Luyện giải đề THPT Quốc gia – môn Toán ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 MÔN: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ SỐ Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x3 3x2 mx Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho m Tìm m để hàm số nghịch biến khoảng 1;3 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: sin 2 x 3sin x cos x 1 sin 2x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I x3 dx x2 x Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn z z z 11 i Tìm phần ảo số phức z b) Có số có chữ số khác lập từ tập X 0;1;2;3;4;5;6;7 cho chữ số đằng sau lớn chữ số đằng trước Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD a ; góc SD (ABCD) 450 Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M N trung điểm AD BC Tính thể tích khối chóp SABCD theo a khoảng cách BM SN Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1;3; 1 mặt cầu S : x2 y z y z Viết phương trình đường thẳng qua M, cắt trục Oz cắt mặt cầu (S) theo đoạn thẳng có độ dài nhỏ Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A(0;2) Gọi D thuộc AB cho AB = 3AD Gọi H hình chiếu B lên CD, M trung điểm CH, M(3/2;-5/2) Xác định tọa độ điểm C biết điểm B thuộc đường thẳng x + y + = x3 x y y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 3 x y y Câu (1,0 điểm) Cho số dương a, b, c thỏa mãn abc 2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P a b6 a b a 2b b6 c b4 c b2c Hotline: 0964.946.876 a6 c6 a c a 2c Page