(GV nguyễn thanh tùng) 53 câu hình học không gian

Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hình lăng trụ tam giác có diện tích đáy 10cm2 chiều cao 6cm Thể tích V khối lăng trụ A V = 20cm3 B V = 40cm3 C V = 60cm3 D V = 80cm3 Đáp án C Ta tích khối lăng trụ: V= h.Sđáy= 6.10 = 60 cm → Đáp án C Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a thể tích khối chóp a Chiều cao h hình S.ABC ứng với đỉnh S bao nhiêu? A h  4a B h 4a C h  a D h a Đáp án A Do ABC tam giác cạnh a a � SV ABC a2 = Khi 3V 3a V = h.SV ABC � h = = = 4a 3 SV ABC a → Đáp án A Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M trung điểm CD (như hình vẽ) Tính cosin góc tạo hai đường thẳng AC BM A B 6 C 3 D Đáp án D Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B'C ' có tam giác ABC vng cân B Biết AB  a AA '  a Khi diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đứng cho A 4a Đáp án B B 2a C 4a D a Hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có chiều cao AA’; tâm đáy trung điểm AC nên R AC AB  a 2 Diện tích xung quang hình trụ là: Sxq  2Rh  2.a.a  2a cm Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Một khối trụ tích  Cắt hình trụ theo đường sinh trải mặt phẳng thu hình vng Diện tích hình vng A cm B cm C 4 cm D 2 cm Đáp án A Cắt khối trụ theo đường sinh trải mặt phẳng hình vng nên h = Pđáy � h  2R � R  Câu h h3 � V  Sh  R h   � h  � Shv  2  2 4  (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân, SA = 2a SA vng góc với mặt đáy (ABCD) Biết AD = 2a, AB = BC = CD = a Diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bao nhiêu? A S  8a B S 8a 2 C S  4a D S  2a Đáp án A ABCD hình cân có AB = BC = CD = a; AD = 2a nên M tâm đáy ABCD SA = AD = 2a; hình �R  Câu SA   ABCD  � chóp tam giác SAD vng cân A nên tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD trung điểm SD SD SA   a � Smc  4R  8a 2 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác cân với AB = AC = a; BAC=120º AA '  a Gọi I trung điểm CC ' (như hình vẽ) Tính cosin góc tạo hai mặt phẳng (ABC)  AB'I  30 A 10 B 15 D C N Đáp án A Gắn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ � a � B� 0;  ;0� � � � �; �a � A � ;0;0 � �2 � ; → � a � C� 0; ;0� � � � �; �a � C '� 0; ;a � � � � �; � a a� I� 0; ; � � 2� � � � a � B '� 0;  ;a � � � � � uuur uuur � r a2 � � � n1  � AB; AC 0; 0;  � � �� � � � Vecto pháp tuyến mặt phẳng (ABC) uuuu r uur � 3a a a � r �  n2  � AB'; � AI � � � ; ; � � � � Vecto pháp tuyến mặt phẳng (AB’I) r r a n1.n r r 30 � cos   ABC  ;  AB' I    cos  n1; n   r r   n1 n a a 10 10 2 Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Một khối trụ (N) có diện tích xung quanh 4 chiều cao số nguyên ngoại tiếp khối nón  N ' có đường sinh Tính thể tích V phần khơng gian bên ngồi khối nón bên khối trụ A V  2 B V  4 C V  6 D V  8 Đáp án B Khối nón (N’) có đáy đáy hình trụ, đỉnh tâm đáy hình trụ Gọi chiều cao khối trụ cúng khối nón h l   h  R � R   h � Sxq  2Rh � 2h  h  4 �h��� 7h  12 � � V  Vtru  Vnon  � h2  � h  �2 h  4�h 2 � h�Z h R 2 R h  4 Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy ( ABCD) SAC tam giác vng cân Thể tích V khối chóp S ABCD a3 V A Đáp án D B V  a C V  a a3 V D Ta có SA  AC  Vậy VS ABCD Câu 10 AB  BC  a 1 a3 2  SA.S ABCD  a 2.a  3 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hình chóp S ABC , cạnh SB, SC , SD lần , B� , C� lượt lấy ba điểm A� cho SA  SA� ; SB  3SB� SC  4SC � Gọi V V� B C S ABC Khi tỉ số V bao nhiêu? thể tích khối chóp S A��� A 12 C 24 B 24 D 12 Đáp án C V � SA�SB�SC � 1 1    SA SB SC 24 Ta có V Câu 11 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Một hình nón có bán kính đáy r  a , chiều cao h  2a Diện tích tồn phần hình nón tính theo a C 3 a B 2 a A  a D 4 a Đáp án D     Stp   r  r  l    r r  r  h   a a  a  8a  4 a Câu 12 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Hình chữ nhật ABCD có AB  4, AD  Gọi M N trung điểm AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta khối trịn xoay tích V A V 4 B V  8 C V 8 D V  32 Đáp án B Khối tròn xoay tạo thành khối trụ có bán kính r AB 2 chiều cao r  AD  Vậy V   r h  8 Câu 13 B C D có đáy (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho lăng trụ đứng ABCD A���� C Thể tích lăng trụ ABCD A���� B C D hình thoi cạnh a ABC  60� Biết BD  D� a3 A B a a3 C D 2a Đáp án A ABC cân B  BA  BC  a  có � ABC  600 nên ABC Gọi O tâm hình thoi ABCD � BO  a � BD  a � CD�  a � DD�  D� C  DC  a 2 Vậy V  S ACBD DD�  1 a3 AC.BD.DD�  a.a 3.a  2 Câu 14 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c nội tiếp mặt cầu Khi diện tích A S mc  16  a  b  c   C S mc   a  b2  c   S mc mặt cầu B S mc   a  b  c   D Smc   a  b  c   Đáp án D Gọi I giao điểm đường chéo hình hộp I tâm mặt cầu cần tìm AC � R  IA   Bán kính mặt cầu a2  b2  c2 a  b2  c2 S  4 R  4   a2  b2  c2 Vậy diện tích mặt cầu Câu 15 A h  cm B h  cm Đáp án C Ta có  (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho khối chóp tích V  30 cm diện tích đáy S  cm Chiều cao h khối chóp h  3V 3.30   18  cm  S C h  18 cm D h  12 cm Câu 16 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên 2a tạo với đáy góc 30� Thể tích khối lăng trụ 3a A a3 B a3 C 12 a3 D Đáp án B Gọi H hình chiếu vng góc A�lên A� A,  ABC    � A� AH  300  ABC  �  � H  A� A.sin 300  a Chiều cao lăng trụ A� Vậy thể tích hình lăng trụ V  S ABC A� H a3 Câu 17 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a Diện tích xung quanh hình nón đỉnh S với đáy hình trịn nội tiếp ABCD  a 17 A  a 15 B  a 17 C  a 17 D Đáp án A a r Do ABCD hình vng nên hình trịn nội tiếp ABCD có bán kính Vậy diện tích xung quanh hình nón cần tìm S   rl   r r  h   a 17 Câu 18 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hình chóp tứ giác S ABCD có khoảng cách từ tâm O đáy đến mặt bên a góc đường cao mặt bên 30� Khi thể tích V khối chóp S ABCD 32a3 V A 32a3 V B 32a 3 V C D V  32a Đáp án B OI  SH � OI   SBC  Gọi H trung điểm BC Kẻ Ta có OI  a �  300 � SO  OSI OI  2a sin 300 1 2a 4a   � OH  � DC  2 OI OS OH 3 1 �4a � 32a3 V  S ABCD SO  � �.2a  3� � Vậy thể tích khối chóp Câu 19 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Một cốc hình trụ khơng nắp đường kính đáy độ cao cốc 10 cm Hỏi cốc đựng nước? A 200 cm B 200 cm C 250 cm Đáp án C 2 Thể tích cốc V   r h   10  250 cm D 400 cm Câu 20 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hình lăng trụ ABC A��� B C tích V Gọi M , N trung B , AC P điểm thuộc cạnh CC �sao cho điểm A�� CP  2C � P (như hình vẽ) Tính thể tích khối tứ diện BMNP theo V V A 2V B 4V C 5V D 24 Đáp án B Ta có VBMNP  V  VMC �B�PB  VMA�� C PNA  VMANB  VPNCB 1 1 VPNCB  d  P;  ABC   S NBC  h S  V 3 Lại có 1 1 VMANB  d  M ;  ABC   S ANB  h S  V 3 VMC�B�PB  VA�� C B� BC d  M ,  C� B� BC    d  A� ,  C� B� BC   S B�� S B�� C PB  C CB ( ) 1 2  VA�� V V C B� BC  3 VMA�� VB�� C PNA  C A� AC (do S A�� S A�� C PNA  C CA )  5 VB�A�� V V C CA  12 12 18 1 VBMNP  V  V  V  V  V  V 18 9 Vậy d  M ,  C� A� AC    d  B� ,  C� A� AC   � VG.ABCD VS.ABCD Câu 33  d G/  ABCD  d S/  ABCD   � VG.ABCD  12 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện cạnh a a A a B a C 2a D Đáp án B H tâm ΔBCD Trong mặt phẳng � AH   BCD  M trung điểm CD; N trung điểm AB (ABM), kẻ đường thẳng qua N, vng góc với AB, cắt AH I Khi đó, I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ diện ABCD BM  a a a � BH  � AH  AB2  BH  3 ANI : AHB � Câu 34 AN AI AN.AB a  � R  AI   AH AB AH (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho khối trụ có chiều cao h  diện tích tồn phần 20 Khi chu vi đáy khối trụ A 2 B 4 C 6 D 8 Đáp án B Stp  2Rh  2R � 20  2R.3  2R � R  3R  10  � R  � Pday  2R  4 Câu 35 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A ' B 'C ' có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng  A 'BC  a Thể tích khối lăng trụ cho A 3a 3a C 3 B a 3a D Đáp án A Gọi M trung điểm BC Trong mặt phẳng ΔA’BC cân (AA’M), kẻ AH  A 'M A AM BC AH  A 'M � A ' M  BC ���� � BC   AA ' M  � BC  AH ���� � AH   A ' BC  ΔAA’M AH  A 'M � vuông 1 1 1   �   � AA '  a 2 2 2 AH AA ' AM �a � AA ' �2a � � � � � �2 � � � A; � VABC.A 'B'C' AB2  AA '  3a Câu 36 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết AB  BC  a , AD  2a Hình chiếu vng góc A mặt phẳng (ABCD) trung điểm H AB Diện tích tam giác SAB a Thể tích V khối chóp S.HCD A V 3a B V a3 C V  a D Đáp án B SH vng góc với AB trung điểm AB nên ΔSAB cân A 1 SSAB  SH.AB  SH.a  a � SH  2a 2 1 SHCD  SABCD  SHAD  SHBC  AB  AD  BC   AH.AD  BH.BC  a 2 2 V a3 1 a3 � VSHCD  SH.SHCD  2a a  3 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho tam giác ABC có AB  3a , đường cao Câu 37 CH  a AH  a Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) A, B, C (ABC) lấy điểm A ' , B' , C ' cho AA'  3a , phía mặt phẳng BB'  a , CC'  a Tính diện tích tam giác A'B'C' a 39 A a 21 B a 26 C a 35 D Đáp án D Trên AA’ lấy M N cho AM = MN = NA’ = a; BB’ lấy điểm P cho BP = PB’ = a DL Pytago CH  AB;CH  a � BH  2a ���� � AC  a 2; BC  a A 'C '  A 'M  MC '2   2a   B'C '  PB'2  PC '2  a  a A 'B'   3a    a  a  a 10 � p    a a A ' B' B 'C ' C ' A ' a 10 a 6 2 � SA 'B'C'  p  p  A ' B '   p  B'C '   p  C ' A '   Câu 38 ; a 35 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy (ABCD) SA  a Điểm M thuộc cạnh SA cho SM k SA Xác định k cho mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần tích A k 1  B k 1  C k 1  D k 1 Đáp án B Kẻ MN // AD // AD  N �SD  nên (MBC) cắt (SAD) theo giao tuyến MN VS.MBC SM k   k � VS.MBC  kVS.ABC  VS.ABCD VS.ABC SA VS.MNC SM SN k2   k � VS.MNC  k VS.ACD  VS.ABCD VS.ACD SA AD � VS.BMNC  VS.MBC  VS.MNC k2  k  VS.ABCD  VS.ABCD 2 k 0 � k  k   ��� k 1  Câu 39 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hình chóp S.ABC có SA  a , SB  SC  m  m  2a  BSC = CSA = ASB = 60º ABC vng A Tính thể tích chóp S.ABC theo a m a2  m  a V 12 A a2  m  a  V 12 B a  m  2a  a  m  2a  C V 12 D V 12 Đáp án D Trên tia SB; SC lấy điểm B’; C’ cho SB’ = SC’ = SA = a �  BSC �  CSA �  600 ASB → S.AB’C’ tứ diện � VS.AB'C'  a3 12 �AB2  a  SB2  a.SB � cosin AB2  AC2  BC2 ��� � �AC2  a  SC2  a.SC ����� � 2a  a  SB  SC   SB.SC  �BC2  SB2  SC  SB.SC � � SB.SC  am  2a a  m  2a  VS.AB'C ' SB ' SC ' SB '.SC' a2 a     � VS.ABC  VS.ABC SB SC SB.SC a  m  2a  m  2a 12 Câu 40 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác  SAC  ,  SAB  vng góc với đáy góc tạo SC đáy cạnh a Hai mặt phẳng  SBC  theo a 60� Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng A h Đáp án A a 15 B h a 3 C h a 15 D h a  SAC    ABC  � �  SAB    ABC  �� SA   ABC   SAC  � SAB   SA� � Do �  SC ,  ABC    SCA  60�� SA  AC tan SCA  a Gọi I,H hình chiếu vng góc A BC, SI, d  A,  SBC    đó: AH Tam giác ABC cạnh a nên AI  a Khi xét tam giác SAI : 1 1 a 15 a 15      � AH  h  d  A,  SBC    AH SA AI 3a 3a 3a Vậy Câu 41 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng  DBC  DBC  90� Khi quay cạnh tứ diện xung quanh trục cạnh AB, có hình nón tạo thành? A B C D.4 Đáp án C Trong cạch cịn lại (khơng kể cạnh AB) có cạnh AD, DB, AC quay quanh trục AB tạo hình nón Do có hình nón tạo thành Chú ý: Do CB   ADB  � CB  AB khơng phải hình nón (như hình vẽ) , CB quay quanh AB tạo hình tròn mà Câu 42 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho tứ diện ABCD có AB  CD  2a Gọi M, N trung điểm BC, AD MN  a Tính góc tạo hai đường thẳng AB CD A 30� B 45� C 60� D 90� Đáp án C Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC P vẽ đường thẳng song song với CD cắt BD Q Ta có mp (MNPQ) song song với AB CD Từ �, MQ)  PMQ � (� AB, CD)  ( MP Áp dụng tính chất đường trung bình tam giác (do M, N trung điểm) ta suy MP  MQ  NP  NQ  a hay tứ giác MPNQ hình thoi � ) cos( PMN Tính Câu 43 MN �  30�� PMQ �  2.PMN �  60�  � PMN MP (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho tứ diện ABCD cạnh a Diện tích xung quanh S xq hình trụ có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD có chiều cao chiều cao tứ diện ABCD A S xq   a2 B S xq   a2 C S xq   a D S xq  2 a 2 Đáp án D Gọi r bán kính đường trịn đáy h chiều cao tứ diện, ta có S xq  2 r.h Nếu gọi M trung điểm CD G trọng tâm tam giác BCD ta có r  BG  2 a a BM   3 Ta có Vậy h  AG  AB  BG  a  S xq  2 r.h  2 a2 a  3 a a 2 a 2  3 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hình chóp S ABCD có ABC  ADC  90�, Câu 44 SA vng góc với đáy Biết góc tạo SC đáy ABCD 60�, CD  a tam giác ADC có diện tích A Smc  16 a 3a 2 Diện tích mặt cầu Smc ngoại tiếp hình chóp S ABCD B S mc  4 a D S mc  8 a C S mc  32 a Đáp án A Ta có SC đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD góc đỉnh A, B, D nhìn SC góc 90 độ R � � � ( SBC  SDC  SAC  90�) Do bán kính mặt cầu SC Tam giác ADC vng D có AD  2.S ADC 2.a  a CD 2a , suy AC  AD  DC  3a  a  2a � � Ta có ( SC , ( ABC D))  SCA  60� Tam giác SAC vng A có SC  AC  2a.2  4a � ) cos( SCA Do R Câu 45 SC  2a 2 , ta tính S mc  4 R  16a (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác  SBC  vng cân C ; SA vng góc với đáy; SC  a Gọi  góc hai mặt phẳng  ABC  Tính sin  để thể tích khối chóp S ABC lớn A sin   B sin   C sin   D sin   Đáp án B Ta có BC  AC BC  SC , góc mp (SBC) mp (ABC) góc SCA 1 1 VS ABC  SA.S ABC  SA AC.BC  SA AC 3 Mặt khác (vì AC  BC AC  BC ) Vì tam giác SAC vng A nên ta có SA  SC.sin   a sin  AC  SC  SA2  a  a sin  Từ t  sin  V (t )  VS ABC  1 SA AC  a sin  (a  a sin  ) 6 , đặt ta có hàm số thể tích theo t sau a t (1  t ) a6 V  t (1  t )(1  t ) 36 a6 V  2.t (1  t )(1  t ) � 72 Dấu “=” xảy 2t   t  t  1  t   sin   3 Câu 46 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi E,F điểm đối xứng B qua C,D M trung điểm đoạn thẳng AB Gọi thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng  MEF  Tính diện tích S thiết diện T A S Đáp án D a2 B S a2 C T S a2 D S a2 Vẽ AO  ( BCD) , MH  ( BCD) Gọi K trung điểm EF, ta có ( ABK )  ( BCD) , mp (ABK) chứa AO, MH mặt phẳng trung trực đoạn CD EF Gọi J trung điểm CD; G giao điểm MK AJ; I giao điểm MK AO Gọi N, P giao điểm ME với AC, MF với AD Khi diện cắt tứ diện ABCD mp (MNP) thiết (MEF) Vì BE=BF=2a nên ta có MN=MP, hay tam giác MNP cân M, đường cao MG Để tính diện tích MNP, ta cần tìm MG NP Vì G giao điểm đường trung tuyến AJ MK tam giác ABK nên G trọng MG  MK tâm tam giác ABK, (1) AG  2 2a AJ NP  CD  3 hay (vì NP//CD//EF chứng minh dựa vào tam giác đồng dạng, tính chất tỉ số đồng dạng đường cao; đường cao AG, AJ tam giác ANP ACD) a Áp dụng nhanh: tam giác cạnh a có độ dài đường cao (và diện tích a ) Tam giác BCD cạnh a có đường cao Lại MH  Ta có MH đường trung BJ  a BO  BJ  a 3 , trọng tâm O, suy bình tam giác vng ABO 1 a2 a AO  AB  BO  a   2 HK  HJ  JK  5 5a BJ  BJ  BJ  a 3 2 3, Vì tam giác MHK vng H nên ta có (lưu ý MK  MH  HK  BJ  BK ) a 25a 3a   12 nên Quay lại 1 3a a 2a MG  MK   NP  3 2 , từ tính diện tích tam (1), ta có giác MNP SMNP 1 a 2a a  MG.NP   2 Câu 47 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy chiều cao 2cm Diện tích xung quanh hình trụ A  B 2 C 4 D 8 Đáp án D Sxq  2Rh  8 B C có cạnh đáy a, Câu 48 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho lăng trụ ABC A��� chiều cao 2a Tính cosin góc tạo hai đường thẳng AC BC � A 10 Đáp án A B C D 10 AC // A’C’ �'C ' B �  AC; BC '    A 'C '; BC'  � cos  AC; BC '   cos  A 'C '; BC'   cos A A 'C '  a � A 'C '2  BC '2  A ' B2 � � �� � cos A 'C 'B   2 2.A 'C '.BC ' 10 BA '  BC '  a  2a  a   � � Câu 49 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Một lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên b Khi thể tích V khối lăng trụ A V a 2b B V a 2b 12 C V a 2b D V ab Đáp án A Vlt  Sday h  Câu 50 a2 a2b b  4 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hình nón có chiều cao cm, góc trục đường sinh 30� Thể tích khối nón A 12 cm 3 B 24 cm C 72 cm D 216 cm Đáp án B � R  h.tan 300   � Vnon  R h  24 3 Câu 51 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Một hình trụ có bán kính đáy 1, thiết diện qua trục hình vng Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình trụ A 6 Đáp án D B 3 4 C 8 D Thiết diện qua trục hình trụ hình vng → chiều cao h = 2R = Trung điểm I trục hình trụ tâm khối cầu ngoại tiếp hình trụ, bán kinh IA � IA  IH  HA  � V  IA   3 Câu 52 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy a3 (ABCD) Biết thể tích khối chóp S.ABCD Độ dài cạnh bên SA bao nhiêu? A SA  a a SA  B C SA  a D SA  a Đáp án A � VS.ABCD �a � �a � a3 a  SH.SABCD �  SH.a � SH  � SA  SH  AH  �  �  a �2 � � � 2 � � � � Câu 53 B C D cạnh a (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hình lập phương ABCD A���� CD� Xét tứ diện AB� Cắt tứ diện mặt phẳng qua tâm hình lập phương song song với mặt phẳng  ABC  Tính diện tích thiết diện thu a2 A 2a B a2 C Đáp án C a2 � SMNPQ  SABCD  2 Thiết diện cần tìm hình vng MNPQ 3a D ... quanh trục AB tạo hình nón Do có hình nón tạo thành Chú ý: Do CB   ADB  � CB  AB khơng phải hình nón (như hình vẽ) , CB quay quanh AB tạo hình trịn mà Câu 42 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho... A a r Do ABCD hình vng nên hình trịn nội tiếp ABCD có bán kính Vậy diện tích xung quanh hình nón cần tìm S   rl   r r  h   a 17 Câu 18 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hình chóp tứ giác... thể tích hình lăng trụ V  S ABC A� H a3 Câu 17 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a Diện tích xung quanh hình nón đỉnh S với đáy hình tròn