THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG —————— ĐỀTHITHỬ ĐẠI HỌC MƠN TỐN ĐỀSỐ01 Thời gian 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x2 + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm √ hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) cho tiếp tuyến (C) A, B song song với AB = Câu II (2,0 điểm) √ sin 2x + cos 2x − sin x − = 1 Giải phương trình: (sin x + cos x)2 √ Giải phương trình: x − = 5x2 − 10x + Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I = 1 + x (2 ln x − 1) dx x(x + 1)2 Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; AB = a; SA vng góc với đáy; SC tạo với đáy góc 450 mặt phẳng (SAB) góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a √ y3 − + x = Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: x2 + y = 82 PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y − 2x + 6y − 15 = đường thẳng d : 4x − 3y + = Viết phương trình đường thẳng ∆ vng góc với d cắt (C) A, B cho AB = y z+1 x y−2 z+1 x−1 = = d2 : = = Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : 1 −1 2 Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 hợp với d2 góc 450 Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm mơđun số phức z, biết z có phần thực âm z = z − 12i B Chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 2) Đường phân giác trung tuyến kẻ từ B có phương trình 2x − y + = 7x − y + 15 = Tính diện tích tam giác ABC x+1 y+2 z x−2 y−1 z−1 = = d2 : = = Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : 2 1 mặt phẳng (P ) : x + y − 2z + = Viết phương trình đường thẳng d song song với (P ) cắt d1 , d2 A B cho AB đạt giá trị nhỏ Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z = z2 + z2 ——— Hết ——— —————— Biên soạn: Nguyễn Minh Hiếu