < —, ta có: 3x — < - ( x + 1) o x < ( TMĐK) Vây: x > — x < — (1) (- 7)A = (-7)2 + (- 7)3 ( 2) Suy ra: A = 1.[(- 7) — (-7)2008 ] = - ( 72008 + ) 8 * Chứng minh: A : 43 461 Ta có: A= (- 7) + (-7)2 + □ + (- 7)2006 + (- 7)2007 , có 2007 số hạng Nhóm số liên tiếp thành nhóm (được 669 nhóm), ta được: 462 A=[(- 7) + (-7)2 + (- 7)3] + □ + [(- 7)2005 + (- 7)2006 + (- 7)2007] 463 = (- 7)[1 + (- 7) + (- 7)2] + □ + (- 7)2005 [1 + (- 7) + (- 7)2] 464 = (- 7) 43 + □ + (- 7)2005 43 = 43.[(- 7) + □ + (- 7)2005] : 43 Vây : A :43 b/ * Điều kiên đủ: 465 Nếu m : n : m2 : 3, mn : n2 : 3, đó: m2+ mn + n2 : * Điều kiên cần: 466 Ta có: m2+ mn + n2 = ( m - n)2 + 3mn (*) 460 467 Nếu m2+ mn + n2 i thi m2+ mn + n2 i 3, từ (*),suy ra: ( m - n)2 i ,do ( m n) i vi thế" ( m - n)2 i 3mn i nên mn i ,do hai số m n chia hết cho mà ( m - n) i nên số m,n chia hết cho 468 469 , 470 Câu 3: Gọi độ dài cạnh tam giác a, b, c ; đường cao tương ứng với cạnh 471 Ta có: (ha +hb) : ( hb + hc ) : ( + hc ) = : : hb , hc 472 Hay: (ha +hb) = ( hb + hc ) = ( + hc ) = k ,( với k * 0) 473 Suy ra: (ha +hb) = 3k ; ( hb + hc ) = 4k ; ( + hc ) = 5k 474 475 476 477 478 Cộng biểu thức trên, ta có: + hb + hc = 6k Từ ta có: = 2k ; hb =k ; hc = 3k Mặt khác, gọi S diên tích △ A B C , ta có: a.ha = b.hb =c.hc ^ a.2k = b.k = c.3k 479 a _ b _ c = = Câu 4: 480 Giả sử DC không lớn DB hay DC < DB * Nếu DC = DB thi △ B D C cân D nên D B C = 481 B C D Suy ra: A B D = A C D Khi ta có: △ A D B = 482 △ A D C (c_g_c) Do đó: A D B = A D C ( trái với giả thiết) * Nếu DC < DB thi △ B D C , ta có D B C a c D ( ) 484 Xét △ A D B △ A C D có: AB = AC ; AD chung ; DC < DB (2) 485 Suy ra: D Ĩ C < D A B 486 Từ (1) (2) △ A D B △ A C D ta lại có A D B < A D C , điều trái với giả thiết Vây: DC > DB 487 488 489 490 491 Câu 5: ( điểm) áp dụng bất đẳng thức: |x - y > |x| - \ y , ta có: A = |x -10041 -I x + 10031 < |( x - 1004) - (x +1003) = 2007 Vây GTLN A là: 2007 Dấu “ = ” xảy khi: x < -1003 492 Hưởng dẫn chấm đề 18 493 Câu 1-a (1 điểm ) Xét trường hợp 3x-2 > 3x -2 kết ln : Khơng có giá trị x thoả mãn b-(1 điểm ) Xét trường hợp 2x +5 > 2x+5 kết luân 494 Câu 2-a(2 điểm ) Gọi số cần tìm abc 495 496 497 Từ (3) (4) => a+b+c=18 498 từ (4) => a, b, c mà abc i => số cần tìm : 396, 936 b-(1 điểm ) 499 A=(7 +72+73+74) + (75+76+77+78) + + (74n-3+ 74n-2+74n-1+74n) 500 = (7 +72+73+74) (1+74+78+ +74n-4) 501 Trong : +72+73+74=7.400 chia hết cho 400 Nên A i 400 Câu 3-a (1 điểm ) Từ C kẻ Cz//By có : 502 503 504 505 Câu 4-(3 điểm) D ABC cân, ACB = 1000=> CAB = CBA =400 Trên AB lấy AE =AD Cần chứng minh AE+DC=AB (hoặc EB=DC) 506 D AED cân^DAE = 400: =290^ 507 => ADE =AED = 800 =400+EDB (góc ngồi D EDB) 508 => EDB C ’=40°=> EB=ED (1) 509 Trên AB lấy C’ cho AC’ = AC 510 D CAD = D C’AD ( c.g.c) 511 O AcD = 1000 DCE = 800 512 Vây DDC’E cân => DC’ =ED (2) A 513 Từ (1) (2) có EB=DC’ 514 Mà DC’ =DC Vây AD +DC =AB 515 Câu (1 điểm) 516 S=(-3)0+(-3)1 + (-3)2+(-3)3+ + (-3)2004 517 -3S= (-3).[(-3)0+(-3)1+(-3)2 + +(- ] 3)2004 = (-3)1+ (-3)2+ +(-3 )2005] 518 -3S-S=[(-3)1 + (-3 )2+ +(-3 )2005]-(3)0-(-3)1- -(-3)2005 519 -4S = (-3 )2005 -1 S = (-3 ) 2005 -1 = — +1 520 -4 521 522 523 B i : a Trên tia ®ối tia OC lấy ®iểm N cho ON = OC Gọi M trung ®iểm BC nên OM ®ường trung binh tam giác BNC Do ®0 OM //BN, OM = BN 525 526 Do OM vng góc BC => NB vng góc BC Mà AH vng góc với BC vi NB // AH (1®) 527 Tương tự AN//BH 528 Do ®o NB = AH Suy AH = 2OM (1®) b Gọi I, K theo thứ tự trung ®iểm AG HG thi IK ®ường trung binh tam giác AGH nên IK// AH 524 529 531 532 533 IK = AH => IK // OM IK = OM ; 530 Đ KIG = Đ OMG (so le trong) DIGK = D MGO nên GK = OG Đ IGK = Đ MGO 534 535 Câu 1: Ta có: 536 220 ° 11969 ° (mod2) 119 ° 69220 = 1(mod2) 69 ° -1 (mod2) nên 220 (mod2) nên 119 (mod2) nên 69220119 ° -1 (mod2) Vây A ° (mod2) hay A : 537 (1đ) Tương tự: A : (1đ) 538 A : 17 (1đ) 539 Vì 2, 3, 17 số nguyên tố ^ A : 2.3.17 = 102 Câu 2: Tìm x a) (1,5đ) Với x < -2 ^ x = -5/2 540 (0,5đ) Với -2 □ x □ ^ khơng có giá trị x thoả mãn (0,5đ) 541 Với x > ^ x = ẵ (0,5đ) b) (1,5đ) Với x < -2 ^ Khơng có giá trị x thoả mãn (0,5đ) Với -2 □ x □ 5/3 ^ Khơng có giá trị x thoả mãn (0,5đ) 542 543 Với x > 5/3 ^ x = 3,5 (0,5đ) Bài 3: a) Dễ dàng chứng minh IH = 0M IH // 0M D 0MN = D HIK (g.c.g) Do đó: DIHQ = D M0Q (g.c.g) 544 ^ QH = Q0 QI = QM b) D DIM vuông có DQ đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên 545 QD = QI = QM 546 Nhưng QI đường trung bình D 0HA nên c) Tương' tự: QK = QN = QE = OB/2 QR = Qp = QF = OC/2 547 Bài 4(1đ): Vì 3lx-5l > "x e R 548 Do A = 10 - 3lx-5l □ 10 549 Vây A có giá trị lớn 10 ^ lx-5l = ^ x = 550 551 Bài Đáp án đề 21 552 Điều kiên x > a) A = - (0,5đ) b) x +3 > ^ A = -1 Û X c) Ta có: A = - 553 (0,25đ) - = -Vx - ^ x = (0,5đ) (0,25đ) x+3 554 Để A e Z thi vx + ước ^ x = {1; 25} A = {- 1; 0} 555 Bài (0,5đ) 556 fx -1 > fx > Ta có: - x = x -1Û ị _ Û ị 557 Ị7 - x = ( x - 1)2 b) Ta có: 2M = — 22 + 23 — 24 + □- 22006 + 22007 a) (1đ) ^ 3M = + 22007 (0,5đ) 558 +1 „ Û x [x = 3; x (0,25đ) (0,25đ) = = -2 ^ M = — c) a) b) Lấy H e AC cho AH = AN (0,5đ) d) Từ chứng minh IH = IN = IM (1đ) e) Bài f) h) g) - x A = + 2000 (0,5đ) AMax Û — x > nhỏ ^ — x = ^ x = Vây x = thoã mãn điều kiên tốn A Max= 2001 (0,5đ) Câu 1: (2.5đ) f 1ì15 f ì20 f ì15 ì 40 f ì a1 -1 = 1 =11 12 J 12 J 14 J 12 J J \ 25 >30 50 30 20 f 1' ì • í N f11_ n _ r 19 :1 ) _ ] : 13 J _ { J A _ 45J.94 - 2.69, = 210.38.(1 -3) = 210.38 + 68.20 = 210.38 (1 + 5) = i) j) a k) a2 l) b a Đáp án đề 22 c1 — _ 0.(21) (0.5đ) (0.5đ) (0.5đ) c2 — _ 0,3(18) 22 (0.5đ) m) 33 n) c3 0,(21) = — = — ; (0.5đ) c4 5,1(6) = 5- o) p) q) a b c /r> £-4\ 4.1,2 12.1,4 15.1,6 r) Vây a = 96 m3 ; b = 336 m3 ; c = 480 m3 s) Nên số HS khối 7, 8, là: 80 hs, 240 hs, 300 hs (0.5đ) Câu 3: ( 1.5đ): a.Tìm max A t) (x = 2)2 + > ^ Amax= — x = -2 u) Do (x — 1)2 > ; (y + 3)2 > ^ B > v) Vây Bmin= x = y = -3 w) Câu 4: (2.5đ) Kẻ CH cắt MB E Ta có A EAB cân x) E ^ ĐEAB =300 y) ^ ĐEAM = 200 ^ ĐCEA = ĐMAE = 200 Do ĐACB = Ta có: (x + 2)2 > ^ (0.75đ) b.Tìm B (0.75đ) C 800 ^ ĐACE = 400 ^ ĐAEC = 1200 ( ) (0.5đ) z) Mặt khác: ĐEBC = 200 ĐEBC = 400 ^ ĐCEB = 1200 ( ) (0.5đ) Từ ( ) ( ) ^ ĐAEM = 1200 aa) ab) Do AEAC = AEAM (g.c.g) ^ AC = AM ^ AMAC cân A (0.5đ) ac) Và ĐCAM = 400 ^ ĐAMC = 700 (0.5đ) ad) Câu 5: (1.5đ) ae) Giả sử a2 a + b không nguyên tố ^ a2 a + b Cùng chia hết cho số nguyên tố d: ^ a2 chia hết cho d ^ a chia hết cho d a + b chia hết cho d ^ b chia hếta cho d (0.5đ) af) (a,b) = d ^ trái với giả thiết ag) Vây (a2,a + b) =1 (0.5đ) ah) Đề 23 ai) Câu I : 1) Xắc định a, b ,c aj) a -1 _ b + _ c - _ 5(a -1) _ - ( b + 3) _ - 4(c - 5) _ a b - c - - + 20 _ _2 _ _ _ 10 _ -12 _ - 24 _ 10 -12 - 24 _ ak) _> a _ -3 ; b _ -11; c _ -7 al) a,b,c Cách :_ ^+^ _ _ t ; sau rút a, b ,c thay vào tìm t _- tìm 2) Chứng minh am) Đăt a c _ k _> a_ kb ; c _ kd Thay vào biểu thức : 2a2 - 3ab + 5b2 - 2c2 - 3cd + 5d2 2b2 + 3ab 2d2 + 3cd an) k2 - 3k + - k2 - 3k + _ _> đpcm + 3k + 3k bd _ - -1 _ 32 _>A _ 16 Ta có :2A_ 2( + + + ) _ -1 +1 -1 + + — 99 _ 99 99 3.5 5.7 97.99 3557 97 99 2) _ _ _1 ^ J 1_ _ B + 51 - -1 (-31) ) + 3 + + 350 51 (-3) + (-32) + (-33) + + 352 51 -1) 11111 1 _> B _ (-3 51 — + - — I + 51— 4.3 I -_> B _ -52 _ (-32) (-33) (-3) (-351) (-352) -3 - (-352) ao) Câu II: T í n h : ap) Câu III 1) aq) 0,(1).3 ar) 10 Ta có : 0.2(3) _ 0.2 + 0.0(3) _ — + — + —1 _ — 1^ 10 10 30 0,120(32) _ 0,12 + 0,000(32) _0,12+ 0,(32)_ 0,12+ 0,(01).32 _— at) 100^ 100^ 100 1000 99 au) _ 1489 _12375 Câu IV : av) Gọi đa thức bậc hai : P(x) _ ax(x-1)(x-2) + bx(x-1)+c(x-3) + d P(0) _ 10 _> -3c+d _10 (1) aw) P(1) _ 12 _> -2c+d _12 _>d _12+2c thay vào (1) ta có -3c+12+2c _10 _>c_2 , d _16 P(2)_ _> 2b -2+16 _ > b_ -5 as) ax) P(3) _ _> 6a-30 +16 _1 _> a _ ay) az) Vậy đa thức cần tìm : P(x) _— x ( x - 1)(x - 2) - x( x -1) + 2( x - 3) +16 ba) _> P(x) _ — x3 -2— x2 +12x +10 bb) 22 bc) Câu V: bd) a) Dễ thấy D ADC _ D ABE ( c-g-c) _> DC _BE be) Vì AE AC; AD AB bf) măt khác góc ADC _ góc ABE=> DC Với BE bg) b) Ta có MN // DC MP // BE => MN MP bh) MN = DC =1 BE =MP; bi) 2 Vây D MNP vuông cân M bj) bk) Đáp án đề 24 bl) Bài 1: 3 3 3 bm) — — + \—— —+ —— 10 11 12 A= +2 a) bn) bo) 55 5 5 55-5 - _5 1-1' 1 ì „ "1 bp) J11 10 11 12 12 18 10 11 12, J1 \ 12 \ ' (0,25đ) bq) A = -1 12 \ 1,e 4, br) 18 10 11 12 J bs) (0,25đ) v7 (0,25đ) bt) -3 bu) A = — +3=0 bv) bw) b) 4B = 22 + 24 + + 2102 = 2102 — 1; B= bx) a) by) (0,25đ) 3B (0,25đ) Bài 2: Ta có 430 = 230.415 (0,25đ) 3.2410 = 230.311 (0,25đ) bz) mà 415 > 311 ^ 430 > 311 ^ 230 + 330 + 430 > 3.2410 (0,25đ) b) = S ẽ > V29 ca) cb) cc) cd) ce) V33 > Vũ (0,25đ) ^ S ẽ + S > V29 + S i (0,25đ) Bài 3: Gọi x1? x2 x3 số ngày làm việc máy ^ xL = = X1 (1) (0,25đ) Mà x1y1z1 + x2y2z2 + x3y3z3 = 359 (3) (0,25đ) Từ (1 ) (2) (3) _ XyZ1 = X2yz2 = X3yz3 = 395 = (0,5đ) ()()() 18 40 395 15 ^ x1y1z1 = 54; x2y2z2 = 105; x3y3z3 (0,25đ) = 200 Vây số thóc đơi 54, 105, 200 (0,25đ) Bài 4: a) ŨEAB =ŨCAD (c.g.c) (0,5đ) 10 11 12 ^ A B M = A d m (1) (0,25đ) Ta có BMC = MBD + BDM (góc ngồi tam giác) (0,25đ) E ^ BMC = MBBă + 600 + BDDM = ADM+BỉũM + 600 = 1200 (0,25đ) 13 b) Trên DM lấy F cho MF = MB (0,5đ) ^ ŨFBM C (0,25đ) 14 15 16 17 ^ ŨDFBŨ □ □ □AMB (c.g.c) ^ i D f B = ẤMB = 1200 (0,5đ) (0,25đ) Bài 6: Ta có x = ^ f (2) + f (1) = (0,25đ) 18 x = - ^ f c1) + f (2) = - 2 (0,25đ) 19 47 20 ^ f (2) = — 32 (0,5đ) 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án đề 25 Câu a.Nếu x > suy x = (thoã mãn) Nếu < suy x = -3 (thoã mãn) b = y=2 x — y=— x1=x-3 [y=1 ;hoặc ; ; x—3=— 3=3 y62y= [x ——3 =—3 ■ [xy=6 — x3 = ; hoặc = —6 Từ ta 3(9,1); 2) ; (5, 3) ; (1, -3) ; (4, 6); (2, 6) = (-3, -1) ; (6, 2) ; y(0,[xcó —các =cặp số (x,y)— x y z 3x3 =7y 5z 3x — 7y + 5z 30 x — —2 c Từ 2x = 3y 5x = 7z biến đôi về— = — = — ^ —1 — = ^- = — = — — — — = — = ; y = 21 14 10 61 89 50 63 — 89 + 50 15 \y = —2 ^ x = 42; y =28; z = 20 Câu 31 32 33 34 35 36 37 a - A 40 A tích 99 số âm = i - - Ỵ1 - - Ỵ1 - — ] f 38 39 ^ x G{4;25;16;1;49} iy ì = 13«24 53««« 41 42 43 44 45 Câu Thời gian thực tế nhiều thời gian dự định Gọi vân tốc dự định từ C đến B v1 == 4km/h Vân tốc thực tế từ C đến B V2 = 3km/h rp y V, _ tj V, 46 Ta có: = — va — = = — V t 47 V2 48 (t1 thời gian AB với V1; t2 thời gian CB với V2) 49 từ — = — ^ — = — = — - - =15 = 15 ^2 t2 = = 60 phút = t24 4 -3 50 Vây quãng đường CB 3km, AB = 15km 51 Người xuất phát từ 11 45 phút — (15:4) = 52 Câu a Tam giác AIB = tam giác CID vi có (IB = ID; góc I1 = góc I2; IA = IC) b Tam giác AID = tam giác CIB (c.g.c) 53 -> góc B1 = góc D1 BC = AD hay MB =ND -> tam giác BMI = tam giác DNI (c.g.c) -> Góc I3 = góc I4 ^ M, I, N thẳng hàng IM = IN Do vây: I trung điểm MN c Tam giác AIB có góc BAI > 900 -> góc AIB < 900 ^ góc BIC > 900 d Nếu AC vng góc với DC thi AB vng góc với AC vây tam giác ABC vuông A 54 Câu 55 P = 4—X +10 = + P lớn -40- lớn 56 - x 4-x 4-x 57 Xét x 40 > thi - < 4-x 58 Xét 40 x< thi - - > 4-x 59 61 62 -> -40- lớn ^ — x số nguyên dương nhỏ 60 4-x ^4—x=1^x=3 4°- = 10 ^ Plớ, nlít=11 63 4-x 16 *h(Bài 2x 3h—6 : a) >Tai 0; ^6.68 3b 0) cóc :=10k A 2x =Hưởng X —là=16 9-5x ;+1 tai ^tỉxxlê=— =)chấm — có : A 15 thoã = 26 mãn A +1 -1 = (0,5) (0,5) (0,5) (1) + 12.34 — hxxax=+.>Ta h=ta +h —6 (k số takhơng dẫn đề cvì Bài a: =a)8k Tìm có |2 x + 5x- =9 |2 x 9 -1 (1) c) Suy Tara cóh6:c 2A =(0 =^ha2x< ++3h2bkhi +h +2đó 2— (h + 2x + + h9-5x 2101 ^ 2A —5k — A=5k = 2101 —1 (0,5) c) +— a2 += b) = *- 62x — < ^10k x= thoã mãn (0,5) V = 9-5x 101 101 Vây xvây =tự1 Như Tương 2: —1 =3k a □ □ □ Công vế với vế (1), (2), (3) ta được: □ 2(ab + bc + ca) > a2 + b2 + c2 □ Bài : ( đ i ể m ) Vẽ tia phân giác ABK cắt A đường thẳng CK I Ta có: aIBC cân nên IB = IC □ △BIA = aCIA (ccc) nên B IA = CIA = 0 Do đó: △BIA = aBIK (gcg) ^ BA=BK b) Từ chứng minh ta có: □ BAK = 70 □ □ Đáp án đề 30 Bài 4đ a) 74( 72 + — 1) = 74 55 I 55 (đpcm) □ 2đ b) Tính A = + + 52 + 53 + + 549 + 55 □ 551 Trừ vế theo vế (2) cho (1) ta có : 4A = □ □ 1đ 1đ C B (1) 5.A = + 52 + 53 + + 549 + 55 + (2) 1 => A = a) - = bbc o - = — =a— 2b = 3c a + 2b - 3c -20 □ Bài 4đ 12 + -12 -4 = => a = 10, b = 15, c =20 □ b) Gọi số tờ giấy bạc 20 000®, 50 000đ, 100 000® theo thứ tự x, y, z ( x, y, z e N*) 0,5® □ Theo ta có: x + y + z = 16 20 000x = 50 000y = 100 000z □ 0,5® □ Biến đổi: 20 000x = 50 000y = 100 000z □ => 20000X _ 50000y _ 100000z X _ y _ z _ X + y + z _ 16 _ □ = 100000 _ 100000 _ 100000 _ _T _ + +1 _8_ □ 0,5đ □ Suy x = 10, y = 4, z = □ Vây số tờ giấy bạc loại 20 000đ, 50 000đ, 100 000đ theo thứ tự 10; 4; □ 0,5đ □ Bài 4đ □ a) f(x) + g(x) = 12x4 — 11x3 +2x2 - x - — □ 1đ f(x) - g(x) = 2x5 +2x4 — 7x3 — 6x2 - x + □ 1đ □ b) A = x + x + x6 + x8 + □+ x100 x = - □ A = (-1)2 + (-1)4 + (-1)6 +□+ (-1)100 = + + +□+ = 50 (có 50 số hạng) 2đ □ Bài 4đ: Vẽ hình (0,5đ) — phần a) 1,5đ - phần b) 2đ C □ a) A ABD = A EBD (c.g.c) => DA = DE b)Vì A ABD = A EBD nên góc A góc BED Do góc A 900 nên góc BED 900 B □ Bài 5: 4đ a) Tam giác ABC tam giác ABG có: □ DE//AB, DE = 1AB, IK//AB, IK= 1AB 2 □ Do DE // IK DE = IK b)A GDE = A GIK (g c g) có: DE = IK (câu a) Góc GDE = góc GIK (so le trong, DE//IK) □ Góc GED = góc GKI (so le trong, DE//IK) □ - ^ GD = GI Ta có GD = GI = IA nên AG = AD □ Vẽ hình: 0,5đ Phần a) đúng: 2đ □ Phần b) đúng: 1,5đ □ 1717 = 1716.17 =(174)4.17 174 có tân suy (174)4 có tân suy 1717 = 1716.17 tân 0,5đ 43 17 43 □ suy 43 17 có tân nên 43 -1717 có tân suy 4343-1717 chia hết cho 10 0,5đ 43 17 □ suy -0,7(43 -17 ) số nguyên □ Bài 3: 4đ( Học sinh tự vẽ hình) □ a/A MDB=A NEC suy DN=EN 0,5đ ... 4 97 Từ (3) (4) => a+b+c=18 498 từ (4) => a, b, c mà abc i => số cần tìm : 396, 936 b-(1 điểm ) 499 A= (7 +72 +73 +74 ) + (75 +76 +77 +78 ) + + (74 n-3+ 74 n-2 +74 n-1 +74 n) 500 = (7 +72 +73 +74 ) (1 +74 +78 + +74 n-4)... [2122 -,J C 273 Câu 2: a) Ta có: V? ?7 > ; V2ó > nên V? ?7 + 72 6 +1 > + +1 hay 71 7 + 72 6 +1 > 10 Cịn 79 9 < 10 Do đó: 71 7 + 72 6 +1 >79 9 274 b) 71 > 10’ 72 > 10; 72 > 10; u ; 71 00 _ 10 275 Vây: + _+ +... 2: ((3đ) a 130 học sinh thuộc lớp 7A, 7B, 7C trường tham gia trồng Mỗi học sinh lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng 2cây, cây, Hỏi lớp có học sinh tham gia trồng cây? Biết số trồng lớp b Chứng minh

Ngày đăng: 03/04/2019, 00:03

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • Đề 1

  • (o.25)-1

  • „ - ? ì

    • Đáp án đề số 10

    • Hưởng dẫn chấm đề 26

    • Đề 3

    • Đề 4

    • Đề 5

    • Đề số 6

    • Đề số 9

    • Đề số 10

    • Đề sỏ' 11

    • Đề sỏ 12

    • Đề số 13

    • Đề số 14

      • Đề số 15

      • Đề số 16:

      • Đề số 17:

      • Đề số 18

      • Đề số 19

      • Đề 20

      • Đề 21

      • Đề 22

      • §23

      • Đề 24

      • Đề 25

      • Đề 26

      • Đề 27

      • Đề 28

      • Đề 29

      • Đề thi 30

    • 38 Đề 2:

      • 144 Đề 4

      • 147 Đề 5

        • 150 Đáp án đề số 6

        • 175 Đáp án đề số 7

        • 199 Đáp án đề số 8

        • 228 Hưởng dẫn chấm đề số 9

        • 300 Đáp án đề SỐ11

        • 311 Đáp án đề số 12

        • 330 Đáp án đề số 13

        • 392 Đáp án đề số 15

        • 429 Đáp án đề số 16

        • 492 Hưởng dẫn chấm đề 18

        • 550 Đáp án đề 21

        • i) Đáp án đề 22

      • ah) Đề 23

        • bk) Đáp án đề 24

        • 76 hưởng dẫn đề 27

        • Đáp án đề 28

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan