De thi thu môn TOÁN so 01 (1)

THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG —————— ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MƠN TỐN ĐỀ SỐ 01 Thời gian 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x2 + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm √ hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) cho tiếp tuyến (C) A, B song song với AB = Câu II (2,0 điểm) √ sin 2x + cos 2x − sin x − = 1 Giải phương trình: (sin x + cos x)2 √ Giải phương trình: x − = 5x2 − 10x + Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I = 1 + x (2 ln x − 1) dx x(x + 1)2 Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; AB = a; SA vng góc với đáy; SC tạo với đáy góc 450 mặt phẳng (SAB) góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a √ y3 − + x = Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: x2 + y = 82 PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y − 2x + 6y − 15 = đường thẳng d : 4x − 3y + = Viết phương trình đường thẳng ∆ vng góc với d cắt (C) A, B cho AB = y z+1 x y−2 z+1 x−1 = = d2 : = = Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : 1 −1 2 Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 hợp với d2 góc 450 Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm mơđun số phức z, biết z có phần thực âm z = z − 12i B Chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 2) Đường phân giác trung tuyến kẻ từ B có phương trình 2x − y + = 7x − y + 15 = Tính diện tích tam giác ABC x+1 y+2 z x−2 y−1 z−1 = = d2 : = = Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : 2 1 mặt phẳng (P ) : x + y − 2z + = Viết phương trình đường thẳng d song song với (P ) cắt d1 , d2 A B cho AB đạt giá trị nhỏ Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z = z2 + z2 ——— Hết ——— —————— Biên soạn: Nguyễn Minh Hiếu