Luyện Thi Đại học môn Toán ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 MÔN THI: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x x a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b Xác định giá trị tham số m để phương trình 1 x x m có bốn nghiệm thực phân biệt Câu (1,0 điểm) x 2sin x 2 a) Giải phương trình: sin x sin b) Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình z z Tính giá trị biểu thức A z1 z2 2 Câu (0,5 điểm) Giải bất phương trình: 5x 5x 1 126 x y y x ểm) Giải ệ ình: Câu (1 h phương tr x x x y y x y x 1 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I x 1 dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang vuông A D với AD CD a, AB 2a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm đoạn AC, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy góc 45 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA, BC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông A, điểm B 1;1 , phương trình đường thẳng AC x y 32 , điểm M thuộc BC cho BM BC 75 Tìm tọa độ điểm C biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC 5 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;1; 1 mặt phẳng P : x y z Gọi H hình chiếu vuông góc A mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm H qua A Câu (0,5 điểm) Một đa giác lồi có 16 đỉnh ABCDEFGHIJKLMNOP Tên đỉnh ghi vào thẻ Chọn ngẫu nhiên hai thẻ số Tính xác suất để lấy hai thẻ mà tên hai thẻ tạo không trùng tên với cạnh đa giác Câu 10 (1,0 điểm ) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn xyz Chứng minh rằng: 6 5 2 x y z x 1 x y z y 1 x y z z2 1 Hotline: 0964.946.876 Page