Bài 1:Cho D_70={1,2,5,7,10,14,35,70} là tập hợp các ước dương của 70. Trên D_70 ta trang bị các phép toán được định nghĩa như sau: a+b = LCM(a,b) : BCNN của a và b ab = GCD(a, b): UCLN của a và b a’= 70a CMR: D_70 là một đại số Bool. Xét 2 tập con của D_70: X={1,5,10,70} và Y={1,2,35,70}. Khi đó X, Y có phải là các đại số con của D_70hay không? Vì sao? Bài 2: Chứng minh rằng: (x+y)(x+y ̅ )=x x.(x+y)=x x+(x.y)=x Bài 3: Tìm dạng nối rời chính tắc của hàm sau: F(x,y,z)=(x+y)¯z F(x,y,z) = x+y+ x¯z F(x,y,z) = x+y+z F(x,y,z,t) = ¯x yz+¯y t+x¯t F(x, y, z, t) = x ̅z(y+t ̅)+xt(y ̅+z)+x(yz ̅+y ̅t ̅) F(x, y, z, t) = (x ̅y ̅+xy)(z ̅+t)+z(xt+y ̅t ̅ )+yz ̅t ̅ Bài 4: Tìm các biểu thức Bool biểu diễn các hàm và với bảng chân trị sau: x y z F G 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 Bài 5: Tìm công thức đa thức tối tiểu của các hàm sau: a) b) c) d) e) f) g)
Trang 1BÀI TẬP CHƯƠNG 4 (Phần 1)
Bài 1:Cho D70={ 1,2,5,7,10,14,35,70 } là tập hợp các ước dương của 70 Trên D70 ta trang
bị các phép toán được định nghĩa như sau:
a+b = LCM(a,b) : BCNN của a và b
a*b = GCD(a, b): UCLN của a và b
a’=70a
a) CMR: D70 là một đại số Bool
b) Xét 2 tập con của D70: X={ 1, 5,10, 70 } và Y={ 1, 2,35, 70 } Khi đó X, Y có phải là các đại số con của D70hay không? Vì sao?
Bài 2:Chứng minh rằng:
a) ( x + y ) (x + ´y )=x
b) x ( x + y )=x
c) x +( x y )=x
d) (xy x y )xy xy
e) x yzyz x yz ( yz) ( xy xy z zxy xy )
Bài 3: Tìm dạng nối rời chính tắc của hàm sau:
a) F ( x , y , z )=(x+ y ) z
b) F(x,y,z) = x+y+ xz
c) F(x,y,z) = x+y+z
d) F(x,y,z,t) = x yz+ y t + x t
e) F(x, y, z, t) = ´x z ( y +´t)+ xt ( ´y +z )+ x( y ´z + ´y ´t)
f) F(x, y, z, t) = (´x ´y +xy¿( ´z +t )+ z ( xt+ ´y ´t )+ y ´z ´t
Bài 4: Tìm các biểu thức Bool biểu diễn các hàm F x y z( , , ) và G x y z( , , ) với bảng chân trị sau:
Trang 2Bài 5: Tìm công thức đa thức tối tiểu của các hàm sau:
a) F xyz xyz xyz xyz
b) Fxyz xyz xy z xy
c) F xy xy xy x y
d) F (y z y z )( ) x y z
e) F (x y xy xy xz yz )( )
f) F=( x+ y)( x+ y)
g) F xzxyk xyz k xyz
Bài 6: Dùng phương pháp Karnaugh tối tiểu hóa các hàm 3 biến sau:
a) F xyz xyz xyz x yz x y z
b) F xy xyz xyz xyz x y z
c) F=xy z ++x y z+x y z+x yz+x y z
d) F=xyz+ x y z+x y z+x yz+ x y z+ x y z
Bài 7: Dùng phương pháp Karnaugh tối tiểu hóa các hàm 4 biến sau:
a) F=wxyz+wx y z+wx y z+w x y z+w x y z
b) F=wxy z+wx y z+w x yz+w x y z+w x y z+wx y z
c) F=wxyz+wxy z+wx y z+w x y z+w x y z+w x y z+w x y z+w x y z
d) F=wxyz+wxy z+wx y z+w x yz+w x y z+w xyz+w x yz+w x y z+w x y z
Bài 8: Dùng phương pháp Quine-McCuskey tối tiểu hóa các hàm sau:
b) F=wxyz+wx y z+wx y z+w x y z+w x y z
c) F=wxy z+wx y z+w x yz+w x y z+w x y z+wx y z
d) F=wxyz+wxy z+wx y z+w x y z+w x y z+w x y z+w x y z+w x y z
e) F=wxyz+wxy z+wx y z+w x yz+w x y z+w xyz+w x yz+w x y z+w x y z
f) F = w ´x ´y´ zt + w´ x ´yzt + w ´x y´ zt + w ´x ´yzt + w ´xyzt + w´ xyzt + wxyzt