Hướng dẫn,và các phương pháp vẽ biểu đồ nội lực , cách xác định chính xác biểu đồ.
SƠ ĐỒ A :ĐỀ SỐ 6 :a = 1mk0 = 2,2q = 3 kN/mP2 = 1,25.k0qa = 1,25.2,2.3.1 = 8,25 kN M = k0qa2 = 6,6 kNm Xác định các phản lực:∑X = 0 → HA = 0 ∑Y = 0 → VA – qAB + VB – P2 = 0 VA + VB= 2,2q + P2 VA + VB = 2,2.3 + 8,25 = 14,85 (kN)∑mA = 0 → M – qAB2AB + VBAB – P2AD = 0 VB = 2,26,62,3.25,822,2 3.2,2 −+ = 12,3 (kNm) VA = 2,55 (kN)Xác định biểu đồ nội lực :Dùng mặt cắt 1-1 đi qua đoạn CA cách C z1 (0≤ z1 ≤ 1). Xét phần bên trái: ∑Z = 0 → Nz1 = 0∑Y = 0 → Qy1 = 0∑mO1 = 0 → Mx1 + M = 0 Mx1 = -M = -6,6 (kNm)Dùng mặt cắt 2-2 đi qua đoạn AB cách A z2 (0≤ z2 ≤ 2,2). Xét phần bên trái:∑Z = 0 → VA = 0∑Y = 0 → -VA + Qy2 + qz2= 0 Qy2 = VA – qz2 = 2,55 – 3z2 • z2 = 0 → Qy2 = 2,55 (kN)• z2 = 2,2 → Qy2 = -4,05 (kN)∑mO2 = 0 → Mx2 – VAz2 + M + q222z = 0 Mx2 = VAz2 – M - q222z Mx2 = 2,55z2 – 6,6 – 3222z• z2 = 0 → Mx2 = -6,6 (kNm)• z2 = 2,2 m → Mx2 = -8,25 (kNm)Cực trị:M’x2 = -3z2 +2,55 = 0 z2 = 0,85 (m)=> Mx2 = -5,516 (kNm)Dùng mặt cắt 3-3 qua đoạn BD cách D z3 (0≤ z3 ≤ 1). Xét phần bên phải:∑Z = 0 → Nz3 = 0∑Y = 0 → Qy3 = P2 = 8,25 (kN)∑mO3 = 0 → Mx3 + P2z3 = 0 Mx1 = -8,25z3 • z3 = 0 → Mx3 = 0• z3 = 1 → Mx3 = -8,25 (kNm)Kiểm tra kết quả bằng liên hệ vi phân :Xét thanh CA : không có lực phân bố q :• Điểm C :z1z2z3 )Ν( −=− =Μ = mkMxQyCC6,60• Điểm A :)Ν(−= =Μ = mkMxxQyCAA6,60Xét thanh AB : q bậc 0 (const) → Qy bậc 1 → Mx bậc 2 :• Điểm A :)Ν(−= =Μ= = mkMxxkNVQybêntráiAAAA6,6)(55,2)(• Điểm B :−+−=+ =Μ−=−=−=− = KBQyAKQyMSMxxkNqABVSQyQyBBAABQyACAABqA2121)(05,42,2.355,2Ta có : 271705,455,2===BAQyQyKBAK AK + KB = AB = 2,2 AK = 0,85 (m) ; KB = 1,35 (m) MxB = -6,6 + 35,1.05,42185,0.55,221− = - 8,25 (kNm)Xét thanh BD : không có lực phân bố q :• Điểm B :)Ν( −=− =Μ =+−=+= mkMxxkNVQyQybêntráiBBBbêntráiBB25,8)(25,83,1205,4)()(• Điểm D :)Ν(=+−=+ =Μ== mkSMxxQyQyBDQyBDBD025,825,825,8Kết quả kiểm tra bằng vi phân hoàn toàn phù hợp với kết quả đã tínhSƠ ĐỒ B : ĐỀ SỐ 6 : a = 3mk0 = 2,2q0 = 3 kN/mP1 = k0q0a = 2,2.3.3 = 19,8 kN M = k0q0a2 = 2,2.3.32 = 59,4 kNm Xác định các phản lực:∑X = 0 → HA = 0 ∑Y = 0 → VA – q02BC + P1 = 0 VA = q02BC - P1 VA = 1,35 – 19,8 = -18,45 (kN)∑mA = 0 → mA + M + P1AC – q0)3(2BCABBC+= 0 mA = -M - P1AC + q0)3(2BCABBC+ mA = -59,4 – 19,8.2,4 + 3.)39,05,1(29,0+ = -104,49 (kNm)Xác định biểu đồ nội lực : Xét mặt cắt 1-1 trên đoạn DC cách D z1 (0≤ z1 ≤ 0,6). Xét phần bên phải:∑Z = 0 → Nz1 = 0∑Y = 0 → Qy1 = 0∑mO1 = 0 → Mx1 - M = 0 Mx1 = M = 59,4 (kNm)Xét mặt cắt 2-2 trên đoạn CB cách C z2 (0≤ z2 ≤ 0,9). Xét phần bên phải:∑Z = 0 → Nz2 = 0∑Y = 0 → Qy2 –q0BCzz222 + P1= 0 Qy2 = q0BCz222 - P1 Qy2 = 9,0.2322z - 19,8 = 6,022z - 19,8• z2 = 0 → Qy2 = -19,8 (kN)• z2 = 0,9 → Qy2 = -18,45 (kN)Cực trị:Q’y2 = 6,022z= 0 z2 = 0 → Qy2 = -19,8 (kN)∑mO2 = 0 → Mx2 - M + 6,022z32z - P1z2 = 0 Mx1 = M - 8,132z + P1z2 Mx1 = -8,132z + 19,8z2 + 59,4• z2 = 0 → Mx2 = 59,4 (kNm)• z2 = 0,9 → Mx2 = 76,815 (kNm)• z2 = 0,6 → Mx2 = 71,16 (kNm)Cực trị:M’x2 = -8,1322z + 19,8 = 0 z2 = ± 3,446 (m) → Loại z1z2 Xét mặt cắt 3-3 trên đoạn AB cách A z1 (0≤ z3 ≤ 1,5). Xét phần bên trái:∑Z = 0 → Nz3 – HA = 0 Nz3 = HA = 0∑Y = 0 → Qy3 – VA = 0 Qy3 = VA = -18,45 (kN)∑mO3 = 0 → Mx3 + mA = 0 Mx3 = -mA = 104,49 (kNm)Kiểm tra bằng phương pháp liên hệ vi phân:Xét đoạn AB : không có lực phân bố q → Qy bậc 0 (const) → Mx bậc 1:• Điểm A :)Ν( =− =Μ −== mkmxkNVQyAAAA49,104)(45,18• Điểm B :)Ν(=−+=+=+ =Μ−== mkABQyMxSMxxkNQyQyAAABQyABAB815,765,1).45,18(49,104)(45,18Xét đoạn BC : lực phân bố q bậc 1→ Qy bậc 2 → Mx bậc 3:• Điểm B :)Ν( = =Μ −== mkMxxkNQyQybêntráiBBbêntráiBB815,76)(45,18)()(• Điểm C :=−−=−−=⇔−−=−=+ =Μ−=−−=−=±= ∫∫)(4,59415,17815,76)8,196,0.3(815,76)8,196,0()(8,1929,0345,1829,0039,0029,002kNmzzMxdzzMxdzQyMxSMxxkNBCqQySQyQyCBBBCQyBCBBCqBCXét đoạn CD : không có lực phân bố q , không có Qy → Mx bậc 1:• Điểm C :)Ν( = =Μ =+−=+= mkMxxkNPQyQybêntráiCCbêntráiCC4,59)(08,198,19)(1)(• Điểm D :z3 )Ν( = =Μ == mkMxxkNQyQyCBCD4,59)(0Kết quả kiểm tra bằng vi phân hoàn toàn phù hợp với kết quả đã tính . 2,26,62,3.25,822,2 3.2,2 −+ = 12,3 (kNm) VA = 2,55 (kN)Xác định biểu đồ nội lực :Dùng mặt cắt 1-1 đi qua đoạn CA cách C z1 (0≤ z1 ≤ 1). Xét phần bên. 3.)39,05,1(29,0+ = -104,49 (kNm)Xác định biểu đồ nội lực : Xét mặt cắt 1-1 trên đoạn DC cách D z1 (0≤ z1 ≤ 0,6). Xét phần bên