Noi dung: Vẽ biểu đồ nội lực trong dầm, khung tính định theo các sơ đồ được phân công.. Bản thuyết minh phân tính toán trình bày trên khổ A4.. Thể hiện kết quả trên bản vẽ khổ A4 Vẽ lại
Trang 1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ NỘI
BO MON SUC BEN VAT LIEU
BÀI TẬP LỚN
VE BIEU DO NOI LUC
Ho va tén : Nguyén Hoai Phuong
Ma số đề : Or
GVhướngdấn : TS.TRẦN MINH TÚ
HÀ NỘI, THÁNG 10 NĂM 2007
Trang 2I Noi dung:
Vẽ biểu đồ nội lực trong dầm, khung tính định theo các sơ đồ được phân công
H Trình bày:
1 Bản thuyết minh phân tính toán trình bày trên khổ A4
2 Thể hiện kết quả trên bản vẽ khổ A4
Vẽ lại các sơ đồ theo đề bài được phân công với đây đủ trị số các kích thước, trị số của tải
trọng
Biểu đồ lực cắt Q, mômen uốn M, lực dọc N (nếu có) cần ghi giá trị các tung độ biểu đồ tại
những điểm đặc biệt Riêng đối với khung cần có hình vẽ kiểm tra sự cân bằng của các nút
II Số liệu
Trong tất cả các sơ đồ lấy L=4m, hệ số Š=0,5 Giá trị tải trọng và vị trí tải trọng lấy theo
bang 1,2
Bang 1 - Tai trong
Bảng 2-Kích thước
Trang 3
Đề số 9r:
Bảng tải trọng
TT q(kN/m) P,(KN) P,(KN) M,(kNm) M,(kNm)
Bảng kích thước
Cac so d6 dam
P,=10kN
780W đe 10KN _M,=10kNm
2
3
6.00
“*XĐTTTYTTTTI
M=5kNm 4)
D) 1) "DAT 2
3 Z1
A
Trang 4
P=10KN
M, “ONT
1,20
ì
4.40
M, =5kNm-~ q=10kN
JOEL LITT
@ : M;=10kNm Ts
———*
P.=10kN
M; =5kNm
P=10kN oe
Trang 5
So do A
Xác định các phản lực:
Thay các liên kết bằng các phản lực, ta có các
phản lực như hình vẽ la
SZ=0 >H,=0
2Y=0 >V,=P,+3,6q=10+36=46 (KNÑ)
m,=0 > M,=1,2 P,-M,+3,6q.3,4+ M,
=12-5+3,6.1034+10=139 (kNm) Chia dầm lam 5 doan AB, BC, CD, DE va EF
Đoạn EFE: không có tải trọng
=> N=0; Q=0; M=0
Đoan DE: (hình2a) Xét mặt cắt 1-1(0,8<z,< 1,6m)
Có: N=0
Q = q(z,-0,8) = 10(z,-0,6)
4(z,-0,8)— — > 5Œ,
= Biểu đồ lực cắt bậc 1, Biểu đồ mômen bậc 2
Với z,=0,8m —> Q„=0; M„=0 (M đạt cực trị)
z,;=1,6m > Qp = 8(KN); Mp=-3,2 (kNm)
Doan CD: (hinh 3a)Xét mat cat 2-2(1,6<z,<4,4m)
Tại D có mômen tập trung M; > tại D: M có bước
nhảy đi lên với giá trị M;= 10
Có: N= 0
Q = q(z,-0,8) = 10(z,-0,8)
M "5 1 =—5(z,—0,8)?—10
2
Biểu đồ lực cắt bậc 1, biểu đồ mômen bậc 2
Với z;=1,óm = Q;=8(kN); M,=-13,2(kNm)
z,=4,4m > 0-=36(KN); Mc=-74,8(kNm)
Doan BC:(hinh 4a) Xét mặt cắt3-3(4,4<z;<4,8m)
Có: N= 0
O =3,6q = 36(kN)
M = -M,~ 3,6.q(z;-2,6) = -10-36(z;-2,6)
Biểu đồ lực cắt là hằng số; Biểu đồ mômen bậc nhất
Với z; = 4,4m —> M, = -74,8 (KNm)
z, = 4,8m > M, = -89,2 (KNm)
Tại B có lực tập trung P, => Biểu đồ Q có bước
nhảy đi lên với giá trị P, = 10 và tại B có mômen
tập trung M; => Biểu đồ mômen có bước nhảy di
xuống với gid tri M,=5
Doan AB:(hinhSa) Xét mặt cắt 4-4 (4,8m< z„<6m)
Xét mat cat 4-4 (4,8m Sz, <6m)
N=0
O = P,+3,6q = 46(N)
M= M, - P,.(z,-4,8) —3 ,6q(z,-2,6)-M,
= 5-10(z,-4,8)-36(z,-2,6)-10
= -10(z,-4,8)-36(Z4-2,6)-5=-46z,+136.6
Biểu đồ lực cắt là hằng số, biểu đồ mômen là bậc:
Voi z,=4,8m > M,=-84,2(kNm)
z,=6m > M, = -139,4 (kNm)
Is 2| qa
coon |
= TỊ
0,80
6,000
N
(hinh 1a)
(hinh 2a)
qd
>So No | | CT:
L ze
(hinh 3a)
aN mo
(hinh 4a)
“Domo —
z4 |
(hinh 5a)
Trang 6
F BIỂU ĐỒ NỘI LỰC SƠ ĐỒ A
Va
36
`
`
`
`
° @ \
@
8
139,4
`
`
NIN 74,8 dudng bac 2
3,22
Trang 7
Sơ đồ B
Thay các liên kết bằng các phản lực, ta có các
phản lực của hệ dầm như hình vẽ 1b
>~m,=0 > -Vp.4+P,.I,2-M, +3,2q.3,2+M,=0
5g y, =12-35+1024+10 _ 2n
DLY=0 => V,4+Vp=P +3 ,2=10+32=42
=> V=42-29,85=12,I5(kN)
= Các phản lực có chiều như hình vẽ là đúng
Dâm được chia thành 5 đoạn AB, BC, CD, DE và
EF như hình vẽ
* Doan EF: Xét mat cat 1-1 (O< z, <0,8m)
N=0 (không có lực dọc tác dụng)
O=0 (không có lực phân bố hay lực tập trung
tác dụng)
M=-M,=-10kNm (M 1a hang số và tại F có
bước nhảy = M; đi lên do có mômen tập trung
M, thuận kim đồng hồ)
* Đoạn DE: Xét mặt cắt 2-2 (0,8m < z; <1,6m)
N=0
Q=4(z;-0,8)=10(z;-0,ö)
M =-gz~ 2 ĐỀ) _ w_ =_5(; —0,8)° ~10
Biểu đồ lực cắt Q là bậc 1; biểu đồ mômen M
là bậc 2
Với z„=0,Sm => Q,=0; M,=-10 (kNm) (M đạt
cực trị do Q=0)
z=1,6m — Qu=8 (kN); Mp=-13,2 (kNm)
* Đoạn CD: Xét mặt cắt 3-3 (1,6m < z; <4)
N=0
O =a(z;-0,8)-Vạ=10(z;-0,8)-29,85
(z, —0, 8)Ÿ
2
—10+29,85(z, —1,6)—5(z, —0,8)Ÿ
V6i z;=1,6m > Qp=-21,85 KN; Mp=-13,2 kNm
zy=4m_ => Qc=2,15KN; M-=10,44 kNm
Ta có biểu đồ lực cắt là bậc nhất; biểu đồ
mômen là bậc 2
Ta có Q=0 © 10(z-0,8)-29,85=0
=> z=3,785 (m)
Khi đó M đạt cực trị M,,,.~10,67 (kNm)
Mặt khác M=0 khi:
— -10+29,85(z;-1,6)-5(z;-0,8);=0
—z;~2,324
* Đoạn AB: Xét mặt cắt 1-1 (O< z,<1,2m)
N=0
Q=V,=12,15(kN)
MeV ,.2,=12,15.z,(kNm)
= Biéu đồ lực cắt Q là hằng số; biểu đồ mômen
M =-M, +V,(z,-1,6)—q
\ q
\
I: M,
N = :
“tTITyiItitl1 C* TH, ve F
M
N
Q
Va
Trang 8
M la bac 1
V6i z4=0 > M,=0
Z4=1,2 => M;=14,58 (kNm)
* Trên đoạn BC (0<z;<0,4)
N=0
Q=-P,+Vạ=-10+12,15=2,15(kN)
M=(1,2+z,).VA-M,-P,.z¿=12,15(1,2+z;)-5-10z; 29
= Biéu dé luc cat 14 hang s6; biéu dé m6 men 14
bac 1
Với z=0 => M;=9,5§(kNÑm)
z:=0,4 —> M,=10.44 (kNm)
BIEU DO NOI LUC SO DO B
P
1 q M
4
ele
0.215
c2
duding b
10
2.324
Trang 9
Sơ đồ C
Xét hệ dầm được chia thành 5 đoạn AB, BC,
CD, DE va EF
Đoan AB: không có tai trong Do vay
N=0; Q=0; M=0
Doan BC: Xét mat cat 1-1 với 0<z¡<0,4m
N=0
O=-P,=-10(kN)
M=-M,-P,.z,=-5-10z,
Ta có biểu đồ Q là hằng số, biểu đồ M là bậc 1
Với z,=Ú — Mpẹ =-5(kNm)
z,=0,4 = Me=-9(kNm)
Đoan CD: xét mặt cắt 2-2 với 0<z;<2,8m
Tại mặt cắt z; có:
q.z, 10.z, 25z,
$27 = 36 7 9 MN)
Ta có: N=0
Q=-PB 5 edn = 10-7022
1 1
M =-M, -P(z, 40,4) — 2 42.424,x2
=-5-10z, ~4-27' 2 =~9-10z, ie
Biểu đồ lực cắt là bậc 2, biểu đồ mômen là bậc 3
Với z;=0 — Qc=-10(kN); Mc=-9(kNm)
z,=2,8 — Op~-20,89(kN); Mp=-47,16(kNm)
Q đạt cực dai tai z,=0
Đoạn DE: Xét mặt cắt 3-3 với 0<zz<0,8m
N=0
1
O==ñ,~— 4 (6; +28)
1 25
29
M =—M,— P(z, +3,2) -<Œ; +28) —M,
=-10- (z, + 2,8)” =-10- F(z, + 2,8)°
= —15-10(3,2+ a) S(, + 2,8)’
V6i z;=0 >
QO, = -10- 2,8 ~ ~20,89(kN ) (Q đạt cực
đại); M,=-76,6(kNm)
Với z:=0,4 => Q¿=-24,22(kN); M;=-66,17(kNm)
Doan EF: Xét mặt cắt 4-4 với 0<z„<0,8m
N=0
o=-p_ #9 1 = —-10—18 =—28(kN)
1
M =-M,—M, Pz, +4) g.3,6(2, +1,2)
= -15-—40—21,6—28z, =-76,6 — 282,
V6i z,=0 > M,=-76,6(kNm)
V6i z,=0,8 > M,=-99(kNm)
m œ ©
=U
Ww m 5°
Trang 10
BIEU ĐỒ NOI LUC SO ĐỒ C
4 4
6.00
; S S
bậc2 2089 222201,
7
⁄
⁄
⁄ /
đường bậc 3 /
66.17 /
Ny J
⁄
y
Trang 11
Sơ đồ D
Hệ dầm gồm 1 dầm chính ABCD và 1 dầm phụ
DEF
Coi dầm phụ tựa lên dầm chính, phản lực tác
dụng tại khớp D và E như hình vẽ
- Xét dâm phụ DEF
Ta c6 ©m,p=0 => 0,8V;-M,+0,8.q.0,4 = 0
sy, = -32+M, _~32+10 9 yy
*XY=0 —Vp=V;+0,8.q=16.5(kN)
Doan DE: xét mặt cắt 1-1 với 0<z¡<0,8m
N=0
O=Vp-z,.q=16,5-10z;
2
M =z,.Vp 45 = 16,5.z,-5z71
Với z;=0 — Q;=16,5(kN); M;=0
z¡=0,8 = Op=8,5 (kN); My=10(kNm)
Đoạn EE: xét mặt cắt 2-2 với 0<z;<0,8m
N=0
O=Vạ-V;-q.0,8=16,5-8,5-8=0
M=Vp.(0,8+z;)-Vg.z;-g.0,8(z;+0,4)
= 16,5(0,8+z;)-8,5z;-8(z;+0,4)
=16,5.0,8+8.0,4 = 10(kNm)
- Xét dâm chính ABCD
Đoạn CD với mặt cắt 3-3 (0<z;<2.4)
N=0
O=+Vp+4.z;:=16,5+10z;
2
M=-V,.z; 45 =-16,5.z, -5.273
74=2,4 => Q,=40,5 (KN); M-=-68,4(kNm)
Doan BC xét mat cat 4-4 (0<z,<0,4)
N=0
O=V »+2,4.q=40,5(KN)
M=-V p.(Zy+2,4)-2,49(2,+1,2)
=-16,5.(z„+2,4)-24(z,+1„2)
Với z¿=0 —> M.=-68,4(KNm)
z,=0,4 => M,=-84,6(kNm)
Đoan AB: xét mặt cắt 5-5 (0<z;<1,2)
N=0
O=P,+Vp+2,4.q=10+40,5=50,5(kN)
M=-q.2,4(z;+1,6)-P¡.z¿+M;-Vp(2,8+zs)
=-2,4(z;+1,6)-10z;+5-16,5(2,8+z;)
=-50,5z;-79,6
Với z=0 => M;=-79,6(kNm)
Z5=1,2 —> M,=-140,2(kNm)
Pp
M2
“)
1 1,20 B
“DETTTTTy
1,60 |
4.00
77
0.80 1.60
F
R
\AAAA 1,20
1,60
2.40
=U
Trang 12
BIEU ĐỒ NỘI LỰC SƠ ĐỒ D
V
“1
Ạ eo 2.40
“®
VÌ oso | oeo |
4
50.5 50.5
40.5
c G 16.5
140.2
\
\
\
\ \
84.6
Ne
79.6
Nee
\ đường bậc 2
NN
NX
`
NX
NN
N
À
10
Trang 13
Sơ đồ E + Xác định phản lực tại các sối tưa
Thay các liên kết bằng các phản lực liên kếtnhư 2
hình vẽ
»Z=0 => H,=0,8.q=0,8.10=8(kN)
D~Y=0 => -V,+V,=P)4+1,6.¢
=10+1,6.10=26(kN)
3 mA=0 >
2,4.V;=3,2.1,6.q+M;+0,4.0,8.q+P;.1,2-M,
=3,2.1,6.10+10+0,4.0,8.10+10.1,2-5
=> V,=29,75(KN)
=> V,=-29,75-26=3,75(kN)
Khung được chia làm 4 đoạn AB, BC, CD, DE
+ Vẽ biểu đồ nội lực (N, Q, M)
- Đoan AB: Xét mặt cắt 1-1 (0<z,<1,2m)
Ta c6 N=-H,=-8(KN)
Q=-V ,=-3,75(KN) H,
M=-V,
Ta thấy biểu đồ N là hằng số, Biểu đồ Q là hằng
số, Biểu đồ mômen là bậc 1
Với z;=0 — Mạ=0
z)=1,2 = My=-4,5(kNm)
- Đoạn BC: Xét mặt cắt 2-2 (1,2<z;<4m)
Ta c6 N=-H,=-8(KN)
Q=-V,-P,=-3,75-10=-13,75(kN) H
M=-VẠ z;-M¡-P;,(z¿-1,2) _——
=-3/75.z„-5-10(z;-1,2)
=-13,75z;+7
Biểu đồ N và biểu đồ Q là hằng số, biểu đồ M là bac 1
Với z„=1,2m —> M;=-9,5(kNm)
z¿=4m => M,=-48(kNÑm)
- Đoan CD: Xét mặt cắt 3-3 (0<z;<0,8)
N=-V ,-P,=-3,75-10=-13,75(KN) H
1,20
‘1Q
4.00
14 4
Q=H,-q.Z,=8-10z;
M =4) +H,.z,-M,-4V, —P.2,8
=~—5.z)+8.z,—5—4.3,75—10.2,8
=-5z,+8z,—48
Ta thấy Biểu đồ lực dọc là hằng số
Biểu đồ lực cắt là bậc 1
Biểu đồ mômen là bậc 2
Với z;=0 = Qc=8(kN); Mẹ=-48(kNm)
z;=0,8 => Qp=0; Mpmn=-44,8(kKNm)
- Doan DE: Xét mat cat 4-4 (0<z,<1,6)
N=0
Q=Vpg-g.z,=29,75-10z„
M =V,z, = 29,75.z, —5z;
Ta thấy biểu đồ Q là bậc1,Biểu đồ M là bậc 2
Với z¿=0 — O;=29,75(kN); M„=0
24=1,6 > Op=13,75(kKN); Mp=34,8(kNm)
Trang 14
BIEU ĐỒ NOI LUC SO BO E
V h
M, x
ey ed Ww
`
V 1.60 0) M;
| 4.00 7 F
| 4
13.75
đường bậc 2
48
đường bậc 2
34.8
CAN BANG NUT C CAN BANG NUT D
8
LL ý = Np lI —¬ °
Trang 15
Sơ đồ F 440
+ Xác định phản lực tại các gối tựa M
Thay các liên kết bằng các phản lực liên kết như A | |1) ttl
3 Z=0 — H=P,=10(KN) \
>Y=0 Vạ+V;=3,2.q=32(kN) p F
2,8.V„=+Hp.0,8+q.3,2.2,8-M,-M;-P,.1 ,2
= 10.0,8+10.3,2.2,8-5-10-10.1,2=70,6(kNm)
=> V,#25,214 >V,=6,786(KN)
Ta chia khung thanh 5 doan AB, BC, CD, BE va CF zi}
- Đoạn AB: Xét mặt cắt 1-1 (0<z;<1,2m) N
Q=V ,=6,786(kN)
M=V,.Z,=6,786.z,
Ta thấy biểu đồ lực cắt là hằng số
Biểu đồ mômen là bậc 1
Với z¡,=0 > M,=0
z¡=1,2 = M;=8,143(kNm)
- Đoạn BE: Xét mặt cắt 2-2 (0<z;<1,2m)
N=0
Q=-P,=-10(kN) (Biểu đồ lực cắt là hằng số)
M=P,z;=10z; (Biểu đồ mômen là bậc 1)
=> z,=0 > M,=0
Z=1,2 > Mg=12(kKNm)
- Doan CF: Xét mặt cắt 3-3 (0<z„<0.,8)
N=0-V,=-25,214(kN)
O=H,=10(kN)
M=M:›-H,.z;=10-10.z;
Với z¿=0 => M,=10
z;=0,8 => M;=2(kNm)
- Đoạn CD: Xét mặt cắt 4-4 (0<z„<1,6)
N=0
Q=q.zZ4=102,
1
M =~2 q.Z?4 =—5z”a Ị M
\ 0.80
Biểu đồ lực cắt là bậc 1, Biểu đồ mômen là bậc 2
Với z,=0 —> Qp=0; M đạt cực trị =0 |
Z4=l,6 > Qc=16(kN); M.=-12,S(kNm)
- Doan BC: Xét mat cat 5-5 (0<z;<1,6m) “
M =V,(1,2+z,)M, ~ F425 —PB.1,2
= 6,786(1,2+ z;)—5—5.z”s —12
=-—5z”s +6,786z, — 8,857
Q=0 © z;=0,6786m khi đó M đạt cực trị
M.„.„=-6,555(KÑm)
Với z¿=0 —= Q;=6,786(kN); Mẹ =-8,857(KNm)
zz=l,6m = Q.=-9,214(kN); M,=-10,799(kNm)
Trang 16
BIEU ĐỒ NỘI LỰC SƠ ĐỒ F
4.40
A q Ỳ
®
h
E—>
10 qđ) 214
16
6.786
10
10
CAN BANG NUTB CAN BANG NUT C
eq
10
2
Trang 17Sơ đồ H
+ Xác định các phản lực tại các gối A và E
Thay các liên kết bằng các phản lực liên kết như
hình vẽ 1h
Ta có 3Z=0 > H,=0
3m„,=0 =>
_M,+M,+4.P _5+10+4.10
: 5,6 5,6
3,Y=0 => V,=0,18(kKN)
- Ta chia khung thanh 4 doan AB, BC, CD, DE
nhu hinh vé
Xét đoạn AB: (0< ø, <^)
Ta c6 N=V,.cos@,= 0,18.cos@,
Q =VẠ.sino¡= 0,18.sing,
M =V,(1,2-1,2cosq@,)
= 1,2V,.(1-cos@,) = 0,22.(1-cos@,)
Bảng biến thiên theo @,
, [rad] 0 7/6 1/4 73 72
Xét đoạn BC: (0< ø, < 2)
Ta c6 N= -V,.sing,=-0,18.sing,
Q=Vạ cos@;=0,18 cos@;
M=M,,+1,2V,.(1+sin@,)= 5,22+0,22.sing,
Q=0 © coso,= 0 > 95 khi d6 M dat cuc tri
=> M=5,44 (kNm)
Bảng biến thiên theo @,
®, [rad] 0 7/6 1/4 713 12
Xét đoạn DE: (0< ø, < 2)
Ta có N=-Vy.cos(02=-9,82.cos(a
Q=-V;.sin0: = -9,82.sinQ;
M= -1,6V;,(1- cos@;) = -15,71(1- cos@;)
Bang biến thiên theo ©,
®; [rad] 0 7/6 1/4 7/3 1/2
Hạ
MA
M;
Trang 18
Xét doan CD: (0< g, < 2)
Ta có N=Vg.sino, - P, sing, = -0,18.sin@,
Q=-V¿ cos@„+ P¡cos@„= 0,18.cos(0„ re
M = M, -1,6Vzg.(1+sin@,) + 1,6P; sing,
= -5,71 + 0,29sing,
Bang bién thién theo ,
@, [rad] 0 76 1U4 7U3 7U2
M(kNm) | -5,714 | -5,565 -5,505 -5,459 -5,44
BIEU DO NOI LUC SO ĐỒ H
hyạM
S
©
V
Trang 19
Sơ đồ G Thay các liên kết bằng các phản lực liên kết như
hình vẽ
Hợp lực của lực phân bố trên đoạn thanh cong
HE là: F =q.HE =>
2
F= 2grsin~ = 2.10.0,8.°= = 8/2(kN)
a
5 Z=0=> H,= F cos? = 8(KN)
YY =0=>V, = P+ F sin“ = 18(kN)
ym, =M,+M,-M, -1,2P -F.1,6.sin~ =0
=> M, =29,8(kNm)
Chia thanh thành 5 đoạn AB, BC, CD, DE và EH
Doan EH:
Xét mặt cắt 1-1 (0< ø, <
IS )
Hợp lực của lực phân bố:
R =2.q.r.sin( 2 )= l6 sin( )
Ta có:
N=R sin( )=16 sin (2, )= 8(1-cos@,)
Q=-R cos( j= -16 sin( Jeos( )= -8sing,
M =-F r.sin( 2 )=6,4(cos@,-1)
Q=0 © sing,=0 > 9,=0 khi dé M,,,,=0
Bảng biến thiên theo @,
@; [rad] 0 7/6 1/4 73 1/2
Đoạn DE: Xét mặt cắt 2-2( (0< ø, < 2)
Ta có :Ƒ = 2grsin“ = 8\/2(KN)
Q =—F com +) = 8/2 cos rễ]
M = -Frsin{ 0 vã] =~6,4,/2 sin{ 0 +7)
Bảng biến thiên theo 9,