De thi thu môn TOÁN so 04

THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG —————— ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MƠN TỐN ĐỀ SỐ 04 Thời gian 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = 14 x4 − 2x2 + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến qua điểm A(0; 2) Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình: cos 3xcos3 x − sin 3xsin3 x = Giải hệ phương trình: x2 + y + xy = x4 + y + x2 y = 21 1 sin 8x + cos 4x + 4 x2 ln (x − 1) dx Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I = Câu IV (1,0 điểm) Cho khối hộp ABCD.A B C D có tất cạnh a, A AB = BAD = A AD = 600 Tính thể tích khối hộp ABCD.A B C D Câu V (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y thoả mãn x + y + z = Chứng minh rằng: 1 + + ≤1 2x + y + z 2y + z + x 2z + x + y PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A (1; 2), đường trung tuyến qua B d1 : 2x + y + = đường phân giác góc C d2 : x + y − = Viết phương trình đường thẳng BC Trong khơng gian Oxyz, cho ba điểm A(2; −1; 0), B(5; 1; 1) M 0; 0; 12 Lập phương trình mặt phẳng (α) qua A, B cách M khoảng 6√ √ 5−i Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo mơ đun số phức z = + 1−i √ 3+i 2i B Chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng ∆1 : x − y + = ∆2 : 2x + y + = điểm M (2; 1) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M (2; 1) cắt hai đường thẳng ∆1 , ∆2 A, B cho M trung điểm đoạn thẳng AB Trong không gian Oxyz, cho điểm M (9; 1; 1) Lập phương trình mặt phẳng (α) qua M cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ √ 1−i Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm dạng lượng giác số phức z = √ 3+i ——— Hết ——— —————— Biên soạn: Nguyễn Minh Hiếu