Luyện Thi Đại học môn Toán C 2015 MÔN : OÁN C Thời gian làm bài: 180 phút Câu ( điểm) Cho hàm số y 2x 1 C x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận nhỏ Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: 2sin x cos3x cos5 x sin x b) Tìm quỹ tích điểm biểu diễn số phức z biết z 3i i 1 i Câu (0,5 điểm) Giải phương trình: (7 3) x 3(2 3) x 1 y x y x x y 1 y Câu (1 điểm).Giải hệ phương trình: 2 y 3x y x y x y x dx sin x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I Câu (1,0 điểm) Cho cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vuông cạnh a SA vuông góc với đáy Gọi M, N, P hình chiếu A lên SB, SC, SD Góc SC (ABCD) 450 Tính thể tích khối chóp S.AMNP khoảng cách từ G tới (SCD) với G trọng tâm tam giác SBC Câu (1,0 điểm)Trong không gian với hệ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z , mặt phẳng Q : x y z 1 mặt cầu S : x2 y z 2x y 8z Lập phương trình mặt phẳng vuông với với (P) (Q) đồng thời tiếp xúc với mặt cậu (S) 1 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I ; 2 Đường thẳng chứa cạnh AB có phương trình x –2y 0 , AB = 2AD Tìm toạ độ đỉnh A, B, C, D, biết đỉnh A có hoành độ âm 1 Cnn Câu (0,5 điểm) Tính tổng S Cn0 Cn1 Cn2 n 1 Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c ba số thực thỏa mãn x3 y3 z 3xyz Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x y z Page